第二單元     小數(shù)除法

課題一：小數(shù)除以整數(shù)（一）

教學內(nèi)容:教科書第16頁例1和 “做一做”，練習三的第1～2題．

教學目的:  1．掌握比較容易的除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算方法，會用這種方法計算相應的小數(shù)除法．

 2．培養(yǎng)學生的類推能力、發(fā)散思維能力、分析能力和抽象概括能力．

教學重點：除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算方法。

教學難點：理解商的小數(shù)點要與被除數(shù)的小數(shù)點對齊的道理。

教學過程:

一、復習準備

1． 計算下面各題。　　　　　　    

 ┌115÷5＝（    ）

    23×5＝（    ）—│

    　　　　　　　  └115÷23＝（    ）　

2．計算下面各題并說一說整數(shù)除法的計算方法．

2145÷15＝　　　416÷32＝　　　1380÷15＝

二、導入新課：

情景圖引入新課：同學們你們喜歡鍛煉嗎？經(jīng)常鍛煉對我們的身體有益，請看王鵬就堅持每天晨跑，請你根據(jù)圖上信息提出一個數(shù)學問題？出示例1：王鵬堅持晨練。他計劃4周跑步22.4千米，平均每周應跑多少千米？教師：求平均每周應跑多少千米，怎樣列式？（22.4÷4）板書課題：“小數(shù)除以整數(shù)”。

三．教學新課:

教師：想一想，被除數(shù)是小數(shù)該怎么除呢？小組討論。分組交流討論情況：

（1）  生：22.4千米=22400米           22400÷4=5600米      5600米=5.6千米

（2）  還可以列豎式計算。

教師：請同學們試著用豎式計算。計算完后，交流自己計算的方法。

教師：請學生將自己計算的豎式在視頻展示臺上展示出來，具體說說你是怎樣算的？

小數(shù)點位置與被除數(shù)小數(shù)點的位置有什么關系？ 　　

    　引導學生理解后回答“因為在除法算式里，除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在哪一位上面，也就是說，被除數(shù)和商的相同數(shù)位是對齊了的，只有把小數(shù)點對齊了，相同數(shù)位才對齊了，所以商的小數(shù)點要對著被除數(shù)的小數(shù)點”．

教師：同學們贊同這種說法嗎？（贊同）老師也贊同他的分析．

教師：大家會用這種方法計算嗎？（會）請同學們用這種方法算一算．

四、鞏固練習

完成“做一做”：25.2÷6       34.5÷15

五、課堂小結（略）

六、課堂作業(yè)：練習三的第1、2題

課后反思:

課題二：小數(shù)除以整數(shù)（二）

教學內(nèi)容:教科書16～17頁的例2、例3和相應的“做一做”中的題目，練習四的第4～8題．

教學目的:1.使學生學會除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算方法．

2．理解除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算法則跟整數(shù)除法之間的關系，促進學習的遷移．

教學重點：理解并掌握除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的計算方法。

教學難點；掌握除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)需補“0”繼續(xù)除和商的個位不夠商1需用“0”占位的小數(shù)除法的計算方法。

教學過程：

一、   復習：

教師出示復習題： 

（1）22.4÷4                      （2）21.45÷15

教師先提問：“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，計算時應注意什么？”然后讓學生獨立完成。

二、   新課

1、教學例2．師先讓學生根據(jù)題意列出算式，再讓學生觀察被除數(shù)與除數(shù)有什么特點？（被除數(shù)的整數(shù)部分比除數(shù)?。?SPAN lang=EN-US>

    問：“被除數(shù)的整數(shù)部分比除數(shù)小，商會出現(xiàn)什么情況？我們在豎式中應該怎樣寫商？請同學們互相說一說。（在被除數(shù)個位的上面，也就是商的個位上寫“0”，用0來占位。）

請同學們試著做一做。

學生做完后，教師問：在什么情況下，小數(shù)除法中商的最高位是0？

2、教學例3。師先讓學生根據(jù)題意列出算式，再讓學生用豎式計算。當學生計算到12除6時，教師提問：接下來怎么除？請同學們想一想。

引導學生說出：12除6可以根據(jù)小數(shù)末尾添上0以后小數(shù)大小不變的性質，在6的右面添上0看成60個十分之一再除。

請同學們自己動筆試試。

3、做教科書第17頁的做一做。

4、教師：想一想，前面幾例小數(shù)除以整數(shù)是怎樣計算的？引導學生總結小數(shù)除以整數(shù)的計算方法。（除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法要按照整數(shù)除法的方法去除，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊，如果有余數(shù)，要添0再除。）

教師：怎樣驗算上面的小數(shù)除法呢？（用乘法驗算）自己試一試。

5、做教科書第18頁的做一做。

三、課堂小結（略）

四、課堂作業(yè)：

課后反思:

課題三：一個數(shù)除以小數(shù)

教學目標：1、 使學生初步掌握除數(shù)是小數(shù)的除法的計算法則。

2、 提高學生的知識遷移能力

3、 培養(yǎng)學生細心做題的好習慣。

教學重點：理解并掌握除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法的計算法則。

教學難點：理解“被除數(shù)的小數(shù)點位置的移動要隨著除數(shù)的變化而變化?！?SPAN lang=EN-US>

教學過程：

復習舊知：

1.把下列各數(shù)的小數(shù)點去掉，原數(shù)擴大了多少倍？

13.8　　　4.67　　　　0.725

2、除數(shù)擴大10倍，要使商不變，被除數(shù)應怎樣怎樣變化？

4、 把5.34擴大10倍，小數(shù)點應怎樣移動？要擴大1000倍呢？

5、 學生填寫括號里的數(shù)：

被除數(shù)      15      150    （   ）

除數(shù)         5       50     500

商        （  ）   （  ）    3

學生小結運用了什么規(guī)律？（商不變的性質）

一、   引入新課：

學生做43.5÷5＝8.7

然后改題：4.35÷0.5猜一猜得數(shù)是多少？為什么？

二、新授：

1、 出示例5

（1）教師：圖上有那些信息？根據(jù)信息分析題意，列出算式：7.65÷0.85

（2） 問：想一想，除數(shù)是小數(shù)怎么計算？（轉化成除數(shù)是整數(shù)的除法來計算。）

（3）問：怎樣轉化？組織學生分組討論，把討論的意見寫在紙上，讓一個組的學生在視頻展示臺上展示出來，邊展示邊講解，講解后問臺下的學生“你們對我們討論的結果有什么意見？”臺下的學生給臺上的學生提建議，從而引發(fā)全班討論．多讓幾個小組的學生上臺講解自己組的意見。

生討論得出：把除數(shù)0.85擴大100倍變成85，被除數(shù)7.65也要擴大100倍，這樣商不變。注意：原豎式中除數(shù)的小數(shù)點和前面的0及被除數(shù)的小數(shù)點劃去。

2、出示例6：12.6÷0.28

這道題又該怎樣改寫成除數(shù)是整數(shù)的除法呢？請同學們運用上一題討論的方法進行改寫，改寫時注意比較一下，這道題和上一道題哪些地方相同？哪些地方不同？

學生邊討論邊改寫，改寫完后指名學生到視頻展示臺上展示自己改寫后的算式．并比較出兩道題都是除數(shù)是小數(shù)的除法，這是它們的相同點；而不同點表現(xiàn)在前一道題被除數(shù)和除數(shù)的小數(shù)位數(shù)同樣多，而這道題除數(shù)有三位小數(shù)，而被除數(shù)只有兩位小數(shù)．

教師：你們是怎樣處理被除數(shù)和除數(shù)小數(shù)位數(shù)不同的問題的呢？

引導學生說出在被除數(shù)的小數(shù)末尾添0，使除數(shù)和被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)相同以后，再把除數(shù)和被除數(shù)同時擴大相同的倍數(shù)。小數(shù)位移不夠，在小數(shù)末尾添0。

小結：學生說一說學到了什么？教師適當小結。

三、 鞏固練習：

1、 書上第22頁“做一做”

2、練習：判斷并改錯：

 1.44÷1.8＝8　　　　11.7÷2.6＝4.5　　　4.48÷3.2＝1.4

3、練習：書上24頁的作業(yè)

課后反思:

課題四：商的近似數(shù)

教學內(nèi)容 ：教科書第23頁的例7和“做一做”中的題目。

教學目的 ：1、使學生學會根據(jù)實際需要用“四舍五入”來求小數(shù)的近似數(shù)．

2、提高學生的比較、分析、判斷的能力。

教學重點：掌握求商的近似值的方法。

教學難點：比較求商的近似值與求積的近似值的異同。

教學過程 ：一、復習

1． 按“四舍五入法”，將下列各數(shù)保留一位小數(shù)．

3.72　　4.18　　5.25　　6.03　　7.98

2．按“四舍五入”法，將下列各數(shù)保留兩位小數(shù)．

1.483　　5.347　　8.785　　2.864

7.602　　4.003　　5.897　　3.996

做完第1、2題后，要讓學生說明其中小數(shù)末尾的“0”為什么不能去掉．

二、新課

1．教學例6．

教師出示例6，要求根據(jù)書上提出的信息列式計算．當學生除到商為兩位小數(shù)時，還除不盡．教師問：“實際計算錢數(shù)時，通常只算到‘分’，應該保留幾位小數(shù)？除的時候應該怎么辦？（生：應該保留兩位小數(shù)，只要算出三位小數(shù)，然后按“四舍五入法”省略百分位后面的尾數(shù)。）

教師問：保留一位小數(shù)，應該等于多少？表示計算到“角”。

教師要讓學生想一想：“怎樣求商的近似值？”（首先要看題目的要求，應該保留幾位小數(shù)；其次，求商時，要比需要保留的小數(shù)位數(shù)多除出一位，然后再“四舍五入”．）

2．做第23頁“做一做”中的題目．

教師讓學生按要求進行計算，巡視時，注意學生計算時取商的近似值的做法對不對．做完后，讓學生說一說按照不同的要求，取不同的商的近似值是怎樣求出來的？（計算出商的小數(shù)的位數(shù)要比要求保留的小數(shù)位數(shù)多一位，再按“四舍五入法”省略尾數(shù)．）

教師問：你解題時用了什么技巧？

三、鞏固練習

1、求下面各數(shù)的近似數(shù)：

3．81÷7       32÷42       246.4÷13

2、書上的作業(yè)。   

課后反思:

課題五:練習課

教學內(nèi)容：P25練習

教學目標： 1、根據(jù)商不變性質，溝通  整小數(shù)的除法。

2、運用小數(shù)除法解決實際問題。

3、讓學生感受到計算的工具性，培養(yǎng)學生的應用意識。

教學過程：

一、基本練習

1、觀察P25 ，第8題

師：你發(fā)現(xiàn)了什么？你能根據(jù)第一欄里的數(shù)，填出其它各欄里的數(shù)嗎？并說說依據(jù)。學生獨立思考，小組交流，全班校正。

小結：根據(jù)商不變性質，我們就可以把小數(shù)除法轉化整數(shù)除法計算，一般只需把除數(shù)轉化為整數(shù)。師出示題。

根據(jù)324÷24=13.5 填出下面各題的商。

3.24÷24=       3.24÷0.24=     3.24÷2.4=     0.324÷2.4＝ 

請學生說說是怎樣想的？

2、師：同學們能計算小數(shù)除法了，我們來解決生活中的問題，出示第6題能解決嗎？

學生獨立完成P25，第6題

二、重點練習，P25，第7題：你能提什么問題？會解決嗎？

1、學生提問，教師板書。（可能有：①共有多少人？（含教師），共有多少學生?②每人車費（單程）是多少錢？③每人至少應帶多少錢？…）

2、先同桌交流，再全班交流。

教師小結：相信同學們能在生活中發(fā)現(xiàn)更多的數(shù)學問題，并能很好的解決這些問題！

三、獨立練習   P25   9   學生獨立解答

四、挑戰(zhàn)題   P26    思考題

先獨立思考，再小組討論，最后小組匯報。

課題六:練習課

教學內(nèi)容：P26練習

教學目標：1、會根據(jù)需要，求出商的近似值。

2、培養(yǎng)學生數(shù)感和靈活應用意識。

教學過程：

一、基礎練習

1、取P26，第10題，48÷2.3（保留一位小數(shù)） 3.81÷7（保留兩位小數(shù)）審題。求商的近似值的方法是什么？（一般先除到比需要保留的小數(shù)位數(shù)多一位，然后按“四舍五入”法取舍。也可觀察保留位的余數(shù)與除數(shù)的大小關系進行判斷）。

獨立完成，請生板演。

二、鞏固練習。

1、獨立完成P26  10  剩余的題

2、獨立完成P26  11  再全班交流，如何比較。

3、P26  13  學生獨立完成全班交流。如何處理結果？

小結：根據(jù)需要求商的近似值，求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍？一般保留整數(shù)。

你還能提什么數(shù)學問題？教師板書。

三、發(fā)展練習

1、P26  第12題

請學生說說是如何思考的？肯定多種策略解決問題。

2、教師根據(jù)日常教學情況進一步補充針對性的練習

課題七: 循環(huán)小數(shù)

教學內(nèi)容：循環(huán)小數(shù)P27-P28

教學目標：1、通過求商，使學生感受到循環(huán)小數(shù)的特點，從而理解循環(huán)小數(shù)的概念，了解循環(huán)小數(shù)的簡便記法。

2、理解有限小數(shù)，無限小數(shù)的意義，擴展數(shù)的范圍。

3、培養(yǎng)學生抽象概括能力，及敢于質疑和獨立思考的習慣。

教學重點：理解循環(huán)小數(shù)的意義。

教學難點：判斷商是否為循環(huán)小數(shù)的方法。

教學過程：

一、自主探索，獲取新知

1、師談活引入新課：

我班男生400米誰跑得最快？成績?nèi)绾危亢汀巴貔i”比比，（出示例題）。全班齊筆算王鵬平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。

2、初步感受循環(huán)小數(shù)的特點。

觀察豎式，你發(fā)現(xiàn)了什么？（組織學生小組內(nèi)交流）

可能發(fā)現(xiàn)：1、余數(shù)總是“25”。2、繼續(xù)除下去，永遠也除不完。3、商的小數(shù)部分總是重復出現(xiàn)“3”。

師：你們怎么能肯定會永遠除不完，商的小數(shù)部分總是重復出現(xiàn)“3”？讓學生充分發(fā)表意見，明確余數(shù)一旦重復出現(xiàn)，商也就重復出現(xiàn)。

師：那么商如何表示呢？你為什么使用省略號？（師板書）

3、總結概括循環(huán)小數(shù)的意義

出示：28÷18        78.6÷11

先計算，再說一說這些商的特點。（請生板演計算結果）

學生討論后，指名匯報，教師抓住學生回答：如1、小數(shù)部分，位數(shù)無限（或者除不盡）。2、有的是一個數(shù)字不斷重復出現(xiàn)，有的是兩個……。教師小結循環(huán)數(shù)的意義，（板書課題）。

4、鞏固練習：下列哪些是循環(huán)小數(shù)？

0.999…   52.52525…   4.1677…    3.212121…   3.1415926…

學生評議。

5、介紹簡便記法

如5.333…還可以寫作5.3、7.14545還可以寫作7.145，請學生把前面判斷題中的循環(huán)小數(shù)用簡便記法寫一寫。（請學生板演），同座互相檢查，大家交流訂正，在這個過程中，鼓勵學生質疑。

（52.52525…可能出現(xiàn)問題52.52  52.525  52.52，師生共同辨析）

6、看書P27-28第一自然段，及了解“你知道嗎？”

7、理解有限小數(shù)和無限小數(shù)的意義。

師：想一想，兩個數(shù)如果不能得到整數(shù)商，所得的商會有哪些情況？請舉例說明？

學生小組討論，匯報。

師適時拋出有限小數(shù)，無限小數(shù)的概念，并板書，判斷前面練習題中的小數(shù)哪些是有限小數(shù)？哪些是無限小數(shù)，使學生明確循環(huán)小數(shù)屬于無限小數(shù)。

學生有可能會質疑，結果會不會是無限不循環(huán)小數(shù)，教師可根據(jù)課堂或本班學生實際和學生共同分析。

二、學生小結

三、鞏固練習

全班練習：19÷11  1.08÷3.3  13.25÷10.6報名板演，說出商是什么小數(shù)，依據(jù)是什么？

課后反思:

課題八: 循環(huán)小數(shù)練習

教學內(nèi)容：循環(huán)小數(shù)（二）P30

教學目的：1、學生進一步鞏固對循環(huán)小數(shù)概念的理解。

2、能比較兩個（含）循環(huán)小數(shù)的大小。

學具準備： 計算器

教學過程：

一、主動回顧，知識再現(xiàn)。上節(jié)課我們學習了什么知識？

二、單項訓練，夯實基礎。

1、進一步理解循環(huán)小數(shù)的概念。

完成P30.1

全班練，指名板演，哪些題的商是循環(huán)小數(shù)，如何判斷的？

2、進一步掌握循環(huán)小數(shù)的寫法，完成P30.2。

你如何表示商？（自己選擇表示方法），全班交流校對。

3、求循環(huán)小數(shù)的近似值。完成P30.3。先請學生說說取近似值的方法，再讓學生獨立完成。

三、深化練習。完成P30.6先觀察這些小數(shù)的特點，再試一試.

請學生說出判斷大小的過程，教師適時評價。

1、 想到把這些簡便記法的循環(huán)小數(shù)還原。

2、 2、1.23 Ｏ  1.233，只還原到第三位小數(shù)。

師小結：需要先觀察，再比較，比較方法與以前比較小數(shù)的大小方法相 同。

四、獨立練習 ：P30  4、5

課后反思：

課題九: 用計算器探索規(guī)律

教學內(nèi)容：用計算器探索規(guī)律P29

教學目標：1、能借助計算器探求簡單的數(shù)學規(guī)律。

2、培養(yǎng)學生觀察、歸納、概括、推理的數(shù)學能力。

3、讓學生感受到信息化時代，計算器（或計算機）是探索數(shù)學知識的有力工具。

教學重點：探索計算中的規(guī)律。

教學難點：發(fā)現(xiàn)計算規(guī)律并能應用規(guī)律指導計算。

教學過程：

一、激發(fā)學生興趣

1、使用計算器，小組合作

任意給出四個互不相同的數(shù)字，組成最大數(shù)和最小數(shù)，并用最大數(shù)減最小數(shù)，對所得結果的四個數(shù)字重復上述過程，你會發(fā)現(xiàn)什么呢？

2、小組匯報，展示過程，討論發(fā)現(xiàn)。

3、采訪學生，有什么感受。

師：仿佛掉進了數(shù)學黑洞，永遠出不來，非常的神奇，今天，我們還將利用計算器去探索更多的有趣的神奇的數(shù)學規(guī)律，有興趣嗎？let’s  go!

二、自主探索

1、出示例10  獨立操作，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

①商是循環(huán)小數(shù)      ②下一題結果是上一題的2倍…

不計算，用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出后幾題的商。

2、用計算器驗證。

小結：一旦發(fā)現(xiàn)規(guī)律，就可以運用規(guī)律解決問題。

3、獨立完成“做一做”，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？先小組交流，再全班交流校對。

三、請學生總結，也可質疑。

教師激勵：肯定學生去探索規(guī)律后的秘密的探索精神，鼓勵他們繼續(xù)努力；希望學生在生活中，學習研究中去發(fā)現(xiàn)探索更多的規(guī)律。

四、獨立練習   P31 7-9 

課后反思:

課題十: 解決問題（一）

教學內(nèi)容：解決問題

教學目標: 1、會解決有關小數(shù)除法的簡單實際問題。

2、能探索出解決問題的有效方法，并試圖尋找其他方法，能表達解決問題的過程。

教學過程：

一、引入新課：前面我們學習了小數(shù)除法的計算，那么你會解決下面的問題嗎？（板書課題）

二、自主探索（出示例11）

1、先獨立思考解答。

2、小組內(nèi)交流，可以先算什么？

3、小組匯報，全班交流，說說不同的思路。再指名說說。

三、鞏固練習

1、“做一做”

獨立完成，全班交流。再指名說說不同的解題思路。

2、完成P34  3

師：你從此題中收集到了哪些信息？要解決什么問題？如何思考？

生先獨立思考，再小組交流，匯報分析過程。

師小結，解答問題時要找準有直接關系的條件或信息。

3、獨立完成P34  1、2、4，教師巡視，輔導學困生。

四、學生總結

 課后反思: