第一行少了一句，更正如下：
量子態(tài)的本質(zhì)是：對(duì)不處于相互作用之中的對(duì)象之性質(zhì)的完整描述，這一描述給出該對(duì)象在各種特定測(cè)量時(shí)表現(xiàn)出各種可能之結(jié)果的集合，并且給出表現(xiàn)出任何一種可能之結(jié)果的概率。
波函數(shù)的本質(zhì)是：對(duì)量子態(tài)完整的數(shù)學(xué)描述。
薛定諤方程中有一個(gè)“勢(shì)場(chǎng)”因子，電場(chǎng)會(huì)影響電子的速度和方向。處于勢(shì)場(chǎng)中的粒子要受到勢(shì)場(chǎng)的影響。勢(shì)場(chǎng)充斥著宇宙的各個(gè)角落，這是人們不敢想象電子、光子有時(shí)候能夠不處于相互作用之中的原因。如果不是“新波粒二象性假設(shè)”必然包含這個(gè)結(jié)論，作者本人也不敢想象。作者似乎暗示著世界上存在某種單向的作用，量子領(lǐng)域的對(duì)象不可避免地要受到勢(shì)場(chǎng)的影響，卻可以不影響其他物質(zhì)。
本文趕得急，有些文字很不嚴(yán)謹(jǐn)，留待以后修改補(bǔ)充。上文所說不處于相互作用之中的粒子就不受任何外界事物的影響（大概意思）是錯(cuò)誤的。如果勢(shì)場(chǎng)也算作外界事物的影響，那樣說是不對(duì)的。只能說此時(shí)沒有相互作用發(fā)生才精確。至于為什么太陽的引力場(chǎng)使光線彎曲，光子卻能夠不對(duì)太陽造成影響，其中不存在相互作用，這要用完整的理論來解釋。新理論像白開水一樣平白無奇、一目了然，這是唯一有點(diǎn)復(fù)雜的地方。所謂復(fù)雜只是說與一兩個(gè)固有的觀念相沖突，邏輯上是一樣簡(jiǎn)單明了的。量子理論肯定要顛覆某些觀念，沒有人瘋狂到想完全在經(jīng)典理論的框架下解釋量子理論。
新波粒二象性假設(shè)就是：粒子不是同時(shí)具有波動(dòng)性和粒子性，存在一個(gè)波和粒子相互變化的過程。提出這一假設(shè)的理由前文已經(jīng)說明了，如果你接受這一假設(shè)，就得到以下推論：
一、 當(dāng)它是波的時(shí)候，波長(zhǎng)是多少呢？這已經(jīng)由實(shí)驗(yàn)證實(shí)，就是得布羅意波長(zhǎng)λ=h/p=h/mv，h是普朗克常數(shù)，p是粒子的動(dòng)量。v是經(jīng)典粒子的速度，m是粒子質(zhì)量，可以取相對(duì)論質(zhì)量，速度低時(shí)，取靜止質(zhì)量。
二、 當(dāng)它是波時(shí)，波的速度是多少？它一會(huì)兒是粒子，一會(huì)兒是波，這就有兩個(gè)速度：粒子的速度和波的速度，經(jīng)典粒子的速度是二者在一定距離上的平均。以光子為例，光子和其他粒子是同樣性質(zhì)的波，只不過它的靜止質(zhì)量為0。光子的速度就是光速c，也就是它作為波時(shí)的速度和作為粒子時(shí)的速度，兩個(gè)速度一定距離上的平均值是c。這要求二者一個(gè)是光速c，一個(gè)速度為0。速度不能高于光速——這是相對(duì)論的要求；如果有一個(gè)速度大于0小于c，就要求另一個(gè)速度必須高于光速——否則二者的平均值就不能是c。粒子的速度和波的速度，必須一個(gè)為c，一個(gè)為0，波的速度不可能為0，因?yàn)椴ň褪窃跁r(shí)空中傳播的東西，不傳播就不是波，不存在速度為0的波，所以它作為波的速度必須是c，作為粒子的速度必須為0。考慮到統(tǒng)一性的要求：光子和電子遵循同樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。一個(gè)靜止質(zhì)量不為0的粒子，當(dāng)它是波的時(shí)候，與光子的波一樣按照光速c傳播，過一段時(shí)間，收縮為一個(gè)速度為0的粒子，再過一段時(shí)間，繼續(xù)作為波以光速傳播——如此周而復(fù)始。它在傳播、運(yùn)動(dòng)的時(shí)候，總是光速c，它收縮為粒子的時(shí)候，速度總是0.
三、 波和粒子相互變化，波變成粒子，粒子又變成波，這就形成了一個(gè)周期性的變化過程。波本身也是一種十分典型的周期性變化。這就存在了兩個(gè)周期：一個(gè)是波和粒子相互變化的周期，一個(gè)是當(dāng)它是波的時(shí)候，這個(gè)波本身的周期。這兩個(gè)周期在時(shí)間上可以不相等，在空間上必須相等，否則，二者至少有一個(gè)是不對(duì)稱的——周期性要求二者必須都是對(duì)稱的。比如：作為波的時(shí)候，它一個(gè)周期經(jīng)過的距離顯然是一個(gè)波長(zhǎng)λ,它波-粒變化一個(gè)周期如果經(jīng)過半個(gè)λ或者4/3λ，波-粒變化周期就是不對(duì)稱的——相位不對(duì)稱；如果波-粒變化的周期是λ整數(shù)倍（除了1倍），波-粒變化的周期對(duì)稱，但是當(dāng)它作為波的時(shí)候，這個(gè)波本身就不對(duì)稱了——有的周期中有速度為0的粒子，有的沒有。只有當(dāng)波-粒變化一個(gè)周期它經(jīng)過的距離也是一個(gè)λ，它才是嚴(yán)格對(duì)稱的周期性變化。出于對(duì)稱性的要求：波-粒變化一個(gè)周期，粒子運(yùn)動(dòng)了一個(gè)波長(zhǎng)λ=h/p。
嚴(yán)格的對(duì)稱性要求不僅是出于簡(jiǎn)單優(yōu)美的經(jīng)濟(jì)法則（這當(dāng)然是一個(gè)重要的理由），更主要的是事實(shí)如此、必須如此。經(jīng)典光學(xué)早已對(duì)光具有清晰深刻的認(rèn)識(shí)，像激光這樣單色性很好的光，具有單一而穩(wěn)定的周期性；如果光的運(yùn)動(dòng)變化中包含一個(gè)不對(duì)稱的周期變化，光的行為將變得及其古怪，像激光這樣單色性很好的光根本不可能存在。
四、 在波-粒變化的一個(gè)周期中，它作為波，以光速傳播了一個(gè)波長(zhǎng)λ，作為波存在的時(shí)間是t1=λ/c=h/mvc，v是什么？v是這個(gè)粒子的經(jīng)典速度。在波-粒變化的一個(gè)周期中，粒子經(jīng)過了距離λ，經(jīng)歷的時(shí)間就是周期T，在一個(gè)周期內(nèi)的平均速度為v=λ/T，所以：T=λ/v；由于對(duì)稱性，所有的周期都是一樣的，在一個(gè)周期上的平均速度，就是在一切周期上的平均速度，就是粒子的經(jīng)典速度v，所以，波-粒變化的周期為T=λ/v=h/mvv。最后，它作為速度為0的粒子，在一個(gè)周期中，存在的時(shí)間是多少？在非相對(duì)論形式中（速度極大地低于光速），其作為速度為0的粒子存在的時(shí)間t2=T－t1=h/mvv－h(huán)/mvc=h(c－v)/mvvc；在相對(duì)論形式中（速度接近或等于光速）滿足洛倫茲協(xié)變，由相對(duì)論給出，其作為速度為0的粒子存在的時(shí)間t2=（愛因斯坦收縮系數(shù)）乘以T。（本論壇不能編輯數(shù)學(xué)方程，謹(jǐn)以文字替代。）
續(xù)：
從“存在一個(gè)粒子和波的相互轉(zhuǎn)換過程”這一“新波粒二象性假設(shè)”我們得到了一些量化的結(jié)論，這些結(jié)論事實(shí)上完全描述了量子領(lǐng)域的狀態(tài)：量子領(lǐng)域的對(duì)象以波的形式、光的速度運(yùn)行一個(gè)波長(zhǎng)的距離λ=h/p，然后轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€(gè)速度為0的粒子，其作為粒子存在的時(shí)間為t2=√（1－v^2/c^2）T=√（1－v^2/c^2）×h/mv^2。（√（1－v^2/c^2）是愛因斯坦收縮系數(shù)，讀作“根號(hào)下1減c平方分之v平方”由于論壇不能編輯數(shù)學(xué)方程，只好如此表示），不斷重復(fù)這一變化過程，就是“新波粒二象性假設(shè)”描述的微觀粒子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。
與以往的一切理論不同的是，“新波粒二象性假設(shè)”描述任何粒子的運(yùn)動(dòng)都是以光速完成的。對(duì)于光子來說，由于光子的速度v=c，所以√（1－v^2/c^2=0，光子作為粒子存在的時(shí)間是t2=0。0時(shí)間并不是不存在時(shí)間，而是指這段時(shí)間的長(zhǎng)度為0，表示時(shí)間上的一個(gè)點(diǎn)，表示一個(gè)特定的時(shí)刻。這一時(shí)刻，光子收縮為一個(gè)粒子，這使得光子不會(huì)像聲波一樣彌散到空中去，使得任何時(shí)候它被測(cè)量到的時(shí)候都是一個(gè)完整的光子——因?yàn)橹挥挟?dāng)它收縮為一個(gè)粒子的時(shí)候，才能夠被測(cè)量到。光子是波嗎？是的，它傳播的時(shí)候，是以波的形式傳播的；光子是粒子嗎？是的，只有它收縮為粒子的時(shí)候，才能夠被測(cè)量到。
作為靜止質(zhì)量不為0的電子，其經(jīng)典速度不可能達(dá)到光速——它低于光速運(yùn)動(dòng)。以0.9倍光速運(yùn)動(dòng)的電子為例，周期T=h/mv^2大約為10的-21次方秒，也就是說，它1秒鐘完成波-粒轉(zhuǎn)換達(dá)10的21次方次。10的21次方是個(gè)什么概念呢？假如一個(gè)絕佳的拳手一秒鐘能夠打十拳——這個(gè)頻率相當(dāng)高，打10的21次方拳需要3億億年，這比宇宙的年齡還要長(zhǎng)得多。
在這樣一個(gè)周期中，電子以光速運(yùn)動(dòng)了一個(gè)波長(zhǎng)的距離λ=h/mv=3×10^-12米，這大約相當(dāng)于一個(gè)針孔的一億分之一，它穿過一個(gè)針孔要經(jīng)過一億次波-粒轉(zhuǎn)換。其作為速度為0粒子存在的時(shí)間為√（1－v^2/c^2）×h/mv^2，大約是0.4T。
在這樣微觀的意義上測(cè)量一個(gè)電子是十分困難的，在一個(gè)針孔這樣的宏觀上測(cè)量，電子總是表現(xiàn)出勻速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，微觀上的波-粒變換過程，在宏觀上被抹平了。但是，它不管多么近似，還只是近似的勻速運(yùn)動(dòng)，波-粒變換過程的效應(yīng)不管多么小，它畢竟是存在的。這個(gè)效應(yīng)在宏觀上無法顯示出來，微觀上，就顯示為不確定性。按照這個(gè)模式計(jì)算的不確定度，與量子力學(xué)的不確定性原理的結(jié)果是一致的。
“新波粒二象性假設(shè)”導(dǎo)致的一個(gè)重要的結(jié)果是：任何粒子，在運(yùn)動(dòng)的時(shí)候其實(shí)都是以光速運(yùn)動(dòng)，只不過運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與停留的時(shí)間比例不同，導(dǎo)致宏觀上出現(xiàn)不同的速度。
按照相對(duì)論，隨著速度增加，時(shí)間和空間會(huì)“收縮”——對(duì)同一過程，運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系中測(cè)量到的時(shí)間更短；對(duì)同一空間距離，運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系測(cè)量到的距離更短。對(duì)于光速運(yùn)動(dòng)的物體，在其自身坐標(biāo)系中觀察，時(shí)間和空間都收縮為0；站在一個(gè)光子的立場(chǎng)來看，或者說——假如你就是一個(gè)光子的話，時(shí)間和空間是不存在的。時(shí)間不再流動(dòng)，空間也沒有距離。一個(gè)光子從遙遠(yuǎn)的星系到達(dá)地球，站在我們的觀點(diǎn)——從我們的坐標(biāo)系觀察，這一過程經(jīng)歷了幾十億年，但是按照光子自身的觀點(diǎn)——或者說從光子自身的坐標(biāo)系觀察，根本沒有任何事情發(fā)生，它出發(fā)的時(shí)候和到達(dá)地球的時(shí)候是在同一時(shí)刻，它沒有經(jīng)過任何時(shí)間，也沒有經(jīng)過任何空間。這些結(jié)論是不爭(zhēng)的事實(shí)，相對(duì)論經(jīng)過了最嚴(yán)格的考驗(yàn)，是現(xiàn)代科學(xué)的兩大根基之一（另一個(gè)就是量子力學(xué)。）這些結(jié)論不可能有任何差錯(cuò)。如果你對(duì)此有疑問，可以提出來，如果你想挑戰(zhàn)這些結(jié)論——你肯定是瘋了。
從這個(gè)意義上講，一個(gè)光速運(yùn)動(dòng)的粒子，不可能處于連續(xù)的相互作用之中。相互作用的意思是：它影響別的東西，使別的東西發(fā)生了變化；同時(shí)別的東西也影響它，使它也發(fā)生了變化；變化就需要時(shí)間，時(shí)間，其實(shí)就是變化的量度；沒有變化就沒有時(shí)間，有變化就肯定有時(shí)間。這個(gè)粒子處于相互作用之中，它就要不斷地發(fā)生變化，它發(fā)生變化，對(duì)它來說，就一定有時(shí)間在流動(dòng)。而對(duì)于光速運(yùn)動(dòng)的粒子來說，時(shí)間并不存在，時(shí)間不在流動(dòng)；所以在它光速運(yùn)動(dòng)期間，沒有任何變化發(fā)生；所以在其光速運(yùn)動(dòng)期間它沒有和其他東西發(fā)生相互作用。這應(yīng)當(dāng)是不言自明的。
人們長(zhǎng)期適應(yīng)科學(xué)式的推理方式，可能對(duì)這種哲學(xué)式的證明方式不大適應(yīng)，感覺有一些形而上的東西在里頭。其實(shí)沒有，這是完全的邏輯方法，只不過面對(duì)的對(duì)象都很抽象而已。
續(xù)：
以前面提到的0.9光速運(yùn)動(dòng)的電子為例，有兩種機(jī)制保證它在一點(diǎn)時(shí)間內(nèi)能夠不與宇宙中其他任何事物發(fā)生相互作用——一是當(dāng)他是波的時(shí)候，它以光速運(yùn)動(dòng)，由于對(duì)它來說沒有時(shí)間，它不能與其他事物發(fā)生相互作用；二是當(dāng)它是粒子的時(shí)候，有可能與其他事物發(fā)生相互作用，但是它作為粒子存在的時(shí)間只有10^-21秒，它的任何影響只能傳播到周圍3×10^-13米半徑的球面范圍內(nèi)，除非這個(gè)極小的范圍內(nèi)恰好有其它粒子存在，否則它就不能影響其他事物。
一個(gè)疑問是：太陽能夠使周圍的光線彎曲——廣義相對(duì)論最初就是靠這樣的觀測(cè)證明的——這難道不是光子受到了太陽的引力影響嗎？光子當(dāng)然以光速運(yùn)動(dòng)，為什么能夠受到太陽引力的影響？
這是完全經(jīng)典的觀念（現(xiàn)在我們將除了與量子理論相關(guān)的其他一切物理學(xué)理論稱為經(jīng)典理論、經(jīng)典觀念，比如牛頓力學(xué)、麥克斯韋電磁理論、相對(duì)論等），這種觀念認(rèn)為光子在空間中有一個(gè)確定的運(yùn)動(dòng)軌跡。如果它有一條確定的軌跡，雙縫實(shí)驗(yàn)中一個(gè)光子就不可能同時(shí)穿過兩條縫——事實(shí)不是這樣的。這時(shí)候顯示出玻爾觀點(diǎn)的正確的一面：光子穿過太陽附近的時(shí)候并沒有任何人測(cè)量，你憑什么說它走過了一個(gè)彎曲的路徑？理由是我們?cè)诘厍蛏蠝y(cè)量到光子方向的改變——太陽不在那里的時(shí)候，同一顆恒星從那里來到地球的運(yùn)動(dòng)方向不同。按照相對(duì)論觀點(diǎn)：太陽引力場(chǎng)造成周圍時(shí)空結(jié)構(gòu)的彎曲，光子在彎曲時(shí)空中仍然按照最短距離傳播，使得以平直時(shí)空的觀點(diǎn)來看，光子的軌跡仿佛是彎曲的。按照玻爾觀點(diǎn)來看：光子的量子態(tài)受到太陽引力場(chǎng)的影響而改變——并不是真的有一個(gè)光子在哪里，改變的只是光子的量子態(tài)。
“新波粒二象性假設(shè)”在這里顯示出一點(diǎn)特異之處：光子從那顆遙遠(yuǎn)的恒星發(fā)射出來的時(shí)候，它是我們宇宙的一部分，有一個(gè)原子發(fā)射了這個(gè)光子，發(fā)射的那一時(shí)刻，這個(gè)原子和這個(gè)光子發(fā)生了相互作用——不管你能不能測(cè)量到，這都是客觀世界的一部分；那個(gè)原子的某一個(gè)電子因此減少了能量，這件事情客觀地發(fā)生了，不管有沒有人測(cè)量，不管能不能夠測(cè)量到，都不影響這是客觀世界中的一個(gè)客觀事實(shí)，一個(gè)真實(shí)存在的事件；當(dāng)這個(gè)光子到達(dá)地球并且被吸收的時(shí)候，不管有沒有人測(cè)量，它要使地球上某一個(gè)原子增加能量，這仍然是一個(gè)客觀事件，絕不依賴人類的觀察和測(cè)量；但是在這二者之間，這個(gè)光子沒有和這個(gè)宇宙中的其他事物發(fā)生相互作用，它脫離這個(gè)宇宙而獨(dú)立存在。你可以認(rèn)為這時(shí)候它仍然是我們宇宙的一部分，也可以認(rèn)為這時(shí)候它根本不是我們宇宙的一部分。認(rèn)為它是我們宇宙的一部分——這能夠確保能量守恒，但是，這無異于承認(rèn)我們的宇宙中時(shí)時(shí)刻刻苦包含著許多互不相干的部分，大部分物質(zhì)時(shí)刻處于一個(gè)統(tǒng)一的相互作用之中，一些能量和物質(zhì)在此之外獨(dú)立存在。它們遲早要和其他物質(zhì)相互作用，時(shí)時(shí)刻刻，有許多本來處于相互作用之外的物質(zhì)發(fā)生了相互作用，也有一些物質(zhì)和能量從相互作用中脫離出去。你也可以認(rèn)為它不是我們宇宙的一部分——因?yàn)榇藭r(shí)它與我們宇宙中的物質(zhì)沒有發(fā)生任何相互作用發(fā)生。它在另外一個(gè)宇宙，這個(gè)宇宙與我們的宇宙有兩個(gè)交點(diǎn)：光子發(fā)射和吸收的時(shí)候，是兩個(gè)宇宙的兩個(gè)交點(diǎn)，二者之間，是兩個(gè)分離的宇宙。
這很像是多世界解釋，也類似哥本哈根解釋，但又與二者有所區(qū)別。
“新波粒二象性假設(shè)”怎樣解釋太陽引力使光線彎曲呢？
是費(fèi)曼的“路徑積分理論”。這是量子電動(dòng)力學(xué)的一個(gè)基礎(chǔ)理論，量子電動(dòng)力學(xué)是物理學(xué)最精確的一個(gè)分支（這理論本身有重要缺陷，但是不影響路徑積分理論。）。
“路徑積分理論”認(rèn)為：光子從一點(diǎn)傳播到另一點(diǎn)，并不是通過一條確定的軌跡，而是通過一切可能的路徑，將一切可能的路徑疊加在一起，對(duì)一切可能的路徑進(jìn)行積分，就得到測(cè)量的真實(shí)結(jié)果。大部分情況下許多相鄰的路徑的作用相互抵消了，只有最短路徑的作用十分明顯。但是在雙縫實(shí)驗(yàn)這樣特殊的情況下，兩條路徑的作用都十分明顯，而且同等重要，只要將兩條路徑的作用積分，就能夠得到真實(shí)的結(jié)果——明暗相間的條紋。
怎樣解釋“路徑積分理論”？無法解釋! “新波粒二象性假設(shè)”提供了唯一的解釋：光子從一點(diǎn)傳播到另一點(diǎn)，在這兩點(diǎn)之間，光子沒有與其他物質(zhì)發(fā)生相互作用——這等價(jià)于說：在這兩點(diǎn)之間，光子根本不在我們的時(shí)空之中。你可以說它根本沒有經(jīng)過任何一條路徑——因?yàn)樗静辉谖覀兯f的這個(gè)時(shí)空之中；你不能說它經(jīng)過了任何一條路徑——它根本不在這個(gè)時(shí)空之中，你憑什么說它經(jīng)過了這一條特定的路徑？但是，你非要說它經(jīng)過了所謂的路徑，你可以說它經(jīng)過了一切可能的路徑——因?yàn)檫@是剩下的唯一的可能性。
說的明白一些：光子從一點(diǎn)傳播到另一點(diǎn)，假如真的經(jīng)過了中間路徑的話，僅有以下幾種可能性：
1、 經(jīng)過某一條特定的路徑。
2、 經(jīng)過可能的路徑之中的幾條路徑。
3、 經(jīng)過一切可能的路徑。
第一條不成立。“經(jīng)過某一條特定的路徑”這句話的意思就是：光子和這條路徑中的什么東西發(fā)生了相互作用——在最嚴(yán)格的意義上，“經(jīng)過某一條特定的路徑”就是這個(gè)意思，不存在其他的意思。（請(qǐng)參閱前面關(guān)于一個(gè)人經(jīng)過兩個(gè)門的論述）。
第二條不成立。這幾條路徑并不比其他可能的路徑更優(yōu)越，這樣說毫無道理。
所以，你非要堅(jiān)持經(jīng)典觀念：認(rèn)為光子從一點(diǎn)傳播到另一點(diǎn)，確實(shí)經(jīng)過了中間路徑，那你就必須接受剩下的唯一的可能性：它經(jīng)過了一切可能的路徑。你這樣認(rèn)為也無妨，這和認(rèn)為它沒有經(jīng)過任何路徑是等價(jià)的。（這一點(diǎn)容易證明，待后補(bǔ)充。）
關(guān)于“在沒有和其他物質(zhì)發(fā)生相互作用的時(shí)候，粒子從一點(diǎn)運(yùn)行到另一點(diǎn)，經(jīng)過了所有可能的路徑與沒有經(jīng)過任何路徑，二者是等價(jià)的”這一點(diǎn)，作者稍后再給出證明，前面也有幾個(gè)問題沒有來得及給出證明，容后補(bǔ)充。
我們先來牛刀小試，用我們的“新波粒二象性假設(shè)”解釋一下量子力學(xué)中的一個(gè)神奇的試驗(yàn)，大家可以清晰地看到，“新波粒二象性假設(shè)”將在任何情況下導(dǎo)出和量子力學(xué)完全一樣的結(jié)論，并且能夠清晰簡(jiǎn)明地解釋量子力學(xué)的一切神秘現(xiàn)象——在此之前，沒有任何理論能夠做到這一點(diǎn)。
這個(gè)實(shí)驗(yàn)，費(fèi)曼稱之為：“顯示量子力學(xué)美妙結(jié)論的試驗(yàn)”。如圖所示，這是一個(gè)兩個(gè)粒子相互碰撞的試驗(yàn)，用什么粒子無所謂——只要不是一個(gè)帶正電荷一個(gè)帶負(fù)電荷就行，比如我們從a出發(fā)射一個(gè)氦原子核——也就是α粒子，在b處發(fā)射一個(gè)氧原子核，兩個(gè)粒子碰撞時(shí)彼此會(huì)發(fā)生偏轉(zhuǎn)，因?yàn)榘凑战?jīng)典說法，二者都帶有正電荷，存在靜電斥力（在這一點(diǎn)上，量子力學(xué)和經(jīng)典力學(xué)的結(jié)論是一樣的。這種情況并不常見。）粒子偏轉(zhuǎn)的角度是不可預(yù)計(jì)的，但是在任意角度上都有確定的概率。不同方向上的散射概率可以用如圖這樣的試驗(yàn)來測(cè)定。我們?cè)?的位置安裝一個(gè)α粒子探測(cè)器，就能夠測(cè)量到沿θ角度散射的α粒子，在2的位置安裝同樣的探測(cè)器，就能夠測(cè)量到沿（π－θ）角度散射的α粒子。有一個(gè)α粒子到達(dá)1處，就必然有一個(gè)氧原子核到達(dá)2處，反之亦然；測(cè)得θ角度散射α粒子的概率是P(θ)，用幾率幅度（或者說波函數(shù)、態(tài)函數(shù)、概率幅等，你喜歡哪一個(gè)名稱就可以用哪一個(gè)。）來表示就是ψ(θ)，P（θ）=ψ（θ）絕對(duì)值的平方——因?yàn)閹茁史褪沁@么定義的。
現(xiàn)在測(cè)得α粒子到達(dá)1的概率是P（a）,氧原子核到達(dá)1處的概率為P（b），那么問你：這兩種粒子到達(dá)1處的總概率是多少？
這是最簡(jiǎn)單的中學(xué)概率題，答案很簡(jiǎn)單：就是P(a)+P(b)。也就是ψ(a)平方+ψ(b)平方。
到此為止很正常，牛頓和玻爾都沒有任何意見。你有意見也沒有用——實(shí)驗(yàn)的結(jié)果確實(shí)如此。
改變一下方式，事情就變得奇妙了：用相同的粒子做實(shí)驗(yàn)，而不是用兩種不同的粒子，上面的結(jié)論立即就不成立了。
用兩個(gè)α粒子，從a和b處發(fā)射，按照牛頓的觀點(diǎn)，這沒有什么不同，以上結(jié)論仍然成立。但是，玻爾不會(huì)同意，一切理科大學(xué)生也不會(huì)同意。按照量子力學(xué)，上述實(shí)驗(yàn)中，a、b兩處發(fā)射的是兩個(gè)不同的粒子，因而其路徑是可以區(qū)分的。在1處檢測(cè)到一個(gè)α粒子，它肯定從（圖A）所示的路徑而來；在1處檢測(cè)到一個(gè)氧原子核，它肯定從（圖B）所示的路徑而來。但是用同樣的粒子做實(shí)驗(yàn)（比如a、b兩處發(fā)射的都是α粒子），你在1處檢驗(yàn)到一個(gè)α粒子，你根本不知道它是從a還是b處過來的，你根本不知道它從（圖A）還是（圖B）的路徑過來的。要命的是，不僅你不知道，而且你根本不可能知道——不可能用任何方法了解到，這是理論上不可能的、原則上不可能的，實(shí)際上也不可能的。量子力學(xué)的第二普遍原理就是：當(dāng)粒子有兩種或者兩種以上可能的路徑到達(dá)某個(gè)給定狀態(tài)，這個(gè)過程總的概率不是各種可能路徑的概率的和，而是各種可能的路徑的幾率幅的和的平方。
這話是什么意思呢？就是說：在如圖的實(shí)驗(yàn)中，你用同樣的α粒子做實(shí)驗(yàn)，你在1處檢驗(yàn)到粒子，沒有任何方法能夠區(qū)分這粒子是從圖A還是圖B的路徑而來，你檢驗(yàn)到粒子的概率不是P(a)+P(b)，不是ψ(a)平方+ψ(b)平方，而是［ψ(a)+ψ(b)］平方，顯然：
?。郐?a)+ψ(b)］平方=ψ(a)平方+ψ(b)平方+2ψ(a)平方ψ(b)平方。這與用不同的粒子實(shí)驗(yàn)的結(jié)果完全不同，徹底不同?？墒窃囼?yàn)結(jié)果確實(shí)就是如此，（事實(shí)上，量子力學(xué)就是根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果編纂的。）無論你做多少次試驗(yàn)，結(jié)果還是這樣。你用電子這樣自旋為1/2的粒子做實(shí)驗(yàn)，結(jié)果還要復(fù)雜一些，但是基本規(guī)律就是如此。
量子力學(xué)的幾率幅描述的分明是兩個(gè)波，這兩個(gè)波就像水波或者聲波一樣相互疊加、相互干涉，這個(gè)波的振幅的平方，就是你這該處發(fā)現(xiàn)粒子的概率。不同的是，這兩個(gè)波，不是在一個(gè)三維空間中，而是有六個(gè)空間變量。（再說就有點(diǎn)復(fù)雜了，呵呵。）
你一定會(huì)問：為什么會(huì)這樣？
有的人干脆地回答：我不知道。有人回答：事實(shí)就是如此，沒有什么為什么。費(fèi)曼說：量子力學(xué)就是一個(gè)初始條件和一個(gè)終止條件，不多也不少；在粒子發(fā)射以后，被檢測(cè)以前，這段時(shí)間做了什么我們一無所知，這也不是量子力學(xué)的范圍；波爾說：在粒子發(fā)射以后，被檢測(cè)以前，這段時(shí)間并不存在什么粒子，沒有這個(gè)粒子在任何地方，存在的只是幾率幅描述的量子態(tài)，只有到你檢測(cè)的時(shí)候，才突然坍陷出來一個(gè)粒子。
量子力學(xué)的這個(gè)第二原理有多么重要呢？可以說，這就是量子力學(xué)最重要的基石，沒有它，量子力學(xué)立即煙消云散。你只要假設(shè)在粒子發(fā)射以后，被檢測(cè)以前，這個(gè)粒子在任何地方存在，就立即與全部的量子學(xué)沖突——這是一個(gè)成就超過了牛頓力學(xué)和相對(duì)論的理論。
“新波粒二象性解釋”提供了唯一的解說和理解量子力學(xué)的途徑：
一、 如圖的實(shí)驗(yàn)中，粒子發(fā)射以后，被檢測(cè)到以前，這段過程中沒有和我們宇宙中的其他物質(zhì)發(fā)生相互作用。宇宙，指的就是時(shí)空、物質(zhì)和信息的總和。粒子沒有和我們宇宙中的其他物質(zhì)發(fā)生相互作用，就等價(jià)于說：它不在我們的時(shí)空之中。我們說一件東西在某處，這是什么意思呢？就是說它在空間的那個(gè)特定的地方與其他東西發(fā)生了相互作用，它通過相互作用，與我們宇宙中的一切東西有某種聯(lián)系。我們說一件東西在某一段時(shí)間內(nèi)存在，也是這個(gè)意思，就是說它在此時(shí)此刻與宇宙中其他東西發(fā)生了相互作用。這一點(diǎn)，玻爾是對(duì)的：它不在我們空間中的任何地方，也不在我們的時(shí)間里頭——它不在我們的時(shí)空之中。你指出它在任何地方，立即與量子力學(xué)相沖突；你指不出它在何處，就仿佛在無理取鬧，現(xiàn)在我們知道了：他確實(shí)不再任何地方——不在我們的時(shí)空中的任何地方，如果說存在，它存在于另外一個(gè)時(shí)空——假如，那也是存在的話。
二、 費(fèi)曼說的是對(duì)的，粒子在發(fā)射的時(shí)候和被檢測(cè)到的時(shí)候，它在我們的時(shí)空之中，只有這兩個(gè)點(diǎn)——只有這初始條件和終止條件才是物理學(xué)的對(duì)象，二者之間，它不在我們的時(shí)空之中，因而不是物理學(xué)的對(duì)象——你無法用實(shí)驗(yàn)去研究其中的現(xiàn)象。二者之間，它不在我們的時(shí)空之中，它沒有和周圍的定西發(fā)生相互作用，你就無法通過測(cè)量其周圍的其他東西的變化了解它的信息，你確實(shí)想知道它的信息，必須在二者之間直接對(duì)這個(gè)粒子本身進(jìn)行測(cè)量，可是你一旦進(jìn)行這樣的測(cè)量，必然要中途與之發(fā)生相互作用，那么你就改變了它的本來狀態(tài)，這個(gè)本來的狀態(tài)是什么，我們永遠(yuǎn)無法知道。這個(gè)本來狀態(tài)不在我們的時(shí)空之中，因而不是物理學(xué)的對(duì)象，是徹頭徹尾的哲學(xué)的對(duì)象。
三、 愛因斯坦說的是對(duì)的，在奇怪的量子現(xiàn)象背后，肯定存在某種更本質(zhì)的東西。如果說粒子不在我們時(shí)空之中的時(shí)候也是一種存在的話，愛因斯坦就絲毫沒有錯(cuò)。只不過由于不在我們的時(shí)空之中，不能用物理學(xué)的方法去探究，我們唯一可以依靠的，就是具有柏拉圖和康德這樣偉大傳統(tǒng)的哲學(xué)。
四、 使用長(zhǎng)期以來受中國(guó)人鄙視的哲學(xué)方法，我們能夠得到什么結(jié)論呢？能夠得到一切結(jié)論：
1、在粒子發(fā)射以后，被檢測(cè)到以前，它不在我們時(shí)空中的任何地方。
一般地，我們?cè)诤暧^世界中的經(jīng)驗(yàn)為我們確定了一條定律：一個(gè)運(yùn)動(dòng)中的物體在任意時(shí)刻有一個(gè)確定的位置，一個(gè)運(yùn)動(dòng)的物體有一個(gè)確定的運(yùn)動(dòng)軌跡。比如一個(gè)籃球，在你出手以后，在它到達(dá)籃板之前，有一條確定的軌跡，我們可以知道它在任意時(shí)刻在什么位置——至少原則上我們可以做到。因?yàn)榛@球時(shí)刻處于我們的時(shí)空之中，它不斷地和周圍的光子、空氣分子發(fā)生相互作用，通過這些相互作用，它時(shí)時(shí)刻刻與宇宙中的其他物質(zhì)保持著某些聯(lián)系。這種聯(lián)系從未間斷，因而時(shí)時(shí)刻刻，籃球相對(duì)于其他物體有一個(gè)確定的位置。但是粒子不同，圖A所示的路徑中，粒子從a發(fā)射一段時(shí)間以后，它確實(shí)在Z點(diǎn)出現(xiàn)了嗎？如果說是，你有任何證據(jù)嗎？它即使在Z點(diǎn)出現(xiàn)，也沒有在此和任何東西發(fā)生相互作用，你當(dāng)然拿不出任何證據(jù)。
哲學(xué)家反復(fù)要求我們搞清楚日常概念和命題的真實(shí)意思，因?yàn)槲覀兺e(cuò)誤地使用這些概念和命題而自己根本不知道。哲學(xué)家經(jīng)過幾千年的努力才終于搞清楚“數(shù)”是什么意思，從而發(fā)現(xiàn)我們?cè)?jīng)無數(shù)次地錯(cuò)誤地使用了這個(gè)概念而不自知?！拔矬wA在a處”這話究竟是什么意思呢？真實(shí)意思就是：物體A在a處和其他物體發(fā)生了相互作用。假設(shè)物體A確實(shí)在a處，但是此時(shí)它沒有和任何物體發(fā)生相互作用，就像那條著名的火龍一樣，沒有任何方法可以檢測(cè)到它的存在，那么它和不存在又有什么區(qū)別呢？
你當(dāng)然會(huì)說：我們可以在Z處直接對(duì)它進(jìn)行檢測(cè)，只要檢測(cè)到粒子，不就證明了粒子在Z處存在嗎？
是的，你在Z處檢測(cè)到粒子，粒子當(dāng)然在Z處存在；但是當(dāng)你沒有檢測(cè)的時(shí)候，你憑什么說它同樣在那里存在？我和你一樣相信太陽明天會(huì)照常升起，但是哲學(xué)家會(huì)問：你憑什么這么這么斷言？你有什么證據(jù)這么說？我們唯一的證據(jù)就是過去的經(jīng)驗(yàn)，我們?cè)?jīng)千萬次看到太陽在早上升起，因而預(yù)言明天太陽也應(yīng)當(dāng)照常升起。于是我們知道：太陽明天升起只是一個(gè)推測(cè)，并不是必然結(jié)論，沒有任何必然的證據(jù)證明這件事兒。既然沒有必然證據(jù)，太陽就不是必然升起，只不過可能性非常非常大——但是可能性再大，也不是100%——這件事兒不是必然的。
粒子和太陽還不一樣，太陽每天都升起，從來沒有過反例，但是即使你在Z處檢測(cè)粒子，也不是每一次都能檢測(cè)到。量子力學(xué)告訴我們：不確定性永遠(yuǎn)都存在，不管在任何情況下，不管你在任何地方檢測(cè)粒子，不管你檢測(cè)到粒子的概率有多么大——這概率永遠(yuǎn)都不是100%，
注：文中所說的“Z處”是指圖A的X處，標(biāo)錯(cuò)了。
不確定性永遠(yuǎn)都存在，不管在任何情況下，不管你在任何地方檢測(cè)粒子，不管你檢測(cè)到粒子的概率有多么大——這概率永遠(yuǎn)都不是100%，你檢測(cè)不到粒子的情況永遠(yuǎn)都可能發(fā)生。
這就是量子力學(xué)的基本原理之一：如果你在圖A所示的Z處檢驗(yàn)粒子，你檢測(cè)到粒子的概率非常大，但絕不是必然的。你檢驗(yàn)不到粒子的可能性永遠(yuǎn)都存在——這不是由于你的技術(shù)或者儀器的原因，這是客觀世界的本質(zhì)決定的。
那么：當(dāng)你在Z處檢測(cè)的時(shí)候，你可能檢測(cè)到，也可能檢測(cè)不到粒子；當(dāng)你沒有檢測(cè)的時(shí)候，粒子確實(shí)在Z處存在嗎？
你最多只能說：當(dāng)沒有檢測(cè)的時(shí)候，粒子可能在那里存在。
是的，可能存在——這就是量子力學(xué)的精髓。
可能存在，這話是什么意思呢？
圖A所示的實(shí)驗(yàn)中，從a發(fā)射一個(gè)粒子，按照它的速度計(jì)算，時(shí)間t之后，它應(yīng)當(dāng)跑到Z處，但是你在Z處檢驗(yàn)的話，它只是可能出現(xiàn)，現(xiàn)在實(shí)際上沒有檢驗(yàn)，我問你：現(xiàn)在粒子在什么地方？
按照我們經(jīng)典世界中的經(jīng)驗(yàn)，你一定會(huì)回答：它肯定在某個(gè)地方，但是我們不知道它在什么地方，它在Z處的可能性很大，在其他地方的可能性很小。
玻爾和費(fèi)曼不會(huì)同意“它肯定在某個(gè)地方”這句話，das更不同意。不同的是，我能夠指出這句話錯(cuò)在什么地方，玻爾卻不能。
“它肯定在某個(gè)地方”，我們假設(shè)粒子在空間x處，也就是說：t時(shí)刻，空間x處存在一個(gè)粒子。這個(gè)粒子沒有和其他東西發(fā)生相互作用，沒有其他東西因?yàn)檫@個(gè)粒子在x處的存在而改變，實(shí)際上我們也沒有對(duì)它進(jìn)行測(cè)量，這和x處不存在一個(gè)粒子又有什么區(qū)別呢？就像那條著名的火龍一樣，我們沒有任何方法可以檢驗(yàn)它的存在，它和不存在又有什么區(qū)別呢？在時(shí)刻t已經(jīng)流逝以后，我們沒有任何方法檢測(cè)到時(shí)刻t粒子曾經(jīng)在x處存在的蛛絲馬跡，當(dāng)時(shí)x處存在一個(gè)粒子，和當(dāng)時(shí)不存在一個(gè)粒子有什么區(qū)別呢？
你仍然會(huì)說：那是因?yàn)楫?dāng)時(shí)（t時(shí)刻）我們沒有在x處進(jìn)行檢驗(yàn)，假如我們當(dāng)時(shí)在x處檢驗(yàn)，一定會(huì)檢驗(yàn)到一個(gè)粒子。
那么請(qǐng)問：x在什么地方？怎樣找到這個(gè)x？
沒有任何方法，我們永遠(yuǎn)也不可能知道x在什么地方——不管是t時(shí)刻之前還是之后。沒有任何方法找到這個(gè)x——找到這個(gè)必然檢測(cè)到粒子的地方；那么這個(gè)永遠(yuǎn)不可能知道的x，沒有任何方法找到的x，與不存在x有什么區(qū)別呢？
沒有任何一個(gè)地方是你所說的x；事實(shí)上，沒有任何地方檢測(cè)到粒子的概率為100%。完全可以說：這個(gè)所謂的x根本就不存在。
這個(gè)問題之所以如此抽象，是因?yàn)槲覀兒暧^世界從來沒有類似的經(jīng)驗(yàn)，必須使用抽象思維的方式尋找答案（這正是哲學(xué)家的拿手好戲）。對(duì)于運(yùn)動(dòng)中的籃球來說，這個(gè)x永遠(yuǎn)都存在，在任意時(shí)刻必然存在一個(gè)確定的位置x，到時(shí)候在這個(gè)x處必然會(huì)找到籃球。粒子卻不一樣，粒子發(fā)射之后，在什么地方被檢測(cè)到具有不確定性，即使確實(shí)如你說的那樣（事實(shí)絕不是那樣）：在沒有檢測(cè)的時(shí)候，粒子確實(shí)在某個(gè)地方，但是我們永遠(yuǎn)不可能知道這個(gè)地方。這與我們的宏觀世界的經(jīng)驗(yàn)沒有沖突，很容易理解和接受；但是這對(duì)我們描述和預(yù)測(cè)粒子的行為毫無幫助。假設(shè)一個(gè)永遠(yuǎn)不可能找到的位置x有什么用呢？你假設(shè)：沒有檢測(cè)的時(shí)候，時(shí)刻t粒子在x處，在一定時(shí)間段內(nèi)粒子有一條確定的軌跡，但是由于此刻沒有任何相互作用發(fā)生，粒子在x處與它不在x處是等價(jià)的（二者同樣對(duì)其他東西沒有影響），粒子有一條確定的軌跡和沒有一條確定的軌跡是等價(jià)的，而且沒有任何方法可以驗(yàn)證你所假設(shè)的x位置和確定的軌跡，沒有任何方法可以找到你所說的x位置和確定的軌跡，你的假設(shè)有什么用呢？
原則上無法檢測(cè)的東西，它即使存在，也是不存在——因?yàn)樗筒淮嬖跊]有任何區(qū)別。
我們可以用另外一個(gè)圖像描述粒子，這和你的假設(shè)是等價(jià)的，但是更有用，我們假設(shè)：位置x并不存在！
位置x并不存在，意思就是說：沒有檢測(cè)的時(shí)候，粒子根本就不在任何確定的位置。
玻爾就是這么說的。玻爾很可能老早就知道這和經(jīng)典圖像并不沖突，很可能他早就知道這和假設(shè)粒子有一個(gè)不可檢測(cè)的確定位置是等價(jià)的，但是他沒有能夠?qū)⑷绱藦?fù)雜的抽象關(guān)系表述出來。所以在玻爾意外去世之前幾個(gè)小時(shí)，面對(duì)記者控訴哲學(xué)家們?nèi)狈斫鈴?fù)雜事物的能力?？磥砑炔还终軐W(xué)家，也不怪玻爾，不能夠拋棄粒子處于相互作用之中的觀念，這一切確實(shí)是無法理解的。
沒有檢測(cè)的時(shí)候，粒子根本就不在任何確定的位置。也就是說：它“實(shí)際上”不在任何地方，不在我們的時(shí)空之中。只有相互作用才能確定一個(gè)東西在我們時(shí)空中的位置，粒子沒有相互作用的時(shí)候，可以認(rèn)為它不在我們的時(shí)空之中。為了簡(jiǎn)便論述，將我們平常說的我們所處的這個(gè)時(shí)空成為標(biāo)準(zhǔn)時(shí)空，脫離標(biāo)準(zhǔn)時(shí)空的粒子所處的時(shí)空成為L(zhǎng)時(shí)空。
2、如圖所示的實(shí)驗(yàn)中，a、b兩處分別發(fā)射一個(gè)α粒子，一段時(shí)間之后，1處的檢測(cè)器檢驗(yàn)到一個(gè)α粒子，問：1處檢測(cè)到的α粒子從什么路徑而來？
既然已經(jīng)拋棄了（或者說我們不再使用這個(gè)圖像）沒有檢測(cè)的時(shí)候，粒子有一個(gè)確定的位置x的觀念，這個(gè)α粒子當(dāng)然沒有一條確定的軌跡。量子力學(xué)不回答粒子從什么軌跡而來，只是這樣描述粒子的軌跡：我們無法區(qū)分α粒子從圖A和圖B所示的哪一條路徑而來，此時(shí)，1處檢測(cè)到粒子的幾率幅，等于兩條路徑幾率幅的和；1處檢測(cè)到粒子的概率，等于1處檢測(cè)到粒子的幾率幅的平方，等于兩條路徑的幾率幅的和的平方。
“新波粒二象性解釋”給出這樣的圖像：兩個(gè)α粒子分別從標(biāo)準(zhǔn)時(shí)空的a、b兩處進(jìn)入L時(shí)空，時(shí)間（標(biāo)準(zhǔn)時(shí)空的時(shí)間）t之后，兩個(gè)α粒子分別從1、2兩處進(jìn)入標(biāo)準(zhǔn)時(shí)空。二者之間，兩個(gè)α粒子沒有經(jīng)過標(biāo)準(zhǔn)時(shí)空的任何軌跡，沒有在標(biāo)準(zhǔn)時(shí)空的任何地方存在過。
我們不知道，也不可能知道α粒子在L時(shí)空中是如何運(yùn)行的，就是知道了也沒有用處——它不在標(biāo)準(zhǔn)時(shí)空之中，它如何運(yùn)行與我們標(biāo)準(zhǔn)時(shí)空中的東西沒有關(guān)系。與標(biāo)準(zhǔn)時(shí)空有關(guān)系的，只有α粒子從a、b兩處進(jìn)入L時(shí)空時(shí)的狀態(tài)，以及從1、2兩處進(jìn)入標(biāo)準(zhǔn)時(shí)空時(shí)的狀態(tài)。也就是費(fèi)曼說的“一個(gè)初始狀態(tài)和一個(gè)終止?fàn)顟B(tài)，不多也不少?！?br> 當(dāng)我們?cè)?處設(shè)置檢測(cè)器進(jìn)行檢驗(yàn)的時(shí)候，我們實(shí)際上是試圖與L空間發(fā)生相互作用。當(dāng)我們確實(shí)1處檢驗(yàn)到一個(gè)α粒子的時(shí)候，并不是1處本來就有一個(gè)粒子被我們檢驗(yàn)到，而是因?yàn)槲覀兊臋z測(cè)器與L時(shí)空發(fā)生了相互作用，從而使一個(gè)α粒子被迫進(jìn)入了標(biāo)準(zhǔn)時(shí)空。如果我們不在那里設(shè)置檢測(cè)器，那里就不會(huì)發(fā)生相互作用，這個(gè)α粒子就不會(huì)在1處進(jìn)入標(biāo)準(zhǔn)時(shí)空，1處就不會(huì)存在一個(gè)α粒子。這個(gè)α粒子在1處出現(xiàn)，是由于我們的實(shí)驗(yàn)造成的。
這與玻爾的哥本哈根解釋有什么不同呢？幾乎沒有！波爾說：在沒有檢測(cè)的時(shí)候，那里根本不存在一個(gè)粒子，存在的只是幾率幅描述的量子態(tài)，檢測(cè)導(dǎo)致量子態(tài)坍陷，導(dǎo)致那里出現(xiàn)一個(gè)實(shí)在的粒子。
這沒有什么區(qū)別，只不過我們用一個(gè)實(shí)實(shí)在在的L空間，代替了玻爾說不清道不明的量子態(tài)。量子態(tài)是什么？就是幾率幅描述的東西。幾率幅描述的東西是什么？不知道！沒有人知道。幾率幅和量子態(tài)其實(shí)就是同一個(gè)東西，其實(shí)就是一種數(shù)學(xué)描述，這玩意兒像波一樣傳播、演化、疊加、干涉，可是誰也不知道它究竟描述什么東西。雖然不知道它究竟描述什么，可這玩意兒就是有效，有效得令人瞠目結(jié)舌，甚至比牛頓定律和相對(duì)論還要有效得多。
我們回頭看看玻爾的解釋有多么奇怪：一個(gè)粒子是一個(gè)是實(shí)在的東西，它至少具有確定的靜止質(zhì)量，波爾說在沒有觀察的時(shí)候，這個(gè)粒子就不存在了，它變成了一個(gè)數(shù)學(xué)的虛擬的東西—
我們回頭看看玻爾的解釋有多么奇怪：一個(gè)粒子是一個(gè)是實(shí)在的東西，它至少具有確定的靜止質(zhì)量，波爾說在沒有觀察的時(shí)候，這個(gè)粒子就不存在了，它變成了一個(gè)數(shù)學(xué)的虛擬的東西——量子態(tài)，量子態(tài)在空間中彌散、傳播、疊加、干涉，只要沒有觀察和測(cè)量，它就一直這樣按照薛定諤方程規(guī)定的方式自行演化。直到遇到一次測(cè)量，在你測(cè)量到粒子的那一時(shí)刻，彌散在廣大空間中的量子態(tài)瞬間坍陷，變成一個(gè)實(shí)實(shí)在在的粒子被你觀測(cè)到。
這就是半個(gè)多世紀(jì)以來量子力學(xué)的正統(tǒng)解釋——根本哈根解釋。這就是愛因斯坦和薛定諤與之誓不兩立的波爾觀點(diǎn)。如果這觀點(diǎn)不是出自一個(gè)德高望重的量子力學(xué)教皇，人們很容易懷疑說這話的人是瘋了。但是就是這么一個(gè)稀奇古怪的觀點(diǎn)，經(jīng)歷了二十世紀(jì)山呼海嘯的攻擊，經(jīng)歷了愛因斯坦和薛定諤這般巨人的拼命搏殺，竟然能夠處處逢兇化吉，屹立不倒！最后人們相信它的最主要的理由是：這觀點(diǎn)經(jīng)歷了有史以來最嚴(yán)格的挑戰(zhàn)，但是它竟然沒有崩潰。
是的，說一個(gè)經(jīng)過如此激烈搏殺幸存下來的觀點(diǎn)完全錯(cuò)誤是難以接受的，但是說如此稀奇古怪的觀點(diǎn)沒有任何錯(cuò)誤更加難以接受。哥本哈根解釋給作者提供了巨大的啟迪和幫助，在此向那位不善言辭的和善老人（指玻爾）致敬。
只要將玻爾觀點(diǎn)中的“量子態(tài)”換成“L時(shí)空”，玻爾的描述就完全正確。量子態(tài)是量子力學(xué)最基本的概念，它能夠統(tǒng)一地描述許多東西，其中就包括了對(duì)L時(shí)空的正確描述。
L時(shí)空其實(shí)就是孤立的量子系統(tǒng)，可以認(rèn)為L(zhǎng)時(shí)空是我們宇宙的一部分，因?yàn)橹灰闳ヌ綔y(cè)，就能夠找到它；也可以認(rèn)為它不是我們宇宙的一部分，因?yàn)橹辽僭跊]有檢測(cè)的時(shí)候，它沒有和我們宇宙中的東西發(fā)生相互作用。
L時(shí)空中的粒子不在標(biāo)準(zhǔn)時(shí)空之中，但是隨時(shí)有可能與標(biāo)準(zhǔn)時(shí)空中的物質(zhì)發(fā)生作用，不同時(shí)間、不同地點(diǎn)發(fā)生相互作用的概率不同，就好像L時(shí)空中的粒子在標(biāo)準(zhǔn)時(shí)空中有一個(gè)投影，這投影在不同的地方有深有淺，表示不同的地方發(fā)生相互作用的概率不同。這個(gè)投影不是真實(shí)的相互作用，而是在這里發(fā)生相互作用的概率；這個(gè)投影就像波一樣不斷變化，正如振幅的平方表示波的強(qiáng)度一樣，這個(gè)“投影波”的振幅平方就是標(biāo)準(zhǔn)時(shí)空各處發(fā)生相互作用的概率（也就是找到粒子的概率）。所以：粒子既不在標(biāo)準(zhǔn)時(shí)空的任何位置，也可以在某個(gè)位置被測(cè)量到；既可能在某個(gè)位置被測(cè)量到，又不是必然地被測(cè)量到；粒子不在標(biāo)準(zhǔn)時(shí)空的任何位置，但是每一個(gè)位置有一個(gè)被測(cè)量到的概率——量子理論最尖銳的矛盾終于得到了合理解決。
最重要的是：針對(duì)標(biāo)準(zhǔn)時(shí)空中兩條可能的路徑，L時(shí)空中的一個(gè)粒子有兩條單獨(dú)的投影。（就如一個(gè)人可以有很多條影子，）兩條投影一旦重疊，就發(fā)生干涉。
投影不是粒子本身，投影就好像粒子的影子。例如雙峰實(shí)驗(yàn)中，一個(gè)經(jīng)過雙縫的粒子，其實(shí)并不在標(biāo)準(zhǔn)時(shí)空之中，但是通過雙縫，有兩條單獨(dú)的投影，兩個(gè)投影像兩個(gè)波一樣，它們相遇時(shí)會(huì)發(fā)生干涉，兩個(gè)“投影波”的振幅的平方，表示發(fā)生相互作用的概率。
在如圖的實(shí)驗(yàn)中，粒子是實(shí)際上沒有經(jīng)過標(biāo)準(zhǔn)時(shí)空的任何路徑，并不是經(jīng)過了圖A或者圖B表示的路徑我們不知道。用不同的粒子做實(shí)驗(yàn)，這兩個(gè)粒子在1處分別有一個(gè)投影（在其他各處也有投影），由于粒子不同，這兩個(gè)投影也不同，不能相互干涉；用相同的粒子做實(shí)驗(yàn)，兩個(gè)粒子完全等同，不可區(qū)分，它們?cè)?處的投影也相同，因而相互干涉。
那么，我們終于完成了愛因斯坦的遺愿，找到了解釋和理解量子力學(xué)的一個(gè)實(shí)在的、合理的途徑了嗎？
我們還要最后解釋那個(gè)EPR試驗(yàn)。
說明：二維的曲面表示四維標(biāo)準(zhǔn)時(shí)空，標(biāo)準(zhǔn)波時(shí)空之外的粒子在曲面上有一個(gè)投影，投影隨著粒子運(yùn)動(dòng)像波一樣傳播，“投影波”的振幅平方就是在曲面該處找到粒子的概率?！巴队安ā迸c粒子質(zhì)量和動(dòng)量有關(guān)，因而包含了粒子的全部信息。
還是先從DAS的量化結(jié)論說起，原始假設(shè)必須可靠，否則再好的演繹也是耽誤窮人的功夫?！靶虏６笮约僭O(shè)”說：“存在一個(gè)粒子和波的相互轉(zhuǎn)換過程”。我們來分析下面這一段：
“量子領(lǐng)域的對(duì)象以波的形式、光的速度運(yùn)行一個(gè)波長(zhǎng)的距離λ=h/p，然后轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€(gè)速度為0的粒子，其作為粒子存在的時(shí)間為t2=√（1－v^2/c^2）T=√（1－v^2/c^2）×h/mv^2。（√（1－v^2/c^2）是愛因斯坦收縮系數(shù)，不斷重復(fù)這一變化過程”
這是DAS給出的光波運(yùn)行模式。怪俠復(fù)原DAS的邏輯思路：光子被測(cè)量的結(jié)果總是粒子的，“只有它收縮為粒子的時(shí)候，才能夠被測(cè)量到”，而不是波動(dòng)的，那么在它（此前）不受測(cè)量的階段必然有完全是粒子的狀態(tài)。不僅如此，DAS還暗示：有效測(cè)量只反映顯示粒子性的這個(gè)過程。
以此倒推，DAS設(shè)想了波動(dòng)-粒子交替循環(huán)模式，盡管這個(gè)過程的時(shí)段為0。光子的占全時(shí)段（剔除N個(gè)0時(shí)段）的波動(dòng)狀態(tài)對(duì)測(cè)量不發(fā)生任何效應(yīng)。光子作為波動(dòng)的存在時(shí)間是一個(gè)它的波動(dòng)周期，然后轉(zhuǎn)變粒子（速度為0），粒子再轉(zhuǎn)變?yōu)椴?，兩次轉(zhuǎn)變加上其間的粒子存在的時(shí)間跨度是0?！@個(gè)假設(shè)是一種人為的定量構(gòu)造，并不依據(jù)其它更基本的原理。
兩次轉(zhuǎn)變加上其間的粒子存在，這樣一個(gè)過程的持續(xù)時(shí)間是0。有些不可思議，DAS想到的辦法是愛因斯坦收縮系數(shù)，意思是：本來這個(gè)過程是有時(shí)間跨度的，（推演中的參數(shù)T），因?yàn)槭湛s，變成了0。
如果，DAS認(rèn)可這個(gè)復(fù)述是忠實(shí)的，沒有篡改原旨，那么，怪俠來對(duì)它做個(gè)分析。
首先，狹義相對(duì)論所選用的兩套慣性參考系之間的相對(duì)速度v必須是小于光速c的，v不能等于或大于c。其道理就隱含在光速不變的基本假設(shè)之中：如果允許選擇光速的慣性參考系，那么，可以針對(duì)一束光波，選取一個(gè)特定的慣性參照系，在此參考系中，光波的傳播速度為0，而不是恒為c。
因此，根據(jù)狹義相對(duì)論，DAS把兩次轉(zhuǎn)變加上其間的粒子存在的時(shí)間跨度T轉(zhuǎn)換為0的立足點(diǎn)（參照系）是不存在的。更不能用相對(duì)論的公式來做定量計(jì)算。
其次，再考慮推導(dǎo)的一個(gè)細(xì)節(jié)：用h/mv^2表達(dá)T，用意是：光波波動(dòng)周期T= h/E= h/mv^2。E是光子能量。DAS的意思是說，在測(cè)量者的參照系中粒子存在了一個(gè)波動(dòng)周期，波動(dòng)也存在了一個(gè)波動(dòng)周期。為了湊足光波速度，兩個(gè)相等時(shí)段中的粒子存在時(shí)段被魔幻般地變沒了，而波動(dòng)時(shí)段絲毫不差。還有，DAS哪個(gè)大師告訴你，光子能量是E= mv^2的？m是光子的質(zhì)量嗎？
再其次，你給出的光波函數(shù)是不連續(xù)的，在波動(dòng)時(shí)段，波函數(shù)彌散，而在每隔一個(gè)周期的孤立時(shí)空點(diǎn)上收縮為一小點(diǎn)。任何情形下的薛定諤波動(dòng)方程都沒有這樣的解。
除了基本物理知識(shí)和能力缺乏以外，搞出這個(gè)奇怪模型的原因是對(duì)粒子性的直觀化理解，以為粒子性就是類似黃豆粒那樣的表現(xiàn)。
現(xiàn)在我們總結(jié)一下粒子運(yùn)行的方式：粒子在運(yùn)行途中，可以和周圍的物質(zhì)發(fā)生相互作用——也可以不發(fā)生。不發(fā)生相互作用的時(shí)候，它就不在我們的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)空之內(nèi)。發(fā)生相互作用的時(shí)候，并不是以任意的方式發(fā)生，而是存在一定的規(guī)律。這并不是說不發(fā)生相互作用的時(shí)候，這一粒子與我們的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)空存在某種聯(lián)系——不是的，這時(shí)候不存在任何聯(lián)系，這時(shí)候粒子完全獨(dú)立于我們的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)空之外。獨(dú)立于標(biāo)準(zhǔn)時(shí)空之外的粒子在標(biāo)準(zhǔn)時(shí)空之中有一個(gè)投影，這個(gè)投影并不是真實(shí)的聯(lián)系，并不是真實(shí)的相互作用，而是發(fā)生相互作用的概率——發(fā)生相互作用的可能性大小。一旦你在這個(gè)投影范圍內(nèi)設(shè)置某種儀器檢測(cè)粒子，就有一定的概率檢測(cè)到它；你沒有在那里設(shè)置儀器進(jìn)行檢測(cè)，就什么也沒有發(fā)生——沒有任何事件發(fā)生。
這個(gè)投影像波一樣傳播，具有周期性，但是它和波不同。波，通常是以周期性運(yùn)動(dòng)在時(shí)空中傳播的真實(shí)物質(zhì)，比如水波就是水面的上下震動(dòng)，聲波是空氣的前后震動(dòng)，電磁波是電場(chǎng)和磁場(chǎng)的上下、左右震動(dòng)；粒子在標(biāo)準(zhǔn)時(shí)空中的投影不代表任何物質(zhì)，沒有任何物質(zhì)在震動(dòng)，也沒有任何相互作用發(fā)生，只有一種“可能性”在周期性地變化，粒子在標(biāo)準(zhǔn)時(shí)空的這一位置x被發(fā)現(xiàn)的可能性一會(huì)兒變大，一會(huì)兒變?。涣Ｗ釉谶@一時(shí)刻t被發(fā)現(xiàn)的可能性在這里很大，在那里很?。坏窃跇?biāo)準(zhǔn)時(shí)空的一個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)上——即在一個(gè)確定的時(shí)刻和一個(gè)確定的位置，發(fā)現(xiàn)這一粒子的概率有一個(gè)確定的值，這一數(shù)值真實(shí)存在，永恒不變。這個(gè)數(shù)值代表一個(gè)“可能性”，當(dāng)然，可能性并不是真實(shí)存在的物質(zhì)，也不是物質(zhì)之間的相互作用，但是這種可能性確實(shí)對(duì)世界具有重要影響，這是量子力學(xué)與經(jīng)典物理學(xué)最本質(zhì)的區(qū)別。
經(jīng)典物理學(xué)也有概率，也說“可能性”，比如經(jīng)典的分子運(yùn)動(dòng)論、空氣動(dòng)力學(xué)等等，也拿概率說事兒，這與量子力學(xué)的概率具有本質(zhì)的區(qū)別。量子力學(xué)斷言這個(gè)世界具有本質(zhì)的不確定性，而不是因?yàn)槲覀儗?duì)此缺乏知識(shí)的結(jié)果?！袄绽箾Q定論”是經(jīng)典物理學(xué)的總結(jié)，他斷言這個(gè)世界本質(zhì)上是確定的，只要了解了初始條件和運(yùn)動(dòng)規(guī)律，原則上我們可以無限精確地預(yù)言任何事件。我們不能預(yù)言明年3月12日的天氣狀況，這是由于我們?nèi)狈χR(shí)造成的，只要了解地球大氣以及地殼結(jié)構(gòu)的每一個(gè)分子、原子狀態(tài)，了解太陽、月球以及其他行星的每一個(gè)分子、原子、離子，原則上我們就可以無限精確地預(yù)言明年3月12日的天氣狀況。未來是由過去完全地決定的——盡管由于影響因素太多，實(shí)際上我們不可能完全了解這些知識(shí)。
量子力學(xué)的觀點(diǎn)與之不同，量子力學(xué)認(rèn)為不確定是是這個(gè)世界的本質(zhì)特征，而不是我們對(duì)此缺乏了解的結(jié)果。在一定范圍內(nèi)有檢測(cè)到粒子的概率，這不是由任何原因引起的——世界的本質(zhì)就是這樣。舉個(gè)例子：一個(gè)人在紙上寫下一個(gè)數(shù)，告訴你這是0和9之間的一個(gè)數(shù)，讓你猜這是什么數(shù)，對(duì)你來說，0與9之間的任何一個(gè)數(shù)都有可能，每個(gè)數(shù)的概率都是1/10，這是由于你對(duì)此缺乏知識(shí)造成的，事實(shí)上這個(gè)數(shù)就是8，是其他數(shù)的概率根本就是0，事實(shí)上只有一種可能性，其他可能性“事實(shí)上”并不存在——這就是經(jīng)典物理學(xué)的世界。在經(jīng)典世界中，粒子確實(shí)在一個(gè)位置存在，我們不知道這個(gè)位置，因而認(rèn)為它在一定范圍內(nèi)每一個(gè)位置都有一個(gè)概率，但是“事實(shí)上”這些概率并不存在，事實(shí)上粒子確實(shí)在一個(gè)確定的位置存在，其他位置的概率“事實(shí)上”并不存在，認(rèn)為這些所謂的概率存在，僅僅是由于我們?nèi)狈ο嚓P(guān)知識(shí)造成的假象。
量子力學(xué)的世界完全不同，粒子也“寫下”一個(gè)數(shù)——它在一定范圍內(nèi)每一個(gè)位置都有一個(gè)存在的概率，但是它并不在某一個(gè)確定的位置存在。你認(rèn)為它確實(shí)在某一位置存在而我們不知道，就立即與全部的量子力學(xué)沖突。這種不確定性是事物的本質(zhì)，而不是我們?nèi)狈ο嚓P(guān)知識(shí)的原因。
以往的一切理論不能合理解釋和理解為什么“粒子并不在任何位置存在，但是在范圍內(nèi)每一個(gè)位置有一個(gè)發(fā)現(xiàn)粒子的概率”這一世紀(jì)難題，現(xiàn)在我們給出了唯一合理的解釋。
粒子在標(biāo)準(zhǔn)時(shí)空中有一個(gè)投影，這個(gè)投影表示發(fā)現(xiàn)粒子的概率，現(xiàn)在我們具體分析一下這個(gè)“投影”。
之所以使用“投影”這個(gè)比擬，是因?yàn)椤巴队啊迸c“映射”不同，我們要將二者區(qū)分開來。
我們舉一個(gè)例子：
函數(shù)y=2x，表示兩個(gè)數(shù)x和y之間存在一種確定的關(guān)系，在平面直角坐標(biāo)系中，這個(gè)函數(shù)表示為一條直線，我們稱這條直線為“y=2x直線”，這條直線的每一個(gè)點(diǎn)有兩個(gè)數(shù)（橫坐標(biāo)x和縱坐標(biāo)y）表示。函數(shù)y=2x的每一個(gè)y值，對(duì)應(yīng)直線上的唯一的一個(gè)點(diǎn)；直線上的任何一個(gè)點(diǎn)，對(duì)應(yīng)函數(shù)y=2x中唯一的一個(gè)y值，函數(shù)的任何一個(gè)y值，都能在直線上找到一個(gè)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，而且這個(gè)點(diǎn)是唯一的，沒有其他的點(diǎn)與之對(duì)應(yīng)；直線上的任何一個(gè)點(diǎn)，都能找到一個(gè)唯一的函數(shù)值y與之對(duì)應(yīng)，而且這個(gè)函數(shù)值是唯一的，不存在其他的函數(shù)值與之對(duì)應(yīng)。我們稱函數(shù)與直線的這種關(guān)系為“一一對(duì)應(yīng)”關(guān)系，這是一種“映射”關(guān)系。這時(shí)候，函數(shù)表達(dá)的是x和y之間存在一種確定的關(guān)系，直線表達(dá)的也是這種關(guān)系，它們表達(dá)的是同一關(guān)系，函數(shù)和直線，只不過是同一種關(guān)系的兩種表達(dá)方式，是同一種關(guān)系的兩種人為的表達(dá)，表達(dá)的方式不同，它們表達(dá)的對(duì)象是同一個(gè)東西。
同樣道理，假如L時(shí)空的粒子在標(biāo)準(zhǔn)時(shí)空中的投影是唯一的一個(gè)點(diǎn)，那么，這一個(gè)點(diǎn)與這個(gè)粒子就具有“一一對(duì)應(yīng)”關(guān)系，二者表達(dá)的就是同一個(gè)對(duì)象，只不過是同一個(gè)對(duì)象的兩種不同的人為表達(dá)方式。這時(shí)候我們假設(shè)L時(shí)空就沒有任何意義，因?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)時(shí)空中的一個(gè)點(diǎn)足以表達(dá)L時(shí)空中的一個(gè)粒子，我們還要另外假設(shè)一個(gè)L時(shí)空干什么呢？
事實(shí)不是這樣，L時(shí)空的一個(gè)粒子在標(biāo)準(zhǔn)時(shí)空中的“投影”不是一個(gè)點(diǎn)，而是一個(gè)有限的范圍（在數(shù)學(xué)上可以是無限的范圍），粒子和它的投影之間不具有“一一對(duì)應(yīng)關(guān)系”，這正是我們假設(shè)L時(shí)空存在的理由。因而我們稱之為“投影”而不是“映射”。
那么，關(guān)于這個(gè)投影，我們知道些什么呢？
如圖1，可以想象，在標(biāo)準(zhǔn)時(shí)空中發(fā)現(xiàn)粒子的概率是以一個(gè)點(diǎn)為中心分布的，在中心點(diǎn)發(fā)現(xiàn)粒子的概率最大，概率向周圍平滑地不斷減小——事實(shí)也正是如此。
當(dāng)粒子以光速傳播的時(shí)候，這個(gè)投影就消失，當(dāng)它收縮為靜止的粒子的時(shí)候，這個(gè)投影就出現(xiàn)，因而我們總是檢測(cè)到整個(gè)的粒子。隨著粒子波-粒變化，標(biāo)準(zhǔn)空間中出現(xiàn)一個(gè)個(gè)靜止的投影，就好像電影只是每秒鐘24個(gè)靜止畫面，但是看起來是一些連續(xù)運(yùn)動(dòng)的影像一樣，每秒鐘數(shù)億甚至數(shù)百億靜止的投影與一個(gè)連續(xù)運(yùn)動(dòng)的投影沒有什么區(qū)別。投影的中心點(diǎn)與粒子同樣的速度運(yùn)動(dòng)，就是粒子的經(jīng)典速度，就是粒子的波長(zhǎng)λ/周期T。
這樣的概率分布可以用如圖2的一個(gè)波包表示，波包的中心振幅最大，振幅向周圍平滑地減小，振幅的絕對(duì)值的平方就可以表示概率的分布，振幅雖然有正有負(fù)，但其絕對(duì)值平方總是正的——正如概率不能為負(fù)。隨著粒子在L空間移動(dòng)，標(biāo)準(zhǔn)空間中的投影也沿X軸方向移動(dòng)。描述這個(gè)投影的波包也以同樣速度沿X軸移動(dòng)。
請(qǐng)注意：這時(shí)候“事實(shí)上”標(biāo)準(zhǔn)空間中并沒有任何波包在移動(dòng)，沒有任何物質(zhì)在波動(dòng)——什么也沒有，沒有什么物質(zhì)存在。正在移動(dòng)的只是一種“可能性”——“假如你測(cè)量的話，在這個(gè)范圍內(nèi)個(gè)各處發(fā)現(xiàn)粒子的概率”在變化——是一種概率在變化、在移動(dòng)。我們用這個(gè)假想的波包，能夠描述在各處不斷變化的概率，當(dāng)波包的中心到達(dá)點(diǎn)a的時(shí)候，描述這時(shí)候在點(diǎn)a發(fā)現(xiàn)粒子的概率最大，其周圍發(fā)現(xiàn)粒子的概率平滑地減小——如此而已。
關(guān)于這個(gè)假想的波包，我們知道些什么呢？
我們知道它的速度，準(zhǔn)確地說：我們知道這個(gè)波包的群速度。
波包的群速度，或者說波包中心點(diǎn)的速度，必須與粒子的“真實(shí)速度”相等。
粒子的“真實(shí)速度”其實(shí)并不“真實(shí)”，舉個(gè)例子：我們?cè)跊]有磁場(chǎng)干擾的云霧室中發(fā)射一個(gè)粒子，我們就能夠看見粒子運(yùn)行的軌跡，粒子從云霧室左端進(jìn)入，從右端出來，由于粒子不斷與云霧室中的水分子發(fā)生碰撞，也就是不斷地發(fā)生相互作用，如果把兩次碰撞之間的間隙忽略不計(jì)，粒子就時(shí)刻處于我們的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)空之中，它的波函數(shù)根本來不及演化，這個(gè)粒子與宏觀世界中的籃球沒有什么區(qū)別，由于時(shí)刻發(fā)生著相互作用，它就是時(shí)刻處于我們的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)空之中，它時(shí)刻具有確定的位置和速度。如果把水分子碰撞對(duì)粒子速度的影響忽略不計(jì)，這時(shí)候粒子具有的確定速度就可以稱之為“真實(shí)速度”，粒子的真實(shí)速度=粒子的波長(zhǎng)λ/周期T。
盡管我們對(duì)L空間中發(fā)生的事件一無所知，但是我們可以想象，粒子在L空間中就是按照真實(shí)速度運(yùn)動(dòng)，它以光速通過一個(gè)波長(zhǎng)λ距離，然后靜止時(shí)間t2=√(1－v⌒2/c⌒2)×hmv⌒2，靜止坐標(biāo)系觀測(cè)到整個(gè)過程的時(shí)間，也就是一個(gè)周期T= hmv⌒2。我們并不知道L空間中究竟發(fā)生了什么，但是至少我們可以這樣描述它，因?yàn)槲覀冞@樣描述它與標(biāo)準(zhǔn)時(shí)空中觀測(cè)到的現(xiàn)象是一致的。粒子在標(biāo)準(zhǔn)時(shí)空中的投影，其中心點(diǎn)（也就是描述這個(gè)投影的波包的中心點(diǎn)）也嚴(yán)格按照這個(gè)速度v運(yùn)動(dòng)，這個(gè)中心點(diǎn)具有確定的位置，測(cè)量時(shí)粒子位置的不確定度來自投影的寬度——也就是波包的寬度。
波包是一系列頻率相近的單色波的疊加，這些單色波可以表示為：exp-i(ωt－kx)， x是空間坐標(biāo)，由于這里描述的是一個(gè)波包，是一系列單色波的疊加，這個(gè)k表示的是一系列接近的角波數(shù)，是一系列k0－Δk到k0+Δk的角波數(shù)的集合。關(guān)于這么一個(gè)假想的波包，我們知道一些什么呢？
首先，我們知道這個(gè)波包的群速度，因?yàn)檫@個(gè)波包的群速度=波包中心的移動(dòng)速度=粒子在L時(shí)空的“真實(shí)速度”=粒子的經(jīng)典速度，所以，波包的群速度dω/dk=v。
v是粒子的“真實(shí)速度”，v=λr，也就是粒子的波長(zhǎng)乘上粒子的頻率。我們定義ω0=2πr是粒子的角頻率，k0=2π/λ是粒子的角波數(shù)，那么ω0/ k0=λr=v就表示粒子的“真實(shí)速度”，那么：dω/dk=ω0/ k0，這個(gè)波包就是角頻率ω=ω0±Δω，k=k0±Δk的一系列單色波的疊加，ω與k具有確定的關(guān)系ω/k=v，所有的相位都以同樣的速度運(yùn)動(dòng)，群速度dω/dk=相速度ω/k=v。
用ん表示約化普朗克常數(shù)h/2π(因?yàn)樽髡叽虿怀鲞@個(gè)符號(hào))，んk=2πん/λ=h/λ=hmv/h=mv=p，所以，粒子的動(dòng)量p=んk..
盡管我們對(duì)L空間中發(fā)生的事件一無所知，但是我們可以想象，粒子在L空間中就是按照真實(shí)速度運(yùn)動(dòng)，它以光速通過一個(gè)波長(zhǎng)λ距離，然后靜止時(shí)間t2=√(1－v⌒2/c⌒2)×h/mv⌒2，靜止坐標(biāo)系觀測(cè)到整個(gè)過程的時(shí)間，也就是一個(gè)周期T= h/mv⌒2。我們并不知道L空間中究竟發(fā)生了什么，但是至少我們可以這樣描述它，因?yàn)槲覀冞@樣描述它與標(biāo)準(zhǔn)時(shí)空中觀測(cè)到的現(xiàn)象是一致的。粒子在標(biāo)準(zhǔn)時(shí)空中的投影，其中心點(diǎn)（也就是描述這個(gè)投影的波包的中心點(diǎn)）也嚴(yán)格按照這個(gè)速度v運(yùn)動(dòng)，這個(gè)中心點(diǎn)具有確定的位置，測(cè)量時(shí)粒子位置的不確定度來自投影的寬度——也就是波包的寬度。
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這個(gè)段落中的兩個(gè)公式寫錯(cuò)了，更正一下。
p=んk.，我們回歸了德布羅意關(guān)系式，這并不奇怪，因?yàn)槲覀兊牟ㄩL(zhǎng)λ就是通過德布羅意關(guān)系式得到的。不過這至少表明了我們以上的描述與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相符，與量子力學(xué)相符。
不過我們的最終目標(biāo)是導(dǎo)出不確定性原理和薛定諤方程——只有導(dǎo)出處薛定諤方程，才能最有力地證明這個(gè)圖像的意義。薛定諤方程一直都是量子力學(xué)的基本假設(shè)，現(xiàn)在還沒有任何一個(gè)理論可以導(dǎo)出薛定諤方程。我們的這個(gè)新理論做得到嗎？
我們首先來導(dǎo)出不確定性原理，這比導(dǎo)出薛定諤方程要容易得多。
我們已經(jīng)知道，這個(gè)假想的波包，是角頻率ω=ω0±Δω，角波數(shù)k=k0±Δk的一系列單色波的疊加，關(guān)于這個(gè)假想的波包，還有一個(gè)確定的關(guān)系是明了的：波包的寬度Δx，也就是波包左右兩端到中心的距離，與Δk成反比，比例系數(shù)是一個(gè)數(shù)量級(jí)為1的常數(shù)，也就是ΔxΔk≈1。這一關(guān)系對(duì)于任何類型的波包都適用。顯然，Δx就是粒子位置的不確定度。由于p=んk，ん是約化普朗克常數(shù)——是一個(gè)常數(shù)，所以：Δp=んΔk，那么：
ΔpΔx=んΔkΔx≈ん
對(duì)于方壘型波包，ΔxΔk=1/2，ΔpΔx=ん/2
這與量子力學(xué)的結(jié)論一致。
在一些量子力學(xué)教科書中，往往也使用類似的方法導(dǎo)出不確定性原理。不過那些教科書中都是假設(shè)粒子本身是一個(gè)波包。這是量子理論中一個(gè)古老的假設(shè)，早在量子力學(xué)發(fā)展早期就已經(jīng)證明這個(gè)假設(shè)是錯(cuò)誤的。粒子本身不可能是一個(gè)波包，假如是的話，這波包會(huì)自動(dòng)擴(kuò)散，一個(gè)自由電子假如是一個(gè)波包的話，它很快會(huì)擴(kuò)散到像太陽系這么大的范圍去，這不是事實(shí)！事實(shí)上電子在極小的范圍內(nèi)是一個(gè)定義完好的粒子。另外，假如電子是一個(gè)波包，是一系列單色波的疊加，散射試驗(yàn)中一個(gè)電子會(huì)被劈裂成幾瓣散射到不同的方向去——假如它真的是一個(gè)波包，就沒有什么能阻止這一切。這絕不是事實(shí)，事實(shí)是：在任何時(shí)候觀測(cè)到的電子都是完整的，從來沒有半個(gè)或者1/5個(gè)電子被觀測(cè)到——我們相信今后也永遠(yuǎn)觀測(cè)不到。
負(fù)責(zé)任的教師在以類似方法導(dǎo)出不確定性原理的時(shí)候總是會(huì)說明：這并不是證明，這只是為了讓大家了解量子力學(xué)的特征。我們知道粒子本身并不是波包，我們假裝不知道這一點(diǎn)，我們假設(shè)它就是波包，我們就可以這樣簡(jiǎn)單地導(dǎo)出不確定性原理。真正嚴(yán)格的證明，可以從基本對(duì)易關(guān)系得出。
現(xiàn)在，在新理論框架下，這波包并不是粒子本身，而是粒子的一個(gè)投影，這個(gè)假想的波包，是對(duì)“發(fā)現(xiàn)粒子的概率”的變化方式的一個(gè)完整的數(shù)學(xué)描述。從這個(gè)數(shù)學(xué)描述，可以合理地導(dǎo)出不確定性原理。
我們用一個(gè)波包exp-i(ωt－kx)來描述“發(fā)現(xiàn)粒子的概率”，費(fèi)曼反復(fù)論證過：這個(gè)波包的群速度必須與粒子的經(jīng)典速度相同，否則這個(gè)波包就不能描述“發(fā)現(xiàn)粒子的概率”。因?yàn)榱Ｗ訒?huì)從一處跑到另一處，概率也會(huì)隨著位置和時(shí)間變化。表述概率變化的波包必須和粒子跑的一樣快。
dω/dk=v，這是波包exp-i(ωt－kx)必須滿足的關(guān)系。ω和k的關(guān)系式是什么呢？
ω（k）=∫vdk，這有無數(shù)個(gè)解。這不重要，這個(gè)波包并不是真實(shí)存的事物，我們只是用它來描述一個(gè)變化的概率，當(dāng)然這個(gè)描述越簡(jiǎn)單越好——我們需要找到最簡(jiǎn)單的一個(gè)解。
k0=p/?,這是已經(jīng)得到證明的得布羅意關(guān)系式，k= k0=p/?就是最簡(jiǎn)單的情況。那么：
ω（k）=∫vdk=∫vdp/?=∫（v/?）dp
由于p=mv，所以v=p/m，在非相對(duì)論形式下，把m看做與p無關(guān)的常量，那么上式等于：
∫（p/m?）dp=（1/m?）∫pdp=（1/2m?）（p⌒2）＋C (p⌒2表示p的平方)
常數(shù)C=0是最簡(jiǎn)單的情況，把C省略，再把p=?k代入，就得到最簡(jiǎn)單的解，
ω（k）=（1/2m）?k⌒2 （1）
這是滿足波包exp-i(ωt－kx)的最簡(jiǎn)單的ω和k的關(guān)系式，而且這個(gè)關(guān)系式是肯定正確的，因?yàn)槲覀兾ㄒ灰玫募僭O(shè)k=p/?是已經(jīng)得到實(shí)驗(yàn)證明的。
要想知道“發(fā)現(xiàn)粒子的概率”隨時(shí)間和空間的變化規(guī)律，我們必須找到描述這個(gè)概率的波包的波動(dòng)方程，在非相對(duì)論形式下，這個(gè)方程必須與薛定諤方程一致，在相對(duì)論形式下，必須與狄拉克方程一致，這都是經(jīng)過無數(shù)檢驗(yàn)的真理，與它們不一致就成了胡扯蛋了。如果導(dǎo)出相一致的方程，我們就等于在一個(gè)清晰簡(jiǎn)明，可以理解的框架下重新導(dǎo)出了一遍量子力學(xué)。我們就實(shí)現(xiàn)了愛因斯坦的遺愿：在一個(gè)近似經(jīng)典的框架下（僅僅比經(jīng)典框架多了一個(gè)L時(shí)空的假設(shè)）完全理解和解釋了量子力學(xué)。
按照普遍的數(shù)學(xué)表達(dá)式，這個(gè)波包是exp-i(ωt－kx)的一系列單色波的疊加，包含了k0－Δk到k0+Δk的一些列單色波。我們把這個(gè)波包表達(dá)為：
ψ=a×exp-i(ωt－kx)，
我們只要記住ω和k都不是常量，而是代表一系列的角頻率和角波數(shù)，這就沒有什么問題。a是某個(gè)常數(shù)，由于量子力學(xué)只研究相對(duì)的概率分布，這樣的常數(shù)與相對(duì)概率分布無關(guān)，寫成
ψ=exp-i(ωt－kx)， （2）
這與上式是等價(jià)的。
如果我們能夠從這里導(dǎo)出薛定諤方程，就證明以上思路是正確的，因?yàn)檠Χㄖ@方程是經(jīng)過無數(shù)次檢驗(yàn)的正確描述粒子概率的方程式。而且據(jù)我們所知，在非相對(duì)論形式下這是唯一正確的描述。
我們想了解這個(gè)函數(shù)ψ=exp-i(ωt－kx)隨時(shí)間與空間的變化規(guī)律，首先看看這個(gè)函數(shù)對(duì)時(shí)間的偏導(dǎo)數(shù)эψ/эt(打不出偏導(dǎo)數(shù)的符號(hào)，以э代替。)
э/эt?ψ=［ψ=exp-i(ωt－kx)］′= ［exp-i(ωt－kx)］×［（－i）(ωt－kx) ′］=（－iω）［exp（－i/ ?）(Et－Px)］=（－iω）ψ
э/эt?ψ=（－iω）ψ
所以：э/эt→（－iω）
ω→i э/эt （5）
這并不是說二者相等，不是ω=i э/эt，i э/эt是一個(gè)未完成的計(jì)算，根本就不是一個(gè)數(shù)，也不代表一個(gè)或者一些量，代表一個(gè)未完成的微分運(yùn)算過程，是一個(gè)微分“算符”（operator）。上式表明：算符i ?э/эt作用在函數(shù)ψ上，與ω作用在ψ上會(huì)得到同樣的結(jié)果。一般地，這種情況下量子力學(xué)就可以稱i э/эt是“角頻率ω算符”。當(dāng)然，量子力學(xué)中并沒有給出這個(gè)算符，那無關(guān)緊要，量子力學(xué)在這里的邏輯是十分清晰的—— 我們?nèi)匀皇褂眠@個(gè)邏輯——二者作用在一個(gè)函數(shù)上得到相同的結(jié)果，這就夠了。
同樣：э/эx?ψ=［exp-i(ωt－kx)］′=ikψ
э/эx→ik
k→- i э/эx
- i э/эx我們就稱之為“角波數(shù)k算符”，一般地，э/эx稱為哈密頓算符，記作▽，定義是它作用與函數(shù)上，就得到函數(shù)的梯度。所以上式記作：
k→- i ▽ （6）
我們已經(jīng)導(dǎo)出ω和k滿足方程的關(guān)系式（1）：
ω（k）=（1/2m）?k⌒2
將角頻率算符和角動(dòng)量算符作用在函數(shù)ψ上，代入（1）式，得到：
i эψ/эt=－（1/2m）?（▽⌒2）ψ
兩邊都乘上?，就得到自由粒子的薛定諤方程：
?。╥?）эψ/эt=［（- ?⌒2）/2m］（▽⌒2）ψ。
假如這個(gè)導(dǎo)出過程沒有問題，薛定諤方程從此就不再是一個(gè)基本假設(shè)，而是“新波粒二象性”理論的一個(gè)導(dǎo)出的定理。薛定諤方程擁有了清晰的意義，我們馬上就能完全了解它了。
上文約化普朗克常數(shù)的符號(hào)不能顯示，還寫錯(cuò)了一個(gè)方程，從新發(fā)一遍，訂正如下，版主能夠把上邊的刪了更好。
謝謝
我們用一個(gè)波包exp-i(ωt－kx)來描述“發(fā)現(xiàn)粒子的概率”，費(fèi)曼反復(fù)論證過：這個(gè)波包的群速度必須與粒子的經(jīng)典速度相同，否則這個(gè)波包就不能描述“發(fā)現(xiàn)粒子的概率”。因?yàn)榱Ｗ訒?huì)從一處跑到另一處，概率也會(huì)隨著位置和時(shí)間變化。表述概率變化的波包必須和粒子跑的一樣快。
dω/dk=v，這是波包exp-i(ωt－kx)必須滿足的關(guān)系。ω和k的關(guān)系式是什么呢？
ω（k）=∫vdk，這有無數(shù)個(gè)解。這不重要，這個(gè)波包并不是真實(shí)存的事物，我們只是用它來描述一個(gè)變化的概率，當(dāng)然這個(gè)描述越簡(jiǎn)單越好——我們需要找到最簡(jiǎn)單的一個(gè)解。
k0=p/ん（約化普朗克常數(shù)符號(hào)不能顯示，以ん代替）,這是已經(jīng)得到證明的得布羅意關(guān)系式，k= k0=p/ん就是最簡(jiǎn)單的情況。那么：
ω（k）=∫vdk=∫vdp/ん=∫（v/ ん）dp
由于p=mv，所以v=p/m，在非相對(duì)論形式下，把m看做與p無關(guān)的常量，那么上式等于：
∫（p/mん）dp=（1/mん）∫pdp=（1/2mん）（p⌒2）＋C (p⌒2表示p的平方)
常數(shù)C=0是最簡(jiǎn)單的情況，把C省略，再把p=んk代入，就得到最簡(jiǎn)單的解，
ω（k）=（1/2m）んk⌒2 （1）
這是滿足波包exp-i(ωt－kx)的最簡(jiǎn)單的ω和k的關(guān)系式，而且這個(gè)關(guān)系式是肯定正確的，因?yàn)槲覀兾ㄒ灰玫募僭O(shè)k=p/ん是已經(jīng)得到實(shí)驗(yàn)證明的。
要想知道“發(fā)現(xiàn)粒子的概率”隨時(shí)間和空間的變化規(guī)律，我們必須找到描述這個(gè)概率的波包的波動(dòng)方程，在非相對(duì)論形式下，這個(gè)方程必須與薛定諤方程一致，在相對(duì)論形式下，必須與狄拉克方程一致，這都是經(jīng)過無數(shù)檢驗(yàn)的真理，與它們不一致就成了胡扯蛋了。如果導(dǎo)出相一致的方程，我們就等于在一個(gè)清晰簡(jiǎn)明，可以理解的框架下重新導(dǎo)出了一遍量子力學(xué)。我們就實(shí)現(xiàn)了愛因斯坦的遺愿：在一個(gè)近似經(jīng)典的框架下（僅僅比經(jīng)典框架多了一個(gè)L時(shí)空的假設(shè)）完全理解和解釋了量子力學(xué)。
按照普遍的數(shù)學(xué)表達(dá)式，這個(gè)波包是exp-i(ωt－kx)的一系列單色波的疊加，包含了k0－Δk到k0+Δk的一些列單色波。我們把這個(gè)波包表達(dá)為：
ψ=a×exp-i(ωt－kx)，
我們只要記住ω和k都不是常量，而是代表一系列的角頻率和角波數(shù)，這就沒有什么問題。a是某個(gè)常數(shù)，由于量子力學(xué)只研究相對(duì)的概率分布，這樣的常數(shù)與相對(duì)概率分布無關(guān)，寫成
ψ=exp-i(ωt－kx)， （2）
這與上式是等價(jià)的。
如果我們能夠從這里導(dǎo)出薛定諤方程，就證明以上思路是正確的，因?yàn)檠Χㄖ@方程是經(jīng)過無數(shù)次檢驗(yàn)的正確描述粒子概率的方程式。而且據(jù)我們所知，在非相對(duì)論形式下這是唯一正確的描述。
我們想了解這個(gè)函數(shù)ψ=exp-i(ωt－kx)隨時(shí)間與空間的變化規(guī)律，首先看看這個(gè)函數(shù)對(duì)時(shí)間的偏導(dǎo)數(shù)эψ/эt(打不出偏導(dǎo)數(shù)的符號(hào)，以э代替。)
э/эt?ψ=［ψ=exp-i(ωt－kx)］′= ［exp-i(ωt－kx)］×［（－i）(ωt－kx) ′］=（－iω）［exp-i(ωt－kx)］=（－iω）ψ
э/эt?ψ=（－iω）ψ
所以：э/эt→（－iω）
ω→i э/эt （5）
這并不是說二者相等，不是ω=i э/эt，i э/эt是一個(gè)未完成的計(jì)算，根本就不是一個(gè)數(shù)，也不代表一個(gè)或者一些量，代表一個(gè)未完成的微分運(yùn)算過程，是一個(gè)微分“算符”（operator）。上式表明：算符i ?э/эt作用在函數(shù)ψ上，與ω作用在ψ上會(huì)得到同樣的結(jié)果。一般地，這種情況下量子力學(xué)就可以稱i э/эt是“角頻率ω算符”。當(dāng)然，量子力學(xué)中并沒有給出這個(gè)算符，那無關(guān)緊要，量子力學(xué)在這里的邏輯是十分清晰的—— 我們?nèi)匀皇褂眠@個(gè)邏輯——二者作用在一個(gè)函數(shù)上得到相同的結(jié)果，這就夠了。
同樣：э/эx?ψ=［exp-i(ωt－kx)］′=ikψ
э/эx→ik
k→- i э/эx
- i э/эx我們就稱之為“角波數(shù)k算符”，一般地，э/эx稱為哈密頓算符，記作▽，定義是它作用與函數(shù)上，就得到函數(shù)的梯度。所以上式記作：
k→- i ▽ （6）
我們已經(jīng)導(dǎo)出ω和k滿足方程的關(guān)系式（1）：
ω（k）=（1/2m）んk⌒2
將角頻率算符和角動(dòng)量算符作用在函數(shù)ψ上，代入（1）式，得到：
i эψ/эt=－（1/2m）ん（▽⌒2）ψ
兩邊都乘上ん，就得到自由粒子的薛定諤方程：
（iん）эψ/эt=［（- ん⌒2）/2m］（▽⌒2）ψ。
假如這個(gè)導(dǎo)出過程沒有問題，薛定諤方程從此就不再是一個(gè)基本假設(shè)，而是“新波粒二象性”理論的一個(gè)導(dǎo)出的定理。薛定諤方程擁有了清晰的意義，我們馬上就能完全了解它了。
DAS的 沒有任何作用。有空間位置，這個(gè)無法理解啊。
因?yàn)?位置 是個(gè)相對(duì)概念，相對(duì)才有。沒有任何作用時(shí)，如何關(guān)系？不能關(guān)系，如何相對(duì)？乃至位置？
DAS的 沒有任何作用。有空間位置，這個(gè)無法理解啊。
因?yàn)?位置 是個(gè)相對(duì)概念，相對(duì)才有。沒有任何作用時(shí)，如何關(guān)系？不能關(guān)系，如何相對(duì)？乃至位置
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這個(gè)問題比較抽象，肯定是因?yàn)槲覜]有說清楚。其實(shí)這也正是量子理論與我們宏觀經(jīng)驗(yàn)相沖突的地方，其實(shí)也就是das努力想要說明的事兒。
在說明這個(gè)事兒的時(shí)候，das用了一個(gè)比喻：投影。打個(gè)比方：
飛機(jī)從空中飛過，飛機(jī)本身并不在地球表面。近似地，我們把地球表面看作一個(gè)二維平面——飛機(jī)并不在這個(gè)二維平面之中，但是在陽光的照射下，飛機(jī)在地球表面有一個(gè)影子（光的衍射效應(yīng)忽略不計(jì)，只是打個(gè)比方），這個(gè)影子并不是飛機(jī)本身，假如你我只是生活在這個(gè)二位平面之中，我們永遠(yuǎn)不知道飛機(jī)究竟是什么，但是我們也不是對(duì)飛機(jī)一無所知——至少這個(gè)影子不是無規(guī)則地運(yùn)動(dòng)，這個(gè)影子有一定的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，影子的規(guī)律是有飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律決定的。影子的規(guī)律就是我們能夠了解的一切——想要了解除此之外的東西，那是妄想。康德早就警告了這一點(diǎn)，根本不需要量子力學(xué)提醒我們。
但是，更早的時(shí)候，柏拉圖給我們更大的信心。
柏拉圖說：確實(shí)，笨蛋只能了解這個(gè)影子——更多的時(shí)候，笨蛋甚至連這個(gè)影子的規(guī)律都不能總結(jié)出來。但是聰明人或曰哲學(xué)家不一樣，哲學(xué)家這種人和一般人不一樣，哲學(xué)家不是用眼睛看世界，而是用“理性”看世界，哲學(xué)家知道，用眼睛看到的永遠(yuǎn)是飛機(jī)的影子，但是“理性”能夠看見飛機(jī)本身。
目前，柏拉圖實(shí)在論在數(shù)學(xué)哲學(xué)領(lǐng)域影響很大，幾乎占有統(tǒng)治地位；由于量子力學(xué)的影響，反柏拉圖主義的“邏輯實(shí)證主義”在物理學(xué)領(lǐng)域占有相當(dāng)?shù)匚?。所謂“邏輯實(shí)證主義”，就是只關(guān)心影子，不關(guān)心飛機(jī)，認(rèn)為我們能夠看到的只有影子，能夠用實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)的只有影子，那么假設(shè)在影子之上存在一個(gè)飛機(jī)根本就是胡扯蛋。
作者是強(qiáng)烈的柏拉圖主義者——這和一般的柏拉圖主義很不一樣，與馬赫更是勢(shì)不兩立。
一個(gè)人的哲學(xué)觀點(diǎn)決定了他的思想——當(dāng)然，很多人并沒有任何哲學(xué)觀點(diǎn)，也沒有任何思想，他們認(rèn)為為了一種哲學(xué)觀念辯護(hù)有些偏執(zhí)狂。我們不對(duì)他們的觀念進(jìn)行評(píng)價(jià)，但是我們有權(quán)闡述自己的觀念：沒有任何哲學(xué)觀念的人和死人毫無區(qū)別。
我們敵視馬赫，因?yàn)槲覀兛吹闷鹚?。我們不敵視許多人，因?yàn)槲覀兛床黄鹚麄儭?br>
這是題外話。
問題非?，F(xiàn)實(shí)：沒有觀察的時(shí)候，粒子確實(shí)在某個(gè)我們不知道的地方嗎？
邏輯實(shí)證主義不回答這個(gè)問題，如果說：“是”，那么他與量子力學(xué)相沖突——他當(dāng)然不會(huì)這么傻；如果說"不是",他無法回答進(jìn)一步的問題：“粒子跑到哪里去了？”
邏輯實(shí)證主義說：這個(gè)問題無意義，因而不值得回答；這個(gè)問題無意義，因而沒有答案。這是一個(gè)錯(cuò)誤的問題，“粒子在什么地方”這個(gè)概念，是針對(duì)觀測(cè)而言的，在沒有觀測(cè)的時(shí)候，根本不存在“粒子在什么地方”的問題。
但是對(duì)于柏拉圖主義，就無法回避這個(gè)問題。當(dāng)然，柏拉圖主義也不需要回避這個(gè)問題。
柏拉圖早就告訴我們：現(xiàn)實(shí)中你親眼看見的任何事物都不是真實(shí)的，都是真實(shí)的事物的影子，真實(shí)的事物或曰“事物的原型”并不存在于我們的世界之中。你在非洲看見一匹斑馬，然后在中國(guó)看見一批蒙古馬——其實(shí)那都是同一個(gè)“原型馬”的影子。哲學(xué)家的唯一任務(wù)是：用“理性”去觀察那只原型馬。
柏拉圖說的這事兒確實(shí)有點(diǎn)玄乎，好像比中國(guó)特產(chǎn)的玄學(xué)大師更玄乎。
你錯(cuò)了，事實(shí)上，沒有人比柏拉圖表述的更實(shí)在，假如你稍微了解一點(diǎn)哲學(xué)，你就會(huì)遇到一個(gè)很大的難題——“現(xiàn)象的面紗”。
沒有人會(huì)提議把“現(xiàn)象的面紗”寫進(jìn)中學(xué)課本，因?yàn)橹挥形拿魅瞬挪坏貌贿@么做。一般地，中學(xué)課本不包含“現(xiàn)象的面紗”，這就是一個(gè)野蠻民族。
曾經(jīng)思考過這個(gè)難題的人，就叫做文明人；所謂野蠻人，就是沒有思考過這個(gè)問題的人。
不管你思考的結(jié)果是什么，你是不是思考過“現(xiàn)象的面紗”，是判斷你進(jìn)化程度的最直接標(biāo)志。
人類對(duì)這個(gè)問題思考了幾千年，得到兩個(gè)結(jié)論：
一、柏拉圖主義認(rèn)為：現(xiàn)象的背后肯定存在某種超越現(xiàn)象的東西，人類可以憑借“理性”了解現(xiàn)象背后的東西——至少我們能夠了解它的一部分。
二、邏輯實(shí)證主義認(rèn)為：現(xiàn)象是我們能夠了解的最終的“實(shí)在”，假設(shè)現(xiàn)象的背后存在超越現(xiàn)象的“存在物”根本就是胡扯蛋。
何去何從，那是你自己的問題。你也許可以娶兩個(gè)老婆，但是你不能取這兩個(gè)觀點(diǎn)，你必須二者擇一。不管你選擇什么，你都是文明人；只要你搖擺不定，你就是野蠻人。
作者取第一種觀點(diǎn)，假如您取第二種觀點(diǎn)，那么，你是我們的敵人。
你只要證明假設(shè)現(xiàn)象背后存在某種超越現(xiàn)象的東西，與僅僅假設(shè)現(xiàn)象背后并沒有什么東西是等價(jià)的，二者沒有什么區(qū)別——你就勝出了。
我只要證明二者不等價(jià)，二者有某些區(qū)別，而且這種區(qū)別有某種現(xiàn)實(shí)的意義和影響，我就勝出了。
讀者可能已經(jīng)發(fā)現(xiàn)，我們?cè)趯?dǎo)出薛定諤方程時(shí)得到的波包頻率ω與新波粒二象性假設(shè)直接導(dǎo)出的物質(zhì)波頻率ω0有所不同。ω0 =2πr=2π×(mv⌒2)/h=(mv⌒2)/ん，而波包頻率ω=（1/2m）んk⌒2，由于：
k=2π/λ=mv/ん,所以：
ω=（1/2m）んk⌒2=(1/2)×(mv⌒2)/ん
ω=(1/2) ω0
這種差別從何而來呢？
這就是費(fèi)曼稱為“小小的復(fù)雜性”的那個(gè)問題（見《費(fèi)曼物理學(xué)講義》第一卷471頁。漢譯版只有這一版，第二版叫做《費(fèi)恩曼物理學(xué)講義》。）
費(fèi)曼計(jì)算了最簡(jiǎn)單的兩列波的疊加，他論述道：“雖然（48.6）式表示振幅隨cos(1/2)(ω1－ω2)t而變化，實(shí)際上它告訴我們的是高頻振動(dòng)被包含在兩個(gè)相反的余弦曲線之內(nèi)，根據(jù)這一點(diǎn)人們可以說振幅變化的頻率是(1/2)(ω1－ω2)，但是如果說到波的強(qiáng)度，則必須認(rèn)為它的頻率兩倍于此，這就是說，按強(qiáng)度而言，振幅的調(diào)制頻率是ω1－ω2，雖然（48.6）式表明我們所乘的余弦因子其頻率為其一半。存在這種差別的物理原因是在第二個(gè)半周內(nèi)高頻波的相位關(guān)系有一點(diǎn)不同。”
有必要徹底搞清楚這個(gè)“小小的復(fù)雜性”，也許這在其他地方并不重要，對(duì)于徹底證明我們新的假設(shè)卻很重要。
如圖，按照新波粒二象性假設(shè)，粒子在a點(diǎn)靜止時(shí)間t2=√(1－v⌒2/c⌒2)×h/(mv⌒2)，然后以光速傳播到b，ab之間的距離是一個(gè)波長(zhǎng)λ0=h/mv，以靜止坐標(biāo)系觀察，這一過程的時(shí)間是一個(gè)周期T0= h/(mv⌒2)，頻率r0=1/T=(mv⌒2)/h，角頻率ω0=2πr=(mv⌒2)/ ん，角波數(shù)k0=2π/λ=mv/ ん。
這就是我們從新波粒二象性假設(shè)得到的一切。
現(xiàn)在我們用波函數(shù)φ描述標(biāo)準(zhǔn)空間中發(fā)現(xiàn)粒子的概率，也就是描述一個(gè)波包，這個(gè)波包包含在兩個(gè)相反的余弦曲線之內(nèi)，在相同的時(shí)間內(nèi)，這個(gè)波包中心從a移動(dòng)到b點(diǎn)，移動(dòng)了一個(gè)波長(zhǎng)λ0的距離。這個(gè)波包可以用其中一個(gè)余弦曲線φ表示（如圖）。余弦曲線φ運(yùn)動(dòng)了一個(gè)周期，就表示同時(shí)波包從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)，可是，在余弦曲線φ的一個(gè)周期內(nèi)有兩個(gè)波包，包含了兩個(gè)波包的寬度，余弦曲線φ的一個(gè)周期T內(nèi)包含了兩個(gè)周期T0。作為余弦曲線φ的振幅變化一這周期經(jīng)歷的時(shí)間是T，同時(shí)波包的強(qiáng)度變化了兩個(gè)周期T0，當(dāng)然T=2T0，余弦曲線φ的頻率r=(1/2)r0=(1/2) (mv⌒2)/h。余弦曲線φ的角頻率ω=(1/2)ω0=(1/2)(mv⌒2)/ん。
那么，不需以上復(fù)雜的推導(dǎo)，只需要引用一個(gè)得布羅意關(guān)系式p=んk,我們能夠從新波粒二象性假設(shè)直接導(dǎo)出薛定諤方程：
描述波包變化的余弦函數(shù)的角頻率ω=(1/2)ω0，那么：
ω= (1/2)(mv⌒2)/ん= (1/2m)(p⌒2)/ん
因?yàn)閜=んk，所以：
ω= (1/2m)(んk⌒2)，
這與（1）式完全相同，只要把將角頻率算符和角波數(shù)算符作用在函數(shù)上代入這個(gè)關(guān)系式，就能夠得到薛定諤方程。
不夠完美的是不能從新波粒二象性假設(shè)導(dǎo)出得布羅意關(guān)系式p=んk，這一關(guān)系式背后的物理基礎(chǔ)我們?nèi)匀灰粺o所知。
所以，新波粒二象性假設(shè)仍然依賴兩個(gè)理論：相對(duì)論和德布羅意波長(zhǎng)關(guān)系式。它依賴相對(duì)論是可以理解的——相對(duì)論是關(guān)于時(shí)空的基本理論，依賴德布羅意關(guān)系式就令人費(fèi)解了。
可能新波粒二象性假設(shè)仍然有一些作者沒有理解的成分。
我們來欣賞一下我們得到的（1）式：ω（k）=（1/2m）んk⌒2
L空間的粒子在標(biāo)準(zhǔn)空間中有一個(gè)投影，這個(gè)投影表示各處發(fā)現(xiàn)粒子的概率的大小?？梢杂靡粋€(gè)波包描述這個(gè)投影，這個(gè)波包以ψ=exp-i(ωt－kx)表示，ω和k之間的關(guān)系滿足（1）式ω（k）=（1/2m）んk⌒2。利用（1）式可以合理導(dǎo)出薛定諤方程。因而（1）式是關(guān)于發(fā)現(xiàn)粒子概率的正確描述。
事實(shí)上不僅如此，（1）式包含更多的東西，不管這看起來多么不可思議，（1）式也包含了牛頓定律。要知道：我們導(dǎo)出（1）式，并沒有引入任何經(jīng)典力學(xué)的定律。
ω=（1/2m）んkp/ん
由于：k=p/ん，
ω=（ん/2m）（p/ p/ん）⌒2=（1/ん）（p ⌒2/2m）
んω= p ⌒2/2m
多么熟悉的公式，按照得布羅意關(guān)系式，能量E=んω，那么：
E= p ⌒2/2m
這正是經(jīng)典力學(xué)的能量-動(dòng)量關(guān)系式。經(jīng)典力學(xué)確實(shí)從中自動(dòng)涌現(xiàn)了出來。
最后一段又有一個(gè)公式寫錯(cuò)了，訂正如下：
我們來欣賞一下我們得到的（1）式：ω（k）=（1/2m）んk⌒2
L空間的粒子在標(biāo)準(zhǔn)空間中有一個(gè)投影，這個(gè)投影表示各處發(fā)現(xiàn)粒子的概率的大小。可以用一個(gè)波包描述這個(gè)投影，這個(gè)波包以ψ=exp-i(ωt－kx)表示，ω和k之間的關(guān)系滿足（1）式ω（k）=（1/2m）んk⌒2。利用（1）式可以合理導(dǎo)出薛定諤方程。因而（1）式是關(guān)于發(fā)現(xiàn)粒子概率的正確描述。
事實(shí)上不僅如此，（1）式包含更多的東西，不管這看起來多么不可思議，（1）式也包含了牛頓定律。要知道：我們導(dǎo)出（1）式，并沒有引入任何經(jīng)典力學(xué)的定律。
ω=（1/2m）んk⌒2
由于：k=p/ん，
ω=（ん/2m）（p/ん）⌒2=（1/ん）（p ⌒2/2m）
んω= p ⌒2/2m
多么熟悉的公式，按照得布羅意關(guān)系式，能量E=んω，那么：
E= p ⌒2/2m
這正是經(jīng)典力學(xué)的能量-動(dòng)量關(guān)系式。經(jīng)典力學(xué)確實(shí)從中自動(dòng)涌現(xiàn)了出來。
作者突然發(fā)現(xiàn)幾率波幅的相減干涉問題沒有得到合理解決。這意味著這一理論存在很大的漏洞，仍然不能合理解釋雙縫干涉實(shí)驗(yàn)。
經(jīng)過幾個(gè)月的思考，仍然沒有找到自己滿意的解決辦法。如果這個(gè)解釋最終是找不到的，以上理論就已經(jīng)被證明是錯(cuò)誤的或者無意義的。
待das重整旗鼓，卷土重來。
幾率波幅相減干涉的物理機(jī)制實(shí)際上沒有在任何理論中得到過任何解決——包括哥本哈根解釋和多世界解釋這兩個(gè)最著名的理論，實(shí)際上絲毫也沒有解決這個(gè)問題。概率的平方根為什么有正負(fù)之分？幾率波幅的模為什么有正負(fù)之分？為什么分別通過兩條縫都有一定概率發(fā)現(xiàn)粒子的地方，幾率波幅疊加以后會(huì)是0，概率會(huì)變成0？
對(duì)這個(gè)問題長(zhǎng)達(dá)半年的深入思考以后，作者發(fā)現(xiàn)：這一問題從來沒有得到過解決。不管是多么稀奇古怪的理論，實(shí)際上同樣對(duì)這個(gè)問題無能為力。
推本溯源，這一問題已經(jīng)有了幾百年的歷史，還要從那個(gè)著名的英國(guó)醫(yī)生——托馬斯.楊說起。
即使在牛頓的年代，也存在一些反對(duì)牛頓的深刻的思想家?；莞贡扰ｎD還大幾歲，他就反對(duì)牛頓“光是粒子”的學(xué)說，堅(jiān)持“光是波”的觀點(diǎn)。但是十七世紀(jì)沒有一個(gè)著名的思想家認(rèn)真看待惠更斯的觀點(diǎn)。十八世紀(jì)最著名的——也是迄今為止最著名的數(shù)學(xué)家歐拉旗幟鮮明地支持“光是波”的觀點(diǎn)，他比惠更斯幸運(yùn)，他畢竟在十八世紀(jì)贏得唯一的一名粉絲——起草獨(dú)立憲政和美國(guó)憲法的本杰明.富蘭克林。
十九世紀(jì)初，聰明絕頂?shù)挠?guó)醫(yī)生托馬斯.楊徹底扭轉(zhuǎn)了戰(zhàn)局。楊不僅僅是支持波動(dòng)說，而且拿出了證據(jù)——雙縫干涉實(shí)驗(yàn)。
水波就是水面的上下震動(dòng)，向上震動(dòng)最高的地方叫做波峰，向下震動(dòng)最低的地方叫做波谷，通過雙縫衍射的水波相互干涉，在波峰與波峰相遇的地方，震動(dòng)就加強(qiáng)，叫做相加干涉，波峰與波谷相遇的地方，向上的震動(dòng)與向下的震動(dòng)相互抵消，水面反而是平靜的，叫做相減干涉。你用聲波做實(shí)驗(yàn)，會(huì)得到相同的結(jié)果。楊用光做實(shí)驗(yàn)，仍然得到了同樣的結(jié)果。
托馬斯.楊是怎樣解釋“相減干涉”的呢？
他說：光，就是剛性媒介“以太”的波動(dòng)，就像水波一樣，這是客觀實(shí)在的東西。在波峰和波谷相遇的地方，以太兩個(gè)相反方向的震動(dòng)相互抵消，這就出現(xiàn)了相減干涉。
麥克斯韋仍然絲毫沒有懷疑到以太的存在，他認(rèn)為電磁場(chǎng)就是以太的漩渦，現(xiàn)在我們丟棄了以太及其漩渦的觀念，代之以獨(dú)立的、客觀實(shí)在電磁場(chǎng)的觀念?，F(xiàn)在我們這樣解釋相減干涉：在波峰和波谷相遇的地方，兩個(gè)相反方向的電磁場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)相互抵消，因而形成相減干涉。
這對(duì)于我們解釋量子力學(xué)中的相減干涉絲毫沒有幫助。象電子、原子核、原子、分子這樣的量子力學(xué)的對(duì)象，它具有“似波性”也好、“波粒二象性”也罷，最起碼它本身不是電磁波，“似波性”只是說我們檢測(cè)到這些粒子的概率好像一列運(yùn)行的波一樣在變化（事實(shí)上有時(shí)候一點(diǎn)也不象真正的波，只是在兩個(gè)概率相互疊加的時(shí)候和兩列波的疊加毫無區(qū)別。）那么，相減干涉是因何發(fā)生的呢？光的相減干涉可以解釋為兩個(gè)相反方向的場(chǎng)強(qiáng)相互抵消，一個(gè)地方發(fā)現(xiàn)粒子的概率并沒有什么方向性，兩個(gè)概率怎么相互抵消呢？
這數(shù)學(xué)上這毫無問題：雖然概率總是正的，并且是一個(gè)大于等于0并且小于等于1的數(shù)，但是它的平方根卻有兩個(gè)：一個(gè)正的、一個(gè)負(fù)的。我們把概率的平方根叫做“幾率幅度”，當(dāng)正的幾率幅度與負(fù)的幾率幅度相互疊加，它們就相互抵消，出現(xiàn)相減干涉。
問題是負(fù)的幾率幅度是什么意思？它的物理機(jī)制是什么？
負(fù)的場(chǎng)強(qiáng)表示和坐標(biāo)系方向相反方向的場(chǎng)強(qiáng)，這毫無問題，負(fù)的幾率幅度是什么意思？
它肯定有某種意義，它肯定代表某種存在的東西。沒有人知道這東西是什么。哥本哈根解釋、多世界解釋以及其他一切解釋——包括作者的“新波粒二象性理論”對(duì)解決這個(gè)問題絲毫沒有幫助。那么，我們可以有理由地相信——很可能那就是愛因斯坦確信不一的“量子力學(xué)背后的神秘機(jī)制”。
找出來，干掉它，就是我們下一步的工作。
