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從混沌到宇宙
我們都巡游于自己特定的邏輯地圖之中 我們自己個人的邏輯海洋起源于大約2500年以前，當時兩大對立的陣營正在進行一場哲學大戰(zhàn)。其中一方由亞里士多德代表，另一方則由赫拉克利特代表?；菊f來，亞里士多德誘導世界的方式是聲稱：如果你不了解某個事物，你應該去請教比你懂得多的人。
 與研究天體而涉及的沖突相比，亞里士多德與赫拉克利特之間的爭論則要險惡得多。由于亞里士多德贏得了這場智力戰(zhàn)爭，你的生活才變成今天這個樣子。要是赫拉克利特當時能夠獲勝的話，我們的文明就會完全改觀。亞里士多德幾乎影響著你的每個念頭以及你對市場所作的每項分析。你為什么閱讀《華爾街日報》，收聽財經新聞網（FNN）的廣播，或者給你的經紀人或往交易場內打電話呢？因為你認為他們對市場的了解比你要多，畢竟“他們整天泡在市場里”。最可能的情況是，他們并不比你了解得更多！我還沒見過哪位經紀人在他（她）自己能夠交易獲利的情況下還愿意于經紀人這行。“經紀人”的意義可能是指你被人“經紀”了一把。在你所知道的投資簡報作者與市場評論家之中，有多少人在市場中賺到了錢呢？我從未遇到過一位通過交易賺了大錢的經濟學教授。 亞里士多德相信“分解還原論”（Reductionism）的方法：如果你將事物分解為其最小的基本成分，你就會理解那種機制是如何運行的。我們就如此這般地展開了對宇宙最小成分的探索，這個最小成分當初被認為是原子。但是，我們應用更為高級復雜的工具，發(fā)展了一門以亞原子粒子為基礎的新科學，而這種亞原子研究徹底改變了我們關于宇宙的觀念。我們還要饒有興趣地指出，所有已被發(fā)現(xiàn)的亞原子粒子早在發(fā)現(xiàn)之前很久就已獲命名。老問題又回來了：我們是相信我們所見到的呢？還是見到我們所相信的呢？ 亞里士多德式哲學還影響著我們的法律系統(tǒng)（先例判決）、我們的教育系統(tǒng)（教師－－學生的關系；學生笨而老師聰明）、醫(yī)藥系統(tǒng)（雙盲式研究）、以及科學（可靠性與有效性）。沿著分解還原論的途徑就產生了因果概念、運動“定律”、能源“保護”、還有“熵”理論等。現(xiàn)代科學最新的研究結果已經證明，所有這些假設和概念都是錯誤的。 亞里士多德的哲學對手赫拉克利特覺得，宇宙處于毫不停頓的流動之中，穩(wěn)定性與內部平衡均不是常態(tài)。也許他最著名的言論就是：“你無法兩次踏入同一條河流”，意思是當你把腳踏入河里，抬起來并馬上再踏入水中的時候－－不但河流已經發(fā)生變化，你的腳也已經發(fā)生變化。赫拉克利特最著名的學生克拉伊特則更進一步，他說：“你一次也無法踏入同一條河流”，在你將腳放到水里的過程之中，你與河流都在發(fā)生著變化。 20世紀的科學將因為三項非?；A的發(fā)現(xiàn)而被載入史冊，這些發(fā)現(xiàn)很徹底地改變了我們的世界觀： 1．相對論。 2．量子力學。 3．混沌科學，其中包括信息理論、控制論、全息論、非線性動力學以及分形幾何學。 愛因斯坦對古典科學的影響與交易贏利有什么關系？ 如果你追溯一下科學史，你會發(fā)現(xiàn)其中沒有任何記載預測了相對論的推出。直至20世紀為止，古典科學仍在處理四個被認為是互相分開的要素：物質、能量、空間和時間。似乎是來自左翼的愛因斯坦推出了他的相對論，宜稱空間和時間實際上是同一事物。他還指出，物質和能量可以由一個狀態(tài)轉化為另一個狀態(tài)，所以物質和能量沒有區(qū)別。他常說，宇宙中只存在著兩種成分： 1．虛空。 2．濃縮的虛空，我們稱之為形狀或事物。 這項理論促成了諸如原子能等未曾想過的多項發(fā)現(xiàn)，并永遠地改變了科學的世界觀。也許愛因斯坦委我們留下的惟一常數是光速。量子力學作為現(xiàn)代科學的下一個革命性的進展，就連這個常數也一并推翻。 量子力學 在發(fā)現(xiàn)亞原子粒子之后，我們公認的邏輯世界即變得混亂不堪。亞原子粒子的“行為”并不像它們應該的那樣，至少不像我們認為它們應該的那樣。我們最基本的假設遭到置疑。顯然有些事物的運動速度要比光速快得多。事實上有證據顯示，某些事物運動速度快得如此難以置信，以至于它們可以在兩個地方同時出現(xiàn)。倘若以古典科學為依據，這種情況本來不應該發(fā)生。 在1964年，卓越的科學家約翰·斯圖亞特，貝爾推出一個概念，他稱之為原因的非地點性。這對整個因果理論提出了置疑。貝爾稱單獨的原因無法被孤立起來。這是個相當嚴肅的概念。我們大都在因果關系的假設之上生活和交易，例如“我怎么得了感冒？”或者更具體地講，“我為什么在那次交易中賠錢？”如果像貝爾主張的那樣，這并不是世界運動真正方式，那么我們求知的梯子可能靠在了錯誤的建筑物上。數千次實驗都有力地證明：貝爾的定理確實是對事物運行方式的一種更為準確的描述。貝爾還認為，宇宙中的每個事物都是有聯(lián)系的。你是我的一部分，而反之亦然；然而亞里士多德則認為，每個事物都有著自己分明的界限，并且可以進行定位和分類。 接下來改變科學的革新者是另一位杰出的美國科學家大衛(wèi)·波姆。在20世紀50年代，波姆不幸被卷人可怕的麥卡錫聽證會，他便決定不再居住于美國，因為這個國家竟然允許對人類正義進行如此的戲弄。他移居到英國，并擔任倫敦大學的科研教授。波姆比貝爾更為深入，他宣稱宇宙中的每個事物不但是有聯(lián)系的，而且每一事物實際就是同一事物。每個事物都來自同樣閃閃發(fā)光的“量子場”。 在市場之中，我們看到的是一個非亞里士多德式的世界，那里沒有明確的分類，沒有實際的名詞，而且沒有真正長久存在的穩(wěn)定性。從這種新型的世界觀來看，每個事物都在不停地變化，而且那些非常漂亮平滑的、具有歐幾里德式幾何形狀的事物本身都是畸形，而并非常態(tài)。幾個世紀以來被科學家們當作“隨機”變化而忽略的那些東西其實正是現(xiàn)實的奠基柱石。 15世紀的混沌學家 在哥侖布登上美洲大陸之前，15世紀的數學家們就在提出有關混沌的問題。他們的理論問題涉及不同層面的空間維度。比如說，一個點沒有維度，直線有一個維度，平面有兩個維度，立方體有三個維度。他們知道，只要折線不與自身相交而形成平面，那么它也只有一個維度。 假設有一條非常彎曲的折線放在一個長方形（平面）上面，并在那個平面的表面上移動，但從不與自身相交。在折線向另一邊移動時，它是如此的曲折，以至于占據了50％的平面。數學家的問題很簡單：那條線是幾維的？它不可能是一維的，因為它占據了半個平面(而平面則是二維的）；而它也不是二維的，因為它沒有占滿整個平面。（這里請跟著我的思路，因為這個概念改變了我們的世界，而且今后還將會有更多的改變。） 除了這個更高維度的概念之外，其他的兩項科學進步也改變了我們的世界觀。其中一個就是控制論的概念。這個名詞來源于一個希臘語詞匯，其意思是舵手－－他控制著船舵，可以用很小的力量移動比其大得多的力量（船）?？刂普摬⒉蛔袷嘏ｎD運動定律，后者稱每一個作用力都有一個同等的反作用力，面在船舵上施加很小的作用力會產生大得多的反作用力。 控制論來源于信息理論，而后者則是在第二次世界大戰(zhàn)時開發(fā)出來的，原本是為了通過跨越大西洋的原有電纜在美國和英國之間傳送更多的信息?；菊f來，信息理論指出：任何通訊（溝通）均至少包含5個部分：⑴信息源，⑵編碼器，⑶信息，⑷解碼器，⑸接收者。  這里的重點是：解碼器來自于且依附于接收者，而編碼器則來自十且依附于信息源。信息源和接收者之間的任何定性差異一定是原信息與收到的信息之間的失真。我們互相誤解對方絕非偶然：我們互相理解對方才是奇跡。 我們的個人解碼器就是我們所有偏見和偏好的根源，我們的各種分類（信念系統(tǒng)）和愿望就居于那里并在那兒發(fā)生作用。我們的解碼器就是過濾裝置，它會扭曲那些不符合我們現(xiàn)有信念（分類）的輸入信息。 自20世紀50年代以來，另一個科學上的突破就是全息圖的發(fā)現(xiàn)。人們從中獲得的啟示是：信息能夠以尚待發(fā)現(xiàn)的各種方式進行存儲，而且數量多得難以置信的信息能夠儲存于極小的空間之內。在你出生之前，你的整個身體全部儲存在RNA/DNA里肉眼看不見的微小空間內，這些信息包括你肌肉的形狀、你頭發(fā)的數量、你牙齒的形狀和大小、你眼睛的顏色、你大腦細胞的數量，你將如何衰老，以及排除事故的因素，你將何時去世等等。 假如你拍攝一張8×14英寸的全息膠片，并從一個角上切下小于1/16英寸的一片，那么這個小片仍然包含著與8×14英寸照片完全一樣的細節(jié)。信息理論、控制論、以及全息理論均不支持亞里士多德式的世界觀。當我們說“我們的世界正在不斷地變化”時，我們真正的意思是，我們正在獲得不同的世界觀。而這正是本書中所授方法的內容：獲得一種有關市場的真相和運行方式的不同而更為準確的觀點。 混沌科學的原理 這個星球上最新的科學是混沌科學。在本章里，我們將探討來源于這門科學的一般化原則，并將其應用于生活，并特別應用于股票和商品期貨市場中的交易。正如早先所說，混沌科學主要是處理自然現(xiàn)象。曼德布所孕育的一項研究成果就是：河流的分形維度類似于商品期貨和股票市場。這表明市場不是由人類大腦左半球設計的過程，而更像是自然的函數。我們的觀點是，經濟基本面分析、技術分析以及機械分析均未繪制出 市場行為的準確地圖。 混沌科學為市場研究提供了三項主要的原則。總體而言，這些原則支配著能量的行為。正如羅伯特·弗里茨的著作《最小阻力途徑》中充分討論的那樣，這些原則是： 1．宇宙中時每個事物均遵循最小阻力途徑。 市場就像河流。當市場流過交易的每一分鐘時，它們便遵循阻力最小的途徑。我們都會這么做無論你、我、市場，還是自然界的任何事物。它是大自然內在設計的組成部分。當河水順流而下時，最小阻力途徑決定著它的行為。當河水繞過巖石并順著河床的曲線流動時，重力會提供能量。你現(xiàn)在正在閱讀這個句子，因為當你所有的時間管理因素都經過審視之后，這才是最小阻力途徑。你無論在哪里都會坐著，因為那個姿勢總在你的最小阻力途徑之內。在市場中，與你承認某次交易是個錯誤的痛苦相比，當你再多賠一塊錢的痛苦更加劇烈時，你會退出虧損的交易。最小阻力途徑總會再次占據上風。 2．最小阻力途徑由始終在并通常不可見的結構所決定。 無論河水平靜地流向山下還是出現(xiàn)激流，其行為均取決于河床的潛在結構，當河床深而寬闊時，河水會平靜地流向山下。若河床淺而狹窄，則河床會產生激流。通過研究潛在的河床，河水的行為即可得到準確的預測。如果你能看見河底，你就能準確地預測河水在那個地點的行為。 很多不斷重復其交易行為的交易者會制造虧損。他們常感到無力而沮喪。他們參加研討會、閱讀書籍并標注適當的語句，他們研究神經語言學，并在市場心理學家那里進行私人治療，而后卻發(fā)現(xiàn)自己又重蹈賠錢的覆轍。倘若這曾經在你身上發(fā)生過，你只是仍舊沒有改變你的潛在結構。只有當你改變河床，即改變潛在結構時，持久的改變才會發(fā)生。 作為交易者，你一定明白當你試圖與最小阻力途徑逆行時，你的身體和頭腦會立即緊張起來。如果你對交易感到緊張，你就沒有“順流而下”一旦你學會確定市場的潛在結構，你便能夠與市場行為握手言和，并輕松地“像蝴蝶般飛舞，似蜜蜂般蟄刺?！?span lang="EN-US"> 3．這種始終潛在并通常不可見的結構能夠被發(fā)現(xiàn)，并能夠被改變。 你可以改變你的生活和你的交易的流向。為了容易而持久地做到這點，你必須從潛在結構入手，而非由這種潛在結構所產生的行為。從這三項原則中導出的基本概念就是：推動你從事交易的是內在結構；你可以學習首先認識內在結構，然后再改變這種結構，從而使你能創(chuàng)造出你真正想從市場中得到的東西。 結構決定行為。結構決定任何事物的行為方式－－子彈、颶風、出租車司機、配偶、還有市場。交易場所的構造方式決定場內交易員的行為。對你的交易結果具有最大影響的結構包括各種愿望、信念、假設，而且最關鍵的是，還包括你對市場和你自己的潛在結構的了解。羅伯特·弗里茨說得好，“你無法愚弄結構母親”。 科學正在由亞里士多德轉變到愛因斯坦，再轉變到混沌 如前一章指出的那樣，古典科學始于大約2500年以前，并基于亞里士多德的下列假設，即宇宙類似一臺平穩(wěn)運行的鐘表。事物的“自然”狀態(tài)則以平滑的直線、弧形的曲線、以及悅目的結構為其特征。未經解釋的分歧被認為是“隨機”行為，因此被視為根本無足輕重而予以忽略。 在研究亞原子粒子時，科學界陷入了意想不到的悖論之中。事情似乎完全亂了套。幾個世紀以來準確而恒久的“定律”現(xiàn)在受到了考驗。原子粒子和宇宙的現(xiàn)實世界并不遵守科學家們幾個世紀以來煞費苦心而規(guī)定的那些定律。問題是：我們是保留那些讓我們感覺自在的定律呢？還是容許新發(fā)現(xiàn)的行為改變我們的世界觀呢？我們如何對待所有那些不遵守我們的物理定律的新信息呢？ 當約翰·斯圖亞特·貝爾和大衛(wèi)·波姆投下他們的炸彈，證明每個事物實際上都與每個其他事物有聯(lián)系，并且單一的因果關系并不存在的時候，我們的假設也得跟著改變。他們的研究結果將古典科學的范圍局限在實驗室之內。古典科學既無法解釋混亂狀態(tài)，也無法解釋生命系統(tǒng)。“為什么？”的問題變得毫不相干。相互關聯(lián)與一致巧合取代了因果關系。他們用數千次實驗證明，獨立存在性的出現(xiàn)都來自同樣的“量子場”，其中也包括我們獨立的大腦。 在我們的科學模式發(fā)生變化的同時，信息理論出現(xiàn)了。這個理論指出，我們全都生活于平行的宇宙之中，并且我們所有的感知都必須通過一個過濾裝置，其目的就是保持我們的個人模式完整無缺。本書的內容不是被視為不合時宜而被濾掉，就是受到扭曲以適應我們以前的觀念。這種不斷變化的模式的最新進展就是混沌科學。 混沌科學：新信息的處理 混沌科學已經證明，傳統(tǒng)被古典科學視為隨機行為（無關緊要）的測量誤差的素材可能是我們求知研究過程中最重要的起因。它直截了當地對應著那些無法由古典概念導航的領域，它的重點具體集中于科學家們以前稱之為混沌的事物。 混沌是那些令人遺憾的種種誤稱之一。這種誤稱描述“事物不是什么”，而非“事物是什么”?；煦绮⒎请S機行為，而是一種形式遠為高級的秩序。不要以你平時的涵義來理解“混沌”一詞，而要將其替換為更為準確的描述：新信息。從現(xiàn)在起，每當你聽到混沌一詞時，就在你的頭腦中將其理解為新的信息。 我們如何處理新的輸入信息 處理新信息時，最為常見和偏頗的公認方式就是將其歸入舊的分類我們這樣做已經習以為常，因而我們認為這么做很自然，或者更常見以是，這是處理新信息的惟一方式二在接收到新的信息時，我們首先的反應就是：“它是什么樣的？它讓我想起……” 根據心理學家的研究，每當你感到無法承受或煩悶時，那都是因為你正試圖將新的信息納入舊的分類之中（啊哈！你此時在如何處理這個信息呢？）當你置身于市場之中，并感到無法承受或煩悶時，就想想這一點。 在處理新的輸入信息的時候，我們的第一沖動就是以某種方式予以組織。你現(xiàn)在正處于將你在本書中讀到的內容進行組織的過程之中。一旦任何事物，無論是研究素材還是其他，得到了組織，它就會具有自己的生命。當它具有這種生命的時候，它的首要意義和任務就是生存。在寫作本章的時候，國內正在大聲呼吁取締國內稅務局（FRS）。你認為機會有多大呢在那種情況發(fā)生以前，肯定會出現(xiàn)街頭喋血事件。對任何組織而言，無論是最復雜的還是最簡單的組織，其第一目標都是生存。 世界上最大的四個金錢集散者是： 1．戰(zhàn)爭。 2．醫(yī)藥。 3．保險。 4．宗教。 這四個機構控制的金錢比世界上最強大的國家還要多。它們?yōu)槭裁聪碛羞@種地位呢？這是因為它們都涉及我們最為個人化的組織－－我們自己。戰(zhàn)爭的目的是毀火和屠殺。醫(yī)藥的目的是救治那些尚未死去的人們，這樣他們就可以再次戰(zhàn)斗。保險的目的是照顧那些死者的親屬。宗教的目的是照顧那些死去的人們。這些機構之所以擁有最多的金錢，是因為它們全都涉及我們個人的終極生存。 大多數交易者都持續(xù)賠錢的真正原因在于，他們不斷將新的信息納入舊有的、不恰當的分類之中。如果我們處理新信息的常用方式是將其納入舊的分類，那么其他的選擇是什么呢？讓新的信息自行組織。當這種情況發(fā)生時，我們就會擁有一種能夠結束迷糊狀態(tài)的體驗，而且這種體驗具有一種更高形式的秩序。那么問題是：如何在市場中進行交易時做到這一點呢？ 處理市場信息的新方式 我能想到的最簡單的組織是氫原子。它由一個包含三個夸克的質子和一個電子組成。氫原子不能比這再簡單了。在你所坐的房間里，有幾萬億個這樣的氣態(tài)原子漂浮在空氣之中。它們的第一本能與你我的本能一樣，都是保持它們現(xiàn)在的邏輯組織完整無缺。它們都尋求保持氫原子的原狀。在這個房間里，同時還有幾萬億個氧原子。它們不但比氫原子大得多，而且復雜得多。而氧原子也在尋求保持它們現(xiàn)有組織的原狀。 當這兩種氣體在房間內流動彈跳時，它們偶爾會進入彼此的引力場（圖2－1）。這為兩者均提供了新的信息（對方的引力作用）。即使兩種原子都極其微小并且是無機的，它們做出了只能稱其為聰明的選擇－－要么保持它們作為獨立原子的舊有組織，要么允許新的輸入信息改變它們的組織結構。它們在99-99999%的時間內都保持其現(xiàn)有的結構。只有在約0.00001%的時間內，它們讓這種新信息（另一個原子的引力作用）重新組織它們在世界中的運行方式。，當這種情況發(fā)生時，這些原子就結束了它們原有局限的恍惚狀態(tài)，而成為全新的事物，并具有全新的特性和全然不同的組織。它們變成了水－－H2O水幾乎沒有任何與前兩種氣體相同的特性。氫氧可以壓縮、比空氣輕、無法看見等；而水則不可壓縮、比空氣重、可以看見，并以不同的狀態(tài)存在（固體、液體、氣體）。 處理“新信息”這是最重要的概念
 你所能提出的最重要的問題是： 我如何處理新信息（混沌）？ 1．扭曲新的信息，以便納入舊有分類。 2．讓新信息自行組組。 圖2－1 你怎樣處理新信息（混沌） 這里的要點是，處理新信息的方式只有兩種： 1．扭曲新的信息，以便納入舊有組織。 2．允許新信息自行組織為新的、不同的、且不可預測的結構。 交易的成功方式與更為普遍的虧損方式之間存在的差異就在此處。那些允許新的輸入信息組織他們的操作的交易者們將會與市場保待協(xié)調，因而會成為贏家。試圖將新的輸入信息（混沌）納入舊有分類的做法會同時扭曲信息和交易兩者?；煦缈茖W的意外發(fā)現(xiàn)是，表面上看似隨機行為或隨機信息的事物均具有潛在的結構。
市場與現(xiàn)實的結構 通過了解并懂得宇宙中的內在結構，我們可以洞悉市場的運行機制。第一個突出的特點是，自然的“定律”是靈活的，而不像古典物理學一度認為的那樣是固定的。這種洞察暴露出了傳統(tǒng)古典技術分析的錯誤，因為它落入了古典物理學幾個世紀以來所創(chuàng)造的同一陷阱之中。 事實上，與西方文明的觀點相比，宇宙的現(xiàn)代“定律”與道家－佛家觀點之間具有更為緊密的聯(lián)系。宇宙的本質和結構似乎處于一種永無休止的變動之中?；煦缋碚摷粗С诌@一假說?；煦缋碚搩A向于注重過程；而古典物理學則更傾向于注重內容。混沌似乎確認了康德的過程哲學（主觀主義），以及赫拉克利特提出的模型。 于是，混沌理論是一種革新性的理論，它帶有康德哲學的“可能性”與赫拉克利特哲學的永不休止變動的歷史背景。這種觀點更準確地解釋了天文學、生物學、化學性和創(chuàng)造性力量、滴水的龍頭、地球的磁場、經濟學、銀河軌道、衛(wèi)生健康、人類心臟、交通流量、語言的使用等各種事件，而對于交易者來說，則解釋了市場的行為。 讓我們看一下其他研究者如何描述混沌，這可能會為我們提供一些其他的見解，以理解這種新型的完整體驗（Gestalt）或世界觀。約瑟夫·福特將混沌解釋為“最終從秩序和可預測性的束縛中解放出來的動力學……各種系統(tǒng)均得以解放，因而可以隨機地探索它們每一種動態(tài)的可能性……令人興奮的多樣性、豐富多彩的洗擇、扔為充裕的機會?！?span lang="EN-US"> 中國物理學家郝柏林將混沌理論描述為“一種不間斷的秩序……是新近認識到的一種無處不在的自然現(xiàn)象類別?！?span lang="EN-US"> 羅德里克·揚森將混沌定義為“宿命的非線性系統(tǒng)之不規(guī)則且不可預測的行為?！边@就提出一個有趣的問題：在宿命的系統(tǒng)中你怎么可能有不可預測的行為呢？我們又被突然帶回到亞里士多德式的言論，即某個事物不可能同時是A與非A?；煦缋碚撓窳孔涌茖W一樣，與亞里士多德發(fā)生了矛盾，而且很多實驗顯示某些事物同時可以“是”而又“不是”。如果我們遵循亞里士多德式的邏輯，這幾乎就是一種玄學。道格拉斯·霍夫斯達特寫道：“事情竟然是這樣的：有一種古怪的混沌可能潛伏在秩序的外表之下，而在混沌的深處又潛伏著一種更為古怪的秩序。”所有的隨機性都具有一種深嵌其中的模式。這就是世界和市場共有的潛在結構。我的交易方式即試圖以這種潛在的秩序來進行交易，而不是通過我們在計算機屏幕上看到的好像隨機顯現(xiàn)的那些現(xiàn)象來交易。 在市場以外，混沌在日常生活中的例子隨處可見：天氣、交通流量、以及生命的循環(huán)等。以天氣為例，我們只能在總體的層面上進行預報，但在另一層面上，天氣是隨機不可預測的。我們知道，仲夏的日子一般要比仲冬的日子更溫暖。夏季和冬季的氣溫范圍還比較容易預測，但是準確的溫度則難以預測得多。在市場中，總體的長期循環(huán)還算比較容易預測，可是預測目前的循環(huán)何時結束的精確性則差得多。作為一位混沌理論的先驅者，麻省理工學院的愛德華·洛倫茲有一項關鍵的研究成果就是，其他氣象學家拋棄的“噪音”實際上是根據研究數據所繪地圖的一個主要部分。 大多數科學家和交易者受到的都是線性思維方式的教育，并傾向于以牛頓式的術語解釋所有的行為，但是混沌理論揭示了非線性思維方式能夠為令人困惑不解的情況繪制出更為準確的地圖。這些科學家們己發(fā)現(xiàn)，“經過訓練的直覺”可以成為解決問題的一個重要因素，而且在從市場中獲取利潤方面具有很大的效益。 洛倫茲在解釋初始條件的很小變化會如何改變較大模式的結果時，創(chuàng)造了“蝴蝶效應”一詞。在寫作這部分書稿的當天，新聞公布的全國失業(yè)率稍好于預期。這條消息導致債券發(fā)生了幾乎破記錄的下跌，而道瓊斯指數下跌了114點－－這是有史以來第七次大幅度的下跌。 這種非牛頓式的行為也可見于交通流量之中。你一般可以估計出進城所需的時間，因為每天的交通流量大致是相同的?？墒?，在高峰時間出現(xiàn)交通事故時，我們非常清楚“蝴蝶效應，將如何接管局面。 根據愛因斯坦的學說，宇宙是一團極為巨大的物體，其特點是物質的質量保持不變，而形狀卻一直在不斷變化。這是否也可能是對市場的正確評估呢？認真對待E＝m c2這一等式就會得出這個結論。當你想到物質即能量時，那么每一事物其實就是同一事物，而大衛(wèi)·波姆就意味深長地指出了這一點。 混沌：終極模式的轉變 混沌理論的種種發(fā)現(xiàn)已經證明，混沌之前的幾乎所有科學家們在他們基本的宇宙觀何題上都大錯特錯了。舊有的宇宙觀無法準確地描述現(xiàn)實?？茖W家們以前曾認為理所當然的確定性原來僅僅是概率而已。各種定律本來應該以非常容易預測的方式生效，而現(xiàn)在卻不起作用了。科學家們以前認為，根據對所有初始條件的了解，他們可以作出準確的預側。宇宙被認為是由不變的定律所支配的。宇宙的有序性和因果關系居于至高無上的統(tǒng)治地位。他們還認為這個機器般的宇宙最后會逐漸停滯下來。他們將這種概念稱為“熵”，其基本意思是最終每個事物都會流入下水道，消失得無影無蹤?；煦缋碚摳傻袅诉@種典型模式。一種全新的世界觀正在浮現(xiàn)，這種觀念更為復雜，并帶有更多的希望與精神。 當愛因斯坦與其他物理學家們發(fā)現(xiàn)亞原子粒子的行為無法預測時，我們的鐘表式宇宙開始坍塌崩潰。不過，舊有的觀點仍然負隅頑抗。即便愛因斯坦也抱著鐘表宇宙的觀念不放，而且不相信上帝會和宇宙擲骰子玩。他對統(tǒng)一場理論的探索就來自這種需求的激勵，而他試圖為亞原子粒子的概率和不可測性進行開脫的原因也是如此。直到今天為止，物理學界仍然希望遵循線性的、有序的并且可以預測的鐘表式過程。這種沖突被當作一種證明了規(guī)則的例外而被敷衍了事。 混沌理論明確地展示了因果關系不再像以前認為的那樣適用（但它依然受人歡迎）。占姆斯·格萊克在他的《混沌》（Ⅱ）一書中指出：幾個世紀以來，科學一直因為忽略數據和實驗中的細小偏差而愚弄著自己。對于那些不適用于因果關系模式的數據，“測量誤差”的說法便成了它們的統(tǒng)稱。為了保證其完整性，科學家們開始將他們的研究調查限定在封閉系統(tǒng)之內，即使他們不得不設立人造系統(tǒng)，也不去解決諸如市場和自然界等開放系統(tǒng)的混亂問題。 因果關系是他們從未置疑過的首要假設。他們所玩的完美秩序與虛構實驗的假想游戲無法在勢不可擋的相反證據面前繼續(xù)下去。它隨著超級計算機的到來而開始土崩瓦解，而超級計算機則能夠囊括那些在以前所有的科學調查中被忽略的各種偏差。隨著新的信息開始流入，并勾勒出一個非常不同的宇宙，眾多領域內越來越多的科學家們發(fā)現(xiàn)新的典型模式不僅有用而且是革命性的，因此各種蒙蔽視野的觀念即開始脫落下來。我們對自己所處的世界以及我們個人生活動理解亦將會完全改觀。 證據現(xiàn)在正來勢洶涌。世界并非一個巨大的鐘表，其中每個事物均會如預測的那樣發(fā)生?；煦缵A了！簡單的線性系統(tǒng)、因果關系以及可預測性不是規(guī)則，而是例外。宇宙的運行是跳躍式的。自由與自由意志（即奇異引力）更為準確地描畫出世界。這種新的典型模式是否會導致巨大的裂縫，并毀滅有序的宇宙呢？不會的，因為混沌一直都在那里。混沌將我們帶到這里，而且還將繼續(xù)引領我們沿著智能進化的道路繼續(xù)前進。從有序的宇宙中出現(xiàn)了一種形式更為高級的秩序，而且這種秩序自發(fā)而不可頂測地到來。它能夠自我組織。創(chuàng)造是一種持續(xù)不斷的過程。世界并不是一臺鐘表，它是一場游戲。這個游戲最棒的體現(xiàn)形式之一就是市場，而市場允許有機會和好運、自由和自由意志、以及不可預測的創(chuàng)造性。干嗎不玩這場游戲來贏利，來享受樂趣，并更好地了解我們自己呢？ 宇宙仍然由各種定律支配著，但它們不再是我們以前認為我們所找到的那些定律。它們并沒有被刻在石碑上；它們是總體性的并且不斷地演化著，而且它們比我們以前所假定的要松散得多。大自然是靈活動，因而自我組織是規(guī)則，而不是例外。物理學家保羅·戴維斯在他的《宇宙藍圖》一書中稱： 〔宇宙〕沒有詳細的藍圖，只有一系列的定律，而這些定律本身又能夠促進有趣的事物發(fā)生。宇宙在運行過程中能夠自由地創(chuàng)造自己。其演化的一般樣式是“無法預測的”，但細節(jié)卻非如此。因此，智能生命在某個階段的存在即無法避免；可以這樣說，這已經寫入了自然的定律。但是，人類本身卻遠非命中注定的。 顯然，愛因斯坦從未意識到，在非結構性隨機狀態(tài)的表面之下潛藏著某種組織。他從未真正看到各種實體能夠自我組織以繼續(xù)演變，并創(chuàng)造出全新的對稱性與統(tǒng)一性。他確實已認識到時間不是機械性的；時間取決于空間。倘若時間是可以彎曲的，那么可以推導出時間是不可預測的，但在長期內仍然是有用的?；煦珉m然在個案的基礎上不是完全可預測的，但在各種時間跨度內仍然是有用而有效的。 我們目前的世界觀是，我們并非居住于鐘表式的時空連續(xù)之內。我忙的宇宙具有智能，其中的每個事物不但生機勃勃而且不斷演化，并從衰敗的舊有形式中產生出一種更高級的秩序?，F(xiàn)在可以明確的是，宇宙不但不是“熵”的犧牲品，而且還創(chuàng)造出“反熵”；它不但沒有逐漸停滯下來，反而每時每刻都在獲得新生。上帝現(xiàn)在看起來像是巨大的奇異引力。這種新型的秩序以若干基本原則為基礎，從這些原則之中又衍化出了很多定律。潛在的結構是穩(wěn)定的，但并非靜止的?；煦绲恼軐W涵義不但是積極的，而且是令人鼓舞的。 由混沌到有序的宇宙 市場似乎經常和我們的內心世界，即我們的意識流一樣混亂。為了搞清楚整體的情況，我們必須首先找到現(xiàn)實與市場的基本結構，一種能夠揭示混沌下面的秩序的潛在結構。在電影《侏羅紀公園》中被稱作“混沌科學家”的人們正在科學的世界里掀起一場革命。他們的發(fā)現(xiàn)啟示我們，牛頓以及混沌理論之前幾乎所有的科學家們在基本的世界觀方面（他們對輸入信息的組織方式）是大錯特錯的。他們認為世界以固定的方式運行；每個事物都有可以預測的原因和結果，而且每個事物的發(fā)生都會依據固定的物理定律。他們相信確定性而非概率。 混沌科學已經發(fā)現(xiàn)，支配著所有外界現(xiàn)象的是所謂的四種“引力”那些從感知到的無序中產生秩序的力量。這些引力包括： 1．點狀引力。 2．周期引力。 3．環(huán)形引力。 4．奇異引力。 通過這些引力的作用，宇宙即由混沌走向和諧。引力可以被想象為在某個方向上拉動能量的一種磁體。它就是能量運動和市場價格變化背后的力量。在此，我們將圖解四種引力，并將其應用于市場交易。 作為現(xiàn)實世界的一種代表形式，市場在根本上是無序而自由的?；煦珩{馭著可預測性。以簡單的線性方式在市場中進行交易則無法奏效。市場無限復雜。自由與自由意志－－奇異引力－－超越于規(guī)則和確定性之上?；煦绮⒎菙橙恕８呒壍闹刃蚩偸菚幕煦缰谐霈F(xiàn)，但這種秩序的出現(xiàn)自發(fā)而不可預測。它自我組織的方式恰恰就像氫氣和氧氣從氣體自行組織為水一樣。 混沌幾何學 貝諾·曼德布羅（混沌理論最為卓越的先驅者）取得了一項偉大的突破，它能夠以一個簡單的數學公式概括為：  箭頭（→）是指迭代，即將上一次運算的最終結果作為下一次運算的常數的反饋過程：  成為下次運算的z值。像生命一樣，這是一個存在于時間中的動態(tài)等式。它并非靜態(tài)的等式。當迭代成為平方的過程時，運算結果是可以預側的，而且將很快到達無窮：1.1×1.1＝1.21×1.21＝1.461×1.46＝2.14358等等。這對于任何小于1非復數也同樣適用，它將很快變?yōu)闊o窮?。?span lang="EN-US">0.9×0.9=0.81×0.81＝0.6551×0.6561＝0.43046等等。  但是，通過將常數c（一個復數）代入平方的過程，并令z值從零開始，則可能出現(xiàn)既不趨于無窮大，也不趨于無窮小的穩(wěn)定迭代。這些數字包含在曼德布羅集合的黑色區(qū)域內（見圖2－2）。
復數平面上的曼德布羅集合 就像天氣、股票與商品期常市場、以及其他混沌系統(tǒng)一樣，數量上可忽略的變化（如在失業(yè)報告中出現(xiàn)的變化）如果進行反饋耦合，則可能產生無法預料的結果。這映射出第四維空間里的行為，而這個空間才是混沌顯現(xiàn)的真實世界，混沌是這一維空間里大多數有序系統(tǒng)的潛在結構。 假如沒有計算機和計算機圖形的使用，那么以其發(fā)明者命名的曼德布羅集合就不會被發(fā)明出來。很多科學家認為，這個公式是20世紀數學上最重要的突破。我們再回顧一下，這是一種動態(tài)運算，其依據是以零為初值的復數迭代（以持續(xù)反饋為基礎的一種運算）。我們只有通過計算機運算并描畫這些數字的圖形，才能看見這個公式的結果。這個公式總結了曼德布羅所獲得的對自然界的分形幾何－－世界，或者第四維空間－－的很多洞察結果。這與歐幾里德形狀的世界，即第一維、第二維與第三維的理想化世界構成了絕對的反差。 作為幾何圖形，分形不僅具有不規(guī)則的形狀（例如股票或商品期貨走勢圖），而且在這些不規(guī)則形狀的無序性之中還潛伏著一種隱含的秩序。這就是江恩、艾略特以及其他形態(tài)識別的先驅者們一直致力尋找的，而又因沒有計算機的強大能力而無法實際找出或定義的隱含秩序。 通過形象地顯示幾個較為有名的分形空間（數學家們稱其為“霍斯多夫空間”），我們可以了解第四維空間如何包含著其他維空間之間無窮無盡的間隙。其中更為有名的一個空間位于零維與一維之間，即點與直線之間。為造出這個空間，需要將一條線段的中間三分之一抹掉，而后余下兩條線段。然后我們再將每條線段的中間三分之一抹去，并繼續(xù)這一過程直至無窮。在除去所有的中間三分之一線段后，留下的空間被曼德布羅稱為“坎特微塵”。它包含無窮多個沒有長度的點。圖2－3是這個過程開始時的示例。 在無窮處留下的空間不完全是一條線段，卻又大于一個點。經過計算，這個空間的維度值為0.63，與著名的菲波納茨數字0.618相近（差值為0.02），而這一點相當有趣。在20世紀初期，這被大部分數學家們認為是反常情況，并被視為是“無用的怪異”而予以回避。事實上，這是無機物、植物、動物、以及市場等現(xiàn)實世界的一個關鍵部分。通過了解這種現(xiàn)象，曼德布羅為IBM公司解決了一個令人困擾的問題：如何以傳輸中的簡單冗余克服數據傳輸中明顯的隨機誤差。要是沒有這種深入的了解，國際互聯(lián)網將根本無法運轉。  另外一個有名的空間位于點與直線之間，即一維與二維之間。這個空 間以另一位數學家華克勞·西賓斯基的名字命名為“西賓斯基墊圈”，其分形維度為1.58（與另一菲波納茨數字，1.618之間差0.32）。你先拿來一個等邊三角形，然后用每條邊長的中點畫出起始的三角形。余下的面積內可容納三個尺寸小一半的三角形。重復這個過程直至無窮，而后你會得到一個含有無窮多的線段，但卻小于一個平面的空間。 分形的形狀和這些同樣的關系即存在于你的身體之中。最為熟知的例子就是哺乳動物血管系統(tǒng)的動脈和靜脈。人類肺部的支氣管在連續(xù)15級分叉的地方都是自我相似的。從各種市場到我們的大腦活動等一系列的范圍內，曼德布羅集合均含有深遠的意義。 分形理論提供了一種新型的宇宙幾何學，它代表著市場的諸多現(xiàn)實情況，并在投資和交易操作中促成更多的獲利。這就是空軍偵察飛行員在無法進行肉眼識別的高度上，用以分辨坦克和樹木的 同一種科學。精神病醫(yī)生正在研究精神健康與大腦的分形形態(tài)之間的關系。人體運動學家正在利用人體的自身反射式幾何學幫助他們的患者康復。高科技視頻動畫的制作者運用分形來創(chuàng)造出壯觀的3D爆炸以及奇幻世界中的場面?？椢镌O計師將分形對稱織入他們的產品之中。電子工程師利用分形圖形為復雜的電路板進行線路布局。而現(xiàn)在，投機者們正在將非線性的方法應用于投資和交易。 分形是市場的新玩具。分形是市場白行組織的方式。一種特有的分形組織是由混沌科學中被稱為“引力”的力量所產生的。我們可以將存在以前的整個情形想象為宇宙一般廣闊的“量子場”。任何存在的事物都由各種引力從“量子場”中提取出來。這些引力像磁鐵一樣起作用。它們將有序的寧宙從混沌之中牽引出來。 我們一般都會經歷一系列纏雜反復的事情和事件。日?，F(xiàn)實的瑣碎的、分形的本質是最基本的問題之一。為了通過思考來理順事情，并且開始弄清全部的情況，我們必須首先找到現(xiàn)實的結構。這種結構會揭示混沌下面的秩序。有四種非線性函數可以幫助我們找到處于我們自己意識之中的秩序?；煦缈茖W家們已經發(fā)現(xiàn)，外部世界中表面看似混亂而無規(guī)則的活動其實遵循著隱含的秩序。他們所發(fā)現(xiàn)的秩序是四重的：所有的外界現(xiàn)象均由他們稱之為“四種引力”的力量所支配－－這些力量從混亂中產生秩序。如早前所述，它們被稱為點狀引力、周期引力、環(huán)形引力、以及奇異引力。這四種引力構成外部世界、行為本質、以及市場運行機制的基本結構。 在簡短的背景介紹之后，我們即可研究這四種從市場的混沌之中產生秩序的引力。作為生活在第四維空間的交易者和人類，我們只有在順應奇異引力的自發(fā)性與自由性的時候，才會處于自己的最佳狀態(tài)。我們只有以這種方式才能在每個時刻自主地生活和交易，與中國人稱之為“道”的規(guī)律保持和諧－－“道”，即第四維空間中力量的波動。 點狀引力 點狀引力（圖2－4）是從混沌中產生秩序的最簡單的方式。它位于由無數的點組成的線的第一維空間內。每當這種點狀引力起作用時，一個人就會被一種特定的活動所吸引，或者被另一種所排斥。新生嬰兒就是點狀引力的一個范例。嬰兒子饑餓時會被事物吸引，而被臟濕的尿布所排斥， 其反應類似于電磁能量的正極與負極。吸引－－排斥連續(xù)的中點被稱為“鞍點”。在這一點上，所有的能量處于均衡狀態(tài)，直到其中一種或另一種力最變得更強大，而將能量引導至一邊或另一邊。在人類行為中，點狀引力會造成對某一種欲望（或厭惡）的心理執(zhí)著，并且直到它被滿足（或消除）之前，所有其他的事情均會被放在一邊。年輕的公狗圍著母狗不停地打轉兒就是這種分形造成的行為類型的另一個很好的例子。除了在鞍點以外，點狀引力是一種黑與白、好與壞、一根筋似的引力。這是第一維的引力，而且它可以被應用在市場交易之中。在后面的章節(jié)中，我們將對這種引力在股票和商品期貨市場中用以交易的精確技巧進行探討和講解。  周期（循環(huán)）引力 周期引力（圖2－5）的特征是一種往復式的運動，就像鐘擺或旋轉磁鐵那樣。它吸引，然后排斥，然后再吸引，如此不斷地進行下去。它位于由無數的線組成的平面的第二維空間內。它的特點可體現(xiàn)在一個區(qū)間限定的、箱體式的市場內，其中價格會于一段時間內在某個范圍里上下波動。這種引力比點狀引力更為復雜，因此成為更加復雜的行為的潛在結構。某一種活動會自動地反復導致另一種活動；它反映了白天的光明之后夜晚的黑暗是怎樣隨之而來的。在自然界中，這種引力可以通過多種形式見到。例如，在食肉動物或食草動物的各種體系之中，捕獵者或被捕獵者的數量會根據相互之間的關系而循環(huán)變化。在谷物市場中，每年都可以看到這種引力。某一年的高價格會導致農民在第二年春天種植更多的谷物、而這卻壓低了谷物的價格，于是農民又縮減他們種植的面積來抬高價格。在計算機里，電流可提供這些迭代過程。 周期引力在兩極之間造成一種結構性的緊張，并為兩個對立面之間的融合提供了方便。邏輯綜合即來自將命題與反命題合并起來；中子則是由質子和電子所產生的。在人類腦部的結構中，大腦的兩個部分使具有融合性和靈感的第三個部分成為可能。
圖2－5 周期引力 環(huán)形引力 第三種也是更復雜的一種引力叫做環(huán)形引力（圖2－6）。它以一個復雜的環(huán)狀開始，而后在其向前運動時不斷重復自己。這種引力位于由無數平面組成的第三維空間內。與點狀引力和周期引力相比。環(huán)形引力帶來了一種更高程度的不規(guī)則性，而且其形態(tài)也更為復雜。在這個層面上，預測更加精確，形態(tài)也趨于更加有限。從圖形上看，它很象一個面包圈或炸面圈。它包含著很多不同平面上盤旋的圓形，有時也會回歸自身以完成全部的旋轉。  圖2－6 環(huán)形引力 這種引力的主要特點就是其重復功能。一個人到了夏天會喜歡騎自行車或徒步旅行，而到了冬天又喜歡去滑雪。它傾向于產生某種不規(guī)則的系統(tǒng)內部平衡－－例如，昆蟲的數量如何影響青蛙的數量。更多昆蟲的出現(xiàn)會導致青蛙的個頭變得更大，而大青蛙又會吃掉更多的昆蟲，隨后這就減少了昆蟲的數量，食物的減少又使青蛙的體形變小。這種引力的影響也可見于全球的資產如何尋找避風港。如果債券的利率上升，它會吸引更多的投資者。債券價格于是上揚，這又導致利率降低，并使債券的吸引力減小等等。 我們現(xiàn)在來著一種對人類行為影響最大的引力，它被非常巧妙地命名為奇異引力。 奇異引力 圖2－7顯示的是二維空間內的曼德布羅雄合。三維圖形將呈現(xiàn)出源自奇異引力的自發(fā)性與自由性的美麗世界。它讓我們從舊有模式的羈絆中逃離出來。來自第四維空間的奇異引力則變得能夠自我組織。這里會誕生出自由，以及對市場真正運行方式的理解。其表面看似純粹的混沌，根本沒有任何明顯的秩序可言，但是當觀察視角轉到第四維空間時，那里卻有一種基于奇異引力的潛在秩序。 圖2－7 奇異引力 奇異引力的另一個特點是它對于初始條件的敏感性，這有時被稱為蝴蝶效應。開始時即使出現(xiàn)任何最微小的變化，那也能夠使最終結果產生巨大的差異。我們在自己的交易中發(fā)現(xiàn)，從不同的初始條件出發(fā)來操作交易，我們能夠將交易系統(tǒng)的贏利性提高5倍。換言之，以敏撼的初始條件為基礎進行交易能夠將利潤提高500％。在研究天氣的可預測性時，愛德華·洛倫茲發(fā)現(xiàn)了初始條件的重要性。他使用的是“蝴蝶效應”這個現(xiàn)在很著名的范例： 秘魯道一只蝴蝶輕輕扇動翅膀，隨后通過一系列極為復雜并且無法預測的關聯(lián)事件，可能會放大空氣流動，并最終導致得克薩斯州的一場颶風。 直到最近，這個序列才得到科學上的證明與證實，但這只是古老民間智慧的重新發(fā)現(xiàn)而已。正如古姆斯·格萊克所稱，對初始條件的敏感依賴早已是老生常談，甚至存在于搖籃曲之中： 為了釘子，掉了鞋子； 為了鞋子，丟了駿馬； 為了駿馬，跑了騎士； 為了騎士，輸了戰(zhàn)斗； 為了戰(zhàn)斗，亡了國家。 在遵循同樣的原則時，交易者必須密切地適應市場初始條件中的任何變化。目前的技術分析幾乎根本不重視初始條件的重要性。我的交易方法包括五個不同的視角： 1．動量。 2．目前動量的速度變化。 3．啟動分形的出現(xiàn)。 4．區(qū)域的影響。 5．平衡線差數。 通過考察市場的所有這五維空間，交易者在市場運動之前就已對重要的初始條件變得非常敏感。 當我們受制于前三種引力時，我們會受到操縱，因此我們變得可以預測。只有在第四種引力的范圍內，我們才能夠真正地自由起來。奇異引力使我們能夠參與市場的潮起潮落，順隨人生的盛衰沉浮。我們可以將自己的蝴蝶翅膀加入市場的天氣之中。我們可以將我們的交易以及我們的生活建立在奇異引力之上，正像唐·璜向卡斯特南達解釋的那樣，我們那時就會“生活在不同世界之間的裂縫之中”。當我們進入流動時（競技體育中稱為“狀態(tài)”），我們會和諧地順應著奇異引力。然后我們就會看到隱含的秩序時間停止下來，我們會擁有一種流動著的巔峰體驗，而一切事物自身都似乎順理成章努力變得毫不費力，我們知而不知自己如何而知。我們就達到了專業(yè)交易的第4層和第5層境界。曼德布羅給出了一張準確的地圖，讓我們能夠航行于“不同世界之間的裂縫之中”。然而在市場中，這“裂縫”正是混亂與機會的時空連續(xù)。 當你在市場中虧損時，就停止那個活動（由于你已經與目前的活動失去了諧調，因此斬短你的虧損），并自覺地放下認為那是失敗的想法，再選擇次機會，以混沌的術語而言，這是指回歸零值。在這里，新動作的靈感來自市場，而非來白你的愿望或你以前的組織。請記住氫原子如何放開自我，從而變成一種更復雜的組織－－水。你最終會成為贏家嗎？絕對會的。那贏利對你意味著什么呢？這取決于你的分類與信念系統(tǒng)。只有通過由贏利支持的些，你才能夠接觸到奇異引力。你通過反饋式的試錯法進行學習，并汲取你的錯誤教訓，并總是在覺察中重新開始。讓混沌組織你的生活和交易，這將使你能夠結束迷糊的狀態(tài)，而進入下一個更高的交易層面。在混沌的國里，你通過放下而進步，而不是通過費勁地爬山而進步。 如果這個新的行動收效顯著－－它帶來更好的秩序與一致性（有序的宇宙）－－那么請繼續(xù)跟隨它吧。享受生活在前沿的分形之美。與失敗一樣，既得的成功應該通向自由，并引導著你在未知的未來中采取新的行動。 當你以適當的態(tài)度和適當的工具來從事時，交易是現(xiàn)成的效率最高的心理療法及成長技巧。它使我們能夠親自在混沌之中開拓有序宇宙的邊疆。 請記住，隱含的秩序也許不會立即出現(xiàn)。它可能經過很長時間以后，通過一系列同時發(fā)生的其他事件才會顯現(xiàn)出來，曼德布羅在自己的生活中有過很多次職業(yè)轉換，他的生活對指引他解開這種新秩序的奧秘似乎是很有必要的、這里我們要著重指出機會與選擇、機會與僥幸之間的區(qū)別。那種“鬧著玩”的混沌則是死路一條。 分形與全息圖之間的差異
由于市場具有變化不息的品性，因此我們最大的希望就是學會如何學習。我們只須綜合、修改并變換幾項基本原則，就可以創(chuàng)造出更多種更為有利可圖的方法來跟隨市場的運動。這就是為什么我們永遠也不會對市場感到厭煩，而且總有更多的事情需要了解。在基本的參數與給定的結構之內，絕對意義上的內容仍然無法預測。只有總體的形態(tài)與統(tǒng)計數字可以預測。而這正是市場的絕妙樂趣所在。游戲的規(guī)則也許已經給定并限定，但是在這些規(guī)則的范圍內，我們所能選擇參與的交易則是沒有限制的，而且每一單交易的成功都是未知的。 《證券交易新空間》（美）比爾·威廉姆斯著 王寧 譯 地震出版社 2004年第一版第一刷
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