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R L C 的特性及其在直流電路中使用

 丁東方 2013-11-07

R L C 的特性及其在直流電路中使用
對于一個電路設計者來說,合理正確的選擇R L C 的參數(shù),是電路設計的關鍵??梢哉f電路的設計過程,就是選擇與計算R L C 的過程,比如設計一個放大器,你要通過對電阻的計算,選擇正確的阻值,方可保證設計出的放大器的放大倍數(shù)滿足您的要求。用一個R、一個C,可構成耦合、微分、積分三種電路形式,您必須了解它們的特性,通過合理的計算它們的參數(shù)方能構成正確的電路。再如,為防止電源突跳的的電源開關里都串接一個線圈,這就是利用了電感原件對電流突變有阻止的特性所增加的防突跳的措施…..所以,對從事電氣工作的人,應學習和弄懂它們的特性,方可在實際工作中,能合理而巧妙的選用R L C 來排除故障,來解決一些實際問題。
一、R L C 的特性
1、R(即電阻),它在電路發(fā)生突變瞬時,其流過的電流與其兩端的電壓,隨外邊的條件變化而變化,我們稱它為電路的勤快元件。比如:燈泡,它是一個電阻元件,當開關閉合時,它立刻就亮,其兩端電壓立刻由0變?yōu)殡娫措妷?,其電流也立刻?變?yōu)檎9ぷ麟娏髦担_關斷開,燈泡立刻熄滅,燈泡的電壓和電流立刻為0。
2、L(即電感),它在電路發(fā)生突變瞬時,其兩端的電壓隨外邊的條件變化而變化,可是流過它的電流卻保持它在變換前的值,然后才慢慢的變化,直到穩(wěn)態(tài)。這變化過程統(tǒng)稱為電路的過渡過程,它的快慢取決于它的電感值和與之串聯(lián)的電阻的阻值的大小。我們稱它為電路的電流惰性元件。見下圖一:在直流電路里用燈泡串接一個線圈做負載,再用一個一刀雙指的開關,作為接通電源和斷開電源且將負載短路用。當開關指向電源的瞬時,雖然接通負載,但燈泡并不立刻亮,此時電流表指示為0,燈泡兩端的電壓V1指示為0,線圈兩端的電壓V2指示等于電源電壓(E),這是因為線圈是電感元件,它在合閘瞬間,仍保持合閘前的0電流的緣故,故此時A表指示為0,燈泡因電流=0所以V1=0,電源電壓全部加載線圈上,使V2=E。隨后電流開始由0逐漸增加,燈泡慢慢的亮起來,穩(wěn)態(tài)時,再看各電表的指示:A中的指示值為電源E除以燈泡電阻R的值。V1=E,V2=0。為什么?因為穩(wěn)態(tài)后,電流不再變化,電感阻止電流的作用也就消失,而電感的電阻=0,故電感的電壓V2=0。當開關斷開瞬間,雖然負載被開關短路,但由于電感仍保持它通電時的電流值,此瞬間各電表的指示值為:A=E/R,V1=E,V2=E,故燈泡并不滅,而是慢慢的隨著電流的減小逐漸的暗下去直至滅。穩(wěn)態(tài)下的各電表值為:A=0 V1=0 V2=0。


圖一的右側為電路在通電與斷電的瞬間至穩(wěn)態(tài),回路中的電流及燈泡、線圈的電壓變化圖,從圖中可以看出,無論在通電或是斷電瞬間,由于電感的作用,回路中的電流都不突變,燈泡的電壓也不突變,可是線圈的電壓卻發(fā)生正負突變。為了更好的讓大家理解,下面我們結合電路的理論公式來進行分析與解釋:
(a)、在接通電源的瞬間至穩(wěn)態(tài),回路的電流I、燈泡的電阻R及燈泡電壓U r、線圈的電壓Ue、電源電壓E之間的關系永遠滿足下式:
E = Ur+ Ue.. .…( 1-1) 即電源電壓等于燈泡電壓加上線圈電壓之和。
Ur = I*R .……( 1-2) 即燈泡電壓等于回路電流乘以燈泡電阻
我們知道,通電前,燈泡與線圈的電流與電壓皆為0,即:
I = 0 Ur = 0 Ue =0
通電瞬間,由于電感保持它通電前0電流的狀態(tài),即:I = 0,那么將I=0帶入(1-2)式。得:Ur = 0 ,再將Ur = 0 帶入(1-1)式,可得:Ue=E。圖中M點對地電壓為+E,即線圈M點產(chǎn)生一個對地正跳的突變電壓。
燈泡電阻R,它的電壓與電流的關系永遠符合歐姆定律,即:Ur=I*R,由于回路的電流不突變(=0),所以燈泡的電壓也不突變(=0)。這樣,電源E的正極是瞬間加在線圈的上端M點上,使線圈M點產(chǎn)生對地正突變的電壓。隨著I逐漸變大,R的電壓Ur也逐漸變大,根據(jù)公式(1-1)可知:Ue將隨著Ur變大而逐漸小,直至為0(即進入穩(wěn)態(tài))。穩(wěn)態(tài)后,由于I不再變化,電感阻止電流變化的作用消失,電感的電阻=0,故Ue=0,將它帶入( 1-1)式,可得:Ur =E, 再將Ur =E帶入(1-2)式,可得:I = E / R。
(b)、在斷電瞬間至穩(wěn)態(tài),負載L R被短路,形成L 和R的并聯(lián),此時的電路的電壓與電流的關系式是:U r=I*R=Ue。由于L保持它斷電前的電流值,即:I = E / R,電流的方向仍然是從表左流向表右(圖中的N?Q),燈泡電阻的電壓Ur從數(shù)字上= I*R=(E / R)*R =E,但此時,由于電流表的左側N接地,電流由地通過表A流入燈泡R,使R兩端產(chǎn)生一個Q點電位高于M點電位的電壓,由于N點接地,故M點對地電壓 = -E,這突加在線圈M點的-E,造成了線圈M點產(chǎn)生一個對地負突跳的電壓。由于電壓表V1的正極接在Q點上,此時流過R 的電流值及電流方向沒變,故V1指示沒變。而V2表的正極接在M點上,此時M點的電位為負,故V2表產(chǎn)生一個反向的突跳指示。
電感的這種對電流變化起阻尼的過程,也是電感的儲能與釋放能量的過程,在流過它的電流增加時,它通過儲存電能量來阻止電流增加,當流過的電流減小時,它是通過釋放儲存的能量來阻止電流減小。所以,電感又是儲能元件。

3、C(電容),在電路發(fā)生突變瞬間,電容C中的電流隨外邊的條件變化而變化,而它兩端的電壓卻保持它在變換前的值,然后才慢慢的變化,直到穩(wěn)態(tài)。這變化過程的快慢取決于它的電容值和與它串聯(lián)的電阻的大小,我們稱它為電路的電壓惰性元件。
見圖二:
該電路是由燈泡R、電容器C,電源E及開關組成,圖示狀態(tài)為原始穩(wěn)態(tài),即:回路電流I=0,燈泡電壓Ur=0,電容C的電壓Uc=0.
(a)、當接通電源的瞬間起直到穩(wěn)態(tài)過程中,其回路電流I,燈泡和電容上的電壓Ur和Uc的關系,始終滿足下列公式:
E = Ur+Uc …….( 1-3) 電源電壓E等于燈泡電壓Ur與電容電壓Uc之和。
Ur = I * R .…….( 1-4) 燈泡電壓等于回路電流I乘以燈泡電阻R。

在接通電源的瞬間,由于C要保持通電前的0電壓狀態(tài),即:Uc=0。將它代入(1-3)式,可得:Ur = E 。再據(jù)(1-4)式,可知:I = E / R 。 就是說,通電瞬間,電容C 上的電壓=0,電源電壓全部加在燈泡上,使燈泡上產(chǎn)生突變的電壓,回路產(chǎn)生突變的電流。隨著電流對C的充電,C上的電壓逐漸變大直至Uc =E到達穩(wěn)態(tài)。在這個過程中,由(1-3)式可知:燈泡電壓Ur隨著Uc的變大而變小,直至為0,由(1-4)式可知:回路電流I將隨Ur的減小而減小。請見圖二右側的U-t與I-t圖(前半部分)。
(b)、在斷開電源且把負載短路起直至穩(wěn)定狀態(tài)的過程,由于開關將圖中的N點接地,造成了燈泡R與電容C的并聯(lián),此時電路中的U、I 之間的關系應滿足下式:Uc = Ur=I*R…….( 1-5)
在斷開電源且負載短路的瞬間,由于C要保持它斷電前的電壓狀態(tài),即Uc=+E。此時:I = Uc / R,由于Uc的上端M點對地電位為正,流向燈泡的電流方向為由M?Q,顯然與通電時的電流方向相反,故瞬間形成一個負突跳的電流,燈泡兩端也形成一個負突跳的電壓,隨著C對R的放電,其儲能逐漸減小。使回路中的I 逐漸變小,直至到0,燈泡與電容上的電壓也隨之減小到0。請見圖二右側的U-t與I-t圖(后半部分)。
到此,我們用通俗易懂的語言介紹完了R、L、C的電路特性,希望大家要牢記它們的特性:
1、電阻是一個無儲能的無記憶的勤快元件,當所在電路發(fā)生變化時,對變化前自己的狀態(tài)(I、U)無任何記憶和保留,它總是隨外界的變化而變化。
2、電感是一個儲能的有記憶的的惰性元件,當電路發(fā)生變化時,對變化前自己的電流值有記憶且予于保持,用儲能或釋放能量來阻止電流的變化。
3、電容是一個儲能的有記憶的的惰性元件,當電路發(fā)生變化時,對變化前自己的電壓值有記憶且予于保持,用儲能或釋放能量來阻止電壓的變化。

二、R、L、C 在電路中的使用
(一)、在只有電阻R的電路里,R的選用及參數(shù)的計算
在只有電阻R的電路里,R可以以串聯(lián)或并聯(lián)的方式接入電路,當兩個或更多個R串聯(lián)時,它們的等效電阻Rz(即對外相當一個電阻)值,等于它們各個電阻值之和,即:
Rz = R1+R2+…. …….( 2

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