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4.
（2014·益陽(yáng)，第7題，4分）如圖，平行四邊形ABCD中，E，F是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，如果添加一個(gè)條件使△ABE≌△CDF，則添加的條件  是（ ?。?/span>
（第1題圖）
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A．
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AE=CF
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B．
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BE=FD
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C．
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BF=DE
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D．
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∠1=∠2
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考點(diǎn)：
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平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定．
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分析：
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利用平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定分別分得出即可．
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解答：
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解：A、當(dāng)AE=CF無(wú)法得出△ABE≌△CDF，故此選項(xiàng)符合題意；
B、當(dāng)BE=FD，
∵平行四邊形ABCD中，
∴AB=CD，∠ABE=∠CDF，
在△ABE和△CDF中
 ，
∴△ABE≌△CDF（SAS），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、當(dāng)BF=ED，
∴BE=DF，
∵平行四邊形ABCD中，
∴AB=CD，∠ABE=∠CDF，
在△ABE和△CDF中
 ，
∴△ABE≌△CDF（SAS），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、當(dāng)∠1=∠2，
∵平行四邊形ABCD中，
∴AB=CD，∠ABE=∠CDF，
在△ABE和△CDF中
 ，
∴△ABE≌△CDF（ASA），故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選：A．
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點(diǎn)評(píng)：
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此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定等知識(shí)，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題關(guān)鍵．
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