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作為一門古老神秘卻一直走在時尚前沿的藝術(shù)，魔術(shù)中的原理包羅萬象：數(shù)學(xué)、化學(xué)、科技、物理、手法……而這次我們要說到的，是心靈魔術(shù)中最常見的一類：數(shù)學(xué)魔術(shù)。
紙牌魔術(shù)是指利用數(shù)學(xué)原理而做成的魔術(shù)，因為效果很好，往往人們都會忽略其中的數(shù)學(xué)原理。數(shù)學(xué)魔術(shù)始于16世紀(jì)，被當(dāng)時的卜卦算命人士用來測算人們的年齡和姓氏，這是第一個數(shù)學(xué)魔術(shù)的由來。隨著時代的變遷，數(shù)學(xué)魔術(shù)也在進(jìn)化，從簡單的加減乘除，到復(fù)雜的方程計算都被應(yīng)用到魔術(shù)當(dāng)中，甚至面積計算也包含在內(nèi)。其中的一些原理并不難，讓我們來探尋幾個常見紙牌魔術(shù)中的數(shù)學(xué)奧秘。
來看看紙牌中的數(shù)理：撲克分4個花色分別代表春夏秋冬四個季節(jié)，54張牌代表一年有54個星期，點(diǎn)數(shù)相加為364。如果加大王，小王就是365天平年或366天潤年；一副牌也是一個國家——K是國王，Q是王后，J是王子，其它的就是臣民。撲克牌里有很多的數(shù)學(xué)規(guī)律性，有大量的可以用在撲克魔術(shù)中。它不借用道具，不靠手法，照樣也能表現(xiàn)出神奇的效果，是初學(xué)者最易掌握的魔術(shù)。
來看看一個常見的紙牌魔術(shù)：拿出一副普通的撲克牌給觀眾檢查，當(dāng)然也可以請觀眾洗牌，接過撲克牌翻看，做感應(yīng)狀，然后寫下觀眾接下來會拿出來的牌。接著讓觀眾按一定要求拿牌：
(1)先在10~20之間說一個數(shù)(不包括20)，如15，然后數(shù)出15張牌(注意不要打亂次序)； (2)將牌交給觀眾，并請他將自己所說數(shù)的兩個數(shù)字相加，1+5=6；
(3)將牌正面朝上數(shù)到第6張，這就是你預(yù)言的牌。
這個魔術(shù)利用了一個很簡單的數(shù)學(xué)原理，表演者在紙上寫下的其實(shí)是第10張牌，觀眾說的是10+n(0≤n<10)中的任意一個數(shù)，則第10張牌是正數(shù)的第十張，是倒數(shù)的第n+1張(可以看做十位與個位數(shù)字的和)，這樣，按剛才的方法拿，不管你說的數(shù)是十幾，都會拿到第十張牌。
據(jù)說，前蘇聯(lián)的一位數(shù)學(xué)家發(fā)明了這樣一個撲克游戲：將54張撲克牌按一紅一黑事先排好，表演時隨便分成兩份，如果第一份和第二份最后一張顏色相同，就把第一份的最后一張換到最前。這樣洗一次牌后，結(jié)果依次每拿兩張牌有一紅一黑。
這里洗牌可以按照任意順序，即左邊放下任意張，右邊接著放下任意張，左邊再接著放下任意張。為了討論更一般的情況，假設(shè)卡牌有N種花色，從任意一種開始沿某種順序標(biāo)記為(1，2，3，...，N-1，N)。初始時，一邊的卡牌順序是(1，2，...,N-1，N，1，2，...)循環(huán)，另一邊是(N，N-1，...，2，1，N，N-1，...，2，1)循環(huán)。不管洗牌是怎么個順序放下牌，只考慮最下面的N張中間，有左右牌堆中各幾張。設(shè)有M張來自左側(cè)，M為0到N中的某一個數(shù)，則另N-M張來自右側(cè)，而這些牌必然是兩個牌堆中最下面的M張與N-M張，即： 左：(1，2，...，M) 右：(N，N-1，...，N-(N-M-1))即(N，N-1，...，M+1) 不難發(fā)現(xiàn)這N張牌剛好形成了一套完整的(1，2，...，N)的組合。 而去掉這N張牌之后，剩下的牌從頭開始形成了這樣的循環(huán)： (M+1，M+2，...，N-1，N，1，2，...，M-1，M，M+1，...) 與 (M，M-1，...，1，N，N-1，...，M+1，M，...) 與之前的情況相比，只是循環(huán)的起始順序變了，而兩牌堆順序相反的本質(zhì)沒有變。接著考慮下面的N張牌時，一樣只考慮左邊和右邊的數(shù)量，則可以得到完全相同的結(jié)論。 依此類推，可知對所有的這樣的N張組合，都是恰好各花色一張。注意這里面說的N張組合必須從頭開始分組，不能從中間任意抽出連續(xù)的N張。 N=4的情況對應(yīng)花色，而N=2的情況對應(yīng)紅黑。
再來為大家解密一個紙牌魔術(shù)——首先、請觀眾將整副牌任意分成兩疊(兩疊牌的總牌數(shù)都要是兩位數(shù))，請觀眾任選一疊。
選好牌后，讓觀眾自己數(shù)好所選那疊牌的張數(shù)，不能讓你看到或聽到。再請觀眾把自己剛才數(shù)出的牌數(shù)個位數(shù)與十位數(shù)相加，心算出一個個位數(shù)的得數(shù)，這個得數(shù)依然不能讓你知道。得數(shù)是幾，就取走幾張牌放到?jīng)]數(shù)過的那疊牌里去(比如觀眾選了28張，2+8=10，1+0=1。那么此時觀眾取出1張牌，放在另一疊沒數(shù)的牌里面)。在這個過程中，一定要強(qiáng)調(diào)的是：觀眾既不能讓你知道第一次數(shù)出的牌數(shù)，也不能讓你知道減去的牌數(shù)。
做完這一切，拿過觀眾數(shù)過的那疊牌，這時你就知道觀眾數(shù)過那疊牌此刻剩下多少張，都是9的倍數(shù)：9、18、27、36?？纯催@疊牌的厚薄(9張的懸殊你該不會看錯吧？)看準(zhǔn)后，用牌的總數(shù)減去數(shù)過的這疊牌的總數(shù)，心算出另一疊牌的總數(shù)后，準(zhǔn)確告訴觀眾兩疊牌分別有多少張，你會收獲來自于觀眾驚奇的眼神！
類似的紙牌魔“數(shù)”還有很多，其中所包含的的數(shù)學(xué)原理也五花八門。感興趣的網(wǎng)友們不妨試試本文中所說到的幾個魔術(shù)，動動腦動動手，你也可以是魔術(shù)師哦！ |
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