一区二区三区日韩精品-日韩经典一区二区三区-五月激情综合丁香婷婷-欧美精品中文字幕专区

分享

50道經(jīng)典邏輯題

 梭沐 2012-05-15
智力題1題--5個(gè)海盜搶得100枚金幣后,討論如何進(jìn)行公正分配。他們商定的分配原則是: 

(1)抽簽確定各人的分配順序號(hào)碼(1,2,3,4,5);
(2)由抽到1號(hào)簽的海盜提出分配方案,然后5人進(jìn)行表決,如果方案得到超過(guò)半數(shù)的人同意,否則就把那人扔進(jìn)大海
(3)如果1號(hào)被扔進(jìn)大海,則由2號(hào)提出分配方案,然后由剩余的4人進(jìn)行表決,當(dāng)且僅當(dāng)超過(guò)半數(shù)同意才能按照此方案分配,否則也要被扔進(jìn)大海        
(4)依此類(lèi)推。

這里假設(shè)每一個(gè)海盜都是絕頂聰明而理性,他們都能夠進(jìn)行嚴(yán)密的邏輯推理,并能很理智的判斷自身的得失,即能夠在保住性命的前提下得到最多的金幣。同時(shí)還假設(shè)每一輪表決后的結(jié)果都能順利得到執(zhí)行,那么抽到1號(hào)的海盜應(yīng)該提出怎樣的分配方案才能使自己既不被扔進(jìn)海里,又可以得到更多的金幣呢?

此題公認(rèn)的標(biāo)準(zhǔn)答案是:1號(hào)海盜分給3號(hào)1枚金幣,4號(hào)或5號(hào)2枚金幣,自己則獨(dú)得97枚金幣,即分配方案為(97,0,1,2,0)或(97,0,1,0,2)?,F(xiàn)來(lái)看如下各人的理性分析:

首先從5號(hào)海盜開(kāi)始,因?yàn)樗亲畎踩?,沒(méi)有被扔下大海的風(fēng)險(xiǎn),因此他的策略也最為簡(jiǎn)單,即最好前面的人全都死光光,那么他就可以獨(dú)得這100枚金幣了。

接下來(lái)看4號(hào),他的生存機(jī)會(huì)完全取決于前面還有人存活著,因?yàn)槿绻?號(hào)到3號(hào)的海盜全都喂了鯊魚(yú),那么在只剩4號(hào)與5號(hào)的情況下,不管4號(hào)提出怎樣的分配方案,5號(hào)一定都會(huì)投反對(duì)票來(lái)讓4號(hào)去喂鯊魚(yú),以獨(dú)吞全部的金幣。哪怕4號(hào)為了保命而討好5號(hào),提出(0,100)這樣的方案讓5號(hào)獨(dú)占金幣,但是5號(hào)還有可能覺(jué)得留著4號(hào)有危險(xiǎn),而投票反對(duì)以讓其喂鯊魚(yú)。因此理性的4號(hào)是不應(yīng)該冒這樣的風(fēng)險(xiǎn),把存活的希望寄托在5號(hào)的隨機(jī)選擇上的,他惟有支持3號(hào)才能絕對(duì)保證自身的性命。

再來(lái)看3號(hào),他經(jīng)過(guò)上述的邏輯推理之后,就會(huì)提出(100,0,0)這樣的分配方案,因?yàn)樗?號(hào)哪怕一無(wú)所獲,也還是會(huì)無(wú)條件的支持他而投贊成票的,那么再加上自己的1票就可以使他穩(wěn)獲這100金幣了。

但是,2號(hào)也經(jīng)過(guò)推理得知了3號(hào)的分配方案,那么他就會(huì)提出(98,0,1,1)的方案。因?yàn)檫@個(gè)方案相對(duì)于3號(hào)的分配方案,4號(hào)和5號(hào)至少可以獲得1枚金幣,理性的4號(hào)和5號(hào)自然會(huì)覺(jué)得此方案對(duì)他們來(lái)說(shuō)更有利而支持2號(hào),不希望2號(hào)出局而由3號(hào)來(lái)進(jìn)行分配。這樣,2號(hào)就可以屁顛屁顛的拿走98枚金幣了。

不幸的是,1號(hào)海盜更不是省油的燈,經(jīng)過(guò)一番推理之后也洞悉了2號(hào)的分配方案。他將采取的策略是放棄2號(hào),而給3號(hào)1枚金幣,同時(shí)給4號(hào)或5號(hào)2 枚金幣,即提出(97,0,1,2,0)或(97,0,1,0,2)的分配方案。由于1號(hào)的分配方案對(duì)于3號(hào)與4號(hào)或5號(hào)來(lái)說(shuō),相比2號(hào)的方案可以獲得更多的利益,那么他們將會(huì)投票支持1號(hào),再加上1號(hào)自身的1票,97枚金幣就可輕松落入1號(hào)的腰包了。

看到這里,讀者一定會(huì)問(wèn),這個(gè)海盜分金幣的題目與中國(guó)說(shuō)“不”有何關(guān)聯(lián)呢?好,下面就切入正題。

海盜分金幣模型的最終答案可能會(huì)出乎很多人的意料,因?yàn)閺闹庇X(jué)來(lái)看,此模型中如此嚴(yán)酷的規(guī)定,若誰(shuí)抽到1號(hào)真是天底下最不幸的人了。因?yàn)樽鳛榈谝粋€(gè)提出方案的人,其存活的機(jī)會(huì)真是微乎其微,即使他一個(gè)金幣也不要,都無(wú)私的分給其他4個(gè)人,那4個(gè)人也很可能因?yàn)橛X(jué)得他的分配不公而反對(duì)他的方案,那他也就只有死路一條了。可是看起來(lái)處境最兇險(xiǎn)的1號(hào),卻憑借著其超強(qiáng)的智慧和先發(fā)的優(yōu)勢(shì),不但消除了喂鯊魚(yú)的危險(xiǎn),而且最終還使自己的收益最大化,這不正像是當(dāng)今國(guó)際社會(huì)國(guó)與國(guó)之間在政治、經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域相互博弈過(guò)程中,先發(fā)制人的智慧和優(yōu)勢(shì)的凸現(xiàn)嗎?而5號(hào)表面上看起來(lái)是最安全的,可以坐山觀虎斗,先讓前面的海盜拼個(gè)你死我活而坐收漁翁之利,可實(shí)際上最后卻不得不看別人的臉色行事,勉強(qiáng)分得一杯小羹,這不正是本想以靜制動(dòng),后發(fā)制人而反得劣勢(shì)的寫(xiě)照嗎?



智力題2(猜牌問(wèn)題)- - 猜牌問(wèn)題1
S先生、P先生、Q先生他們知道桌子的抽屜里有16張撲克牌:紅桃A、Q、4 黑桃J、8、4、2、7、3 草花K、Q、5、4、6 方塊A、5。約翰教授從這16張牌中挑出一張牌來(lái),并把這張牌的點(diǎn)數(shù)告訴 P先生,把這張牌的花色告訴Q先生。這時(shí),約翰教授問(wèn)P先生和Q 先生:你們能從已知的點(diǎn)數(shù)或花色中推知這張牌是什么牌嗎?于是,S先生聽(tīng)到如下的對(duì)話(huà):
P先生:我不知道這張牌。
Q先生:我知道你不知道這張牌。
P先生:現(xiàn)在我知道這張牌了。
Q先生:我也知道了。
請(qǐng)問(wèn):這張牌是什么牌?

應(yīng)該是方塊5

P先生:我不知道這張牌??芍?不是J 2 7 3 8 K 6
Q先生:我知道你不知道這張牌??芍?應(yīng)該是紅桃或方塊

P先生:現(xiàn)在我知道這張牌了。
Q先生:我也知道了。可知應(yīng)該是方塊5




智力題3(燃繩問(wèn)題)- - 燃繩問(wèn)題
燒一根不均勻的繩,從頭燒到尾總共需要1個(gè)小時(shí)?,F(xiàn)在有若干條材質(zhì)相同的繩子,問(wèn)如何用燒繩的方法來(lái)計(jì)時(shí)一個(gè)小時(shí)十五分鐘呢

同時(shí)點(diǎn)燃繩子A的兩端,在兩個(gè)火點(diǎn)燒到相遇時(shí)(30分鐘)……
再同時(shí)點(diǎn)燃繩子B的兩端、及繩子C的一段……當(dāng)繩子B的兩個(gè)火點(diǎn)相遇時(shí)(又一個(gè)30分鐘)……點(diǎn)燃繩子C的另一端……當(dāng)繩子C上的兩個(gè)火點(diǎn)相遇時(shí),就是一小時(shí)15分鐘。




智力題4(乒乓球問(wèn)題)- - 乒乓球問(wèn)題
假設(shè)排列著100個(gè)乒乓球,由兩個(gè)人輪流拿球裝入口袋,能拿到第100個(gè)乒乓球的人為勝利者。條件是:每次拿球者至少要拿1個(gè),但最多不能超過(guò)5個(gè),問(wèn):如果你是最先拿球的人,你該拿幾個(gè)?以后怎么拿就能保證你能得到第100個(gè)乒乓球?

解題思路:
1、我們不妨逆向推理,如果只剩6個(gè)乒乓球,讓對(duì)方先拿球,你一定能拿到第6個(gè)乒乓球。理由是:如果他拿1個(gè),你拿5個(gè);如果他拿2個(gè),你拿4個(gè);如果他拿3個(gè),你拿3個(gè);如果他拿4個(gè),你拿2個(gè);如果他拿5個(gè),你拿1個(gè)。2、我們?cè)侔?00個(gè)乒乓球從后向前按組分開(kāi),6個(gè)乒乓球一組。100不能被6整除,這樣就分成17組;第1組4個(gè),后16組每組6個(gè)。3、這樣先把第1組4個(gè)拿完,后16組每組都讓對(duì)方先拿球,自己拿完剩下的。這樣你就能拿到第16 組的最后一個(gè),即第100個(gè)乒乓球。
參考答案:
先拿4個(gè),他拿n個(gè),你拿6-n,依此類(lèi)推,保證你能得到第100個(gè)乒乓球。
試題擴(kuò)展:
1、假設(shè)排列著100個(gè)乒乓球,由兩個(gè)人輪流拿球裝入口袋,能拿到第100個(gè)乒乓球的人為勝利者。條件是:每次拿球者至少要拿2個(gè),但最多不能超過(guò)7個(gè),問(wèn):如果你是最先拿球的人,你該拿幾個(gè)?以后怎么拿就能保證你能得到第100個(gè)乒乓球?(先拿1個(gè),他拿n個(gè),你拿9-n,依此類(lèi)推)2、假設(shè)排列著X個(gè)乒乓球,由兩個(gè)人輪流拿球裝入口袋,能拿到第X個(gè)乒乓球的人為勝利者。條件是:每次拿球者至少要拿Y個(gè),但最多不能超過(guò)Z個(gè),問(wèn):如果你是最先拿球的人,你該拿幾個(gè)?以后怎么拿就能保證你能得到第X個(gè)乒乓球?(先拿X/(Y+Z)的余數(shù)個(gè),他拿n個(gè),你拿(Y+Z)-n,依此類(lèi)推。當(dāng)然必須保證X /(Y+Z)的余數(shù)不等于0)




智力題5――喝汽水問(wèn)題
1元錢(qián)一瓶汽水,喝完后兩個(gè)空瓶換一瓶汽水,問(wèn):你有20元錢(qián),最多可以喝到幾瓶汽水?

解題思路1:
一開(kāi)始20瓶沒(méi)有問(wèn)題,隨后的10瓶和5瓶也都沒(méi)有問(wèn)題,接著把5瓶分成4瓶和1瓶,前4個(gè)空瓶再換2瓶,喝完后2瓶再換1瓶,此時(shí)喝完后手頭上剩余的空瓶數(shù)為2個(gè),把這2個(gè)瓶換1瓶繼續(xù)喝,喝完后把這1個(gè)空瓶換1瓶汽水,喝完換來(lái)的那瓶再把瓶子還給人家即可,所以最多可以喝的汽水?dāng)?shù)為:20+10+5+2+1+1+1=40
解題思路2:
先看1元錢(qián)最多能喝幾瓶汽水。喝1瓶余1個(gè)空瓶,借商家1個(gè)空瓶,2個(gè)瓶換1瓶繼續(xù)喝,喝完后把這1個(gè)空瓶還給商家。即1元錢(qián)最多能喝2瓶汽水。20元錢(qián)當(dāng)然最多能喝40瓶汽水。
解題思路3:
兩個(gè)空瓶換一瓶汽水,可知純汽水只值5角錢(qián)。20元錢(qián)當(dāng)然最多能喝40瓶的純汽水。N元錢(qián)當(dāng)然最多能喝2N瓶汽水。
參考答案:
40瓶

試題拓展:
1、1元錢(qián)一瓶汽水,喝完后兩個(gè)空瓶換一瓶汽水,問(wèn):你有N元錢(qián),最多可以喝到幾瓶汽水?(答案2N) 2、9角錢(qián)一瓶汽水,喝完后三個(gè)空瓶換一瓶汽水,問(wèn):你有18元錢(qián),最多可以喝到幾瓶汽水?(答案30) 3、1元錢(qián)一瓶汽水,喝完后四個(gè)空瓶換一瓶汽水,問(wèn):你有15元錢(qián),最多可以喝到幾瓶汽水?(答案20)




智力題6(分割金條)-分割金條
你讓工人為你工作7天,給工人的回報(bào)是一根金條。金條平分成相連的7段,你必須在每天結(jié)束時(shí)給他們一段金條,如果只許你兩次把金條弄斷,你如何給你的工人付費(fèi)?  

解題思路:
本題實(shí)質(zhì)問(wèn)題是數(shù)字表示問(wèn)題。由1、2兩個(gè)數(shù)字可表示1-3三個(gè)數(shù)字。由1、2、4三個(gè)數(shù)字可表示1-7七個(gè)數(shù)字(即1,2,1+2,4,4+1,4+2,4+2+1)。由1、2、4、8四個(gè)數(shù)字可表示1-15十五個(gè)數(shù)字。依此類(lèi)推。
參考答案:
把金條分成1/7、2/7和4/7三份。這樣,第1天我就可以給他1/7;第2天我給他2/7,讓他找回我1/7;第3天我就再給他1/7,加上原先的2 /7就是3/7;第4天我給他那塊4/7,讓他找回那兩塊1/7和2/7的金條;第5天,再給他1/7;第6天和第2天一樣;第7天給他找回的那個(gè)1 /7。




智力題7(鬼谷考徒)- -鬼谷考徒
孫臏,龐涓都是鬼谷子的徒弟;一天鬼出了這道題目:他從2到99中選出兩個(gè)不同的整數(shù),把積告訴孫,把和告訴龐。
龐說(shuō):我雖然不能確定這兩個(gè)數(shù)是什么,但是我肯定你也不知道這兩個(gè)數(shù)是什么。
孫說(shuō):我本來(lái)的確不知道,但是聽(tīng)你這么一說(shuō),我現(xiàn)在能夠確定這兩個(gè)數(shù)字了。 ! 龐說(shuō):既然你這么說(shuō),我現(xiàn)在也知道這兩個(gè)數(shù)字是什么了。 問(wèn)這兩個(gè)數(shù)字是什么?為什么?
舀酒難題
據(jù)說(shuō)有人給酒肆的老板娘出了一個(gè)難題:此人明明知道店里只有兩個(gè)舀酒的勺子,分別能舀7兩和11兩酒,卻硬要老板娘賣(mài)給他2兩酒。聰明的老板娘毫不含糊,用這兩個(gè)勺子在酒缸里舀酒,并倒來(lái)倒去,居然量出了2兩酒,聰明的你能做到嗎?

解題思路1:

假設(shè)數(shù)為 X,Y;和為X+Y=A,積為X*Y=B.
根據(jù)龐第一次所說(shuō)的:“我肯定你也不知道這兩個(gè)數(shù)是什么”。由此知道,X+Y不是兩個(gè)素?cái)?shù)之和。那么A的可能11,17,23,27,29,35,37,41,47,51,53,57,59,65,67,71,77,79,83,87,89,95,97.
我們?cè)儆?jì)算一下B的可能值:
和是11能得到的積:18,24,28,30
和是17能得到的積:30,42,52,60,66,70,72
和是23能得到的積:42,60...
和是27能得到的積:50,72...
和是29能得到的積:...
和是35能得到的積:66...
和是37能得到的積:70...
......
我們可以得出可能的B為....,當(dāng)然了,有些數(shù)(30=5*6=2*15)出現(xiàn)不止一次。

這時(shí)候,孫依據(jù)自己的數(shù)比較計(jì)算后,“我現(xiàn)在能夠確定這兩個(gè)數(shù)字了。”
我們依據(jù)這句話(huà),和我們算出來(lái)的B的集合,我們又可以把計(jì)算出來(lái)的B的集合刪除一些重復(fù)數(shù)。

和是11能得到的積:18,24,28
和是17能得到的積:52
和是23能得到的積:42,76...
和是27能得到的積:50,92...
和是29能得到的積:54,78...
和是35能得到的積:96,124...
和是37能得到的積:,...
......
因?yàn)辇嬚f(shuō):“既然你這么說(shuō),我現(xiàn)在也知道這兩個(gè)數(shù)字是什么了。”那么由和得出的積也必須是唯一的,由上面知道只有一行是剩下一個(gè)數(shù)的,那就是和17積52。 那么X和Y分別是4和13。


解題思路2:

說(shuō)話(huà)依次編號(hào)為S1,P1,S2。
設(shè)這兩個(gè)數(shù)為x,y,和為s,積為p。
由S1,P不知道這兩個(gè)數(shù),所以s不可能是兩個(gè)質(zhì)數(shù)相加得來(lái)的,而且s<=41,因?yàn)槿绻鹲>41,那么P拿到41×(s-41)必定可以猜出s 了(關(guān)于這一點(diǎn),參考老馬的證明,這一點(diǎn)很巧妙,可以省不少事情)。所以和s為{11,17,23,27,29,35,37,41}之一,設(shè)這個(gè)集合為 A。
1).假設(shè)和是11。11=2+9=3+8=4+7=5+6,如果P拿到18,18=3×6=2×9,只有2+9落在集合A中,所以P可以說(shuō)出P1,但是這時(shí)候S能不能說(shuō)出S2呢?我們來(lái)看,如果P拿到24,24=6×4=3×8=2×12,P同樣可以說(shuō)P1,因?yàn)橹辽儆袃煞N情況P都可以說(shuō)出 P1,所以A就無(wú)法斷言S2,所以和不是11。
2).假設(shè)和是17。17=2+15=3+14=4+13=5+12=6+11=7+10=8+9,很明顯,由于P拿到4×13可以斷言P1,而其他情況,P都無(wú)法斷言P1,所以和是17。
3).假設(shè)和是23。23=2+21=3+20=4+19=5+18=6+17=7+16=8+15=9+14=10+13=11+12,咱們先考慮含有2的n次冪或者含有大質(zhì)數(shù)的那些組,如果P拿到4×19或7×16都可以斷言P1,所以和不是23。
4).假設(shè)和是27。如果P拿到8×19或4×23都可以斷言P1,所以和不是27。
5).假設(shè)和是29。如果P拿到13×16或7×22都可以斷言P1,所以和不是29。
6).假設(shè)和是35。如果P拿到16×19或4×31都可以斷言P1,所以和不是35。
7).假設(shè)和是37。如果P拿到8×29或11×26都可以斷言P1,所以和不是37。
8).假設(shè)和是41。如果B拿到4×37或8×33,都可以斷言P1,所以和不是41。
綜上所述:這兩個(gè)數(shù)是4和13。

解題思路3:

孫龐猜數(shù)的手算推理解法

1)按照龐的第一句話(huà)的后半部分,我們肯定龐知道的和S肯定不會(huì)大于54。

因?yàn)槿绻?4<S<54+99,那么S可以寫(xiě)為S=53+a,a<=99。如果鬼谷子選的兩個(gè)數(shù)字
恰好是53和a,那么孫知道的積M就是M=53*a,于是孫知道,這原來(lái)兩個(gè)數(shù)中至少有
一個(gè)含有53這個(gè)因子,因?yàn)?3是個(gè)素?cái)?shù)??墒切∮?00,又有53這個(gè)因子的,只能是
53本身,所以孫就可以只憑這個(gè)積53*a推斷出這兩個(gè)數(shù)術(shù)53和a。所以如果龐知道的
S大于54的話(huà),他就不敢排除兩個(gè)數(shù)是53和a這種可能,也就不敢貿(mào)然說(shuō)“但是我肯定
你也不知道這兩個(gè)數(shù)是什么”這種話(huà)。

如果53+99<S<=97+99,那么S可以寫(xiě)為S=97+a,同以上推理,也不可能。

如果S=98+99,那么龐可以立刻判斷出,這兩個(gè)數(shù)只能是98和99,而且M只能是98*99,
孫也可以知道這兩個(gè)術(shù),所以顯然不可能。

2)按照龐的第一句話(huà)的后半部分,我們還可以肯定龐知道的和S不可以表示為兩個(gè)素?cái)?shù)的和。

否則的話(huà),如果鬼谷子選的兩個(gè)數(shù)字恰好就是這兩個(gè)素?cái)?shù),那么孫知道積M后,就可以得到唯一的素因子分解,判斷出結(jié)果。于是龐還是不敢說(shuō)“但是我肯定你也不知道這兩個(gè)數(shù)是什么”這種話(huà)。

根據(jù)哥德巴赫猜想,任何大于4的偶數(shù)都可以表示為兩個(gè)素?cái)?shù)之和,對(duì)54以下的偶數(shù),猜想肯定被驗(yàn)證過(guò),所以S一定不能是偶數(shù)。

另外型為S=2+p的奇數(shù),其中p是奇素?cái)?shù)的那些S也同樣要排除掉。

還有S=51也要排除掉,因?yàn)?1=17+2*17。如果鬼谷子選的是(17,2*17),那么孫知道
的將是M=2*17*17,他對(duì)鬼谷子原來(lái)的兩數(shù)的猜想只能是(17,2*17)。(為什么51要單獨(dú)拿出來(lái),要看下面的推理)

3)于是我們得到S必須在以下數(shù)中:
11 17 23 27 29 35 37 41 47 53

另外一方面,只要龐的S在上面這些數(shù)中,他就可以說(shuō)“但是我肯定你也不知道這兩個(gè)
數(shù)是什么”,因?yàn)檫@些數(shù)無(wú)論怎么拆成兩數(shù)和,都至少有一個(gè)數(shù)是合數(shù)(必是一偶一
奇,如果偶的那個(gè)大于2,它就是合數(shù),如果偶的那個(gè)等于2,我們上面的步驟已經(jīng)保
證奇的那個(gè)是合數(shù)),也就是S只能拆成
a) S=2+a*b 或 b) S=a+2^n*b
這兩個(gè)樣子,其中a和b都是奇數(shù),n>=1。
那么(下面我說(shuō)的“至少兩組數(shù)”中的兩組數(shù)都不相同,而且的確存在(也就是那些
數(shù)都小于100)的理由我就不寫(xiě)了,根據(jù)條件很顯然)
a)或者孫的M=2*a*b,孫就會(huì)在(2*a,b)和(2,a*b)至少兩組數(shù)里拿不定主意(a和
b都是奇數(shù),所以這兩組數(shù)一定不同);
b)或者M(jìn)=2^n*a*b,
如果n>1,那么孫就會(huì)在(2^(n-1)*a,2*b)和(2^n*a,b)至少兩組數(shù)里拿不定主意;
如果n=1,而且a不等于b,那么孫就會(huì)在(2*a,b)和(2b,a)至少兩組數(shù)里拿不定主
意;
如果n=1,而且a等于b,這意味著S=a+2*a=3a,所以S一定是3的倍數(shù),我們只要
討論S=27就可以了。27如果被拆成了S=9+18,那么孫拿到的M=9*18,他就會(huì)在
(9,18)和(27,6)至少兩組數(shù)里拿不定主意。
(上面對(duì)51的討論就是從這最后一種情況的討論發(fā)現(xiàn)的,我不知道上面的論證是否
過(guò)分煩瑣了,但是看看51這個(gè)“特例”,我懷疑嚴(yán)格的論證可能就得這么煩)

現(xiàn)在我們知道,當(dāng)且僅當(dāng)龐得到的和數(shù)S在
C={11, 17, 23, 27, 29, 35, 37, 41, 47, 53}
中,他才會(huì)說(shuō)出“我雖然不能確定這兩個(gè)數(shù)是什么,但是我肯定你也不知道這兩個(gè)數(shù)
是什么”這句話(huà)

孫臏可以和我們得到同樣的結(jié)論,他還比我們多知道那個(gè)M。

4)孫的話(huà)“我現(xiàn)在能夠確定這兩個(gè)數(shù)字了”表明,他把M分解成素因子后,然后組合成
關(guān)于鬼谷子的那兩個(gè)數(shù)的若干個(gè)猜想中,有且僅有一個(gè)猜想的和在C中。否則的話(huà),他
還是會(huì)在多個(gè)猜想之間拿不定主意。

龐涓聽(tīng)了孫的話(huà)也可以得到和我們一樣的結(jié)論,他還比我們多知道那個(gè)S。

5)龐的話(huà)“我現(xiàn)在也知道這兩個(gè)數(shù)字是什么了”表明,他把S拆成兩數(shù)和后,也得到了
關(guān)于鬼谷子的那兩個(gè)數(shù)的若干個(gè)猜想,但是在所有這些拆法中,只有一種滿(mǎn)足4)里的
條件,否則他不會(huì)知道究竟是哪種情況,使得孫臏推斷出那兩個(gè)數(shù)來(lái)。

于是我們可以排除掉C中那些可以用兩種方法表示為S=2^n+p的S,其中n>1,p為素?cái)?shù)。
因?yàn)槿绻鸖=2^n1+p1=2^n2+p2,無(wú)論是(2^n1,p1)還是(2^n2,p2)這兩種情況,孫臏都
可以由M=2^n1*p1或M=2^n2*p2來(lái)斷定出正確的結(jié)果,因?yàn)橛蒑得到的各種兩數(shù)組合,
只有(2^n,p)這樣的組合,兩數(shù)和才是奇數(shù),從而在C中,于是孫臏就可以宣布自己知道
了是怎么回事,可龐涓卻還得為(2^n1,p1)還是(2^n2,p2)這兩種情況犯愁。

因?yàn)?1=4+7=8+3,23=4+19=16+7,27=4+23=16+11,35=4+31=16+19,37=8+29=32+5,
47=4+43=16+31。于是S的可能值只能在
17 29 41 53
中。讓我們繼續(xù)縮小這個(gè)表。

29不可能,因?yàn)?9=2+27=4+25。無(wú)論是(2,27)和(4,25),孫臏都可以正確判斷出來(lái):
a)如果是(2,27),M=2*27=2*3*3*3,那么孫可以猜的組合是(2,27)(3,18)(6,9),
后面兩種對(duì)應(yīng)的S為21和15,都不在C中,故不可能,于是只能是(2,27)。
b)如果是(4,25),M=4*25=2*2*5*5,那么孫可以猜的組合是(2,50)(4,25)(5,20)
(10,10)。只有(4,25)的S才在C中。
可是龐涓卻要為孫臏的M到底是2*27還是4*25苦惱。

41不可能,因?yàn)?1=4+37=10+31。后面推理略。

53不可能,因?yàn)?3=6+47=16+37。后面推理略。

研究一下17。這下我們得考慮所有17的兩數(shù)和拆法:
(2,15):那么M=2*15=2*3*5=6*5,而6+5=11也在C中,所以一定不是這個(gè)M,否則4)
的條件不能滿(mǎn)足,孫“我現(xiàn)在能夠確定這兩個(gè)數(shù)字了”的話(huà)說(shuō)不出來(lái)。
(3,14):那么M=3*14=2*3*7=2*21,而2+21=23也在C中。后面推理略。
(4,13):那么M=4*13=2*2*13。那么孫可以猜的組合是(2,26)(4,13),只有(4,13)
的和在C中,所以這種情況孫臏可以說(shuō)4)中的話(huà)。
(5,12):那么M=5*12=2*2*3*5=3*20,而3+20=23也在C中。后面推理略。
(6,11):那么M=6*11=2*3*11=2*33,而2+33=35也在C中。后面推理略。
(7,10):那么M=7*10=2*5*7=2*35,而2+35=37也在C中。后面推理略。
(8,9):那么M=8*9=2*2*2*3*3=3*24,而3+24=27也在C中。后面推理略。

于是在S=17時(shí),只有(4,13)這種情況,孫臏才可以猜出那兩數(shù)是什么,既然如此,龐涓就知道這兩個(gè)數(shù)是什么,說(shuō)出“我現(xiàn)在也知道這兩個(gè)數(shù)字是什么了”。聽(tīng)了龐涓的話(huà),于是我們也知道,這兩數(shù)該是(4,13)。




智力題9(五個(gè)囚犯)- -五個(gè)囚犯    
一道真正難倒億人的智力題,這是微軟的面試題  
5個(gè)囚犯,分別按1-5號(hào)在裝有100顆綠豆的麻袋抓綠豆,規(guī)定每人至少抓一顆,而抓得最多和最少的人將被處死,而且,他們之間不能交流,但在抓的時(shí)候,可以摸出剩下的豆子數(shù)。問(wèn)他們中誰(shuí)的存活機(jī)率最大??
提示:
1,他們都是很聰明的人
2,他們的原則是先求保命,再去多殺人
3,100顆不必都分完
4,若有重復(fù)的情況,則也算最大或最小,一并處死

下一個(gè)抓的會(huì)比上一個(gè)多或少一個(gè),如果相差2個(gè)以上,后面的只要拿前面的平均數(shù)就能獲救。
也就是說(shuō)2號(hào)會(huì)比1多或少一個(gè),他們都是很聰明的人 ,3號(hào)可以因此而判斷1,2號(hào)所拿的數(shù)量,
1號(hào)不會(huì)拿超過(guò)20的數(shù)量,如果1號(hào)拿21, 2號(hào),3號(hào),4號(hào)就會(huì)拿20,5號(hào)最多拿19。

比方說(shuō)1號(hào)拿20,2號(hào)拿19,3號(hào)只能拿20或19,
如果3號(hào)拿21,就會(huì)剩下40,60除于3,4號(hào)就會(huì)拿20,
如果3號(hào)拿18,就會(huì)剩下43,57除于3,4號(hào)就會(huì)拿19,

比方說(shuō)1號(hào)拿20,2號(hào)拿19,3號(hào)19,
4號(hào)可以從袋子中的42知道前面的人拿了 20,19,19(并不知道誰(shuí)拿了20,也不重要)
他也不會(huì)去拿18或21,要不然他就死定了,
最后的5號(hào)也只會(huì)拿前面的平均數(shù),(他們的原則是先求保命,再去多殺人 )保不了命也不會(huì)去救人吧,要死大家一起死,到最后就變成大家拿得只有20和19的數(shù)量,全部死光光。




智力題10(愛(ài)因斯坦的問(wèn)題)- -愛(ài)因斯坦的問(wèn)題
愛(ài)因斯坦出了一道題,他說(shuō)世界上有90%的人回答不出,看看你是否屬于10%。
內(nèi)容:
1. 有5棟5種顏色的房子
2. 每一位房子的主人國(guó)籍都不同
3. 這五個(gè)人每人只喝一個(gè)牌子的飲料,只抽一個(gè)牌子的香煙,只養(yǎng)一種寵物
4. 沒(méi)有人有相同的寵物,抽相同牌子的煙,喝相同牌子的飲料

已知條件:
1. 英國(guó)人住在紅房子里
2. 瑞典人養(yǎng)了一條狗
3. 丹麥人喝茶
4. 綠房子在白房子的左邊
5. 綠房子主人喝咖啡
6. 抽PALL MALL 煙的人養(yǎng)了一只鳥(niǎo)
7. 黃房子主人抽DUNHILL煙
8. 住在中間房子的人喝牛奶
9. 挪威人住在第一間房子
10. 抽混合煙的人住在養(yǎng)貓人的旁邊
11.養(yǎng)馬人住在抽DUNHILL煙人的旁邊
12.抽BLUE MASTER煙的人喝啤酒
13. 德國(guó)人抽PRINCE煙
14. 挪威人住在藍(lán)房子旁邊
15. 抽混合煙的人的鄰居喝礦泉水
問(wèn)題:誰(shuí)養(yǎng)魚(yú)?

德國(guó)人

首先,我們從問(wèn)題的開(kāi)頭就可以得到一個(gè)二維表的信息:
第一間 第二間 第三間 第四間 第五間
顏色
國(guó)籍
飲料
香煙
寵物
然后,只要不斷從提示中得到的信息往里面填入,就可以得到答案了。
下面我們看一下推理過(guò)程:
從提示8中,我們可以知道:第三間房子的人喝牛奶,我們把牛奶填到(飲料,第三間)這個(gè)位置,如下:
第一間 第二間 第三間 第四間 第五間
顏色
國(guó)籍
飲料 牛奶
香煙
寵物
接著我們從提示9中,可以知道:挪威人住第一間房,我們就把挪威人填到(國(guó)籍,第一間)這個(gè)位置。
提示14,挪威人住藍(lán)色房子隔壁,由于挪威人是住在第一間房子的,所以他的隔壁只有一個(gè),就是第二間,所以(顏色,第二間)填進(jìn)藍(lán)色。
現(xiàn)在的表應(yīng)該是這樣的:
第一間 第二間 第三間 第四間 第五間
顏色 藍(lán)色
國(guó)籍 挪威人
飲料 牛奶
香煙
寵物
提示4,綠色房子在白色房子左面,從上面剛得到的表的信息,我們很容易可以看出綠色房子只可能在第三間或第四間。但是信息還不夠確定具體的位置,我們可以看一下其它的信息。提示5,綠色房子主人喝咖啡。第這個(gè)提示很容易就知道,第四間是綠色的(因?yàn)榈谌g已填牛奶了)。這次我們一共得到了三個(gè)信息:綠色(顏色,第四間),咖啡(飲料,第四間),白色(顏色,第五間)。
第一間 第二間 第三間 第四間 第五間
顏色 藍(lán)色 綠色 白色
國(guó)籍 挪威人
飲料 牛奶 咖啡
香煙
寵物
提示1,英國(guó)人住紅色房子。一目了然,第一間是挪威人的,不可能。第二間,第四間,第五間都不是紅色的。所以:紅色(顏色,第三間),英國(guó)人(國(guó)籍,第三間)
提示7,黃色房子主人抽Dunhill 香煙。哈,簡(jiǎn)單啊,除了第一間,其它的顏色那個(gè)地方都填了,黃色(顏色,第一間),Dunhill(香煙,第一間)

提示11,養(yǎng)馬的人住抽Dunhill 香煙的人隔壁,Dunhill 香煙(第一間)隔壁只有第二間。馬(寵物,第二間)

第一間 第二間 第三間 第四間 第五間
顏色 黃色 藍(lán)色 紅色 綠色 白色
國(guó)籍 挪威人 英國(guó)人
飲料 牛奶 咖啡
香煙 Dunhill
寵物 馬

都七七八八了,很快就知道答案了。接下來(lái)就有點(diǎn)難道了,大家要加油啊。
提示3,丹麥人喝茶,用排除法,第一間是挪威人,排除掉,第三,第四間,喝的飲料不是荼,排除,就剩下第二和第五間了,提示又不足夠確定位置了,別怕,再看看別的提示。
提示12,抽Blue Master的人喝啤酒,用上面的排除法,得到的又是第二間或第五間,沒(méi)辦法,只能再看其它的提示了。不過(guò)從這兩個(gè)提示可以知道,這兩個(gè)提示的內(nèi)容是水火不容的,因?yàn)樘崾?的飲料是茶,提示12的飲料是啤酒。

提示15,抽Blends香煙的人有一個(gè)喝水的鄰居,從這個(gè)提示我們只能排除第一間和第五間。第一間是Dunhill 的香煙,而第五間的鄰居是喝咖啡的。還是沒(méi)有得到有用的信息,郁悶。。。
慢著,等等,不覺(jué)得很有意思嗎?上面的兩個(gè)提示和這個(gè)提示,有重疊的地方,對(duì),沒(méi)錯(cuò),突破口就是這個(gè)了。很顯然如果提示3和提示12中的任意一個(gè)在第五間的話(huà),提示15在第四間的假設(shè)就不成立了,但它們?nèi)我庖粋€(gè)在第五間的話(huà),另一個(gè)就得在第二間,如果這樣的話(huà),提示15在第三間的假設(shè)也就不成立了。因?yàn)樗鼈冞@兩間都沒(méi)有了一個(gè)喝水的鄰居。那排了除第一間、第五間、第四間、第三間,那就只剩下。。。錯(cuò)不了了,填上去:Blends(香煙,第二間)。但它的鄰居只有一個(gè)飲料空缺,就是第一間,水(飲料,第一間)

第一間 第二間 第三間 第四間 第五間
顏色 黃色 藍(lán)色 紅色 綠色 白色
國(guó)籍 挪威人 英國(guó)人
飲料 水 牛奶 咖啡
香煙 Dunhill Blends
寵物 馬

好了,現(xiàn)在終于松了一口氣,再回頭看一下提示12,抽Blue Master的人喝啤酒。就是第五間了,so easy(剛才已推導(dǎo)出第二或第五間,現(xiàn)在,第二間的香煙是Blends,所以可以確定是第五間),Blue Master(香煙,第五間),啤酒(飲料,第五間)。與此相對(duì)立的提示3,丹麥人喝茶。自然就是第二間了。丹麥人(國(guó)籍,第二間),茶(飲料,第二間)。

第一間 第二間 第三間 第四間 第五間
顏色 黃色 藍(lán)色 紅色 綠色 白色
國(guó)籍 挪威人 丹麥人 英國(guó)人
飲料 水 茶 牛奶 咖啡 啤酒
香煙 Dunhill Blends Blue Master
寵物 馬

接下來(lái)的就非常easy了,提示13,德國(guó)人抽Prince香煙,排除頭三間的非德國(guó)人,排除最后一間的Blue Master香煙。德國(guó)人(國(guó)籍,第四間),Prince(香煙,第四間)。
提示2,瑞典人養(yǎng)狗,頭四間都被別人占了,養(yǎng)狗的就到第五間吧:瑞典人(國(guó)籍,第五間),狗(寵物,第五間)。
提示6,抽Pall Mall 香煙的人養(yǎng)鳥(niǎo),沒(méi)有香煙的就剩下第三間了,Pall Mall(香煙,第三間),鳥(niǎo)(寵物,第三間)。

第一間 第二間 第三間 第四間 第五間
顏色 黃色 藍(lán)色 紅色 綠色 白色
國(guó)籍 挪威人 丹麥人 英國(guó)人 德國(guó)人 瑞典人
飲料 水 茶 牛奶 咖啡 啤酒
香煙 Dunhill Blends Pall Mall Prince Blue Master
寵物 馬 鳥(niǎo) 狗

提示就剩下一個(gè)了,提示10,抽Blends香煙的人住在養(yǎng)貓的人隔壁,抽Blends香煙的人在第二間,他的隔壁就是第一和第三,第三養(yǎng)鳥(niǎo)了,那貓就是第一間的了。

只有第四間的寵物沒(méi)有提示可填了,那他就是最后的答案的,魚(yú)是德國(guó)人養(yǎng)的。




智力題11(盲人分襪)- -盲人分襪
有兩位盲人,他們都各自買(mǎi)了兩對(duì)黑襪和兩對(duì)白襪,八對(duì)襪子的布質(zhì)、大小完全相同,而每對(duì)襪子都有一張商標(biāo)紙連著。兩位盲人不小心將八對(duì)襪子混在一起。他們每人怎樣才能取回黑襪和白襪各兩對(duì)呢?

每對(duì)襪子都拆開(kāi),每人各拿一支,襪子無(wú)左右,最后取回黑襪和白襪各兩對(duì)。



智力題12(國(guó)王與預(yù)言家)- - 國(guó)王與預(yù)言家
在臨上刑場(chǎng)前,國(guó)王對(duì)預(yù)言家說(shuō):“你不是很會(huì)預(yù)言嗎?你怎么不能預(yù)言到你今天要被處死呢?我給你一個(gè)機(jī)會(huì),你可以預(yù)言一下今天我將如何處死你。你如果預(yù)言對(duì)了,我就讓你服毒死;否則,我就絞死你?!钡锹斆鞯念A(yù)言家的回答,使得國(guó)王無(wú)論如何也無(wú)法將他處死。請(qǐng)問(wèn),他是如何預(yù)言的?

預(yù)言家說(shuō):我預(yù)言我會(huì)被絞死

如果判定這個(gè)預(yù)言是對(duì)的,那么預(yù)言家將被判服毒,那么與預(yù)言與事實(shí)不符,應(yīng)被判為“預(yù)言不準(zhǔn)”而絞死,那么語(yǔ)言與事實(shí)又一致了。




智力題13(稱(chēng)球問(wèn)題)--稱(chēng)球問(wèn)題
12個(gè)球和一個(gè)天平,現(xiàn)知道只有一個(gè)和其它的重量不同,問(wèn)怎樣稱(chēng)才能用三次就找到那個(gè)球?(注意此題并未說(shuō)明那個(gè)球的重量是輕是重,所以需要仔細(xì)考慮)

首先,把12個(gè)小球分成三等份,每份四只。
拿出其中兩份放到天平兩側(cè)稱(chēng)(第一次)
情況一:天平是平衡的。
那么那八個(gè)拿上去稱(chēng)的小球都是正常的,特殊的在四個(gè)里面。
把剩下四個(gè)小球拿出三個(gè)放到一邊,另一邊放三個(gè)正常的小球(第二次)
如天平平衡,特殊的是剩下那個(gè)。
如果不平衡,在天平上面的那三個(gè)里。而且知道是重了還是輕了。
剩下三個(gè)中拿兩個(gè)來(lái)稱(chēng),因?yàn)橐呀?jīng)知道重輕,所以就可以知道特殊的了。(第三次)
情況二:天平傾斜。
特殊的小球在天平的那八個(gè)里面。
把重的一側(cè)四個(gè)球記為A1A2A3A4,輕的記為B1B2B3B4。
剩下的確定為四個(gè)正常的記為C。
把A1B2B3B4放到一邊,B1和三個(gè)正常的C小球放一邊。(第二次)
情況一:天平平衡了。
特殊小球在A2A3A4里面,而且知道特殊小球比較重。
把A2A3稱(chēng)一下,就知道三個(gè)里面哪個(gè)是特殊的了。(第三次)
情況二:天平依然是A1的那邊比較重。
特殊的小球在A1和B1之間。
隨便拿一個(gè)和正常的稱(chēng),就知道哪個(gè)特殊了。(第三次)
情況三:天平反過(guò)來(lái),B1那邊比較重了。
特殊小球在B2B3B4中間,而且知道特殊小球比較輕。
把B2B3稱(chēng)一下,就知道哪個(gè)是特殊的了。(第三次)




智力題14(三個(gè)燈泡)- -三個(gè)燈泡
門(mén)外三個(gè)開(kāi)關(guān)分別對(duì)應(yīng)室內(nèi)三個(gè)燈泡,線(xiàn)路良好,在門(mén)外控制開(kāi)關(guān)時(shí)候不能看到室內(nèi)燈的情況,現(xiàn)在只允許進(jìn)門(mén)一次,確定開(kāi)關(guān)和燈的對(duì)應(yīng)關(guān)系?(這個(gè)也是微軟面試題,我本人到認(rèn)為這個(gè)是腦筋急轉(zhuǎn)彎類(lèi)型)  

先進(jìn)開(kāi)關(guān)那屋,開(kāi)一燈。等5-10分鐘關(guān)上,再開(kāi)另一個(gè)。

然后去燈那屋,燈泡熱的是一個(gè)、亮的是一個(gè)、滅的是一個(gè)。




智力題15(黑帽子舞會(huì))- -
一群人開(kāi)舞會(huì),每人頭上都戴著一頂帽子。帽子只有黑白兩種,黑的至少有一頂。每個(gè)人都能看到其它人帽子的顏色,卻看不到自己的。主持人先讓大家看看別人頭上戴的是什幺帽子,然后關(guān)燈,如果有人認(rèn)為自己戴的是黑帽子,就打自己一個(gè)耳光。第一次關(guān)燈,沒(méi)有聲音。于是再開(kāi)燈,大家再看一遍,關(guān)燈時(shí)仍然鴉雀無(wú)聲。一直到第三次關(guān)燈,才有劈劈啪啪打耳光的聲音響起。問(wèn)有多少人戴著黑帽子?

解題思路:

設(shè)有x個(gè)黑帽子。
x=1,則戴黑帽子的第一次就看到其他人都是白帽子,那么自己就肯定是黑帽子了。所以該打自己嘴巴。
但第一次沒(méi)人打,說(shuō)明至少有兩個(gè)黑帽子。
x=2,第一次開(kāi)燈后否沒(méi)人打,說(shuō)明黑帽不止一個(gè),所以第二次如果有人只看到別人只有一頂黑帽子的話(huà),就能判斷自己頭上是黑帽子,就該打嘴巴, 但沒(méi)人打,說(shuō)明至少有3個(gè)黑帽。
x=3,由于前兩次沒(méi)人打,所以至少三頂黑帽。第三次開(kāi)燈后,有人打嘴巴,說(shuō)明打嘴巴的人看到其他人只有兩頂黑帽,所以能判斷自己頭上是黑帽。
因此是三頂黑帽子。

參考答案:

3個(gè)人戴著黑帽子。


<><><><><><><><><>
智力題16(蒙特門(mén)難題)- -                                    
本智力題得名于一位美國(guó)電視游戲節(jié)目的主持人蒙特,他曾在多年之前主持一檔檔名為成交的節(jié)目。在其中的一個(gè)游戲中,Monty向競(jìng)猜者展示了三扇門(mén)。有一扇門(mén)之后是一輛小轎車(chē)。另兩扇門(mén)之后是空房間。蒙特事先知道門(mén)后是什么,但您并不知道。
游戲分為三步:
1. 您選擇一扇門(mén)。
2. 蒙特將會(huì)打開(kāi)剩余的兩扇門(mén)中的一扇,展示一個(gè)空的房間。(他從不會(huì)打開(kāi)那扇后面藏有汽車(chē)的。)
3. 然后您可以選擇是仍然選擇在步驟1中選擇的那扇門(mén),還是選擇去打開(kāi)另一扇仍然關(guān)閉的。
4.假定您選擇了A門(mén)。然后蒙特打開(kāi)了另兩扇門(mén)中的一扇,假定為B門(mén)?,F(xiàn)在您可以選擇改選 C門(mén)或者仍然堅(jiān)持最初的選擇,即A門(mén)。如果沒(méi)有改變選擇,那么可能會(huì)猜對(duì)也可能會(huì)猜錯(cuò)。另一方面,如果您改選C門(mén),則還是既可能猜對(duì)也可能猜錯(cuò)。您會(huì)做出什么選擇呢?在蒙特打開(kāi)一扇門(mén)之后,是堅(jiān)持最初的選擇,還是改變前面已做的選擇呢?為什么呢?




智力題17(三人住店)- -三人住店
有三個(gè)人去住旅館,住三間房,每一間房$10元,于是他們一共付給老板$30,第二天,老板覺(jué)得三間房只需要$25元就夠了于是叫小弟退回$5給三位客人,誰(shuí)知小弟貪心,只退回每人$1,自己偷偷拿了$2,這樣一來(lái)便等于那三位客人每人各花了九元,于是三個(gè)人一共花了$27,再加上小弟獨(dú)吞了不$2,總共是$29??墒钱?dāng)初他們?nèi)齻€(gè)人一共付出$30那么還有$1呢?

本身客人花了25元,加上退的3元是28元。
在這里我們不能用30減3等于27的算法來(lái)算。
客人的28元加上被偷藏的2元還是30元。



智力題18(稱(chēng)量藥丸)- -稱(chēng)量藥丸
你有四個(gè)裝藥丸的罐子,每個(gè)藥丸都有一定的重量,被污染的藥丸是沒(méi)被污染的重量+1。只稱(chēng)量一次,如何判斷哪個(gè)罐子的藥被污染了?

解題思路:
1、先給四個(gè)罐子編號(hào)1、2、3、4。 2、如果已知只有一個(gè)罐子被污染:則1號(hào)1個(gè),2號(hào)拿2個(gè),3號(hào)拿3個(gè),4號(hào)拿4個(gè),稱(chēng)一下,再減去10個(gè)藥丸的標(biāo)準(zhǔn)重量。結(jié)果可能為1,2,3,4。若是1,就是1號(hào)罐;若是2,就是2號(hào)罐;若是3,就是3號(hào)罐;若是4,就是4號(hào)罐; 3、如果四個(gè)罐子都可能被污染,也可能不被污染:則1號(hào)拿1個(gè),2號(hào)拿2個(gè),3號(hào)拿4個(gè),4號(hào)拿8個(gè),稱(chēng)一下,再減去15個(gè)藥丸的標(biāo)準(zhǔn)重量。結(jié)果可能為 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15。若是0,四個(gè)罐子都沒(méi)被污染;若是1,就是1號(hào)罐;<br 若是2,就是2號(hào)罐;若是3,就是1、2號(hào)罐;若是4,就是3號(hào)罐;若是5,就是1、4號(hào)罐;若是6,就是2、3號(hào)罐;若是7,就是1、2、3號(hào)罐;若是 8,就是4號(hào)罐;若是9,就是1、4號(hào)罐;若是10,就是2、4號(hào)罐;若是11,就是1、2、4號(hào)罐;若是12,就是2、4號(hào)罐;若是13,就是1、3、 4號(hào)罐;若是14,就是2、3、4號(hào)罐;若是15,四個(gè)罐子全被污染。(步驟3實(shí)際上已經(jīng)包含步驟2。)
參考答案: 同上。




智力題19(表針重合)- -表針重合
在一天的24小時(shí)之中,時(shí)鐘的時(shí)針、分針和秒針完全重合在一起的時(shí)候有幾次22?都分別是什么時(shí)間?你怎樣算出來(lái)的?



智力題20(奇怪的村莊)- -
某地有兩個(gè)奇怪的村莊,張莊的人在星期一、三、五說(shuō)謊,李村的人在星期二、四、六說(shuō)謊。在其他日子他們說(shuō)實(shí)話(huà)。一天,外地的王從明來(lái)到這里,見(jiàn)到兩個(gè)人,分別向他們提出關(guān)于日期的題。兩個(gè)人都說(shuō):"前天是我說(shuō)謊的日子。"   如果被問(wèn)的兩個(gè)人分別來(lái)自張莊和李村,那么這一天是星期幾?



智力題21(愛(ài)瓦梯爾的學(xué)費(fèi))- -愛(ài)瓦梯爾的學(xué)費(fèi)
古希臘有個(gè)著名的詭辯學(xué)者,叫普羅太哥拉絲。有一次,他收了一個(gè)很有才華的學(xué)生叫愛(ài)瓦梯爾,兩人簽了一份合同。普羅太哥拉絲向愛(ài)瓦梯爾傳授法律知識(shí),而愛(ài)瓦梯爾須分兩次付清學(xué)費(fèi):第一次,是在開(kāi)始授課的時(shí)侯,第二次,則在結(jié)業(yè)后愛(ài)瓦梯爾第一次出庭打官司贏了的時(shí)候。愛(ài)瓦梯爾交上第一次學(xué)費(fèi),便孜孜不倦地向老師學(xué)習(xí)法律,學(xué)習(xí)成績(jī)十分出色。幾年后他結(jié)業(yè)了,但是過(guò)了很長(zhǎng)時(shí)間,總不交第二次的學(xué)費(fèi)。
普羅太哥拉絲等了再等,最后都等火了,要到法庭去告愛(ài)瓦梯爾,愛(ài)瓦梯爾卻對(duì)普羅太哥拉絲說(shuō):“只要你到發(fā)庭去告我,我就可以不給你錢(qián)了,因?yàn)槿绻夜偎敬蜈A了,依照法庭的判決,我當(dāng)然就不會(huì)把錢(qián)給輸了的人;如果我官司打敗了,依照我們的合同,由于第一次出庭敗訴,我也不能把錢(qián)給你。因此,不論我在這場(chǎng)官司中打輸還是打贏,我不可能把錢(qián)給你。你還是不要起訴吧?!?br>普羅太哥拉絲聽(tīng)后卻有自己的打算,他說(shuō):“只要我和你一打官司你就一定要把第二次學(xué)費(fèi)付給我。因?yàn)?,如果我這次官司打勝了,依照法律的判決,你理所當(dāng)然地要付學(xué)費(fèi)給我;如果我官司打敗了,你當(dāng)然也要付學(xué)費(fèi)給我,我們當(dāng)初的合同上就是這樣寫(xiě)的。所以,不論怎樣你總要向我交第二次的學(xué)費(fèi)。”
于是兩個(gè)人都帶著必勝的信心走進(jìn)了法庭。
法官聽(tīng)了他們的訴訟,看過(guò)他倆的合同,思索了一會(huì),便當(dāng)眾宣讀了他的判決......
你知道這位法官怎樣判決才能使愛(ài)瓦梯爾既交上了學(xué)費(fèi)又心服口服嗎?



智力題22(三筐水果)- -   三筐水果
有三筐水果,一筐裝的全是蘋(píng)果,第二筐裝的全是橘子,第三筐是橘子與蘋(píng)果混在一起??鹕系臉?biāo)簽都是騙人的,(比如,如果標(biāo)簽寫(xiě)的是橘子,那么可以肯定筐里不會(huì)只有橘子,可能還有蘋(píng)果)你的任務(wù)是拿出其中一筐,從里面只拿一只水果,然后正確寫(xiě)出三筐水果的標(biāo)簽。



智力題23(兩個(gè)圓環(huán))- -                                  
兩個(gè)圓環(huán),半徑分別是1和2,小圓在大圓內(nèi)部繞大圓圓周一周,問(wèn)小圓自身轉(zhuǎn)了幾周?2   如果在大圓的外部,小圓自身轉(zhuǎn)幾周呢?



智力題24(鮑西婭的肖像1)- -鮑西婭的肖像
莎士比亞的名著《威尼斯商人》中有這樣一個(gè)情節(jié):   富家少女鮑西婭,不僅姿容絕世,而且有非常卓越的才能。許多王孫公子紛紛前來(lái)向她求婚。但是,鮑西婭自己并沒(méi)有擇婚的自由,她的亡父在遺囑里規(guī)定要猜匣為婚。
鮑西婭有三只匣子:金匣子、銀匣子和鉛匣子,三只匣子上分別刻著三句話(huà)。在這三只匣子中,只有一只匣子里放著一張鮑西婭的肖像。鮑西婭許諾:如果有哪一個(gè)求婚者能通過(guò)這三句話(huà),猜中肖像放在哪只匣子里,她就嫁給他。
金匣子上刻的一句話(huà)是:“肖像不在此匣中”。
銀匣子上刻的一句話(huà)是:“肖像在金匣中”。
鉛匣子上刻的一句話(huà)是:“肖像不在此匣中”。
同時(shí),這三句話(huà)中只有一句是真話(huà)。
聰明而英俊的巴薩尼奧來(lái)求婚了,朋友們,他應(yīng)該選擇哪一個(gè)匣子呢?



智力題25(鮑西婭的肖像2)- -鮑西婭再次征婚
朋友們,正如你們想象的那樣,聰明而英俊的巴薩尼奧猜中了答案,他從鉛匣中取出了鮑西婭的肖像,并與美麗的鮑西婭結(jié)了婚??僧?dāng)他們快快樂(lè)樂(lè)地在一起生活了三個(gè)月后,有一天,鮑西婭心想,其實(shí)我父親當(dāng)初留下的題根本算不上什么難題,我完全可以自己把題目設(shè)置的更難一些,那樣,我就可以找到一個(gè)更聰明的丈夫了。她越想越覺(jué)得委屈,于是就與巴薩尼奧離了婚,而且馬上放出話(huà)說(shuō),要舉行第二次猜匣征婚。
征婚的日子到了,鮑西婭出了一個(gè)和第一次類(lèi)似的題目:
她身邊有金、銀、鉛三只匣子,只有一只匣子里放著她的肖像,這三只匣上面各刻著一句話(huà):
金匣子上刻的是“肖像不在銀匣中”。
銀匣子上刻的是“肖像不在此匣中”。
鉛匣子上刻的是“肖像在此匣中”。
鮑西婭又說(shuō),這三句話(huà)之中,至少有一句是真話(huà),同時(shí)也至少有一句是假話(huà)。誰(shuí)能根據(jù)這些條件猜中肖像放在哪只匣子里,鮑西婭就嫁給誰(shuí)。
有趣的是,第一個(gè)前來(lái)應(yīng)征的竟然是她的前夫巴薩尼奧,朋友們,他應(yīng)該選擇哪一個(gè)匣子呢?

    本站是提供個(gè)人知識(shí)管理的網(wǎng)絡(luò)存儲(chǔ)空間,所有內(nèi)容均由用戶(hù)發(fā)布,不代表本站觀點(diǎn)。請(qǐng)注意甄別內(nèi)容中的聯(lián)系方式、誘導(dǎo)購(gòu)買(mǎi)等信息,謹(jǐn)防詐騙。如發(fā)現(xiàn)有害或侵權(quán)內(nèi)容,請(qǐng)點(diǎn)擊一鍵舉報(bào)。
    轉(zhuǎn)藏 分享 獻(xiàn)花(0

    0條評(píng)論

    發(fā)表

    請(qǐng)遵守用戶(hù) 評(píng)論公約

    類(lèi)似文章 更多

    亚洲日本加勒比在线播放| 日本最新不卡免费一区二区| 五月婷婷六月丁香在线观看| 国产精品一区日韩欧美| 国产av天堂一区二区三区粉嫩| 久久精品久久精品中文字幕| 欧美中文字幕日韩精品| 99久久人妻中文字幕| 老司机精品国产在线视频| 日韩精品一级片免费看| 高清欧美大片免费在线观看| 午夜久久久精品国产精品| 在线懂色一区二区三区精品| 欧美在线观看视频免费不卡| 男人和女人草逼免费视频| 欧美精品一区二区三区白虎| 欧美欧美日韩综合一区| 欧美色欧美亚洲日在线| 日本久久中文字幕免费| 欧美不卡高清一区二区三区| 日韩欧美亚洲综合在线| 色一欲一性一乱—区二区三区| 色哟哟精品一区二区三区| 久久福利视频这里有精品| 日韩三级黄色大片免费观看 | 亚洲免费观看一区二区三区| 国产精品激情在线观看| 亚洲欧美视频欧美视频| 五月婷婷综合缴情六月| 99国产高清不卡视频| 欧美久久一区二区精品| 中文字幕av诱惑一区二区| 亚洲欧美一二区日韩高清在线| 在线观看国产成人av天堂野外| 中文日韩精品视频在线| 中文字幕禁断介一区二区| 国产激情一区二区三区不卡| 91日韩在线视频观看| 99香蕉精品视频国产版| 九九热国产这里只有精品| 男人和女人黄 色大片|