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《美麗心靈》的電影遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能使我們真正了解約翰-納什。
在他完成了自己的納什均衡以后，他就患了妄想型精神分裂癥。整整三十年，他才恢復(fù)正常，但時(shí)常還會(huì)有幻想。這期間，他因治療所受的傷害無法形容，但他卻不愿因治療而被傷害了大腦，那產(chǎn)生了博弈論，從而改變了整個(gè)世界經(jīng)濟(jì)行為的大腦，是全世界的財(cái)富。 盡管納什病了三十年，但因他的環(huán)境，普林斯頓大學(xué)的保護(hù)和他周圍的數(shù)學(xué)家愛護(hù)，使他得以繼續(xù)進(jìn)行自己的研究。也就是在那種視科學(xué)為生命的環(huán)境里，他才被保護(hù)下來，他的天才并沒有因?yàn)樗牟《宦駴]。 納什理論解釋后來世界上發(fā)生的許多經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象，如罷工、農(nóng)業(yè)補(bǔ)貼、國際貿(mào)易、全球貿(mào)易談判、全國勞工關(guān)系、使生物進(jìn)化學(xué)有了重大突破甚至婚姻問題。 數(shù)學(xué)家和科學(xué)家有著與眾不同的思維，正是這種不同才產(chǎn)生了許多奇思妙想，才有了今天的世界。 從賭輸贏的撲克牌游戲到生死攸關(guān)的企業(yè)競爭；從討價(jià)還價(jià)的勞工談判到刀光劍影的軍事交鋒；從殘酷無情的物種進(jìn)化到激烈復(fù)雜的政治角逐。我們所處的這個(gè)世界，對(duì)抗與沖突無處不在，這種兩難處境經(jīng)常出人意料地出現(xiàn)，如何獲得最佳游戲方式或可以取得最好結(jié)果的最佳策略，答案在上個(gè)世紀(jì)的一門新學(xué)科——博弈論中找到。 博弈論建立在兩個(gè)理論基礎(chǔ)之上：馮-諾依曼1928年提出的極小化極大定理和納什1950年發(fā)表的均衡定理。 在任何一人所得恰是另一人所失的兩人對(duì)抗中，總是存在一種雙方應(yīng)使用的最佳對(duì)策。這就叫做“極小化極大”對(duì)策。當(dāng)年25歲的匈牙利數(shù)學(xué)家馮-諾依曼證明了這一點(diǎn)。 他用極其復(fù)雜的方法表明，要在這種游戲中獲勝，最好的對(duì)策是研究所有的選擇，算出他們可能的最壞的結(jié)果，然后選取壞處最小的一個(gè)策略。馮-諾依曼對(duì)極小化極大定理的證明奠定了他作為博弈論之父的地位。1944年，他與奧地利經(jīng)濟(jì)學(xué)家奧斯卡-莫根施特恩共同出版了《博弈論與經(jīng)濟(jì)行為》一書。他們奠定了極小化極大定理作為經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域中一種新的研究方法的基礎(chǔ)。 但馮-諾依曼的理論同時(shí)存在著局限。最嚴(yán)重的問題是一個(gè)所得恰是另一人所失的假設(shè)（建立在這一假設(shè)之上的游戲叫“零和”游戲）。生活中許多真實(shí)狀況并不尊循“零和”原則。例如在古巴導(dǎo)彈危機(jī)的例子中，一方的攻擊可能觸發(fā)一場令雙方共同毀滅的核戰(zhàn)爭。 馮-諾依曼的理論不適用于“非零和”游戲。那么在“非零和”情況下，有沒有最佳對(duì)策的途徑呢？有，答案來自約翰-納什。 1950年，21歲的普林斯頓大學(xué)學(xué)生約翰·納什拓展了馮?諾依曼的極小化極大定理，用以處理“非零和”游戲的情況。納什證明：對(duì)任何數(shù)目的游戲者之間進(jìn)行的任何種類的游戲，至少有一個(gè)對(duì)策可以保證：無論參與人數(shù)多少都適用，也不僅僅限于零和博弈，這就是一個(gè)均衡點(diǎn)。 這個(gè)對(duì)策稱為“納什均衡”。 每天的下午茶時(shí)分，在普林斯頓大學(xué)數(shù)學(xué)系大樓的休息廳里，可以見到一個(gè)頭發(fā)灰白、雙眼深陷、不時(shí)在一張紙上潦草地寫寫畫畫的人?？粗?，很難想象那個(gè)多年前就看似行將就木并一直生活在貧困中的人，是一位數(shù)學(xué)天才、諾貝爾獎(jiǎng)得主。
他的世界里滿是魔鬼、武士、納粹和先知，他覺得自己一直生活在拿破侖、撒旦或是提坦巨人的危脅下。他對(duì)世界毀滅和自己的死亡有深深的恐懼。他目光空洞地四處游蕩，認(rèn)為只有自己才真正明白世界的真相，而其他人都生活在幻想中。他擔(dān)心自己隨時(shí)會(huì)被其他人殺害，因?yàn)樽约菏恰巴〞蕴鞕C(jī)的人”。 他的名字就是約翰?納什，患有妄想型精神分裂癥。 納什1928年6月13日生于美國弗吉尼亞州勃魯費(fèi)爾，像所有天才兒童一樣，兒時(shí)的納什是一個(gè)性格孤僻，成天著迷于作各種試驗(yàn)的孩子。他的父親是一位電子工程師，總是能夠解答納什提出的各種問題。納什最喜歡的一件禮物《康普頓插圖百科全書》就是父親送給他的生日禮物。 他的老師并沒有留意到他的學(xué)生的出眾之處，相反，老師們并不喜歡納什的不合群和反復(fù)無常的性格以及對(duì)權(quán)威的不尊重。對(duì)于那些與眾不同的人，人類社會(huì)總是顯得很殘忍，在那時(shí)的青年時(shí)代，他的這種感覺應(yīng)該尤為強(qiáng)烈。他總是成為人們嘲弄的對(duì)象，因?yàn)樗麑?duì)集體活動(dòng)不感興趣，拙于社交。他奇怪的舉動(dòng)讓他飽嘗了眾人的白眼。 隨著年齡的增長，這位“無所不知的人”——?jiǎng)e人這樣稱呼納什——越來越高大和強(qiáng)壯。他的談吐尖銳，受到周圍人的崇敬。毫無疑問，他認(rèn)為自己是個(gè)比別人都高明的天才。 他的同學(xué)認(rèn)為他是個(gè)社交能力極端不發(fā)達(dá)的人。孤僻、怪異、有距離感。但是沒有人敢于和納什發(fā)生正面沖突。大家不但害怕他的壞脾氣，也害怕他的強(qiáng)壯和他超乎常人的智力類似，納什有著良好的身體素質(zhì)。 一位教授稱他為高斯第二，以此來形容他的數(shù)學(xué)天才。1947年，納什從卡內(nèi)基大學(xué)（當(dāng)時(shí)是卡內(nèi)基理工學(xué)院）數(shù)學(xué)系畢業(yè)，進(jìn)入普林斯頓大學(xué)。 1947年的普林斯頓大學(xué) 普林斯頓的環(huán)境非常適合納什。這個(gè)1933年成為大學(xué)城的小鎮(zhèn)中集中了眾多著名的科學(xué)大師：羅伯特?奧本海默、愛因斯坦、馮?諾依曼、諾曼?斯蒂恩羅德……，納什來到這個(gè)滿是哥特式建筑的小鎮(zhèn)，來到數(shù)學(xué)系的紅磚樓中攻讀博士學(xué)位。當(dāng)時(shí)的數(shù)學(xué)系主任是俄國移民萊夫謝茨。 萊夫謝茨鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考：“是數(shù)學(xué)家贏得了世界大戰(zhàn)、破解了日本密碼、發(fā)明了原子彈，誰是下一個(gè)摩爾斯、下一個(gè)愛因斯坦，今天我們將未來交到你們手中，歡迎加入普林斯頓大家庭?！?/FONT> 當(dāng)時(shí)人們對(duì)納什的評(píng)價(jià)是：“天空都不足以容納他的獨(dú)立性”。在這所學(xué)校，學(xué)生唯一必須出席的課程是每天下午三點(diǎn)鐘的下午茶。在那里，教授和學(xué)生們討論數(shù)學(xué)，說著有關(guān)數(shù)學(xué)的笑話，談?wù)摳鞣N最新的數(shù)學(xué)研究成果，并通過這樣的方式來評(píng)價(jià)每個(gè)學(xué)生的能力。 在這樣一個(gè)鼓勵(lì)思考和異想天開被認(rèn)為是天才的象征的環(huán)境中，納什的精神開始了自由的舞蹈。 任何事情都會(huì)引起納什的注意，包括同學(xué)的領(lǐng)帶：“你的領(lǐng)帶這樣糟一定有數(shù)學(xué)上的合理解釋” 他的幻覺在那時(shí)已產(chǎn)生，他的室友查理斯就是一個(gè)不存在的人，但納什卻不時(shí)地在跟他探討：“如果我能找出一種均衡，在優(yōu)勢可逆的情況下，就會(huì)出現(xiàn)雙贏的局面，這在有沖突的情況下會(huì)有多大的影響，你一點(diǎn)也不尊重幻想”
他對(duì)所有學(xué)科都感興趣，并利用下午茶的時(shí)間充分展示自己：誰都無法忽視他的存在。他甚至造訪過愛因斯坦，向他講述自己對(duì)于沖力的看法，在一個(gè)小時(shí)討論后，愛因斯坦對(duì)納什說：“年輕人，你應(yīng)該來學(xué)一點(diǎn)物理?！?/FONT> 茶室坐滿了令人尊敬的數(shù)學(xué)家，他凝視著他們，因?yàn)橛幸惶?，他也?huì)加入他們的行列。 納什沒有遵從愛因斯坦的建議。他認(rèn)為只有數(shù)學(xué)才能令他重新發(fā)現(xiàn)自己。納什的行事原則是，正確地提出問題，然后找到唯一的解決之道。他的第一項(xiàng)科學(xué)研究，即是在現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)中具有里程碑意義的對(duì)策論數(shù)學(xué)。1950年，年僅22歲的數(shù)學(xué)博士納什連續(xù)發(fā)表了兩篇?jiǎng)潟r(shí)代的論文《N——人對(duì)策均衡點(diǎn)》和《討價(jià)還價(jià)問題》。
次年，納什發(fā)表了他的“非合作對(duì)策”博士論文，提出了與諾依曼的合作對(duì)策論相對(duì)立的觀點(diǎn)。納什在論文中引入了著名的“納什均衡”理論，對(duì)有混合利益的競爭者之間的對(duì)抗進(jìn)行了數(shù)學(xué)分析。納什向諾依曼提出他的理論，但是被簡單地認(rèn)為是“對(duì)已完善定理的新譯法”。 但是諾依曼這回卻是大錯(cuò)特錯(cuò)了，納什的非合作對(duì)策論，不但奠定了對(duì)策論的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，而且在后來得到了商業(yè)策略家的廣泛應(yīng)用。 1950年，納什進(jìn)入蘭德研究所工作，這是中央情報(bào)局設(shè)在圣莫尼卡的一個(gè)戰(zhàn)略研究機(jī)構(gòu)，雇用數(shù)學(xué)家推行冷戰(zhàn)時(shí)代的對(duì)策理論。在軍事目的與科學(xué)行為相混合的蘭德研究所，納什獨(dú)特的才華和行為得到上層的重視。 “你為國家貢獻(xiàn)巨大” 這年秋天，納什回到了普林斯頓，決心將全部精力放在純數(shù)學(xué)研究上。納什需要證明自己的天才，同時(shí)他不想讓非對(duì)策理論在人們眼中變得無足輕重。于是他證明了一個(gè)幾乎無法證明的幾何定理，隨后，納什繼續(xù)留在普林斯頓和蘭德研究所工作。 納什對(duì)科學(xué)的最大貢獻(xiàn)產(chǎn)生于他1952年在麻省理工學(xué)院工作期間。
一位同事刺激他說：“既然你如此聰明，為什么解決不了變數(shù)問題？”
6年后，納什把這個(gè)問題解決了，他甚至掌握了一些關(guān)于睡眠被打破、原子運(yùn)動(dòng)和地震活動(dòng)的方程式的重要結(jié)果。納什因此被《財(cái)富》周刊評(píng)為最耀眼的新生數(shù)學(xué)家。 給學(xué)生講課，在那一雙雙誠惶誠恐的目光下，納什顯得不屑一顧：“用當(dāng)今美國最偉大的腦袋教未來偉大的腦袋，未來饑渴、稚嫩的腦袋”
在他即將成為位麻省理工學(xué)研高級(jí)教授的時(shí)候，他的幻覺日益嚴(yán)重，出現(xiàn)了可怕的問題，經(jīng)醫(yī)生診斷，他得了妄想型精神分裂癥。一天早晨，納什拿著一份《紐約時(shí)報(bào)》走進(jìn)辦公室，對(duì)著空氣說，報(bào)紙頭版左邊的文章里包含著一條來自另一個(gè)星球的數(shù)字信息，只有他能破解。并且認(rèn)為自己是政府對(duì)抗蘇聯(lián)的間諜，用他那充滿邏輯的腦袋整天在數(shù)字中尋找拯救美國的密碼。
八、四、九四；九、一、四、零、三、四 40-6，13，0-8，67，46，9-0：緬因州的斯達(dá)基角； 40-8，03，0-1，91，26，35：明尼蘇達(dá)州的波吉特； “都是經(jīng)緯線，至少有十個(gè)，似乎是進(jìn)入美國邊境的草原路線順序” 在家里，納什不斷地威脅愛麗莎。最終納什的家人和朋友決定將他送進(jìn)醫(yī)院治療，在醫(yī)院他認(rèn)為醫(yī)生是蘇聯(lián)人對(duì)他的追殺。
威廉?帕奇：“你所謂的老大”，又一個(gè)幻覺中的人物。 “你們會(huì)發(fā)現(xiàn)在多變性的微機(jī)分中，往往一個(gè)難題會(huì)有多種解釋”
“所以，我們?nèi)艏僭O(shè)黎曼復(fù)變函數(shù)是零，那就相當(dāng)于時(shí)空中的奇異點(diǎn)”
“黎曼難題：那是由類比變成弗羅賓尼斯的非交換性擴(kuò)張?bào)w，迦羅瓦的擴(kuò)張?bào)w理論是包含的整個(gè)空間，每件事都有關(guān)聯(lián)性，而且是同一主題的一部分，函數(shù)是在兩個(gè)范疇內(nèi)以最高速度結(jié)合” 老同學(xué)邀請(qǐng)他重回普林斯頓的講臺(tái)，“一班五十人，任何人都望而生畏。”
一天，一個(gè)叫湯瑪?斯金老人來到普林斯頓找納什告訴他獲諾貝爾獎(jiǎng)的事：“你的平衡理論已成為現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)的基石” “怎么突然人人都愛上它的？我的其他理論如何？例如流型嵌入？”
“你的議價(jià)理論已經(jīng)應(yīng)用在聯(lián)邦電信委員會(huì)的寬頻拍賣以及反托拉斯案上?！?/FONT> 在茶室，納什也受到了當(dāng)年那個(gè)教授的待遇，所有在座的人都將筆放在他的桌子上，以表示對(duì)他的尊重。
“我在服新藥，但仍然有幻覺，我只是選擇忽略它們，就像節(jié)食的人不放縱自己的食欲一樣?！?/FONT>
“我一直相信數(shù)字，不管是方程式或是邏輯學(xué)都引導(dǎo)我們?nèi)ニ伎?，但?jīng)過終生的追求，我問自己：‘邏輯到底是什么？誰去決定緣由？’我的探索，讓我從形而下到形而上，最后到了妄想癥，就這樣來回走了一趟，在事業(yè)上我有了重大突破，在生命中，我也找到了最鐘愛的人，只有在這神秘的愛情方程式中，才能找的邏輯或原由來，今晚我能站在這里全是你的功勞，你是我成功的因素，也是唯一的因素?！?/FONT>
幻覺在任何時(shí)候都會(huì)出現(xiàn)，甚至在頒獎(jiǎng)后，可是納什終于在數(shù)字中頑強(qiáng)地拯救了自己。 納什的病情在好轉(zhuǎn)與復(fù)發(fā)之間反反復(fù)復(fù)，在深愛他的妻子的鼓勵(lì)下，頑強(qiáng)地與疾病作斗爭。這位天才生命的后來幾十年就在醫(yī)院、藥、孤獨(dú)和數(shù)學(xué)研究中度過。即使是處于病魔的重壓之下，納什仍被他那令人興奮的數(shù)學(xué)理論所驅(qū)使著。在這段艱難的時(shí)期，納什的名字開始頻頻出現(xiàn)于各個(gè)地方：關(guān)于經(jīng)濟(jì)和生物演變的論文，科學(xué)政治理論和數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)，碩果累累。 絕對(duì)是通過意志的力量，他才一如既往地繼續(xù)著他的工作。 納什均衡是博弈論的核心，從那以后，博弈論研究者分為兩大陣營：一方集中考察一些經(jīng)典游戲來抓住問題的精髓；另一方尋求將博弈論加以拓展，使之更符合現(xiàn)實(shí)。博弈論中最引人入勝之處是怎樣使它更具現(xiàn)實(shí)性。英國的博弈論專家奈杰爾?霍華德提出了所謂的“戲劇理論”，將情感角色帶入博弈論，目的在于預(yù)測最有可能的轉(zhuǎn)變；紐約大學(xué)政治學(xué)教授史蒂文?布拉姆斯根據(jù)博弈論提出“行動(dòng)理論”，與傳統(tǒng)的博弈論相比，它能對(duì)世界局勢作出更合理的深入的洞察。 博弈論已經(jīng)展現(xiàn)了它無窮的價(jià)值，納什天才的洞察力使博弈論成為“處理一個(gè)日益復(fù)雜化學(xué)科的有力而優(yōu)美的方法，好比天體力學(xué)的牛頓方法取代了古人那些那原始的方法一樣。” |
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