有關(guān)“溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)”計(jì)算型考題歸類解析

馬亞樓

一. 固體物質(zhì)未完全溶解型

  例1. 20℃時，將50g NaCl放入100g水中，充分?jǐn)嚢韬笏?/span>NaCl溶液的溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)是（20℃時NaCl的溶解度為36g）（    ）

    A. 26.5%               B. 33.3%               C. 36%                 D. 50%

    解析：由溶解度概念知，20℃時100g水中最多能溶解36g NaCl，而題目卻給出了50g，很顯然NaCl未完全溶解，溶液已達(dá)到飽和。故該溶液中NaCl的質(zhì)量分?jǐn)?shù)

    答案：A

二. 結(jié)晶水合物溶于水型

  例2. 將10g膽礬溶解在90g水中，則所得溶液中溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為（    ）

    A. 10%                 B. 6.4%                 C. 16%                 D. 25%

    解析：因膽礬溶于水后，其溶質(zhì)為CuSO₄，而非CuSO₄·5H₂O，10g膽礬中所含CuSO₄的質(zhì)量。故該溶液中溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)

    答案：B

三. 所加物質(zhì)與水反應(yīng)型

  例3. 將31g Na₂O溶于69g水中，所得溶液中溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)是多少？

    解析：由于酸性氧化物（或堿性氧化物）溶于水后，該物質(zhì)不是溶質(zhì)，而是與水發(fā)生反應(yīng)后，生成相應(yīng)的酸（或堿）才是溶質(zhì)，故解此類題時，應(yīng)先根據(jù)反應(yīng)的化學(xué)方程式計(jì)算出生成的溶質(zhì)量，再求溶液中溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。

    解：設(shè)Na₂O與水發(fā)生反應(yīng)生成NaOH的質(zhì)量為x

     62             80

    31g             x

    解得：

    溶液中溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為

    答：（略）

四. 多種溶質(zhì)型

  例4. 在常溫下向100g 5%的氯化鈉溶液中加入5g氯化鉀粉末，完全溶解后，氯化鈉溶液的溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)是（    ）

    A. 10%                 B. 4.76%               C. 5%                   D. 無法計(jì)算

    解析：因溶液中溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，混合溶液中各種溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)要分別進(jìn)行計(jì)算，但溶液的質(zhì)量都按混合溶液的總質(zhì)量計(jì)算，在100g 5%的氯化鈉溶液中加5g氯化鉀完全溶解后，溶質(zhì)氯化鈉的質(zhì)量不變，但溶液的質(zhì)量增加了5g，因此氯化鈉溶液的溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)為：

    答案：B

五. 將濃溶液加水稀釋型

  例5. 把40g 30%的NaOH溶液加水至100g，取出其中的10g，這10g溶液中溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)是（    ）

    A. 12%                 B. 30%                  C. 3%                   D. 15%

    解析：由題意可知，稀釋后溶液的溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)

    答案：A

六. 與化學(xué)反應(yīng)有關(guān)型

  例6. 向400g溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為4.9%的稀硫酸中加入足量的鋅粒，充分反應(yīng)后，求所得溶液中溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為多少？

    解析：稀硫酸與足量的鋅粒發(fā)生化學(xué)反應(yīng)后，溶液中的溶質(zhì)不是H₂SO₄，而是ZnSO₄，故計(jì)算時要根據(jù)反應(yīng)的H₂SO₂質(zhì)量求出參加反應(yīng)的Zn的質(zhì)量，和生成的ZnSO₄的質(zhì)量，以及產(chǎn)生H₂的質(zhì)量。反應(yīng)后溶液的總質(zhì)量＝硫酸的質(zhì)量+參與反應(yīng)的Zn的質(zhì)量－生成H₂的質(zhì)量。

    解：設(shè)反應(yīng)生成H₂的質(zhì)量為x，參與反應(yīng)的鋅的質(zhì)量為y，生成ZnSO₄的質(zhì)量為z

    65     98      161     2

    y    z      x

                  解得：

                解得：

                  解得：

    故所得ZnSO₄溶液中溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為：

    答：（略）

溶解度質(zhì)量分?jǐn)?shù)物質(zhì)的量濃度的計(jì)算和換算
　　一、知識概要

　?。ㄒ唬┯嘘P(guān)溶解度的計(jì)算

　　在一定溫度下的飽和溶液中，溶質(zhì)、溶劑、溶液間有一定量的關(guān)系。由此可進(jìn)行以下計(jì)算：

　?。?）根據(jù)飽和溶液溶質(zhì)、溶劑的量推算溶解度；（2）根據(jù)溶解度求算飽和溶液所含的溶劑和溶質(zhì)量；（3）根據(jù)溶解度求算飽和溶液在蒸發(fā)掉一定量溶劑后析出的結(jié)晶量；（4）由于物質(zhì)在不同溫度下溶解度不同，可以根據(jù)不同溫度下的溶解度求算出一定量飽和溶液由于溫度改變（或同時有溶劑量改變），析出結(jié)晶的量。（5）飽和溶液中溶解度與溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)的換算。

　　一定溫度下，某飽和溶液溶質(zhì)的溶解度：

　　解題時要熟練運(yùn)用下列比列關(guān)系：飽和溶液中

　?。ǘ┯嘘P(guān)質(zhì)量分?jǐn)?shù)、物質(zhì)的量濃度的計(jì)算

　　有關(guān)質(zhì)量分?jǐn)?shù)的計(jì)算比較簡單，但注意兩點(diǎn)：一是含結(jié)晶水化合物的濃度均按無水物含量計(jì)算；二是有些溶質(zhì)溶解后與水發(fā)生了反應(yīng)，其不能直接按原物質(zhì)的量表示，如SO3、Na2O2溶于水，溶液濃度按H2SO4、NaOH含量計(jì)算。

　　與物質(zhì)的量濃度有關(guān)的計(jì)算有：（1）配制一定物質(zhì)的量濃度所需溶質(zhì)、溶劑量或濃溶液稀釋用量的計(jì)算；（2）根據(jù)所溶溶質(zhì)的量求算物質(zhì)的量濃度、離子物質(zhì)的量濃度；（3）物質(zhì)的量濃度與質(zhì)量分?jǐn)?shù)的換算。

　　二、例題分析

　　例1已知某飽和氯化鈉溶液體積為VmL溶液密度為dg/cm3，質(zhì)量分?jǐn)?shù)為w％，物質(zhì)的量濃度為Cmol/L，溶液中含NaCl的質(zhì)量為mg。

　?。?）用w表示在該溫度下NaCl的溶解度是____。

　?。?）用m、V表示溶液的物質(zhì)的量濃度是____。

　?。?）用w、d表示溶液的物質(zhì)的量濃度是____。

　?。?）用c、d表示溶液的質(zhì)量分?jǐn)?shù)是____。

　　解析：本題沒有給出具體數(shù)值，只給出抽象符號。

　　解題關(guān)鍵是：一要準(zhǔn)確把握飽和溶液溶解度、質(zhì)量分?jǐn)?shù)的本質(zhì)區(qū)別和相互聯(lián)系，二要理解密度是質(zhì)量分?jǐn)?shù)與物質(zhì)的量濃度相互換算的橋梁。

　?。?）要求把飽和溶液的質(zhì)量分?jǐn)?shù)換算為溶解度：

　?。?）要求用VmL溶液中的溶質(zhì)質(zhì)量m來表示物質(zhì)的量濃度：

　?。?）要求把質(zhì)量分?jǐn)?shù)（W％）換算為物質(zhì)的量濃度：

　?。?）要求把物質(zhì)的量濃度換算為質(zhì)量分?jǐn)?shù)，實(shí)質(zhì)是（3）小題的逆運(yùn)算：
 

　　例2用Na2SO3和硫粉在水溶液中加熱反應(yīng)，可制得Na2S2O3。10℃和70℃時，Na2S2O3在100g水中的溶解度分別為60.0g和212g。常溫下，從溶液中析出的晶體是Na2S2O3·5H2O。Na2S2O3在酸性溶液中立即完全分解：Na2S2O3+2HCl=S↓+SO2↑+H2O+2NaCl?，F(xiàn)取15.1gNa2SO3，溶于80.0mL水，另取5.00g硫粉，用少許乙醇潤濕后（以便硫能被水浸潤），加到上述溶液中。用小火加熱至微沸，反應(yīng)約1h后過濾。濾液在100℃經(jīng)蒸發(fā)、濃縮、冷卻至10℃后析出Na2S2O3·5H2O晶體。

　?。?）若加入的硫粉不用乙醇潤濕，對反應(yīng)的影響是______。（填寫選項(xiàng)字母）

　　A．會降低反應(yīng)速率B．需要提高反應(yīng)溫度

　　C．將增大反應(yīng)體系的pHD．會減少產(chǎn)量

　?。?）反應(yīng)1h后過濾，其目的是_______。

　　（3）濾液中除Na2S2O3和可能未反應(yīng)完全的Na2SO3外，最可能存在的無機(jī)雜質(zhì)是_______。它是由_______產(chǎn)生的。如果濾液中該雜質(zhì)的含量不很低，其檢測的方法是：______。

　?。?）設(shè)Na2SO3跟硫粉完全反應(yīng)，當(dāng)將濾液蒸發(fā)濃縮后，冷卻至70℃，溶液的體積約30mL，該溶液是否達(dá)到飽和？試通過計(jì)算說明（70℃時，Na2S2O3飽和溶液的密度為1.17g/cm3）。

　?。?）若要計(jì)算在100℃下將溶液蒸發(fā)至體積為30.0mL，再冷卻至10℃時所能得到的Na2S2O3·5H2O的質(zhì)量，你認(rèn)為_______。（填寫一個選項(xiàng)的字母）

　　A．前面提供的數(shù)據(jù)已經(jīng)足夠

　　B．還需要提供100℃時溶液的密度（1.14g/cm3）

　　C．還需要提供結(jié)晶后剩余溶液的體積（10.0mL）

　?。?）根據(jù)第（5）小題你的選擇（如選A則直接計(jì)算，如選B或C則可選用其數(shù)據(jù)），計(jì)算從10℃，30.0mL溶液中結(jié)晶而出的Na2S2O3·5H2O的質(zhì)量。

　　解析：（1）硫不溶于水，微溶于酒精。題給信息“用乙醇潤濕后的硫能被水浸潤”，若不用乙醇潤濕硫粉，則硫必然與水溶液中的Na2SO3“接觸不良”而降低反應(yīng)速率，并會減少產(chǎn)量，答案應(yīng)選A、D。

　?。?）Na2SO3+S=Na2S2O3

　　n(S)=5/32=0.16(mol)，

　　n(Na2SO3)=15.1/126=0.12(mol)

　　硫粉過量。反應(yīng)1h后過濾，其目的是除去過量的硫粉。

　　（3）由于Na2SO3不穩(wěn)定，在敞開容器中于100℃溶液中保持沸騰下反應(yīng)長達(dá)1h，很容易被空氣氧化成Na2SO4。

　　都不溶于水，但BaSO3溶于酸而BaSO4不溶于酸，加稀HCl即可檢測出。

　　S，再加BaCl2溶液。

　?。?）（解法一）計(jì)算生成的Na2S2O3在70℃時飽和溶液應(yīng)有的體積，將它跟題設(shè)30mL相比較。

　　若反應(yīng)得到的Na2S2O3在70℃時配成飽和溶液，其體積為x，則

　　因23.8mL＜30mL所以蒸發(fā)后的溶液尚未達(dá)到飽和。

　?。ń夥ǘ┯?jì)算70℃時30mL飽和溶液中應(yīng)含Na2S2O3的質(zhì)量，將它跟反應(yīng)得到的Na2S2O3的質(zhì)量相比較。

　　若該溶液是飽和溶液，其所含Na2S2O3的質(zhì)量為x，則

　　18.9g＜24g，溶液尚未達(dá)到飽和。

　?。?）前題中已知生成的Na2S2O3的質(zhì)量為18.9g，如果要求得10℃時30mL溶液所析出的Na2S2O3·5H2O的質(zhì)量，還應(yīng)該知道溶液中水的質(zhì)量，而溶液中水的質(zhì)量=溶液質(zhì)量－Na2S2O3的質(zhì)量，溶液的質(zhì)量=溶液的體積（30mL）×溶液的密度。因此，還需要知道100℃時溶液的密度，應(yīng)選B項(xiàng)。

　?。?）設(shè)反應(yīng)得到的Na2S2O3·5H2O的質(zhì)量為x，則x中Na2S2O3

　　溶液中水的質(zhì)量=30×1.14-18.9=15.3(g)

　　根據(jù)10℃時的溶解度，析出晶體后的溶液一定是飽和溶液，則有

　　解得：x=23.2（g）

　　三、練習(xí)與檢測

　　1．t℃時，Na2CO3的溶解度為Ag，現(xiàn)有飽和Na2CO3溶液（100+A）g，其溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為a％，向溶液中投入無水Na2CO3固體Ag，靜置后析出少量晶體（Na2CO3·10H2O），加水使晶體全部溶解，所得溶液仍為飽和溶液，加入的水是[]
 

　　A．100gB．(100+A)g

　　2．有X、Y、Z三種鹽，已知：

　?。?）25℃時，X飽和溶液其溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)為15％；

　　（2）25℃時，在100g質(zhì)量分?jǐn)?shù)為10％的Y溶液中加入5gY（無水鹽）后，恰好達(dá)到飽和；

　　（3）25℃時，將一定量Z溶液蒸發(fā)掉5.75g水再恢復(fù)到25℃，或保持在25℃向其中加入6.3gZ的結(jié)晶水合物（Z·9H2O，摩爾質(zhì)量=240），都恰好形成飽和溶液。

　　則25℃時，X、Y、Z的溶解度（指無水鹽）大小順序正確的是[]

　　A．X＞Y＞ZB．Z＞Y＞X

　　C．Y＞Z＞XD．Z＞X＞Y

　　3．取50mL2mol/L的硫酸溶液，跟6.5g金屬鋅充分反應(yīng)，加熱蒸發(fā)16.2g水，并冷卻至10℃時，可析出ZnSO4·7H2O多少克（10℃時ZnSO4溶解度為32g，硫酸密度1.12g/cm3）？

　　4．A、B兩種化合物的溶解度曲線如下圖所示，現(xiàn)要用結(jié)晶法從A、B混合物中提取A（不考慮A、B共存時，對各自溶解度的影響）

　　（1）取50g混合物，將它溶于100g熱水，然后冷卻至20℃。若要使A析出而B不析出，則混合物中B的質(zhì)量分?jǐn)?shù)（B％）最高不能超過多少？（寫出推理及計(jì)算過程）

　　（2）取Wg混合物，將它溶于100g熱水，然后冷卻至10℃。若仍要使A析出而B不析出，請寫出在下列兩種情況下，混合物中A的質(zhì)量分?jǐn)?shù)（A％）應(yīng)滿足什么關(guān)系式？（以W、a、b表示，只需將答案填寫在下列橫線的空白處。）

　　當(dāng)w＜a+b時____

　　當(dāng)w＞a+b時____

　　5．常溫下A和B兩種氣體組成混合物氣體（A的相對分子質(zhì)量大于B的相對分子質(zhì)量），經(jīng)分析，混合氣體中只含有氮和氫兩種元素；而且，不論A和B以何種比例混合，氮和氫的質(zhì)量比總大于14/3。由此可確定A為____，B為____。其理由是____。若上述混合氣體中氮和氫的質(zhì)量比為7∶1，則在混合氣體中A和B的物質(zhì)的量之比為____；A在混合氣體中的體積分?jǐn)?shù)為____％。

　　簡單答案

　　1．A；2．D；3．15.5g；

　　4．（1）在20℃時，若要B不析出，該溶液中B的質(zhì)量不能超過20g，由于A、B質(zhì)量共50g，所以這時A的質(zhì)量超過30g，大于它的溶解度，A析出，符合題意。即50g×B％≤20g，B％≤40％。

　?。?）當(dāng)W＜a+b時，A％＞a/w；當(dāng)W＞a+b時，A％≥W-b/W；

　　5．NH3N2純NH3氣體中氮和氫的質(zhì)量比為14/3，在純NH3中混入任何比例的N2都將使氮和氫的質(zhì)量比大于14/34∶180％。

1 .溶液的計(jì)算，需要注意很多方面，比如說

　　( l ）關(guān)于溶解度的計(jì)算，溶液所處狀態(tài)必須是飽和溶液，而關(guān)于溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)的計(jì)算，所處的狀態(tài)不一定是飽和溶液。

　　( 2 ）溶解度與溫度有關(guān)，溫度改變，溶解度改變。

　　( 3 ）溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)只跟溶質(zhì)與溶液（溶劑）的質(zhì)量有關(guān)，只要不改變?nèi)苜|(zhì)與溶液（溶劑）的質(zhì)量關(guān)系，質(zhì)量分?jǐn)?shù)就不變。如溫度一定，飽和溶液蒸發(fā)溶劑析出晶體，由于溶液中溶質(zhì)與溶劑按比例減少，溶質(zhì)與溶液的比值未變，故質(zhì)量分?jǐn)?shù)不變，溶解度也不變。

　　2、求溶解度和質(zhì)量分?jǐn)?shù)時應(yīng)注意以下三點(diǎn)：

　　① 如果溶質(zhì)未全部溶解則溶質(zhì)質(zhì)量不能包含未溶部分。

　　② 結(jié)晶水合物溶于水時，溶質(zhì)的質(zhì)量不包括結(jié)晶水的質(zhì)量。

　?、?若物質(zhì)溶于水與水反應(yīng)，則溶質(zhì)是物質(zhì)與水反應(yīng)后的生成物。

　　3 ．飽和溶液

　　指在一定溫度和壓強(qiáng)下，一定量的溶劑不能再溶解某種溶質(zhì)的溶液。

　　飽和溶液的特點(diǎn)：

　　( 1 ）溶質(zhì)溶解量已達(dá)到溶解度允許的最大量。

　　( 2 ）飽和溶液在溫度、溶劑量不變時，未溶解的溶質(zhì)不再減少，也不再增多。

　　( 3 ）飽和溶液是相對穩(wěn)定的（過飽和溶液是不穩(wěn)定的）。

　　( 4 ）飽和溶液里存在著溶解平衡。

　　例如：往飽和的CuSO4 溶液中加入有規(guī)則形狀的CuS04 *5H2O,一段時間后取出晶體，發(fā)現(xiàn)晶體的質(zhì)量不變，形狀發(fā)生了變化。

　　( 5 ）條件一定，飽和溶液溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)是一定的。

　　飽和溶液溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)＝(溶解度/溶解度溶解度＋100g)* 100 %

　　4、在一定溫度、壓強(qiáng)下，溶液中所溶解的溶質(zhì)超過最大量（溶解度）的溶液。

　　( 1 ）有些物質(zhì)溶解度隨溫度升高而增大，在較高溫度下配制成的飽和溶液，并細(xì)心地濾去剩余的未溶固體，然后使溫度慢慢降到室溫，這時溶液中溶質(zhì)的量超過室溫時的溶解度，但尚未析出晶體，這時得到的溶液即過飽和溶液。例如硫酸鈉、醋酸鈉等都很容易生成過飽和溶液。

　　( 2 ）過飽和溶液是處于過飽和狀態(tài)，在過飽和溶液中投人一小粒溶質(zhì)晶體，可使過量的溶質(zhì)在短時間全結(jié)晶出來成拋和溶液，如用力振蕩成攪拌過飽和溶液也可達(dá)到同樣目的。