與圓有關(guān)的考點(diǎn)總結(jié)
圓的有關(guān)概念 考點(diǎn)1——圓的有關(guān)概念 考點(diǎn)2——垂徑定理及其推論 (1)計(jì)算線段長(zhǎng)度,弦長(zhǎng)等,這時(shí)一般是通過(guò)構(gòu)造直角三角形用勾股定理來(lái)求。 (2)逆向運(yùn)用垂徑定理,來(lái)確定圓的圓心,半徑等。這種題比較活,比如有塊圓形的玻璃打碎了,你怎么去配和它大小一樣的玻璃,這時(shí)就要根據(jù)圓弧來(lái)做線,弦的中垂線,進(jìn)而得出圓心和半徑,大同小異。 (3)建模思想,和生活聯(lián)系較大的,比如管道中的水的深度等等。 考點(diǎn)3—— 與圓有關(guān)的角 (1)利用弧的度數(shù),計(jì)算圓周角。 (2)圓周角與圓心角的關(guān)系 (3)直徑所對(duì)圓周角的特征(??迹┙⒅苯侨切?/font> (4)圓外角,即由弦的延長(zhǎng)線等構(gòu)成的角,這時(shí)也一般利用半徑相等構(gòu)造等腰三角形來(lái)解決。 與圓有關(guān)的位置關(guān)系 考點(diǎn)1——點(diǎn)與圓的位置關(guān)系 (1)給出條件,判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系 (2)有關(guān)三角形的外接圓(這時(shí)要注意一個(gè)圓可以有無(wú)數(shù)個(gè)內(nèi)接三角形,有銳角直角鈍角,三種情況要都考慮到,一般總有學(xué)生遺漏,很重要,分情況討論) 考點(diǎn)2——直線與圓的位置關(guān)系 (1)給出條件,判斷直線與圓的位置關(guān)系; (2)圓的切線的性質(zhì); (3) 圓的切線的判定,很重要,必考!會(huì)有證明題讓證直線是圓的切線,這時(shí)只有兩種情況,一已知切點(diǎn),這時(shí)輔助線的作法是連結(jié)圓心和切點(diǎn),證垂直;二是切點(diǎn),這時(shí)通過(guò)圓點(diǎn)作垂線,再證垂線長(zhǎng)度等于半徑。只有這兩種,希望同學(xué)們掌握。 考點(diǎn)3——圓與圓的位置關(guān)系 (1)給出條件,判斷圓與圓的位置關(guān)系 (2)關(guān)于圓位置關(guān)系的計(jì)算 (3)多圓問(wèn)題,比如香煙在香煙盒里,是很多個(gè)相切的圓,不會(huì)太難,只要理解即可。 與圓有關(guān)的計(jì)算 考點(diǎn)1——正多邊形與圓 (1)求正多邊形內(nèi)的元素值,比如弦心距 (2)探究正多邊形的規(guī)律等,比如角的度數(shù)等, 考點(diǎn)2——弧長(zhǎng)和扇形面積 (1)求弧長(zhǎng),用公式求,最基本的 (2)求扇形面積 (3)復(fù)合圖形,比如求好幾個(gè)不規(guī)則圖形的面積,陰影部分的面積等,這時(shí)一般用拼湊法,轉(zhuǎn)移不規(guī)則我圖形使其變成規(guī)則的再計(jì)算。 考點(diǎn)3——圓錐的面積 (1)用公式求,最基本的 (2)求幾何體上兩點(diǎn)間最短距離。這時(shí)通常借助于展開(kāi)圖來(lái)解決,將立體圖形轉(zhuǎn)為平面圖形后,兩點(diǎn)之間線段最短,構(gòu)造直角三角形解決。 (3)生活中的實(shí)際問(wèn)題,具體問(wèn)題具體分析吧!
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