新浪教育訊 今明兩日，全國(guó)各地915萬高考生踏上考場(chǎng)，面對(duì)人生關(guān)鍵挑戰(zhàn)。8日晚，全國(guó)大多數(shù)省份結(jié)束高考。高考數(shù)學(xué)難度如何？各省命題有何趨勢(shì)？新浪網(wǎng)教育頻道邀請(qǐng)學(xué)而思培優(yōu)數(shù)學(xué)學(xué)科首席專家鄧楊做客新浪視頻聊天室，點(diǎn)評(píng)全國(guó)各地高考數(shù)學(xué)試題。

　　主持人婁雷：各位新浪網(wǎng)友大家好，歡迎大家光臨今天的新浪嘉賓聊天室，我是婁雷，今天晚上我們會(huì)邀請(qǐng)九位名師就2012年全國(guó)高考的真題進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，我們首先進(jìn)行的第一場(chǎng)是數(shù)學(xué)課的點(diǎn)評(píng)，邀請(qǐng)到的嘉賓是學(xué)而思高考研究中心的主任鄧楊老師，鄧?yán)蠋煟冉o各位同學(xué)打個(gè)招呼。

　　鄧楊：各位學(xué)生和家長(zhǎng)，大家晚上好，我是學(xué)而思培優(yōu)的鄧楊老師。

　　主持人婁雷：今天是全國(guó)絕大多數(shù)省份高考結(jié)束的日子，只有極個(gè)別省份明天還有基礎(chǔ)能力測(cè)試的考試，我們首先祝賀一下大家終于解放了。

　　鄧楊：我今天過來的路上，下午五點(diǎn)是英語(yǔ)剛剛考完，路上很擁擠，很多家長(zhǎng)和很多小孩非常開心的樣子，這也是高考剛剛結(jié)束的一種表現(xiàn)吧，也很正常。

　　 　　主持人婁雷：之前我們的點(diǎn)評(píng)以北京為主，今年會(huì)為更多的考生服務(wù)，您就今年的全國(guó)情況做一個(gè)點(diǎn)評(píng)。

　　鄧楊：這兩年來整個(gè)全國(guó)卷有兩個(gè)版本，一個(gè)是大綱版本，一個(gè)是新課改的版本，新課改是大方向，明年也會(huì)有一些省份繼續(xù)加入到新課改當(dāng)中，新課改和全國(guó)的大綱卷區(qū)別非常明顯，大綱卷非常像若干年前的高考試卷，它的特色和試卷的布局都差不太多，今天主要跟大家談?wù)勑抡n改的卷子，同時(shí)我們也會(huì)從這當(dāng)中獲取將來我們?nèi)珖?guó)高考的走勢(shì)和新課改的方向。

　　新課改相比以前的大綱而言，最主要的核心的變化是這樣的幾點(diǎn)，它會(huì)把以前的一些非常復(fù)雜的知識(shí)點(diǎn)或者用很多技巧才能解決的知識(shí)點(diǎn)，使它看起來難度降低，但是增加了一些什么東西呢？增加了一些跟生活、跟日常的實(shí)際更加緊密的東西。所以，看新課改的卷子會(huì)明顯有一個(gè)感覺，這個(gè)感覺就是它跟我們現(xiàn)在的生活貼的非常緊。

　　比如你現(xiàn)在看一張大綱的卷子和15年前的高考卷可能區(qū)別沒有那么大，但是你看新課改的卷子會(huì)發(fā)現(xiàn)這個(gè)區(qū)別確實(shí)很明顯。這些地方體現(xiàn)在比如在知識(shí)點(diǎn)方面，新課改增加了很多算法，現(xiàn)在計(jì)算機(jī)的發(fā)展，立體幾何的三式圖，更加看中你空間的能力，概率離散性隨機(jī)變量，這些東西的引入使新課改的卷子有生活氣息，你會(huì)在高考卷中看到很多現(xiàn)代實(shí)際的東西，這是你看新課改卷子非常重要的一塊。一個(gè)學(xué)生如果只會(huì)做題，完全不理會(huì)新課改走勢(shì)的問題，他會(huì)在這些問題面前感覺非常難受，因?yàn)槟阌龅降牟辉偈呛?jiǎn)單清晰的條件，而是非常復(fù)雜的情況，我覺得這是新課改這張?jiān)嚲淼谝粋€(gè)非常重要的特點(diǎn)，這也是這兩年來新課改比較明顯的變化。

　　新課改還有一點(diǎn)，如果從純粹高考來說，高考有一個(gè)規(guī)律，就是只要新增加進(jìn)去的知識(shí)點(diǎn)，重要的知識(shí)點(diǎn)它一定大部分都會(huì)考察一下，比如從大綱到新課改，假設(shè)新增加了十個(gè)知識(shí)點(diǎn)，這十個(gè)知識(shí)點(diǎn)中至少得考七八個(gè)，要不新課改的知識(shí)點(diǎn)就沒有變化了。

　　第二個(gè)它有些東西會(huì)遷移，遷移的方式非常簡(jiǎn)單，舉個(gè)例子，有些東西第一年新課改中沒考，今年考了就會(huì)很簡(jiǎn)單，如果第二年接著考這個(gè)知識(shí)點(diǎn)就會(huì)難一些。

　　我們來看看今年新課改中有哪些知識(shí)點(diǎn)是比大綱的版本增加的東西。比如第六題算法的題目，第一年考的時(shí)候就非常簡(jiǎn)單，今年考算法已經(jīng)變的相當(dāng)復(fù)雜了，變成一個(gè)長(zhǎng)達(dá)十步的程序框圖，這時(shí)候你會(huì)發(fā)現(xiàn)它所考察的面廣多了。比如今年繼續(xù)考察關(guān)于三式圖的問題，這也是新課改增加的東西。

　　今年新課改有一道題目出的非常束縛，非常能體現(xiàn)新課改的方向，比如像第十題，考的是跟函數(shù)圖象相關(guān)的問題，所有老師都會(huì)告訴你你應(yīng)該看哪些，其實(shí)這種題目看的快就是掃一眼，新課改有幾條課改的方向，其中有一條很重要的是它需要培養(yǎng)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)直觀理解的能力，這一點(diǎn)在幾乎所有省份的新課改中第一年顯示的都不是特別的突出，但是從第二年開始每年這個(gè)東西越發(fā)突出。什么叫數(shù)學(xué)直覺？你完全可以算，但是你算的過程和你看這個(gè)題目，在頭腦里感覺的過程差別特別大，你可能算五分鐘，看一眼可能20秒就看完了，這叫數(shù)學(xué)直覺。今年全國(guó)的新課改也好，北京的新課改也好，都能看出這個(gè)趨勢(shì)，這要求同學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)不僅要學(xué)會(huì)既定的題目怎么一步步去做，還要看這個(gè)背后有沒有一些更加直觀的理解和直觀的看法，這是一個(gè)方向。

　　填空15題增加了很多信息的內(nèi)容，用電子元件的方式考察概率的問題，雖然這個(gè)思路不算太新穎，但是這些年它是一個(gè)趨勢(shì)，逐漸地加入到高考卷中。

　　18題看一個(gè)玫瑰花怎么賣利潤(rùn)更高。但是它的第二個(gè)問題特別有意思，計(jì)劃一天購(gòu)進(jìn)16或17支玫瑰花，哪個(gè)最合適？從數(shù)學(xué)角度肯定是利潤(rùn)最高的最合適。在評(píng)分答案上能不能允許給考生一個(gè)想法，我認(rèn)為17支更合適，什么原因？可能能營(yíng)造更好的口碑，客戶買多給他準(zhǔn)備一支等等，如果有這樣的改變還是特別開心的一件事情，我們是樂意看到高考有這樣一些改變的。

　　主持人婁雷：會(huì)有很多人講考試非常希望答案的標(biāo)準(zhǔn)化，如果數(shù)學(xué)這種嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科知識(shí)答案是豐富多彩的，會(huì)不會(huì)對(duì)大家來說考試更難了呢？

　　鄧楊：這是一個(gè)很有意思的話題，數(shù)學(xué)是很嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臇|西，并不代表它沒有多樣性的探索的方式。比如在有些省份的數(shù)學(xué)考試中會(huì)出現(xiàn)這樣的題目，你根據(jù)條件自己寫一個(gè)結(jié)論，在中考試卷中已經(jīng)出現(xiàn)這樣的問題，只要你覺得這個(gè)結(jié)論是言之成理的并且證明出來就OK，這種方式看起來好像是不標(biāo)準(zhǔn)的，但是實(shí)際上仍然會(huì)存在，相當(dāng)于他是從圈子中選擇，仍然會(huì)考察你對(duì)數(shù)學(xué)的理解，而且這個(gè)東西矯正了一些非常死板的一個(gè)結(jié)果，一個(gè)結(jié)論的證明，可能體現(xiàn)的更加人性一些。

　　同時(shí)我們應(yīng)該感覺到一件事情，這幾年包括大學(xué)的招生手段，自主招生會(huì)更加豐富化、多樣化，其實(shí)從教育本質(zhì)來說，更多的人通過他們自己思維的發(fā)散來獲得自己的長(zhǎng)處，我覺得這件事并不是一件壞事，當(dāng)然這個(gè)地方我不敢說高考以后是不是會(huì)有這個(gè)方向的發(fā)展，但是起碼從數(shù)學(xué)學(xué)科本身我們還是會(huì)在形式上有一些創(chuàng)新的，這點(diǎn)在今年北京卷的時(shí)候還會(huì)提到這個(gè)問題。

　　主持人婁雷：大家特別想知道中低高檔難度的比例，您縱觀新課改難的題目會(huì)不會(huì)特別多？

　　鄧楊：今年的難題較去年有所下降，去年和前年有幾個(gè)難題，前年選擇的最后一題，包括大題的導(dǎo)數(shù)題出的都不是特別簡(jiǎn)單，今年看下來，較去年的難題稍微有所下降，今年還不能算一張非常難的卷子。

　　主持人婁雷：您覺得今年的平均分會(huì)不會(huì)較去年有所提高？

　　鄧楊：應(yīng)該會(huì)略微提高一些。

　　主持人婁雷：對(duì)于新課改的試卷還有沒有要跟大家溝通的？

　　鄧楊：因?yàn)楸本┚斫衲晔堑谌甑男抡n改，2009年是大綱卷的結(jié)束，最后一年平穩(wěn)過渡，2010年給了很多考生一個(gè)下馬威，那一年題目出的相對(duì)難一些，去年就是因?yàn)榈谝荒晏y了，所以，第二年的試卷簡(jiǎn)單很多，第二年的均分和第一年比起來明顯有一個(gè)上升，第三年用一種很奇怪的方式調(diào)低了均分。今年的試卷我看了三回，我在微博上說今年的卷子沒有太難的，我昨天晚上回去做了一遍，我后來發(fā)了這樣一個(gè)狀態(tài)，今年的試卷有一個(gè)特別有意思的地方在于原來看起來同樣水平的兩個(gè)人可能會(huì)對(duì)這張?jiān)嚲淼脑u(píng)價(jià)完全不同。為什么呢？今年難度的變化主要體現(xiàn)在這張?jiān)嚲盹L(fēng)格的變化上，可以這樣說，今年這張?jiān)嚲韺?duì)于所有解答題的難度都微有上升。

　　上升在哪兒呢？第一上升在細(xì)節(jié)和基本功上。什么意思？以前的15題三角函數(shù)的題所有人都會(huì)說三角函數(shù)就這三種題型，所有帶高三的老師都會(huì)告訴大家這種情況，今年這個(gè)情況沒有變，但是增加了一個(gè)特別小的細(xì)節(jié)，增加了定域就使后面兩個(gè)題目每個(gè)都要把定域單獨(dú)拿出來說一下，今年定域這個(gè)點(diǎn)不能取，甚至很多老師在做題的時(shí)候都會(huì)有所忽略。

　　16題立體幾何，今年既考了折疊，又考了動(dòng)點(diǎn)，都會(huì)增加難度。

　　17題非常值得一提，這道題打擊了很多同學(xué)，17題和之前做的所有離散型隨機(jī)變量都不一樣，今年給了相對(duì)多的數(shù)據(jù)量，給了9個(gè)數(shù)據(jù)，并不是都有用，只有一部分?jǐn)?shù)據(jù)是有用的，學(xué)生要選擇哪些數(shù)據(jù)解決問題，無形中增加難度，讀題中要篩選數(shù)據(jù)，如果你對(duì)考試說明讀的比較詳細(xì)會(huì)發(fā)現(xiàn)考試說明中有一句話是講你的篩選信息和數(shù)據(jù)處理的能力，這個(gè)能力在這種題目中就會(huì)得到一個(gè)很深的體現(xiàn)。

　　第17題第三問我覺得是北京市的創(chuàng)舉或者自己試圖做出的嘗試，對(duì)于這樣的情況你告訴我一個(gè)結(jié)論，但是我不要求你證明這個(gè)結(jié)論，你覺得就行，你只要把這個(gè)結(jié)論寫下來，這對(duì)于很多平時(shí)依賴計(jì)算的同學(xué)就很郁悶，這個(gè)題證明起來還是小費(fèi)一些周章的。每道大題都會(huì)在細(xì)節(jié)給你提升一點(diǎn)，如果你平時(shí)做題基本功不扎實(shí)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)連續(xù)打斷你的節(jié)奏。有一個(gè)學(xué)生給我發(fā)短信說今年有一個(gè)題特別奇怪，我兩個(gè)同學(xué)一個(gè)說簡(jiǎn)單，一個(gè)說難，但是他們兩個(gè)水平差不多。我說這個(gè)事兒相當(dāng)正常，有的同學(xué)做的時(shí)候節(jié)奏會(huì)被打斷，有的同學(xué)基本功好，做起來特別流暢。老師也分兩派，一派覺得簡(jiǎn)單，一派覺得難。它標(biāo)志著這張?jiān)嚲淼娘L(fēng)格和之前比有一個(gè)比較大的變化。

　　主持人婁雷：之前我們?cè)诟黝惖墓?jié)目中都會(huì)提醒大家做這類題目特別注意采分點(diǎn)，盡可能把思想的過程寫上，會(huì)不會(huì)意味著思考的過程中一旦出點(diǎn)差錯(cuò)，整個(gè)分?jǐn)?shù)就拿不到了？

　　鄧楊：這道題目問什么時(shí)候方差最大，方差是描述一組數(shù)據(jù)的離散程度的一個(gè)量，其實(shí)你只要看一眼，馬上就能得到，從直觀可以獲得，不是通過運(yùn)算獲得的，這個(gè)思考的過程是在于你看到方差兩個(gè)字的時(shí)候，第一個(gè)放在你腦子里的時(shí)候是方差的公式還是概念和直接意義，如果你第一個(gè)看到方差的公式，你可能這道題就麻煩了。但是如果你直接想到的方差代表的是這個(gè)東西，顯然這個(gè)時(shí)候是最好的，這個(gè)時(shí)候就非常簡(jiǎn)單。一個(gè)人去理解一個(gè)概念的時(shí)候，你沿著哪條路理解的，最常見使用的哪個(gè)方式，就會(huì)在這道題上造成很大的分歧，你想算也能算出來，只不過花的時(shí)間成本比較高。

　　主持人婁雷：這也是更高能力的測(cè)試，看起來寫上就可以了，但是或是有非?？b密的思維過程。

　　鄧楊：對(duì)。北京的題第8題和第14題一向是非常奇怪的問題，今年可能有一些改觀，如果你數(shù)學(xué)直覺非常好的同學(xué)，做這種題幾乎是秒殺，看一眼這個(gè)題就能把結(jié)果寫上去，有的同學(xué)會(huì)覺得這個(gè)東西完全無從下手，會(huì)有這樣的感覺。今年的第八題好多老師跟我說這題怎么出成這樣，怎么這么簡(jiǎn)單？我說對(duì)你是簡(jiǎn)單，可是對(duì)同學(xué)沒有簡(jiǎn)單。第八題算平均產(chǎn)量什么時(shí)候最高，總產(chǎn)量多少，除以幾個(gè)月，他給你一個(gè)圖表，你根據(jù)這個(gè)圖來做。其實(shí)縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)就是斜率的時(shí)候，你只要找到斜率最大，看一眼這個(gè)圖，五秒就可以做出來。這個(gè)東西也是一樣，你如果看到代數(shù)的形式就陷入計(jì)算，如果你看到它背后的含義，你得到的就是結(jié)果。在考試上沿著這兩條路走的人，他們?cè)诳荚嚨墓?jié)奏感上有非常大的區(qū)別。

　　主持人婁雷：今年的北京卷從難度和區(qū)分度上較往年給您的感覺是什么？

　　鄧楊：比去年的區(qū)分度要大，以前北京卷的區(qū)分度大概是同一層次的人，原來是多少，今年還是多少，只不過有幾分的差距，但是今年這個(gè)卷子可能把原來你覺得在同一個(gè)層次的人分開，因?yàn)閷?duì)于同一個(gè)問題你學(xué)習(xí)的是兩種不同的方式你都可能得到同樣的結(jié)果，今年的試卷上你可能差距被拉開，兩個(gè)人做這張?jiān)嚲淼墓?jié)奏可能完全不同，今年這張?jiān)嚲淼膮^(qū)分度大于去年，去年區(qū)分度不是很大，原因是它出的題目都非常遵循我們的一模、二模的風(fēng)格，但是今年的試卷和一模、二模的風(fēng)格有很大的區(qū)別，就使一些人在節(jié)奏上不適應(yīng)。今年壓軸題最后一問可能是近五年最難壓軸題。今年這個(gè)題會(huì)卡住滿分的數(shù)量，去年北京市出現(xiàn)三四十個(gè)數(shù)學(xué)滿分，這種現(xiàn)象可能今年就比較懸，前年也是最后一題卡人很多，出現(xiàn)6個(gè)滿分。

　　再說一下難度，今年的難度如果你把任何一道題單獨(dú)說出來，除了最后一道題你都不能說是難題，但是你把整張卷子組在一起，每道大題的難度提升一點(diǎn)兒，對(duì)整張?jiān)嚲淼碾y度就提升很多，不僅讓你做題目的時(shí)候會(huì)卡住，你無形中做每道題的時(shí)間增長(zhǎng)一點(diǎn)兒對(duì)你都是很大的影響。我認(rèn)為今年的平均分較去年會(huì)下降6—8分。

　　主持人婁雷：對(duì)于北京卷還有沒有要總結(jié)的？

　　鄧楊：對(duì)于所有北京的考生而言還是給大家三點(diǎn)建議，第一點(diǎn)是從數(shù)學(xué)而言，你不管怎么樣，你基本功一定要加強(qiáng)，比如我們說第15題定域，只要講到函數(shù)一定要考慮定域。做今年這張卷子還是有很多人在定域卡死。高中學(xué)習(xí)函數(shù)二次函數(shù)的分布一定是你的基本功，今年第14題就考了二次函數(shù)的分布。你一定心里要非常清楚，只有這樣你才能基本節(jié)奏不被打亂。

　　第二，同學(xué)平時(shí)看一些東西應(yīng)該篩選數(shù)據(jù)，哪些東西有效的，哪些沒有結(jié)果的，今年考的垃圾分類，在實(shí)際問題中你猜猜大概數(shù)學(xué)建模是什么樣的，不僅是一個(gè)人高考的進(jìn)步，乃至是一個(gè)人生活工作以后都是有用的。

　　第三，對(duì)于有能力的同學(xué)，尤其平時(shí)學(xué)的比較好的同學(xué)，我建議他們加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)直覺的培養(yǎng)，北京卷每年都有很多的問題，看起來是非常復(fù)雜的問題，但是你只要用腦子直觀想想發(fā)現(xiàn)它都是非常簡(jiǎn)單的東西，可能對(duì)北京市的考生而言對(duì)他的能力要求更高一些，我相信高考并不簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)化考試的指揮棒。我一直認(rèn)為高考的終極意義或者大學(xué)錄取的終極意義是它會(huì)用這個(gè)指導(dǎo)一下告訴我們中學(xué)教育應(yīng)該怎么做，我們應(yīng)該培養(yǎng)出什么人適應(yīng)這種方式，高考本身的改革就代表社會(huì)中學(xué)教育轉(zhuǎn)向的改革，這一點(diǎn)也許我自己想的太多了，但是從一個(gè)老師的內(nèi)心來說，我是希望有些東西能夠指引別人一些道路。

　　主持人婁雷：謝謝鄧楊老師和我們分享了您對(duì)2012年數(shù)學(xué)試卷的感受，謝謝您！