一、不要培養(yǎng)恨數(shù)學(xué)的人，讓學(xué)生喜歡你的課

我經(jīng)常這樣告誡自己。我以為，是數(shù)學(xué)教師使學(xué)生恨數(shù)學(xué)的。如果由于我的教學(xué)使學(xué)生

恨數(shù)學(xué)了，那我一輩子都干了些什么？讓學(xué)生喜歡你的課，盼著你這位老師來上課，應(yīng)該成

為我們的追求。怎樣讓學(xué)生對你的教學(xué)感興趣？改變教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)方式，創(chuàng)設(shè)有利于引

起學(xué)生興趣的情境；讓學(xué)生感受到所學(xué)內(nèi)容的必要性：通過矛盾引發(fā)認知沖突；邏輯性強

的問題可以引發(fā)求知心理；一些具有挑戰(zhàn)性的問題常常讓人欲罷不能；設(shè)置懸念，讓學(xué)生

先猜一猜，想一想，不要輕易“捅破窗戶紙”等等。好的教師不是在教數(shù)學(xué)，而是能激發(fā)學(xué)

生自己去學(xué)數(shù)學(xué)。“知之者不如好之者，好之者不如樂知者”（孔子《論語雍也》）只有讓學(xué)

生“樂學(xué)”，才會主動地學(xué)。讓學(xué)生喜歡你來上課，喜歡你上的這門課，喜歡你這個人。

二、是誰在學(xué)習(xí)？數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是怎樣進行的

從一個優(yōu)秀的大學(xué)畢業(yè)生到一個合格的教師，了解學(xué)生是怎樣學(xué)習(xí)的，了解學(xué)生是怎樣

改變知識結(jié)構(gòu)、認識發(fā)展能力的十分重要。是誰在學(xué)習(xí)？你的回答是正確的。問題在于，很

多時候我們忘記了這一點。把這點想清楚，很多事就知道該怎么辦才好。一定要讓學(xué)生參與

舉例，參與概括，參與定義，參與對原理的理解。只有設(shè)法使學(xué)生卷入其中，強化親身體

驗，啟發(fā)內(nèi)心感悟，激發(fā)心里共鳴，學(xué)習(xí)才能真正轉(zhuǎn)化為認識客觀規(guī)律、解決實際問題的

強大武器。帶著對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)本質(zhì)的認識來設(shè)計你的數(shù)學(xué)教學(xué)。經(jīng)常想一想：學(xué)生離開你怎么

辦？外因只有通過內(nèi)因才能起作用。在教與學(xué)的問題上，教師永遠是外因。有意義的學(xué)習(xí)不

是一個被動接受知識、強化儲存的過程，而是用原有知識處理各項新的學(xué)習(xí)任務(wù)，通過“同

化”和“順應(yīng)”等心理活動和變化，不斷地構(gòu)建和完善認知結(jié)構(gòu)的過程。

三、必須培養(yǎng)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的習(xí)慣

什么樣的人將來能夠領(lǐng)跑呢？一個等待他人布置任務(wù)才知道有事干的人，絕不會成為領(lǐng)

跑的人；一個人云亦云、不愿意獨立思考的人絕不會成為領(lǐng)跑的人。要學(xué)生自己安排學(xué)習(xí)生

活，我們就應(yīng)該給學(xué)生一些自主安排的時間以及做出必要的指導(dǎo)。比如，能否多安排一些自

習(xí)課。我給青年教師提出的教學(xué)的基本過程是：提出問題——嘗試解決（留足時間，獨立

思考，先想一想、畫一畫、做一做，合作探究）——交流協(xié)商（上講臺講，上黑板寫，提

問）——展現(xiàn)過程（尤其是挖掘解決問題背后的思維過程，別忘了問一問“你是怎么想到

的”“你憑什么這樣說？”）——評價小結(jié)（形成共識、形成結(jié)論），這樣五個步驟。其中最

重要的是二、四兩個過程。企圖“先有形后無形，從有招到無招”。綜觀當(dāng)前的課堂教學(xué)，仍

然是“導(dǎo)”得太多，“牽”得太厲害，設(shè)置的臺階太小，可供學(xué)生思維的空間很小。抑制學(xué)生的

思維，學(xué)生很難有自己的創(chuàng)造性。皮亞杰認為，認知發(fā)展的一個最主要的方面是兒童的能動

作用，是認知主體的主動建構(gòu)。指導(dǎo)學(xué)生制定學(xué)習(xí)計劃，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會組織學(xué)習(xí)。

四、學(xué)會思考，教會學(xué)習(xí)

“教什么”比“怎樣教”更重要。要教學(xué)生學(xué)會思考，學(xué)會想問題，學(xué)會研究問題。教會思

考——解題教學(xué)的核心過程。研究怎樣解題，讓學(xué)生學(xué)會分析問題，學(xué)會跟數(shù)學(xué)題打交道的

招招式式，掌握解題規(guī)律，可以少做些題，也能學(xué)好數(shù)學(xué)。只有教師解題教學(xué)的行為的改變，

才可能改變學(xué)生的解題行為。沒有過程，沒有自己的親身體驗、感受、概括，學(xué)生就不可能

領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想，掌握數(shù)學(xué)方法。數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法都不是靠教師告訴的。

必須把思維教學(xué)落到實處。在獲得結(jié)果的過程中哪怕是失敗的教訓(xùn)也有教育價值。要關(guān)

注“算法”，幫助學(xué)生提煉，畫龍要點睛，找出萬變不離其宗的東西。經(jīng)常挖掘結(jié)果產(chǎn)生背后

的思維過程，你的數(shù)學(xué)課就有“味道”了。只有把思考當(dāng)成樂趣的人才能學(xué)好數(shù)學(xué)。要讓學(xué)生

學(xué)會學(xué)習(xí)，就要讓學(xué)生參與教學(xué)過程。參與概念的定義過程，參與數(shù)學(xué)意義建構(gòu)的過程，

參與思路尋找的過程，參與解題策略制定的過程……經(jīng)歷科學(xué)研究的一般方法，學(xué)會研究

問題，學(xué)會學(xué)習(xí)。讓學(xué)生參與概念的定義過程，讓學(xué)生經(jīng)歷“再創(chuàng)造”。凡是講概念，都必須

講必要性、合理性。讓學(xué)生感受必要性，可以產(chǎn)生求知欲，提高學(xué)習(xí)積極性；讓學(xué)生參與定

義，感受概念定義的合理性。教師引例——學(xué)生舉例——概括本質(zhì)——形成概念。觀察概

念——對象命名（表示）——管理對象（分類）——研究對象（運算）——概念運用。孔

子的啟發(fā)式仍然是最好的教學(xué)方法?？鬃拥膯l(fā)式教學(xué)只有八個字：“不憤不啟，不悱不發(fā)”

（《論語述而》）就是通過問題把學(xué)生引入“憤”、“悱”境地，經(jīng)過學(xué)生自己的思考與教師啟發(fā)，

弄清問題，形成新的知識結(jié)構(gòu)，提高認識能力。以“問題串”的方式組織教學(xué)內(nèi)容，是最好的

教學(xué)方法。因為“問題是數(shù)學(xué)的心臟”。在教學(xué)中，教師最主要的任務(wù)之一就是提出問題，以

及引導(dǎo)學(xué)生提出問題。教師最重要的也是最困難的，就是“提——好問題”與“題好——問

題”。捕捉來自學(xué)生的問題更是一件困難的事情，要練好基本功。正確認識“教學(xué)任務(wù)”什么

是“教學(xué)任務(wù)”？除了數(shù)學(xué)知識的教學(xué)任務(wù)之外還有能力培養(yǎng)的任務(wù)，除了顯性任務(wù)之外還有

隱性任務(wù)。尤其要注意“育人”這個大目標(biāo)，而不能僅關(guān)注“知識”這個目標(biāo)。教學(xué)越民主，越

尊重學(xué)生認知過程的課堂，“教學(xué)任務(wù)沒有完成”的事就越容易發(fā)生。課堂教學(xué)的立意要高。

少一點功利性，多一點長遠考慮。

五、正確使用提問與板演這兩個教學(xué)手法

正確使用“提問”這一教學(xué)方法

提問是教師組織下的全班的教學(xué)活動。是教師與全體同學(xué)的交流，是學(xué)生與學(xué)生之間的

交流。不是兩個人之間的對話。要尊重學(xué)生的思維過程，尊重他們的思維特點。

正確使用“板演”這一教學(xué)方法

板演就是學(xué)生在黑板上做練習(xí)。顯然，板演的人多一些好，而不是一兩個。這樣，教

師可以通過學(xué)生的板演了解學(xué)生學(xué)習(xí)的情況，以便調(diào)整教學(xué)策略。讓大家都來評價板演，來

“當(dāng)老師”，自己教育自己。教師要注意利用板演，利用“生成”，作為教育的材料，進行再教

學(xué)。__