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如圖所示，已知D是等腰三角形ABC底邊BC上的一點(diǎn)，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AC，AB上，且DE∥AB，DF∥AC．求證：DE+DF=AB．
 考點(diǎn)：平行四邊形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)．
專題：證明題．
分析：首先根據(jù)兩組對(duì)邊互相平行的四邊形是平行四邊形判定出四邊形AEDF是平行四邊形，進(jìn)而得到DF=AE，然后證明DE=CE，即可得到DE+DF=AB．
解答：證明：∵DE∥AB，DF∥AC，
∴四邊形AEDF是平行四邊形， ∴DF=AE， 又∵DE∥AB， ∴∠B=∠EDC， 又∵AB=AC， ∴∠B=∠C， ∴∠C=∠EDC， ∴DE=CE， ∴DF+DE=AE+CE=AC=AB． |
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