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數(shù)學(xué)輔導(dǎo):概念公式定理再熟悉

 蘭黛公主 2012-07-11
 
數(shù)學(xué)知識(shí)千頭萬(wàn)緒,自己怎樣安排復(fù)習(xí)呢?我建議同學(xué)們可以從以下幾個(gè)方面入手,結(jié)合自己的實(shí)際情況制定詳細(xì)的計(jì)劃,做好最后的復(fù)習(xí)。

  

        一、回歸教材,梳理知識(shí) 教材是高考命題的依據(jù)。在歷年的高考題中,有很多題都是以課本題為基礎(chǔ)組合加工發(fā)展而成的。

  例如:2009年天津卷選擇第4題即源自課后習(xí)題改編:

  設(shè)函數(shù)f(x)=■x-lnx(x>0),則y=f(x)

  A在區(qū)間(■,1),(1,e)內(nèi)均有零點(diǎn)。

  B在區(qū)間(■,1),(1,e)內(nèi)均無(wú)零點(diǎn)。

  C在區(qū)間(■,1)內(nèi)有零點(diǎn),在區(qū)間(1,e)內(nèi)無(wú)零點(diǎn)。

  D在區(qū)間(■,1)內(nèi)無(wú)零點(diǎn),在區(qū)間(1,e)內(nèi)有零點(diǎn)。

  如何回歸教材呢?同學(xué)們可以從以下3點(diǎn)做起:

  1) 瀏覽教材,對(duì)概念、定理、公式“再熟悉”,對(duì)滲透數(shù)學(xué)思想方法的經(jīng)典例題“再回味”。其中對(duì)重點(diǎn)識(shí)    要多回顧,由于函數(shù)、數(shù)列、不等式、平面向量、圓錐曲線、概率、立體幾何、導(dǎo)數(shù)等內(nèi)容是高考命題的重點(diǎn)和熱點(diǎn),高考將以這些內(nèi)容為背景來設(shè)置解答題,對(duì)這些重點(diǎn)內(nèi)容必須重點(diǎn)突破,總結(jié)規(guī)律,明確步驟,強(qiáng)化訓(xùn)練,熟練掌握。

  2) 在解答題的表述上,應(yīng)以教材為標(biāo)準(zhǔn)。許多復(fù)習(xí)資料中符號(hào)、解法過于隨意,應(yīng)通過教材來規(guī)范表述。

  3) 對(duì)一些相對(duì)冷門的知識(shí)點(diǎn)也要重視,如概率中的幾何概型、冪函數(shù)等。

  二、堅(jiān)持每天動(dòng)筆,保持狀態(tài)

  動(dòng)筆練習(xí)題時(shí)最好不做難題、怪題??梢跃毩?xí)幾套選擇題或填空題,每套有10個(gè)小題左右,時(shí)間控制在20~30分鐘內(nèi)。練選擇、填空題時(shí),要做到準(zhǔn)確為主,速度要快,以便提升信心??梢宰?~2套中等難度的高考模擬題(可選用區(qū)模),時(shí)間定為2小時(shí),立足實(shí)戰(zhàn),體會(huì)時(shí)間的掌控,做題進(jìn)度的把握。不要在某一道題上消耗時(shí)間,要提高做題的效率和準(zhǔn)確性。

  三、 整理錯(cuò)題,查漏補(bǔ)缺

  將二輪復(fù)習(xí)以來的復(fù)習(xí)資料歸納整理,以看錯(cuò)題為主進(jìn)行復(fù)習(xí),必要時(shí)動(dòng)筆寫一寫。相當(dāng)一部分同學(xué)考試的分?jǐn)?shù)不高,不少是做錯(cuò)的題一錯(cuò)再錯(cuò),會(huì)做的題做錯(cuò),特別是基礎(chǔ)題。因此,要加強(qiáng)對(duì)以往錯(cuò)題的研究,找錯(cuò)誤的原因,對(duì)易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行再理解、再研究。例如:設(shè)直線方程時(shí)忽略斜率不存在的情形;等比數(shù)列求和時(shí)忽略對(duì)公比q=1的討論;用韋達(dá)定理時(shí)忽略判別式和二次項(xiàng)系數(shù);遞推數(shù)列求通項(xiàng)時(shí)忽略初始值的檢驗(yàn)等。對(duì)做過的模擬試卷進(jìn)行翻閱時(shí),重點(diǎn)放在解答題的思路、方法上。

  四、精心研究近兩年的天津高考數(shù)學(xué)試題(帶有標(biāo)準(zhǔn)答案和評(píng)分標(biāo)準(zhǔn))

  了解評(píng)分標(biāo)準(zhǔn),對(duì)照檢查自己的答題習(xí)慣,力爭(zhēng)減少無(wú)謂的失分,保證會(huì)做的拿滿分,不完全會(huì)做的,力爭(zhēng)多得過程分,這就需要在答題規(guī)范上下工夫。

  須注意:解答題的過程有必要的文字說明或敘述,注意解答是否符合題意,防止因解題不全,書寫不規(guī)范而失分。特別是要注意解題結(jié)果的規(guī)范化。例如:不等式、三角方程的結(jié)果一般用解集表示;在寫區(qū)間或集合時(shí),要正確地書寫括號(hào);帶單位的計(jì)算題或應(yīng)用題,最后結(jié)果必須帶單位,應(yīng)用題解題時(shí)一定要寫符合題意的答話;涉及分類討論的題目,一般要寫綜述;任何計(jì)算結(jié)果都要最簡(jiǎn)。例如:排列組合題,無(wú)特別聲明,要求計(jì)算數(shù)值;函數(shù)解析式一般要注明定義域等等。

  有些同學(xué)解答題不寫出關(guān)鍵步驟,或分類討論最后不總結(jié),雖然答案對(duì)了,但仍可能會(huì)被扣分。要盡量避免由計(jì)算錯(cuò)誤引起的丟分。在解答題中,后一問有時(shí)要用到前一問的結(jié)論,而前一問還不會(huì)做。這時(shí)可把前一問作已知條件,先做后一問。有時(shí)前面的結(jié)論對(duì)后面的解法有提示作用,要通過研讀高考題學(xué)會(huì)抓住這樣的機(jī)會(huì)。

  五、歸納方法,以不變應(yīng)萬(wàn)變

  通過回顧復(fù)習(xí)資料,歸納重要題型的解題方法。例如:數(shù)列求和時(shí)的錯(cuò)位相減法、裂項(xiàng)相消法以及配方法、換元法、待定系數(shù)法等。還要注意典型方法的適用范圍和使用條件,防止亂套形式導(dǎo)致錯(cuò)誤。許多代數(shù)問題,可以通過聯(lián)想與幾何問題產(chǎn)生聯(lián)系,如距離、斜率、函數(shù)圖像、方程的曲線等,可使用數(shù)形結(jié)合的方法。復(fù)習(xí)解析幾何時(shí),要強(qiáng)化基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能,要掌握解析幾何的基本思想,要注重通性通法,解析幾何本身的重點(diǎn)仍然是標(biāo)準(zhǔn)方程和曲線的幾何性質(zhì),基本方法主要是“建系—設(shè)元—列式—轉(zhuǎn)化求解”的程序化運(yùn)算,主要特點(diǎn)是“設(shè)而不求”,影響得分的主要問題是運(yùn)算是否熟練。

  六、取長(zhǎng)補(bǔ)短,抓住主線

  每位同學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)有所不同,這幾天對(duì)自己感到薄弱的知識(shí)點(diǎn)及相關(guān)題目要進(jìn)行有選擇的、有針對(duì)性的訓(xùn)練。其中函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的主線,許多同學(xué)較薄弱,要對(duì)函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、不等式、函數(shù)與方程投入精力復(fù)習(xí)。

  七、注意考試策略

  數(shù)學(xué)客觀題只要答案,不要過程,這就要講究解題策略,不必每題都當(dāng)解答題去解。在解選擇題時(shí),除了用直接計(jì)算方法之外,還可以用特殊化,圖形化,極限化和整體化等方法和策略。

  例如:(2007年,天津理8)設(shè)等差數(shù)列{an}的公差d不為0,a1=9d。若ak是a1與a2k的等比中項(xiàng),則k(  )。

  (A)2  (B)4  (C)6  (D)8

  分析:由于結(jié)果與公差d無(wú)關(guān),可設(shè)d=1.

  ak=9+(k-1)=k+8,

  a2k=9+(2k-1)=2k+8,

  于是,a2k=a1a2k,即(k+8)2=9·(2k+8),解得k=4.故選(B)。

 

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