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第一單元 小數(shù)的乘法 1、小 數(shù) 乘 法 第一課時 課題：小數(shù)乘以整數(shù) 教學內(nèi)容 ：例1和例2、“做一做”，練習—第1～4題。) 教學要求： 1、使學生理解小數(shù)乘以整數(shù)的計算方法及算理。 2、培養(yǎng)學生的遷移類推能力。 3、引導學生探索知識間的練習，滲透轉(zhuǎn)化思想。 教學重點：小數(shù)乘以整數(shù)的算理及計算方法。 教學難點：確定小數(shù)乘以整數(shù)的積的小數(shù)點位置的方法。 教學過程： 一、引入嘗試： 孩子們喜歡放風箏嗎？今天我就帶領(lǐng)大家一塊去買風箏。 1、小數(shù)乘以整數(shù)的意義及算理。 出示例1的圖片，引導學生理解題意，得出： ⑴例1：風箏每個3.5元，買3個風箏多少元？（讓學生獨立試著算一算） （2）匯報結(jié)果：誰來匯報你的結(jié)果你是怎樣想的？(板書學生的匯報。) 用加法計算：3.5+3.5+3.5=10.5元 3.5元=3元5角 3元×3=9元 5角×3=15角 9元+15角=10.5元 用乘法計算：3.5×3=10.5元 理解3種方法,重點研究第三種算法及算理。 ⑶理解意義。為什么用3.5×3計算 3.5×3表示什么？（3個3.5或3.5的3倍.） (4)初步理解算理。怎樣算的？ 把3.5元看作35角 × 3 × 3 縮小10倍 105角就等于10.5元 (6)買5個要多少元呢會用這種方法算嗎 2、小數(shù)乘以整數(shù)的計算方法。 象這樣的3.5元的幾倍同學們會算了,那不代表錢數(shù)的 0.72×5你們會算嗎(生試算，指名板演。) ⑴生算完后，小組討論計算過程。 板書： 0．72 × 5 （2）強調(diào)依照整數(shù)乘法用豎式計算。 （3） 示范： 0. 7 2 擴大100倍 7 2 3. 6 0 3 6 0 (4) 回顧對于0.72×5，剛才是怎樣進行計算的？ 使學生得出：先把被乘數(shù)0.72擴大100倍變成72，被乘數(shù)0.72擴大了100倍，積也隨著擴大了100倍，要求原來的積，就把乘出來的積360再縮小100倍。(提示:小數(shù)末尾的0可以去掉) ●注意：如果積的末尾有0，要先點上積的小數(shù)點，再把小數(shù)末尾的“ （5）專項練習 ①下面各數(shù)去掉小數(shù)點有什么變化？ 0.34 3.5 0.201 5.02 ②把353縮小10倍是多少？縮小100倍呢？1000倍呢？ ③判斷 13.5 × 2 2. 7 0 （6）小結(jié)小數(shù)乘整數(shù)計算方法 計算 7 ×4 0.7×4 25×7 2.5×7 觀察這2組題，想想與整數(shù)乘整數(shù)有什么不同？ 怎樣計算小數(shù)乘以整數(shù)？ ① 先把小數(shù)擴大成整數(shù)； ② 按整數(shù)乘法的法則算出積； ③ 再看被乘數(shù)有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。 專項練習 練習一 4 二、運用 1、填空。 × 3 × 3 × 2 × 2 2、做一做 書p3 2 三、體驗： (1)今天我們學習了什么（板書課題） (2)小數(shù)乘以整數(shù)的計算方法是什么 四、作業(yè)： 練習一 1、2、3 五、板書： 小數(shù)乘整數(shù)1 3．5元 3 5角
例2 0. 7 2 擴大到它的100倍 7 2 縮小到它的1/100 六、課后反思：
第二課時 課題：小數(shù)乘小數(shù) 教學內(nèi)容： P.4～5頁的例3和例4、“做一做”，練習一第5—8題 教學要求： 1、掌握小數(shù)乘法的計算法則，使學生掌握在確定積的小數(shù)位時，位數(shù)不夠的，要在前面用0補足。 2、比較正確地計算小數(shù)乘法，提高計算能力。 3、培養(yǎng)學生的遷移類推能力和概括能力，以及運用所學知識解決新問題的能力。 教學重點：小數(shù)乘法的計算法則。 教學難點：小數(shù)乘法中積的小數(shù)位數(shù)和小數(shù)點的定位，乘得的積小數(shù)位數(shù)不夠的，要在前面用0補足。 教學過程: 一、引入嘗試 1、出示例3圖：孩子們最近我們社區(qū)宣傳欄的玻璃壞了，你能幫忙算算需要多大的一塊玻璃嗎？怎么列式？（板書： 0.8 ×1.2） 2、嘗試計算 師：上節(jié)課我們學習小數(shù)乘以整數(shù)的計算方法，想想是怎樣算的？ 師：是把小數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)進行計算的?，F(xiàn)在能否還用這個方法來計算1.2×0.8呢？ 如果能，應該怎樣做(指名口答，板書學生的討論結(jié)果。) 示范： 1. 2 擴大到它的10倍 1 2 引導學生得出：先把被乘數(shù)1.2擴大10倍變成12，積就擴大10倍;再把乘數(shù)0.8擴大10倍變成8,積就又擴大10倍,這時的積就擴大了10×10=100倍。要求原來的積，就把乘出來的積96再縮小100倍。 4、觀察一下，例3中因數(shù)與積的小數(shù)位數(shù)有什么關(guān)系？(因數(shù)的位數(shù)和等于積的小數(shù)位數(shù)。) 想一想:6.05×0.82的積中有幾位小數(shù)6.052×0.82呢 5、小結(jié)小數(shù)乘法的計算方法。 （1）練習（先口答下列各式積的小數(shù)位數(shù)，再計算） (2) 引導學生觀察思考。 ①你是怎樣算的？（先整數(shù)法則算出積，再給積點上小數(shù)點。） ②怎樣點小數(shù)點？（因數(shù)中有幾位小數(shù)，就從積的最右邊起，數(shù)幾位，點上小數(shù)點。） ③ 計算0.56×0.04時，你們發(fā)現(xiàn)了什么？那當乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠時，怎樣點小數(shù)點(要在前面用0補足,再點小數(shù)點。) 通過通過以上的學習，誰能用自己的話說說小數(shù)乘法的計算法則是怎樣的 (3) 根據(jù)學生的回答，逐步抽象概括出P.5頁上的計算法則，并讓學生打開課本齊讀教材上的法則。（勾畫做記號） (4)專項練習 ①判斷,把不對的改正過來。 0.0 2 4 0.0 1 3 × 0.1 4 × 0.0 2 6 9 6 7 8 2 4 2 6 0.3 3 6 0.0 0 0 3 3 8 ②根據(jù)1056×27=28512，寫出下面各題的積。 105.6×2.7= 10.56×0.27= 0.1056×27= 1.056×0.27= 三、應用 1、在下面各式的積中點上小數(shù)點。 0 . 5 8 6 . 2 5 2 . 0 4 × 4. 2 × 0 . 1 8 × 2 8 1 1 6 5 0 0 0 1 6 3 2 2 3 2 6 2 5 4 0 8 2 4 3 6 1 1 2 5 0 5 7 1 2 2、做一做：先判斷積里應該有幾位小數(shù)，再計算。 67×0.3 2.14×6.2 3、P.8頁5題。 先讓學生說求各種商品的價錢需要知道什么？再讓學生口答每種商品的重量，然后分組獨立列式計算。 四、體驗 回憶這節(jié)課學習了什么知識？ 第三課時 教學內(nèi)容:較復雜的小數(shù)乘法(P.3頁的例3～例4和“做一做”，練習一第10—13題。) 教學要求： 1、使學生進一步掌握小數(shù)乘法的計算法則。 2、使學生初步理解和掌握：當乘數(shù)比l小時，積比被乘數(shù)小；當乘數(shù)比1大時，積比被乘數(shù)大。 教學重點:運用小數(shù)乘法的計算法則；正確計算小數(shù)乘法。 教學難點:正確點積的小數(shù)點；初步理解和掌握：當乘數(shù)比l小時，積比被乘數(shù)?。划敵藬?shù)比1大時，積比被乘數(shù)大。 教學用具：小黑板或投影片若干張。 教學過程： 一、復習準備： 1、口算：P.5頁10題。 0.9×6 7×0.08 1.87×0 0.24×2 1.4×0.3 0.12×6 1.6×5 4×0.25 60×0.5 老師抽卡片，學生寫結(jié)果，集體訂正。 2、不計算，說出下面的積有幾位小數(shù)。
2.4× ＝ = 1.2× =
3、思考并回答。 (1)做小數(shù)乘法時，怎樣確定積的小數(shù)位數(shù) (2)如果積的小數(shù)位數(shù)不夠，你知道該怎么辦嗎如：0．02×0．4。 4、揭示課題：這節(jié)課我們繼續(xù)學習小數(shù)乘法。（板書課題：較復雜的小數(shù)乘法）。 二、新授： 1、教學例5:非洲野狗的最高速度是56千米/小時,鴕鳥的最高速度是非洲野狗的1.3倍,鴕鳥的最高速度是多少千米/小時？ ⑴想一想這只非洲夠能追上這只鴕鳥嗎？為什么？（鴕鳥的最高速度是非洲狗的1.3倍,表示鴕鳥的速度除了有一個非洲狗那么多,還要多，所以非洲狗追不上鴕鳥。） ⑵是這樣的嗎？我們一起來算一算？ ①怎樣列式 ②為什么這樣列式(求56的1.3倍是多少,所以用乘法.) 使學生明確：現(xiàn)在倍數(shù)關(guān)系也可以是比1大的小數(shù)。 ⑶生獨立完成，指名板演，集體訂正。 ⑷算得對嗎？可以怎樣驗算？ ⑸通過剛才同學們的計算、驗算，鴕鳥的速度是72.8千米/小時,比非洲狗的速度怎樣能追上鴕鳥嗎說明剛才我們的想法怎樣現(xiàn)在我們再來看一組題。 2、看乘數(shù)，比較積和被乘數(shù)的大小。 ①（出示練習一 10題中積和被乘數(shù)的大?。┫扔嬎?。 ②引導學生觀察：這兩道例題的乘數(shù)分別與l比較，你發(fā)現(xiàn)什么 ③乘數(shù)比1大或者比1小時積的大小與被乘數(shù)有什么關(guān)系為什么(因為 ④你能得出結(jié)論嗎？（當乘數(shù)比1小時，積比被乘數(shù)小；當乘數(shù)比1大時，積比被乘數(shù)大。我們可以根據(jù)它們的這種關(guān)系初步判斷小數(shù)乘法的正誤。） ⑤專項練習：練習一 12題 先讓學生獨立判斷。集體訂正時，讓學生講明道理，明白每一小題錯在什么地方。 三、運用 1、做一做： 3.2×2.5= 0.8 2.6×1.08=2.708 先判斷，把不對的改正過來。 2、P.9頁13題 四、體驗 今天，你有什么收獲？ 五、作業(yè)：P8 頁8題，P9 頁11、14題 六、課后反思：
第四課時 教學內(nèi)容:積的近似值(P.10的例6和“做一做”，練習二1—3 題。) 教學要求: 使學生會根據(jù)需要，用“四舍五人法”保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出積的近似值。教學重點:用“四舍五人法”截取積是小數(shù)的近似值的一般方法。 教學難點:根據(jù)題目要求與實際需要，用“四舍五人法”截取積是小數(shù)的近似值。 教學過程: 一、激發(fā): 1、口算。 1.2×0.3 0.7×0.5 0.21×0.8 1.8×0.5 1-0.82 1.3+0.74 1.25×8 0.25×0.4 0.4×0.4 0.89×1 0.11×0.6 80×0.05 2、用“四舍五人法”求出每個小數(shù)的近似數(shù)。(投影出示)
思考并回答：（根據(jù)學生的回答填空） （1）怎樣用“四舍五人法”將這些小數(shù)保留整數(shù)、一位小數(shù)或兩位小數(shù)，取它們的近似值 （2）按要求，它們的近似值各應是多少 3、揭題談話：在實際應用中，小數(shù)乘法乘得的積往往不需要保留很多的小數(shù)位數(shù)，這時可以根據(jù)需要，用“四舍五人法”保留一定的小數(shù)位數(shù)，求出積的近似值。（板書課題：積的近似值） 二、嘗試： 談話引出例題:同學們你們知道什么動物的嗅覺最靈敏嗎（生回答）所以人們常用狗來幫助偵探、看家。那狗的嗅覺到底有多靈呢？我們一起來看一組數(shù)據(jù)： 1、出示例6：人的嗅覺細胞約有0.049億個,狗的嗅覺細胞個數(shù)是人的45倍,狗約有多少個嗅覺細胞 2、讀題，找出已知所求。 3、生列式，板書：0.049×45 4、生獨立計算出結(jié)果，指名板演并集體訂正。 5、引導學生觀察、思考： (1)積的小數(shù)位數(shù)這么多！可以根據(jù)需要保留一定的小數(shù)位數(shù)。 (2)保留一位小數(shù)，看哪一位根據(jù)什么保留？ (3)橫式中的結(jié)果應該怎樣寫 6、專項練習(根據(jù)下面算式填空) 3.4×0.91=3.094 積保留一位小數(shù)是( )。 積保留兩位小數(shù)是( )。 7、嘗試后練習： ▲P.10頁做一做1.計算下面各題。 0.8×0.9（得數(shù)保留一位小數(shù)） 1.7×0.45（得數(shù)保留兩位小數(shù)） ▲判斷,并改錯. 10.286×0.32=3.29(保留兩位小數(shù)) 3.27×1.5=4.95 1.78×0.45≈0.80(保留兩位小數(shù)) 1 0 .2 8 6 3 . 2 7 2 . 0 4 × 0. 3 2 × 1. 5 × 2 8 2 0 5 7 2 1 6 3 5 1 6 3 2 3 0 8 5 8 3 2 7 4 0 8 3. 2 9 1 5 2 4. 9 0 5 5 7 1 2 三、運用 1、P.13頁2題 2、兩個因數(shù)的積保留兩位小數(shù)的近似值是3.58。準確值可能是下面的哪個數(shù)？ 3.059 3.578 3.574 3.583 3.585 四、體驗： 誰來小結(jié)一下今天所學的內(nèi)容？ 五、作業(yè)： P.8頁1 六：課后反思:
第五課時 教學內(nèi)容: 連乘、乘加、乘減 (P.11頁的例7和“做一做”，練習二第1～4題。) 教學要求: 使學生掌握小數(shù)的連乘、乘加、乘減的運算順序，能正確地進行計算，培養(yǎng)學生的遷移類推能力。 教學重點：小數(shù)的連乘、乘加、乘減的運算順序。 教學難點：正確地計算小數(shù)的連乘、乘加、乘減的式題。 教學用具：投影片若干張。 教學過程： 一、激發(fā)： 1、口算。 1.02×0.2 0.45×0.6 0.8×0.125 0.759×0 0.25×0.4 0.067×0.1 0.1×0.08 0.85×0.4 2、說一說下面各題的運算順序，再計算。 12×5×60 30×7＋85 250×4－200 ⑴ 讓學生說說每道題的運算順序； ⑵ 得出： ① 整數(shù)連乘的運算順序是：從左到右依次運算； ② 整數(shù)的乘加、乘減混合運算的順序是：先算乘法，再算加法或減法。 ⑶ 讓學生算出結(jié)果并集體訂正。 3、揭題談話：同學們已學會了整數(shù)連乘、乘加、乘減式題的計算方法，小數(shù)的運算順序跟整數(shù)的一樣，這節(jié)課我們就用這些已學的知識為學校圖書館的建設出一份力。 二、嘗試： 1、出示例6：學校圖書室的面積是85平方米，用邊長室 2、全班讀題，找出已知所求。 3、分析數(shù)量間的關(guān)系并列出算式。 板書：0.9×0.9×100=81（平方米） （100塊不夠） 4、那110塊夠嗎？（可以怎樣算？） (1)0.9×0.9×110 (2) 0.81×10+110 =0.81×110 =8.1+81 =89.1(平方米) =89.1(平方米) 4、(2)是一道幾步計算的式題？它的運算順序是怎樣的？ 5、你認為在做連乘試題時應注意什么？ 7、嘗試后練習：P.11頁的“做一做”。 ⑴ 生先說每題的運算順序。 ⑵ 獨立計算出結(jié)果。 ⑶ 師輔導有困難的學生，集體訂正。 ⑷ 做乘加題注意什么？ 三、運用： 1、P.14頁7題 ⑴ 出示： 50.4×1.95－1.8 3.76×0.25＋25.8 ＝50.4×0.1 ＝0.094＋25.8 ＝5.04 ＝25.894 ⑵ 怎樣判斷它對不對？ ① 先看它的運算順序是否正確； ② 再看它的計算結(jié)果是否正確。 ⑶ 根據(jù)這兩點進行判斷并把不正確的改正過來。 ⑷ 集體訂正。 2、看誰算得快。(分組比賽) 19.4×6.1×2.3 3.25×4.76－7.8 18.1×0.92＋3.93 3、P.14頁9題 四、體驗： 今天都學了什么？ 五、作業(yè)： P.13頁5題 P.14頁6、8題 六、課后反思： 第六課時 教學內(nèi)容：整數(shù)乘法運算定律推廣到小數(shù)乘法 (P.12頁例8和“做一做”，練習二第2題。) 教學要求： 使學生理解整數(shù)乘法的運算定律對于小數(shù)同樣適用，并會運用乘法的運算定律進行一些小數(shù)的簡便計算。 教學重點： 乘法運算定律中數(shù)(包括整數(shù)和小數(shù))的適用范圍。 教學難點：運用乘法的運算定律進行小數(shù)乘法的的簡便運算。 教學過程： 一、激發(fā)： 1、計算： 25×95×4 25×32 4×48+6×48 102×56 2、在整數(shù)乘法中我們已學過哪些運算定律？請用字母表示出來。 根據(jù)學生的回答，板書： 乘法交換律 ab=ba 乘法結(jié)合律 a(bc)＝(ab)c 乘法分配律 a(b+c)=ab+ac 2、讓學生舉例說明怎樣應用這些定律使計算簡便。(注意學生舉例時所用的數(shù)。) 3、出示教材P.9頁的3組算式:下面每組算式左右兩邊的結(jié)果相等嗎？ 0.7×1.2○1.2×0.7 （ 0.8×0.5）×0.4○0.8×（0.5×0.4） （2.4＋3.6）×0.5○2.4×0.5＋3.6×0.5 讓學生看每組算式是否相等。 ● 從而得出結(jié)論：整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對于小數(shù)乘法同樣適用。 4、揭題并板書課題：整數(shù)乘法的運算定律推廣到小數(shù)乘法。 二、嘗試 1、出示例8第(1)題：0.25×4.78×4 2、引導學生進行思維遷移：你能仿照整數(shù)乘法中，類似的題目的簡算方法來計算這道題嗎請你試著做一下，指名板演。 3、你能說一說每一步各應用了哪一條運算定律嗎根據(jù)學生的回答，板書：0.25×4.78×4
＝4.78 指出：用虛線框起來的部分可以省略。 4、嘗試后練習： 50×0.13×0.2 1.25×0.7×0.8 0.3×2.5×0.4 生獨立完成，師巡視輔導有困難的學生。指名板演，集體訂正。 5、示范：例7第⑵題：0.65×201 你認為此題的關(guān)鍵是什么？（把201變成200+1，用乘法分配律完成） 你會做嗎？誰來講講這道題的解題思路？（指名上臺講解演示） 0.65×201 ＝0.65×（200+1） ＝0.65×200＋0.65 ＝130+0.65 ＝130.65 6、練習： 0.78×100.5 1.5×102 1.2×2.5+×0.8×2.5 生獨立完成，師巡視輔導有困難的學生。指名板演，集體訂正。 三、運用 1、P．12頁做一做：用簡便方法算下面各題。 0.034×0.5×0.6 102×0.45 右圖是紅光小學操場平面 圖。圖中長和寬的米數(shù)是按 照實際長、寬各縮小1000 0.025米 際面積。 0.048米 在認真審題的基礎(chǔ)上，讓學生先說說打算怎樣做以及自己的想法。對能應用簡便方法解答的同學給予表揚，再讓學生獨立計算并集體訂正。 四、體驗： 今天，你有什么收獲？ 五、作業(yè) P13頁4題。
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