一、復(fù)習(xí)：路程＝速度×?xí)r間

二、導(dǎo)入：

人或物運動忽略本身的長度，“點”在運動；

火車行程不能忽略火車的長度，“線段”在運動。

三、新課：

（一）超車問題（同向運動，追及問題）

例1一列慢車車身長125米，車速是每秒17米；一列快車車身長140米，車速是每秒22米。慢車在前面行駛，快車從后面追上到完全超過需要多少秒？

思路點撥：快車從追上到超過慢車時，快車比慢車多走兩個車長的和，而每秒快車比慢車多走（22－17）千米，因此快車追上慢車并且超過慢車用的時間是可求的。

                  （125＋140）÷（22－17）＝53（秒）

答：快車從后面追上到完全超過需要53秒。

例2 甲火車從后面追上到完全超過乙火車用了110秒，甲火車身長120米，車速是每秒20米，乙火車車速是每秒18米，乙火車身長多少米？

（20－18）×110－120＝100（米）

例3 甲火車從后面追上到完全超過乙火車用了31秒，甲火車身長150米，車速是每秒25米，乙火車身長160米，乙火車車速是每秒多少米？

25－（150＋160）÷31＝15（米）

小結(jié)：超車問題中，路程差＝車身長的和

                  超車時間＝車身長的和÷速度差

（二）錯車問題（反向運動，相遇問題）

例4 兩列火車相向而行，甲車車身長220米，車速是每秒10米；乙車車身長300米，車速是每秒16米。兩列火車從碰上到錯過需要多少秒？

     （220＋300）÷（10＋16）＝20（秒）

例5 兩列火車相向而行，從碰上到錯過用了15秒，甲車車身長210米，車速

   是每秒18米；乙車速是每秒12米，乙車車身長多少米？

     （18＋12）×15－210＝240（米）

例6 兩列火車相向而行，從碰上到錯過用了10秒，甲車車身長180米，車速

   是每秒18米；乙車車身長160米，乙車速是每秒多少米？

     （180＋160）÷10－18＝16（米）

小結(jié)：錯車問題中，路程和＝車身長的和

                  錯車時間＝車身長的和÷速度和

（三）過人（人看作是車身長度是0的火車）

例7 小王以每秒3米的速度沿著鐵路跑步，迎面開來一列長147米的火車，它的行使速度每秒18米。問：火車經(jīng)過小王身旁的時間是多少?

                147÷（3＋18）＝7（秒）

         答： 火車經(jīng)過小王身旁的時間是7秒。

例8 小王以每秒3米的速度沿著鐵路跑步，后面開來一列長150米的火車，它的行使速度每秒18米。問：火車經(jīng)過小王身旁的時間是多少?

                150÷（18－3）＝10（秒）

         答： 火車經(jīng)過小王身旁的時間是10秒。

（四）過橋、隧道（橋、隧道看作是有車身長度，速度是0的火車）

例9 長150米的火車，以每秒18米的速度穿越一條長300米的隧道。問火車穿越隧道（進(jìn)入隧道直至完全離開）要多少時間？

               （150＋300）÷18＝25（秒）

          答： 火車穿越隧道要25秒。

練習(xí) 一列長100米火車，以每秒20米的速度通過一條長1100米的大橋用了多少秒？                                                                                                                                          

例10 一列火車，以每秒20米的速度通過一條長800米的大橋用了50秒，這列火車長多少米？

20×50－800＝200（米）

一. 復(fù)習(xí)

（1）       張華從家到學(xué)校每分鐘走60米，3分鐘走多少米？

（2）       汽車6小時行240千米，每小時行多少千米？

數(shù)量關(guān)系：路程=速度×?xí)r間

二．導(dǎo)入

這是什么問題？一個物體，一個人的直線運動，那么兩個物體，兩個人在同一條路上，面對面的朝對方走來，會怎樣？這節(jié)課學(xué)習(xí)相遇問題，兩個運動的物體同時或不同時由兩地出發(fā)相向（相背）而行，在途中相遇。

三.新授課

（1）       你從圖中看到了什么？400米的路程是誰走的？

（2）       相向而行，相對而行。

（3）       說明了什么？走完全程二人也就相遇了。

練習(xí)：  

①     甲、乙兩城相距342千米，兩列客車分別從甲、乙兩城同時相向開出，一列客車的速度是每小時58千米，另一列客車的速度是每小時56千米，經(jīng)過幾小時相遇？（3）

②甲、乙兩輛汽車同時從相距468千米的兩地相向開出，甲車每小時行35千米，乙車每小時比甲車多行8千米，經(jīng)過幾小時相遇？（6）

③甲、乙兩輛汽車同時從相距1200千米的兩地相向開出，甲車每小時行55千米，乙車每小時行45千米，經(jīng)過幾小時兩車相距200米？（10或14）

④甲、乙兩列火車從相距470千米的兩城相向開出，甲車每小時行38千米，乙車每小時行40千米，乙車先開出2小時后，甲車才出發(fā)，甲經(jīng)過幾小時與乙相遇？（5）

小結(jié)：（1）相遇時間=兩地路程÷速度和。

（1）       相遇時我走的米數(shù)？

（2）       40×5表示？

（3）       兩地路程和=？60×5+40×5=500米

（4）       還可以怎么做？（60+40）×5=500米

（5）       兩個算式之間的聯(lián)系是什么？兩地路程=速度和×相遇時間。

練習(xí)：

兩列火車從兩地相對行駛，甲車每小時行75千米，乙車每小時行69千米

（1）       同時出發(fā)，經(jīng)過3小時兩車相遇，兩地距離多少千米？（432）

（2）       如果乙車先開出1小時后，甲車才出發(fā)，再過3小時兩車相遇，兩地距離多少千米？（501）

（3）       如果甲車先開出1小時后，乙車才出發(fā)，再過2小時兩車相遇，兩地距離多少千米？（363）

例3   求速度

解法1：（500－40×5）÷5=60（米）    解法2：500÷5－40=60（米）

練習(xí)：①甲、乙兩人同時從相距1200米的兩地相向而行，經(jīng)過10分鐘相遇。甲每分鐘走80米，乙每分鐘走多少米？（40）

①     甲、乙兩人從相距1200米的兩地相向而行，甲先走5分鐘后，乙才

出發(fā)，再過8分鐘相遇。甲每分鐘走80米，乙每分鐘走多少米？（20）

小結(jié)：

（1）兩地路程=速度和×相遇時間。

（2）速度和=兩地路程÷相遇時間。

例4：兩列火車同時從甲乙兩地相向開出，快車每小時行75千米，慢車每小時

行57千米，兩列火車在離中點36千米處相遇，甲乙兩地相距多少千米？

解：

6×2÷（75－57）×（75+57）=528（千米）

練習(xí)：

甲、乙兩輛汽車同時從東西兩地相向開出，甲車每小時行56千米，乙車每小時行48千米，兩車在離中點32千米處相遇，東西兩地相距多少千米？（832）

例5：①甲、乙兩人從同地相背而行，甲每分鐘60米，乙每分鐘80米，5分鐘后兩人相距多少米？（600）

②甲、乙兩人從同地相背而行，如果甲先走2分鐘后，乙才出發(fā)，甲每分鐘60米，乙每分鐘80米，乙走5分鐘后兩人相距多少米？（820）