軸對(duì)稱中考練習(xí)題精選（含答案）一

一、填空題(每小題3分，共30分)

1、已知∠AOB=30°，P在OA上且OP=3cm，點(diǎn)P關(guān)于直線OB的對(duì)稱點(diǎn)是Q，那么PQ=______。

3、如圖1，直線l₁，l₂，l₃表示三條互相交叉的公路，現(xiàn)在建一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站，要求到三條公路的距離相等，則可選擇的地址有________處。

4、等腰三角形腰上的高與另一腰的夾角為40°，則它的頂角為________。

5、如圖2，一個(gè)六邊形的六個(gè)內(nèi)角都是120°，連續(xù)四邊的長(zhǎng)依次是1，3，3，2，則該六邊形的周長(zhǎng)為________。

6、等腰三角形是________圖形，它的對(duì)稱軸是_____________________________。

7、等腰三角形的一個(gè)角是另一個(gè)角的4倍，則這個(gè)等腰三角形的頂角________度。

8、如果頂角為銳角的等腰三角形的腰長(zhǎng)不變，而頂角在逐漸變大，那么底邊的長(zhǎng)度逐漸           ，三角形的面積將          。

9、等腰三角形的周長(zhǎng)為24cm，其中兩邊的差是3cm，則這個(gè)三角形的三邊的長(zhǎng)分別為               。

10、如果一個(gè)三角形有一個(gè)內(nèi)角為40°，且過(guò)某一頂點(diǎn)能將該三角形分成兩個(gè)等腰三角形，則該三角形其余兩個(gè)角的度數(shù)分別是                          。

二、選擇題(每小題3分，共30分)

11、在△ABC中，∠A、∠B的平分線相交于點(diǎn)O，則△ABO(   )

A．可能是直角三角形 B．可能是銳角三角形C．一定是鈍角三角形 D．以上都有可能。

12、如圖3是奧運(yùn)會(huì)會(huì)旗上的五球圓形，它只有(   )條對(duì)稱軸。

A．1           B．2        C．3        D．4

13、已知等腰三角形的邊長(zhǎng)為4cm，另一邊長(zhǎng)為9cm，則它的周長(zhǎng)為(   )

A．13cm        B．17cm     C．22cm     D．17cm或22cm

14、如圖4，在△ABC中，∠B、∠C的平分線相交于F，過(guò)F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，那么下列結(jié)論正確的有(   )①△BDF，△CEF都是等腰三角形；②DE=DB+CE；③AD+DE+AE=AB+AC；④BF=CF。

A．1個(gè)         B．2個(gè)      C．3個(gè)      D．4個(gè)

15、如圖5，△ABC與△A₁B₁C₁關(guān)于直線MN對(duì)稱，P為MN上任一點(diǎn)，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是(   )

A.△AA₁P是等腰三角形               B.MN垂直平分AA₁，CC₁

C.△ABC與△A₁B₁C₁面積相等          D.直線AB、A₁B的交點(diǎn)不一定在MN上

16、等腰三角形邊長(zhǎng)為5cm，一腰上中線把其周長(zhǎng)分為兩部分之差為3cm，則腰長(zhǎng)為(   )

A．2cm         B．8cm        C．2cm或8cm     D．以上都不對(duì)

A．45°        B．36°     C．72°     D．30°

18、下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的有(   )個(gè)。

①等腰三角形的底角是銳角；    ②等腰三角形兩腰上的高相等；

③等腰三角形的角平分線、中線和高是同一條線段；    ④等腰三角形兩腰上的中線相等。

A．0           B．1        C．2        D．3

19、有一個(gè)外角等于120°，且有兩個(gè)內(nèi)角相等的三角形是(   )

A．不等邊三角形   B．等腰三角形   C．等邊三角形   D．不能確定

20、下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的有(   )個(gè)

①角；②線段；③等腰三角形；④直角三角形；⑤圓；⑥銳角三角形

A．2           B．3        C．4        D．5

三、解答題(每小題10分，共60分)

21、如圖7，∠A=90°，BD是△ABC的角平分線，DE是BC的垂直平分線，求∠ABC和∠CDE的度數(shù)。

22、如圖8，在右圖中分別作出點(diǎn)P關(guān)于OA、OB對(duì)稱點(diǎn)P₁、P₂，連結(jié)P₁P₂交OA于M，交OB于N，若P₁P₂=5cm，求△PMN的周長(zhǎng)。

23、如圖9，已知在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，若將此三角形沿AD剪開后再拼成一個(gè)四邊形，你能拼出所有不同形狀的四邊形嗎？畫出所拼的四邊形的示意圖(標(biāo)出圖中的直角)。

25、如圖11，已知BO、CO分別是∠ABC和∠ACB的平分線，OE∥AB，OF∥AC，如果已知BC的長(zhǎng)為a，你能知道△OEF的周長(zhǎng)嗎？算算看。

26、如圖12，在∠ABC內(nèi)有一點(diǎn)P，問(wèn)：(1)能否在BA、BC邊上各找到一點(diǎn)M、N，使△PMN的周長(zhǎng)最短，若能，請(qǐng)畫圖說(shuō)明，若不能，說(shuō)明理由。(2)若∠ABC=40°，在(1)問(wèn)的條件下，能否求出∠MPN的度數(shù)？若能，請(qǐng)求出它的數(shù)值。若不能，請(qǐng)說(shuō)明原因。

參考答案

一、填空題：1、3cm  2、125°，140°  3、4  4、50°或130°  5、15  6、軸對(duì)稱，頂角平分線(或底邊上中線或底邊上高)所在直線  7、120°或20°  8、增大，逐漸增大然后又逐漸減小  9、7cm，7cm，10cm或9cm，9cm，6cm  10、105°和35°或120°和20°或80°和60°或90°和50°

二、選擇題：   11、C  12、A  13、C  14、C  15、D  16、B  17、B  18、B  19、C  20、C

三、解答題

21、∠ABC=60°，∠CDE=60°22、5cm   23、略    24、∠A=2∠DCB，由∠ACD=∠ADC=∠DCB+∠B，得∠ACD+∠DCB=2∠DCB+∠B=90°,又∠A+∠B=90°,所以∠A=2∠DCB    25、a

26、(1)能，在BA、BC邊各找一點(diǎn)M、N   (2)如圖答1，∠MPN=100°，設(shè)∠P^'=x，∠P^''=y，

則∠P^'PP^''=140°,∠PMN=2x，∠PNM=2y，則有    解之得：∠MPN=100°