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提問(wèn)： 如果我用一個(gè)強(qiáng)力激光發(fā)射器將一束無(wú)限長(zhǎng)的激光射向天空中的隨機(jī)一個(gè)方向，這樣會(huì)造成多大損害？ —— Garrett D 回答： 很多時(shí)候，當(dāng)一個(gè)問(wèn)題中有“無(wú)限長(zhǎng)”這個(gè)詞時(shí)，答案總會(huì)是“無(wú)限大”——如果答案真的存在的話。 一束無(wú)限長(zhǎng)的激光會(huì)把它光束中無(wú)窮大的能量傳遞給空氣，而這些能量又會(huì)向四面八方輻射無(wú)窮大的能量，結(jié)果就是周?chē)囊磺卸紩?huì)被毀滅。詳情可以參見(jiàn)What if 系列第13期。 但這并不是你這個(gè)問(wèn)題的正確回答。絕大多數(shù)方程無(wú)法處理無(wú)窮大這個(gè)量，所以正確的回答應(yīng)該是“一束無(wú)限長(zhǎng)的激光束并不真實(shí)存在。”
（其實(shí)還好！維基百科上還有“性饑渴的教皇列表”這個(gè)頁(yè)面呢！） 不過(guò)隨著你手中的激光器的功率越來(lái)越大，得到的結(jié)果會(huì)越來(lái)越逼近我之前所說(shuō)的情況。這有點(diǎn)像數(shù)學(xué)上的取極限：你不能說(shuō)在無(wú)窮大時(shí)會(huì)發(fā)生什么，但你可以預(yù)見(jiàn)當(dāng)越來(lái)越趨近無(wú)窮大時(shí)會(huì)發(fā)生什么。 我們?cè)诘?3期的回答里關(guān)注了“毀滅世界”這一后果，所以在這期我們來(lái)看看另一方面：指向的隨機(jī)性。 首先，如果你真的是隨機(jī)選一個(gè)方向，那么會(huì)有大約50%的幾率射中地球。 但50%這個(gè)數(shù)字并不準(zhǔn)確。假設(shè)你站在一個(gè)圓球形地球上，忽略山和樹(shù)[1]，那么你射不中地球的概率比射中地球的概率要大這么一點(diǎn)——因?yàn)槟闶种械募す馄髟诘孛嫔戏?，而你腳下的地球是有弧度的：
（對(duì)于那些想靠猛沖飛起來(lái)的人來(lái)說(shuō)是個(gè)好消息） 如果你沒(méi)能射中地球，那么在9萬(wàn)次中會(huì)有89999次你手中的光束將會(huì)穿過(guò)廣袤的星系而什么也沒(méi)碰到。如果光束真的射中什么的話，幾乎不是太陽(yáng)就是月亮。 當(dāng)我第一次當(dāng)面遇到宇航員Phil Plait時(shí)，他提到了一種計(jì)算天空面積的小訣竅[2][3]：球的表面積是4*Pi*R^2，但天空的半徑是多少呢？假設(shè)天空是一個(gè)圍繞我們的球，那么半徑就是“1弧度”，因?yàn)檫@是任何東西的半徑。但1弧度同時(shí)又等于約57.3度，也就是說(shuō)天空離我們有57.3度“遠(yuǎn)”，這么算下來(lái)天空的面積是4*Pi*57.3^2~=41259平方度。 而月亮和太陽(yáng)各占約0.2平方度，所以射中它們的概率各約為1/180000。這個(gè)概率不算大，但相比射中其他東西的概率來(lái)說(shuō)已經(jīng)很大了。
（我認(rèn)得你！你來(lái)自/1291） 要計(jì)算射中其他東西的概率，我們可以用這張小巧的角大小參考來(lái)快速計(jì)算，只要把表中物體大致的角大小除以地球的總表面積就知道它占據(jù)天空多大一部分了。比如說(shuō)集中木星其中一顆衛(wèi)星的概率在1萬(wàn)億分之一這個(gè)數(shù)量級(jí)上。 要想射中其他的恒星就更不可能了。你射中銀行系中任何一顆恒星的概率幾乎是零，就算你瞄準(zhǔn)銀河系核心部分也是一樣。 但這很好呀！如果你射中恒星的概率很高，這意味著銀行系應(yīng)該是不透明的。因?yàn)槟憬^大部分的“視線”將終止于某顆恒星上，那么這樣就很難看穿我們的銀行系了。[4]而天空為什么看上去是暗的這一問(wèn)題是奧伯斯悖論的核心。[5] 如果你不停地發(fā)射激光足夠長(zhǎng)的時(shí)間，你終將會(huì)射到一顆星球。海王星會(huì)是最難射中的，排在之后的是天王星和水星。冥王星也將會(huì)是最難射中的，但值得一試，因?yàn)槟闶种心桥_(tái)無(wú)窮威力的激光會(huì)終結(jié)關(guān)于冥王星的爭(zhēng)論。
（這個(gè)國(guó)際天文聯(lián)合會(huì)略?xún)礆垺?/p>
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