小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上《確定位置(一)》教學(xué)案例 2009-11-06 21:30:41 來源:未知 【大 中 小】 評論: 條  摘要： 【 教材分析 】 1. 教材編寫特點 ： 本單元的主要教學(xué)內(nèi)容及課時安排 ： 教學(xué)內(nèi)容 課時安排 確定位置（一） 3 確定位置（二） ： 練習(xí)八 1 確定位置（一）是探索確定位置的方法，確定位置（二）是根據(jù)方向和距離確定物體的位置。 本節(jié)課涉及在具體情境中用數(shù)- 【教材分析】 1.教材編寫特點： 本單元的主要教學(xué)內(nèi)容及課時安排： 教學(xué)內(nèi)容  課時安排   確定位置（一）  3   確定位置（二）：   練習(xí)八  1   確定位置（一）是探索確定位置的方法，確定位置（二）是根據(jù)方向和距離確定物體的位置。 本節(jié)課涉及在具體情境中用數(shù)對確定位置，歷屬于小學(xué)階段空間與圖形中“圖形與位置”的教學(xué)范疇。在《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀(實驗稿)》中第一學(xué)段中的 目標(biāo)是：會用上、下、左、右、前、后描述物體的相對位置；在東、南、西、北和東北、西北、東南、西南中，給定一個方向（東、南、西或北）辨認(rèn)其余七個方向，并能用這些詞語描繪物體所在的方向；會看簡單的路線圖，并作出大致的定性描述。 第二學(xué)段的要求是在具體情境中，能用數(shù)對來表示位置，并能在方格紙上用數(shù)對確定位置的點與點的位置關(guān)系，即用有序數(shù)對做定量描述。 其后續(xù)學(xué)習(xí)內(nèi)容為第三學(xué)段，圖形與坐標(biāo)中認(rèn)識并能畫出平面直角坐標(biāo)系；在給定的直角坐標(biāo)系中，會根據(jù)坐標(biāo)描出點的位置、由點的位置寫出它的坐標(biāo)；能在方格紙上建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，描述物體的位置；在同一直角坐標(biāo)系中，感受圖形變換后點的坐標(biāo)的變化；靈活運用不同的方式確定物體的位置。 由上，我們認(rèn)為這一節(jié)課主要需要解決兩件事情：第一，根據(jù)實際情境感受建立平面坐標(biāo)系的必要性和重要性，并試著建立合適的坐標(biāo)系，以便獲得確定點的位置的方法。一種是平面直角坐標(biāo)系的方法，一種是平面極坐標(biāo)系的方法（即用距離和角度的方法）；第二，在已經(jīng)建立好的平面直角（或平面極）坐標(biāo)系中，能根據(jù)給出的數(shù)對，畫出數(shù)對對應(yīng)的點。不論是兩個有序的同量稱的數(shù)（如，（3，4），這里的3與4是同一個單位下的數(shù)，比如3米，或者3格），還是（3，40°）都應(yīng)該是在事先有坐標(biāo)系的前提下，才能確定唯一一個點。 在整個小學(xué)階段，毫無疑問，重點應(yīng)該是第二件事情，難點是第一件事情。這樣就整體把握了小學(xué)階段“確定位置”的全部內(nèi)容。 因此本節(jié)課著重于體現(xiàn)確定點的位置，一定要在具體情境中滲透坐標(biāo)系的建立，確立其原點，即觀察者的眼睛，確立從哪兒開始看，以及看的方向，為以后正式學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)系奠定基礎(chǔ)。 2、本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容的數(shù)學(xué)核心思想：  如何在平面上確定位置（坐標(biāo)系選定后，需要兩個參數(shù)）。無論是幾排幾列，距離和方向或者其他坐標(biāo)都是用兩個參數(shù)來確定位置，因為平面是二維的。 “實物——點陣——方格——坐標(biāo)”的逐漸抽象過程是重要的坐標(biāo)系的相對性；原點的不同造成坐標(biāo)的不同。 數(shù)形結(jié)合思想：也就是坐標(biāo)系方法的提升。也就是用代數(shù)的方法（在小學(xué)階段主要是算術(shù)）研究圖形的思想，這是笛卡爾解析幾何思想的精髓，過去都是用基本圖形研究更復(fù)雜一些的圖形，即從幾何到幾何. 對應(yīng)：在給定的平面坐標(biāo)系中，每一個點有唯一的坐標(biāo)（x,y）；另外，對于給定的有序數(shù)對（x,y）有唯一確定的點與之對應(yīng)，這就是一一對應(yīng)思想在這里問題中的具體體現(xiàn)； 序的結(jié)構(gòu)：自然數(shù)可以表示一個列隊中每個元素的排隊順序，第4個是在第3個的后面，，這是自然數(shù)作為“序數(shù)”的特征；那么，在給定的平面直角坐標(biāo)系中，怎么理解（3，4）和（4，3）不一樣呢？其實，類比地看，就是把平面上所有的整格點（整數(shù)為坐標(biāo)的點），也可以象直線上的整數(shù)點一樣排列，只不過要用到兩條線，要用到兩個數(shù)。這樣我們就像理解3和4是不一樣的，也能接受（3，4）與（4，3）是不一樣的兩個點。在實際教學(xué)中，要通過問題解決使學(xué)生感受這種“序”關(guān)系，理解（3，4）與（4，3）的差異。 其中，數(shù)形結(jié)合思想、對應(yīng)可以在許多學(xué)習(xí)內(nèi)容中體現(xiàn)。序的結(jié)構(gòu)最為抽象，學(xué)生不易深刻理解，只能感受。 當(dāng)然，在一節(jié)課同時體現(xiàn)以上幾個方面是很困難的，那么我們就需要每節(jié)課思考在什么地方體現(xiàn)什么核心思想。第一節(jié)課可以借助具體情境的創(chuàng)設(shè)，使學(xué)生產(chǎn)生用數(shù)對確定位置必須依賴于方格或點陣，即在平面（兩維空間）上確定位置必須要有兩個參數(shù)及坐標(biāo)原點，從而達(dá)到在學(xué)生頭腦中建立平面直角坐標(biāo)系的雛形的作用，繼而培養(yǎng)學(xué)生空間觀念、推理能力，以及更好地認(rèn)識與把握我們生存的現(xiàn)實空間。據(jù)此，我們設(shè)計了確定位置這節(jié)課的學(xué)科思路，這就是通過教室座位圖的具體情況直接引用數(shù)對確定位置的方法，通過創(chuàng)設(shè)用數(shù)對表示一個人在空教室中的位置的情境，使學(xué)生體會在二維的平面上確定位置必須在選下（確定）的坐標(biāo)系上，即給定一個原點，給定橫軸和縱軸時，通過2個參數(shù)，才能確定一個點在平面中的位置。這樣做既符合學(xué)生的認(rèn)知水平，也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)上坐標(biāo)方法的精神實質(zhì)，為以后正式學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)系奠定了基礎(chǔ)。 【學(xué)生分析】 1、學(xué)生已有的知識基礎(chǔ) 在第一學(xué)段中學(xué)生經(jīng)歷了用上、下、左、右、前、后及其余七個方向描述物體的相對位置；會看簡單的路線圖的粗獷的定性描述等知識的學(xué)習(xí)。通過課前調(diào)研可以看出學(xué)生對于自己前、后、左、右的同學(xué)均能快速準(zhǔn)確說出其姓名，但對于東南、東北、西南、西北分別是哪位同學(xué)判斷和指認(rèn)困難較大，因此在學(xué)習(xí)確定位置（二）時會產(chǎn)生較大阻力，必須要提前對此部分知識進(jìn)行必要的強化復(fù)習(xí)。但本課學(xué)習(xí)的用數(shù)對方法確定位置對于此部分的前射影響不大。 2、已有的生活經(jīng)驗和學(xué)習(xí)該內(nèi)容的經(jīng)驗 在學(xué)校的學(xué)習(xí)生活中我們一般都用第幾組第幾個來描述自己所在的位置，所以學(xué)生對該知識來說很熟悉，而且在訪談的5位學(xué)生對于自己在教室的位置均能快速準(zhǔn)確說出，而且通過調(diào)研，學(xué)生在教室中的組與行的確認(rèn)一致，這就為學(xué)習(xí)感悟坐標(biāo)系具備良好的生活經(jīng)驗基礎(chǔ)。 3、學(xué)習(xí)該內(nèi)容的可能的困難 雖然學(xué)生對于用數(shù)對確定物體位置的方法有一定的生活和學(xué)習(xí)經(jīng)驗，但通過調(diào)研可以看出，學(xué)生畫出自己的位置的方法并不一致，其中2位學(xué)生用點陣的方法，而另一位用畫格子的方法，還有2位學(xué)生不會畫，這樣就要在學(xué)生自己體會坐標(biāo)的由來過程中部分學(xué)生會產(chǎn)生困難。教學(xué)應(yīng)設(shè)計一定的方法如學(xué)生討論，兩人共同完成等手段幫助部分學(xué)生突破此難點。 4、學(xué)習(xí)的興趣、學(xué)習(xí)方式和學(xué)法分析 學(xué)生對于熟悉的生活情境比較感興趣，但是對于直角坐標(biāo)系的認(rèn)識是模糊的，因此教學(xué)中注意讓學(xué)生感受平平面圖形的抽象過程，體會數(shù)學(xué)抽象與生活。 5、再思考 根據(jù)學(xué)情調(diào)查，我設(shè)計了確定位置（一）的教學(xué)思路，就是通過教室座位圖的具體情況直接引出用數(shù)對確定位置的方法。通過創(chuàng)設(shè)用數(shù)對表示一個人在教室中的位置的情境，使學(xué)生體會在二維的平面上確定位置必須在選定（確定）的坐標(biāo)系上，即給定一個原點，給定橫軸和縱軸時，通過2個參數(shù)，才能確定一個點在平面中的位置。這樣做既符合學(xué)生的認(rèn)知水平，也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)上坐標(biāo)方法的精神實質(zhì)，為以后正式學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)系奠定了基礎(chǔ)，同時達(dá)到發(fā)展學(xué)生的空間觀念的目的。 附：學(xué)生調(diào)研方案 調(diào)查時間：2007年3月 調(diào)查對象：北京市海淀區(qū)第二實驗小學(xué)三（2）班學(xué)生36人 調(diào)查題目、目的及結(jié)果分析： 1、（1）說一說大門、游樂園、天鵝湖分別在花房的什么方向。 （2）花房的東北方向是猴山，西北方向是鳥房，分別畫出它們的位置。 （3）進(jìn)大門經(jīng)過花房到天鵝湖要走多少米？進(jìn)大門經(jīng)過花房到游樂園要走多少米？ 目的：調(diào)研學(xué)生對已有知識基礎(chǔ)(前、后、左、右，東、南、西、北，東南、東北、西南、西北)等方面的掌握情況，以及解決問題的基本技能的情況。 本測試對本校三年級2班的36位學(xué)生進(jìn)行，其中22位學(xué)生全對，占被測總數(shù)的61.1%，其中5位學(xué)生落了題目屬于習(xí)慣問題；還有6人對于游樂場、天鵝湖的位置判斷錯誤，另外把猴山與鳥房寫錯方向的有3人，他們對于東南、東北、西南、西北等方向的確認(rèn)困難與調(diào)研結(jié)果一致；還有3人計算進(jìn)大門經(jīng)過花房到天鵝湖要走多少米？進(jìn)大門經(jīng)過花房到游樂園要走多少米？產(chǎn)生錯誤，屬于應(yīng)用能力較差。 2、訪談題目: 說一說你的座位前、后、左、右以及東南、東北、西南、西北分別是哪位同學(xué)。 目的：調(diào)研學(xué)生對所學(xué)知識的掌握及應(yīng)用經(jīng)驗 被訪談的5位學(xué)生對于自己前、后、左、右的同學(xué)均能快速準(zhǔn)確說出其姓名，但對于東南、東北、西南、西北分別是哪位同學(xué)判斷和指認(rèn)困難較大，因此在學(xué)習(xí)確定位置（二）時會產(chǎn)生較大阻力，必須要提前對此部分知識進(jìn)行必要的強化復(fù)習(xí)。但本課學(xué)習(xí)的用數(shù)對方法確定位置對于此部分的前射影響不大. 3、訪談題目: 用描述性的語言，說說自己在班里的位置并用簡單的方法寫下來。 目的：調(diào)研學(xué)生對要學(xué)的知識(數(shù)對)確定位置的經(jīng)驗和用數(shù)對表示位置將遇到的問題。 （1）被訪談的5位學(xué)生對于自己在教室的位置均能快速準(zhǔn)確說出，而且通過調(diào)研，學(xué)生在教室中的組與行的確認(rèn)一致，這就為學(xué)習(xí)感悟坐標(biāo)系具備良好的生活經(jīng)驗基礎(chǔ)，課堂教學(xué)可以開門見山地進(jìn)入新課，可以節(jié)約時間。 （2）被訪談的5位學(xué)生畫出自己的位置的方法并不一致，其中2位用點陣的方法，而另一位用劃格子的方法，還有2位學(xué)生不會畫，這樣就要在學(xué)生自己體會坐標(biāo)的由來過程中部分學(xué)生會產(chǎn)生困難。教學(xué)應(yīng)設(shè)計一定的方法如學(xué)生討論，兩人共同完成等手段幫助部分學(xué)生突破此難點。 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1.結(jié)合具體生活情境，體驗確定位置的必要性和重要性，探索確定位置的方法。初步感知直角坐標(biāo)系雛形（思想和方法），掌握在方格紙上用有序“數(shù)對”確定點在平面中的位置的方法。 2.經(jīng)歷觀察空間的物體，并能用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)知識描述觀察的空間對象的數(shù)學(xué)化過程，提高學(xué)生運用數(shù)學(xué)符號表示生活現(xiàn)象的認(rèn)識水平，通過位置的確定發(fā)展學(xué)生的空間觀念。發(fā)展空間觀念 3.讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)的簡潔美，感受豐富的確定位置的現(xiàn)實背景，體會數(shù)學(xué)的價值和數(shù)學(xué)與實際生活的密切聯(lián)系。 【教學(xué)活動】 活動 內(nèi)容  活動的組織與實施  設(shè)計意圖  時間 分配   教師活動  學(xué)生活動   創(chuàng)設(shè)情境生活引入  師：同學(xué)們我們做個游戲吧，擊鼓傳花。要求鈴聲停，紅花落在誰手上，大家請他表演節(jié)目。 1、先請8個孩子上前面站一排。 2、再請8個孩子上前面站兩排。 師：為什么同樣是XX同學(xué)演節(jié)目，位置卻發(fā)生變化了呢？ 師小結(jié)：同學(xué)們說的不錯，只有一排同學(xué)時，我們介紹XX的位置只要介紹從左往右數(shù)他在第幾個就行了。但如果兩排或更多排時，就要介紹清楚他在第幾排第幾個了。 師：那么同學(xué)們知道自己在教室的位置嗎？能介紹一下班長的位置嗎？  板書：第幾個，第2排第幾個 生：剛才只是站一排，所以只告訴大家他在第幾個就行了，但現(xiàn)在站兩排了，所以就要說他在第幾排第幾個了。 生起立介紹：我在第幾組第幾個。 生進(jìn)行介紹。    游戲不僅激興趣，還內(nèi)含著從一維到兩維空間的類比過渡，之后采取開門見山的方法入課，讓學(xué)生介紹自己的位置，使學(xué)生的生活經(jīng)驗作為重要的課程學(xué)習(xí)資源，使學(xué)生感受到確定位置的現(xiàn)實背景，體會數(shù)學(xué)就在身邊。  1分鐘                   探索方法引出數(shù)對              師：看來大家都知道自己在教室的位置，用什么簡便的辦法來表示同學(xué)們在教室的位置呢？我們比比看誰寫的簡單、正確。 師組織反饋 師：請你介紹自己的寫法并說說這樣寫的道理。 師：我們看這幾種方法雖然不同，有沒有共同的特點？ 師：為什么一定要用2個數(shù)字確定位置呢？  師小結(jié)：同學(xué)們的想法真不錯，用兩個數(shù)字表示同學(xué)在教室的位置，你們的想法已經(jīng)接近數(shù)學(xué)家的想法了，他們也用兩個數(shù)字確定位置板書（3，5），這種方法叫數(shù)對。讀作數(shù)對（3，5）。  學(xué)生獨立完成。 生介紹自己寫的情況。 生指出。 生1：我在第二組第五個，我覺得這樣寫清楚、明白。 生2：我寫的組三第1；組三表示第三組，第1表示第一個，我覺得這樣能簡單。 生3：我的方法是七1；七表示第七組，1表示第一個…… 生：他們都是用兩個數(shù)字確定位置的。 生：因為只有知道第幾組第幾個，才能確定位置。  讓學(xué)生在具體的情境中用簡潔的方法寫出自己在教室中的位置，這就為學(xué)生提供自主探究的空間。同學(xué)互相判斷的學(xué)習(xí)設(shè)計，是為了進(jìn)一步確認(rèn)學(xué)生是否理解了數(shù)對表示一個平面中點的位置的方法，同時也使一開始沒有理解的學(xué)生有再次學(xué)習(xí)的機會，使更多的學(xué)生學(xué)會數(shù)對表示的基本方法，實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)中的基本要求。  13分鐘      師：請同學(xué)用數(shù)對寫下自己的位置。 師：我們作個小游戲：看誰反應(yīng)快！一個同學(xué)用數(shù)對說出好友的位置，其他同學(xué)判斷是誰。 師：小青同學(xué)現(xiàn)在也在上數(shù)學(xué)課，讓我們一塊兒走進(jìn)她們班去看一看。（出示主題圖）  學(xué)生獨立完成并匯報 學(xué)生說數(shù)對，其他學(xué)生判斷。 生：打開書P79，認(rèn)真看圖，完成練習(xí)。 全班反饋。             合作 交流 滲透 坐標(biāo)            師：這是一間教室的平面圖，你能用數(shù)對表示小紅同學(xué)的位置嗎？ 師：請你想辦法，把小紅的位置用數(shù)對表示出來。 自己想一想，兩個人互相說說，在圖上畫一畫。 教師巡視。 師組織小組交流 師：我們看這兩個組的匯報，用假設(shè)的方法標(biāo)出班級同學(xué)的排列情況，說的都有道理，點子和格子看起來比較簡潔。但同樣的一間教室為什么小紅的數(shù)對位置卻不相同，怎么辦？ 師小結(jié)：我們要做一個規(guī)定，規(guī)定這間教室的列與行。 出示課件：教室中人員的點陣圖（42名學(xué)生，7列6行，小紅的位置描紅） 師：誰說說小紅在這間教室中的位置。有不同意見嗎？ 師：我們統(tǒng)一了這間教室的列與行，為什麼小紅的數(shù)對位置還不一樣呢？ 請你們上來指著說說你是怎麼看的？ 師小結(jié)：看來我們在一個具體環(huán)境中確定物體的位置一定要先做規(guī)定，確定一個點起始位置，第二，確定幾列與幾行以及方向。一般情況下人們習(xí)慣從左往右確定列，從下往上確定行。  師出示課件：這樣我們就能準(zhǔn)確地說出小  生：不能，因為教室沒有桌椅，沒有小組。 學(xué)生小組交流，在紙上畫圖。（有幾種情況：點陣排列；畫出表格） 各組交流。 學(xué)生匯報各組的情況， 組1：用點陣形式表示。 組2：用方格形式表示。 生：因為同學(xué)們畫的列和行不一樣，所以數(shù)對不同，必須要統(tǒng)一有多少組多少行。 生1：小紅的位置是（5，4）。 生2：小紅的位置是（5， 3）。 生上前指圖說明。 生：兩種說法都對，數(shù)對（5，4）把門的組作為第一組，數(shù)對（5， 3）把另一邊  創(chuàng)設(shè)只有一位學(xué)生的教室平面圖，并用數(shù)對表示這位學(xué)生位置的問題情境，使學(xué)生對數(shù)對確定位置所依賴的2個參數(shù)的產(chǎn)生或者說來源進(jìn)行探究。通過學(xué)生的思考、交流、嘗試，使得學(xué)生真正感知直角坐標(biāo)系的內(nèi)涵。為中學(xué)學(xué)習(xí)平面直角坐標(biāo)系打下基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)思考的形成借助于一定的數(shù)學(xué)問題情境，通過探究性的實踐活動，讓學(xué)生在活動中逐步領(lǐng)悟。          18分鐘   拓展提高尋找規(guī)律  小紅在這間教室中的位置了。 師：剛才我們研究了用數(shù)對表示位置，大家掌握得很好，下面我可要考考大家了。 出示方格圖： 師：請你標(biāo)出（3，5）與（5，3）所在的位置，他們表示同一個學(xué)生嗎？ 3和5分別表示什么？ 師小結(jié)：我明白了，數(shù)對表示的方法是先列后行（板書列 行），是有順序的。當(dāng)一列與一行相交時就出現(xiàn)一個數(shù)對，也就是一個位置才確定下來了否則數(shù)對中的一個數(shù)字只表示一行或一列不能確定一個點。 師：請你在方格紙上標(biāo)出5個點的數(shù)對，比一比誰寫的最快。 師：觀察所寫的數(shù)對你有什么發(fā)現(xiàn)？如果再這樣寫下去數(shù)對會是什麼？會在第幾行第幾列？ 師小結(jié)：看來用數(shù)對確定位置真奇妙。  作為第一組，所以都對。 生1不是一個同學(xué)，（3，5）表示第三組第五個；（5，3）表示第五組第三個。 生2（3，5）中 3表示第三組，5表示第五個。（5，3）中 3表示第三個，5表示第五組。 生1：我們發(fā)現(xiàn)每組同學(xué)的位置數(shù)對中第一個數(shù)都一樣。而且連接這些點就畫出了一條橫線。 生2：每行同學(xué)的數(shù)對第二個數(shù)都一樣連接這些點就畫出了一條豎線。 生3：我們發(fā)現(xiàn)連接數(shù)對（1，1）、（2，2）、（3，3），（4，4）、（5，5）、（6，6）正好是這班同學(xué)的對角線……  學(xué)生的水平不一，在紙上標(biāo)出5點的數(shù)對，聰明的學(xué)生會發(fā)現(xiàn)各點排列的規(guī)律，從而發(fā)現(xiàn)數(shù)對的規(guī)律，而弱一些的學(xué)生再次進(jìn)行了練習(xí)。這就很好地將數(shù)與形進(jìn)行統(tǒng)一。這樣設(shè)計旨在注重發(fā)展學(xué)生觀察、抽象的能力。突出學(xué)生在課堂上的能動性、創(chuàng)造性。

圓的周長》學(xué)生調(diào)研案例

    一、調(diào)研主題

    北師大版六年級上冊數(shù)學(xué)的第一單元《圓》是本冊的基礎(chǔ)也是重點。在學(xué)習(xí)了《圓的認(rèn)識》后，為了讀懂學(xué)生，更好地學(xué)習(xí)《圓的周長》一課，使教學(xué)活動有很好的切入，教學(xué)重點和難點有很好的突破，課前我對我代的六年級進(jìn)行了全班調(diào)研。同時也隨機抽取了10名學(xué)生進(jìn)行了個別訪談，還隨機抽取班上一個學(xué)習(xí)小組進(jìn)行了小組觀察。

    二、調(diào)研目標(biāo)

    1、了解學(xué)生學(xué)習(xí)“圓的周長”這部分內(nèi)容的有關(guān)知識基礎(chǔ)。

2、了解學(xué)生對與“圓的周長”相關(guān)的生活經(jīng)驗和學(xué)習(xí)經(jīng)驗。

3、了解學(xué)生學(xué)習(xí)“圓的周長”這部分內(nèi)容可能存在的難點。

4、了解學(xué)生學(xué)習(xí)“圓的周長”的興趣點及喜歡的學(xué)習(xí)方式。

    三、調(diào)研對象

    由于課堂教學(xué)面對的是全班學(xué)生，因此確定調(diào)研對象為六年級全體學(xué)生（26人）。

    四、調(diào)研方式

    問卷調(diào)查、學(xué)生訪談、小組觀察

五、調(diào)研內(nèi)容和目的

（一）問卷調(diào)查（全班所有學(xué)生）：

1、求出下面圖形的周長。（單位：厘米）

2

              5                   2

目的：調(diào)研學(xué)生對已有知識基礎(chǔ)（周長意義的理解）、方法基礎(chǔ)的掌握情況。

2、你認(rèn)為影響一個圓形周長大小的關(guān)鍵是什么？

目的：調(diào)研學(xué)生對影響圓的周長的條件的經(jīng)驗。

3、你認(rèn)為圓的周長應(yīng)該怎樣測量？

目的：調(diào)研學(xué)生對所學(xué)知識的經(jīng)驗（測量的經(jīng)驗——化曲為直）。（二）訪談（隨機抽取10名學(xué)生）

1、你知道圓周率嗎？你對它有什么了解？

目的：調(diào)研學(xué)生對所學(xué)知識的經(jīng)驗（圓周率的經(jīng)驗）。

2、在學(xué)習(xí)長方形及正方形周長的過程中，你遇到的最大困難是什么？遇到困難時你愿意采取什么方式解決困難？學(xué)習(xí)一個新的知識，你愿意采用什么方式？（看書自學(xué)、詢問他人、自己探索、小組討論、教師講解）

目的：調(diào)研學(xué)生的學(xué)習(xí)方式和興趣點。

（三）小組觀察（隨機抽取班上一個學(xué)習(xí)小組）

你能得到這個圓形物品的周長嗎？ 

目的：調(diào)研學(xué)生對所學(xué)知識（圓周長）的經(jīng)驗和可能遇到的困難，還有學(xué)生在小組測量活動中可能遇到的問題。

    六、調(diào)研結(jié)果統(tǒng)計及調(diào)研結(jié)果分析

1、  求出下面圖形的周長。（單位：厘米）

回答情況    正確  錯誤

        求長方形的周長 求正方形的周長 沒做

人數(shù)  22  1   2   1

        4

百分比 84.6%   3.8%    7.7%    3.8%

        15.4％

通過調(diào)研發(fā)現(xiàn)我班學(xué)生大部分能夠準(zhǔn)確把握周長的含義，并根據(jù)已知條件求出圖形的周長，但是還有個別學(xué)生學(xué)生不能準(zhǔn)確得到圖形的周長。

2、你認(rèn)為影響一個圓形周長大小的關(guān)鍵是什么？

    直徑  半徑  面積  圓周率 圓的大小    圓心  不知道

人數(shù)  10  8   1   1   4   2   0

百分比 38.4%   30.8%   3.8%    3.8%    15.3%   7.7%    0

絕大部分同學(xué)的回答是比較正確的（包括直徑、半徑、面積、大?。?，占到88.5%。在缺乏視覺支持的情況下，仍有11.5%的學(xué)生完全答錯（圓周率、圓心）。

3、你認(rèn)為圓的周長應(yīng)該怎樣測量？

回答情況    會做的 不會做的

    繞線法 滾動法 兩種方法都會的 

人數(shù)  11  6   7   2

    24  

百分比 42.3%   23.1%   26.9%   7.7%

    92.3%   

看來學(xué)生對測量圓的周長有一定的經(jīng)驗化曲為直，但有7.7%的同學(xué)缺乏生活常識、方法和技巧。

（二）訪談（隨機抽取10名學(xué)生）

1、你知道圓周率嗎？你對它有什么了解？

結(jié)果  聽說過 π   圓周率的值   求周長 與祖沖之有關(guān)

人數(shù)  5   1   2   1   1

孩子們對π的認(rèn)識幾乎只是知道它在3.1415926—3.1415927之間，一般取值3.14，但是對π的意義就幾乎都不太清楚了。只有一個孩子是因為讀過這方面的書籍。對π的不認(rèn)識，是因為孩子們對用一個符號表示一個數(shù)還不能體會和接受。平時看的有關(guān)數(shù)學(xué)家的故事，數(shù)學(xué)故事不多。老師應(yīng)該有意識的培養(yǎng)學(xué)生多讀一些有關(guān)這方面的書籍，應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生體會π的意義和推算過程，讓孩子們體會中國人的聰明與智慧，增強孩子們愛數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

2、（1）在學(xué)習(xí)長方形及正方形周長的過程中，你遇到的最大困難是什么？遇到困難時你愿意采取什么方式解決困難？學(xué)習(xí)一個新的知識，你愿意采用什么方式？（看書自學(xué)、詢問他人、自己探索、小組討論、教師講解）

困難：

結(jié)果  不理解 背公式 沒困難

人數(shù)  1   3   6

解決方式：

結(jié)果  看書自學(xué)    詢問他人    教師講解    小組討論    自己探索

人數(shù)  3   1   2   2   2

學(xué)生對于已經(jīng)學(xué)過的圖形的認(rèn)識以及周長的理解只是停留在結(jié)果上了；上課時探索的過程孩子們記憶不夠深刻；在老師引導(dǎo)之后說出喜歡小組合作。說明以前教學(xué)中關(guān)注探索不夠，孩子們總結(jié)反思的不夠。

（三）小組觀察（隨機抽取班上一個學(xué)習(xí)小組：4人）

你能得到這個圓形物品的周長嗎？

結(jié)果分析：

學(xué)生有《圓的認(rèn)識》的基礎(chǔ)，對于周長的概念很清楚。當(dāng)學(xué)生對圓的周長產(chǎn)生需要，四個人商量之后，提出需要學(xué)具（繩子、剪刀、尺子、筆）于是很快利用圍、滾的方式獲得圓形紙片的周長。

但當(dāng)我提出，如果獲得畫在紙上的圓的周長，怎么辦？學(xué)生就有些無奈了。在我一步一步的提示：你知道圓的周長和誰有關(guān)系嗎？有著怎樣的關(guān)系？結(jié)合探究正方形周長時，正方形周長與邊長之間的關(guān)系探究圓的周長和直徑間的關(guān)系，學(xué)生才推出來圓的周長總是直徑的3倍多一些。進(jìn)而在我的引導(dǎo)下，推出圓的周長公式。雖然小組合作用的時間長了些，但他們積極參與，為了解決一個問題采取各種方式，合理協(xié)作地小組精神，讓我感到很欣慰。讓我更清楚地認(rèn)識到：孩子們在獲取知識的同時，更獲得的是一些數(shù)學(xué)思想、方法。

我堅信：有了上面的分析，教師在設(shè)計這節(jié)課時，才能真正把握教學(xué)的起點，才會更加有針對性。

《圓的面積》學(xué)生調(diào)研報告

    一.確定主題

    由于本學(xué)期教學(xué)任務(wù)中有《圓的面積》一課，為了能更好的讀懂學(xué)生，教學(xué)活動有很好的切入，使教學(xué)重點和難點有很好的突破。為此，確定調(diào)研課題為《圓的面積》學(xué)習(xí)前學(xué)生調(diào)研。

    二.確定調(diào)研目標(biāo)

    學(xué)生學(xué)過求一些多邊形面積，其中有三角形、長方形、正方形、平行四邊形和梯形的面積。學(xué)生們有用硬紙板折疊將平行四邊形、梯形、三角形轉(zhuǎn)化成長方形和平行四邊形后求面積的經(jīng)歷。他們對于如何求平面圖形的面積已經(jīng)有了感性的理解和認(rèn)識。為了更好的把握住教學(xué)設(shè)計的起點，實現(xiàn)教學(xué)重點和教學(xué)難點，課前我對班級64名同學(xué)進(jìn)行了全班調(diào)研，同時隨機抽取了10名同學(xué)進(jìn)行了個別訪談。

    具體調(diào)研目標(biāo)：

    1.調(diào)研已有的知識基礎(chǔ)（幾種平面圖形面積轉(zhuǎn)化的理解）的掌握情況。

    2.調(diào)研學(xué)生對所要學(xué)的知識經(jīng)驗（圓形面積如何轉(zhuǎn)化的經(jīng)驗）。

    3.調(diào)研學(xué)生遇到困難后所采取的方法。

    4.調(diào)研學(xué)生的學(xué)習(xí)方式和興趣點。

    三.確定調(diào)研對象

    由于課堂教學(xué)面對的是全班學(xué)生，因此確定調(diào)研對象為六年一班全體學(xué)生。

    四.調(diào)研方式

    采用動手操作、填寫問卷調(diào)查的方式，并結(jié)合隨機找十名同學(xué)訪談的形式進(jìn)行。

    五.調(diào)研題目——內(nèi)容

   （一）.問卷調(diào)查

    1.學(xué)過的幾種平面圖形的面積是如何轉(zhuǎn)化成其他平面圖形求出的？

    2.圖形的面積應(yīng)如何轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形的面積去求？

    （二）.訪談

    1.在已學(xué)過的圖形面積轉(zhuǎn)化過程中，你遇到最大的困難時什么？

    2.遇到困難時，你愿意采用什么方式解決困難（看書、詢問他人、小組探索、自己探索、教師講解）？

    六.調(diào)研結(jié)果統(tǒng)計及調(diào)研結(jié)果分析

    （一）.問卷調(diào)查

    1.學(xué)過的幾種平面圖形的面積是如何轉(zhuǎn)化成其他平面圖形求出的？

            問答情況                          人數(shù)                         百分比

           知道如何轉(zhuǎn)化的                      14                            70％

           不知道如何轉(zhuǎn)化的                     6                            30％

      分析：

    通過調(diào)研發(fā)現(xiàn)題目雖然簡單，但仍然存在尋找記憶和分析不全的現(xiàn)象。其中三角形面積轉(zhuǎn)化成平行四邊形的面積，梯形面積轉(zhuǎn)化成平行四邊形面積，平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形面積幾方面存在著諸多理解不透的現(xiàn)象，通過調(diào)研，進(jìn)一步加強了同學(xué)們對已學(xué)知識的“溫故”的目的。

    2.圖形的面積應(yīng)如何轉(zhuǎn)化成已學(xué)的平面圖形的面積去求？

            回答情況                        人數(shù)                   百分比

           轉(zhuǎn)化成長方形                      8                      40％

           轉(zhuǎn)化成平行四邊形                  8                      40％

           其他方式                          4                      20％

   通過上面的調(diào)研：

    能看出全班有40％的同學(xué)將圓形的面積轉(zhuǎn)化為長方形面積，有40％的同學(xué)將圓形的面積轉(zhuǎn)化為平行四邊形面積，其余的20％的同學(xué)用其他的方式進(jìn)行，可見學(xué)生對于動手操作和已有的生活經(jīng)驗方面缺乏應(yīng)有的實際經(jīng)驗。

    我在和學(xué)生進(jìn)一步交流中，著重針對20％的那部分同學(xué)，了解他們的想法，他們的想法有“我知道圓形的面積公式，無需轉(zhuǎn)化”，“我不知道如何轉(zhuǎn)化”等等。但通過與他們交流，這部分同學(xué)認(rèn)清了只有將圓的面積轉(zhuǎn)化成其他平面圖形才能求出其面積，并推導(dǎo)出它的公式。

    （二）訪談，隨機抽取10名同學(xué)

    1.在已學(xué)過的圖形面積轉(zhuǎn)化過程中，你遇到最大的困難是什么？

         問答情況                          人數(shù)                       百分比

       知道如何轉(zhuǎn)化                         6                          60％

       不知道如何轉(zhuǎn)化                       4                          40％

    2.遇到困難時，你愿意采取什么方式解決困難（看書、詢問他人、小組探索、自己探索、教師講解）？

         問答情況                          人數(shù)                          百分比

         看書學(xué)習(xí)                           3                            30％

         詢問他人                           2                            20％

         小組探索                           3                            30％

         教師講解                           1                            10％

         自己探索                           1                            10％

    訪談的百分比，為教師決定以學(xué)生為主體，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，改變教學(xué)方式和學(xué)生的學(xué)習(xí)方式有重要的指導(dǎo)價值。

    經(jīng)過上述的具體調(diào)研，從已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，聯(lián)系新課的知識經(jīng)驗，同時明確了遇到困難時怎樣解決問題，對于確定“以學(xué)生為主體的學(xué)習(xí)方式”，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，實現(xiàn)“實效”與“高效”課堂，使知識學(xué)習(xí)變得更系統(tǒng)，達(dá)到掌握運用所學(xué)知識的目的。

《可能性》調(diào)研報告 

  《可能性》一節(jié)教材是西師大版六年級上冊的教學(xué)內(nèi)容，是在四年級上冊的基礎(chǔ)上的深化，使學(xué)生對可能性的認(rèn)識和理解逐漸從定性向定量過渡，不但能用恰當(dāng)?shù)脑~語（如“必然”“一定”、“不可能”、“可能”、“經(jīng)?！?、“偶爾” 、“很有可能” “不太可能”等）來描述事件發(fā)生的可能性大小，還要通過量化的方式，用分?jǐn)?shù)描述事件發(fā)生的概率。

學(xué)生在日常游戲活動中，已經(jīng)積累了關(guān)于等可能性以及游戲規(guī)則的公平性等方面的感性經(jīng)驗，為了更好地了解學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)，了解學(xué)生的生活經(jīng)驗與方法經(jīng)驗，把握學(xué)習(xí)中可能存在的難點，了解學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣點以及喜歡的學(xué)習(xí)方式，設(shè)計教學(xué)起點。課前我對自己執(zhí)教的班級進(jìn)行了全班調(diào)研，并隨機抽取10名學(xué)生進(jìn)行了訪談。

調(diào)研的內(nèi)容及形式

（一）問卷調(diào)查（全班所有學(xué)生20人）

1、填空。

一個盒子里，裝有5個紅球，4個白球，從中任意摸出一個球，（   ）是紅色，也（   ）是白色，（   ）是黑色，其中摸出（   ）色球的可能性要大。

目的：調(diào)研學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)，了解學(xué)生能否用恰當(dāng)?shù)脑~語來描述事件發(fā)生的可能性,并對事件發(fā)生的可能性大小進(jìn)行直觀判斷。

2、在和小朋友們進(jìn)行游戲活動時，你們是怎么決定誰先開始的？這一規(guī)則公平嗎？

目的：調(diào)研學(xué)生的生活經(jīng)驗、方法經(jīng)驗以及對游戲規(guī)則公平性的感性認(rèn)識。

（二）訪談（隨機抽取10名學(xué)生）

1、你會“拋硬幣”嗎？（讓學(xué)生動手拋一次）

目的：調(diào)研學(xué)生的生活經(jīng)驗以及課堂活動可能存在的困難，以便于組織學(xué)生順利進(jìn)行“拋硬幣”的活動。

2、遇到困難你采用什么方式解決困難（看書自學(xué)、詢問他人、自己探索、小組討論、教師講解）？你是如何參與在小組活動的？學(xué)習(xí)一個新知識，你愿意采用什么方式？

目的：調(diào)研學(xué)生的學(xué)習(xí)方式及有效性。

調(diào)研分析

（一）問卷調(diào)查（全班學(xué)生）

1、填空題。

通過調(diào)研統(tǒng)計表發(fā)現(xiàn)：大部分學(xué)生在沒有提示的情況下，能夠用恰當(dāng)?shù)卦~語描述事件發(fā)生的可能性，直觀感受事件發(fā)生的可能性大小，但有的學(xué)生對相關(guān)知識已經(jīng)遺忘，不知題目意思，隨意填寫。

2、在和小朋友們進(jìn)行游戲活動時，你們是怎么決定誰先開始的？這一規(guī)則公平嗎？

  通過如上調(diào)研，發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生能正確理解題目的意思，具有相關(guān)的生活經(jīng)驗，并能直觀判斷游戲規(guī)則的公平性。錯誤的學(xué)生，有些不理解題目意思，還有些將日常生活中按年齡“從大到小”或“從小到大”的開始方式，判斷為公平，說明他們?nèi)狈κ录赡苄缘闹庇^判斷經(jīng)驗。

   針對問卷中的第一個問題，我對出現(xiàn)錯誤的學(xué)生進(jìn)行訪談，在交流中，知道他們不理解題目的意思，通過提示后，都能準(zhǔn)確描述事件發(fā)生的可能性。對于第二個問題，我與學(xué)生在課前進(jìn)行交流，發(fā)現(xiàn)他們對游戲的公平性，完全是一種感性經(jīng)驗，是一種直觀判斷，不能從理論上來說明游戲規(guī)則公平性的原因。

在調(diào)查的基礎(chǔ)上，決定在設(shè)計新課時，不再復(fù)習(xí)鋪墊，而是直接通過游戲?qū)胄抡n；同時把“體驗事件發(fā)生的等可能性與游戲規(guī)則的公平性之間的關(guān)系”確定為本節(jié)課的重點。

（二）訪談（隨機抽取10名學(xué)生）

1、你會“拋硬幣”嗎？（讓學(xué)生動手拋一次）

通過學(xué)生實踐及訪談，了解到大部分學(xué)生只會將硬幣擺在桌面上進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，不能準(zhǔn)確規(guī)范地硬幣拋出后在空中打幾個旋兒然后自由落地，沒有相關(guān)的活動經(jīng)驗。

2、遇到困難你采用什么方式解決困難（看書自學(xué)、詢問他人、自己探索、小組討論、教師講解）？你是如何參與在小組活動的？學(xué)習(xí)一個新知識，你愿意采用什么方式？

通過上面的訪談，我決定在課堂上不再要求學(xué)生必須用統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)的“拋硬幣”動作進(jìn)行相關(guān)活動，而是讓學(xué)生結(jié)合自己的情況進(jìn)行“拋硬幣”實驗，這樣就排除了學(xué)生因不會拋硬幣而導(dǎo)致的課堂混亂，提高了課堂效益。針對學(xué)生的學(xué)習(xí)方式以及小組活動的參與情況，我在小組活動時，首先明確活動要求，然后組織活動，提高了小組活動的效益。

總之，通過上面的分析，我在設(shè)計這節(jié)課時，有的放矢，明顯地提高了課堂教學(xué)效益。