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考點(diǎn)名稱:一元一次不等式組的解法

 滿船星夢(mèng)壓星河 2015-02-13
考點(diǎn)名稱:一元一次不等式組的解法
  • 一元一次不等式組解集:
    一元一次不等式組中各個(gè)不等式的解集的公共部分叫做這個(gè)不等式組的解集。
    注:當(dāng)任何數(shù)x都不能使各個(gè)不等式同時(shí)成立,我們就說這個(gè)一元一次不等式組無(wú)解或其解集為空集。 
    例如:
    不等式x-5≤-1的解集為x≤4;
    不等式x﹥0的解集是所有非零實(shí)數(shù)。
    解法:求不等式組的解集的過程,叫做解不等式組。

  • 求幾個(gè)一元一次不等式的解集的公共部分,通常是利用數(shù)軸來確定的,公共部分是指數(shù)軸上被兩條不等式解集的區(qū)域都覆蓋的部分;
    一般由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組由四種基本類型確定,它們的解集、數(shù)軸表示如下表:(設(shè)a<b)
  • 一元一次不等式組的解答步驟:
    (1)分別求出不等式組中各個(gè)不等式的解集;
    (2)將這些不等式的解集在同一個(gè)數(shù)軸上表示出來,找出它們的的公共部分;
    (3)根據(jù)找出的公共部分寫出不等式組的解集,若沒有公共部分,說明不等式組無(wú)解。

    解法訣竅:
    同大取大 ;
    例如:
    X>-1
    X>2
    不等式組的解集是X>2

    同小取小;
    例如:
    X<-4
    X<-6
    不等式組的解集是X<-6

    大小小大中間找;
    例如,
    x<2,x>1,不等式組的解集是1<x<2

    大大小小不用找
    例如,
    x<2,x>3,不等式組無(wú)解

  • 一元一次不等式組的整數(shù)解:
    一元一次不等式組的整數(shù)解是指在不等式組中各個(gè)不等式的解集中滿足整數(shù)條件的解的公共部分。
    求一元一次不等式組的整數(shù)解的一般步驟:先求出不等式組的解集,再?gòu)慕饧姓页鏊姓麛?shù)解,其中要注意整數(shù)解的取值范圍不要搞錯(cuò)。
    例如



    所以原不等式的整數(shù)解為1,2。

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