作者：謝正明    文章來源：本站原創(chuàng)    點(diǎn)擊數(shù)： 583    更新時(shí)間：2007-4-23

■湖北省公安縣倪家塔小學(xué)　謝正明

　　“智慧和人格在數(shù)學(xué)活動(dòng)中生成”。細(xì)酌著名特級(jí)教師潘小明的數(shù)學(xué)課《長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和面積》的教學(xué)，讓我深刻領(lǐng)悟了這一理念在教學(xué)中的落實(shí)，于細(xì)微處品不凡。

　　師：（出示兩根長(zhǎng)20厘米和24厘米的鐵絲）哪一個(gè)圍成的長(zhǎng)方形面積大？

　　生：24厘米的鐵絲圍成的長(zhǎng)方形面積大。

　　生：長(zhǎng)的鐵絲圍成的長(zhǎng)方形面積大。

　　生：還可以說周長(zhǎng)長(zhǎng)的面積就大。

　　師：大家同意他的意見嗎？

　　生齊：同意。（師板書：“周長(zhǎng)長(zhǎng)的長(zhǎng)方形面積就大”）

　　賞析：從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，引出“經(jīng)驗(yàn)性結(jié)論”。這里伏下的是一個(gè)智慧囊。

　　師：這句話你們驗(yàn)證過嗎？沒有驗(yàn)證過怎么知道他的結(jié)論是否是對(duì)的？你們會(huì)驗(yàn)證嗎？

　　賞析：教者把引起學(xué)生心智活動(dòng)作為教學(xué)活動(dòng)的起點(diǎn)，即把教學(xué)的目標(biāo)定位在提高學(xué)生的心智水平上。

　　生：用求面積的方法來驗(yàn)證。（教師分發(fā)方格紙，學(xué)生畫長(zhǎng)方形進(jìn)行驗(yàn)證，然后學(xué)生匯報(bào)）

　　生1：我認(rèn)為是對(duì)的，長(zhǎng)是9厘米，寬是1厘米的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)是20厘米，面積是9平方厘米；而長(zhǎng)是9厘米，寬是3厘米的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)是24厘米，面積卻是27平方厘米。27平方厘米大于9平方厘米。

　　賞析：這是一個(gè)有智慧的學(xué)生，他把兩種長(zhǎng)方形的長(zhǎng)都定為9厘米，然后再進(jìn)行比較，實(shí)際上他做了一個(gè)控制變量的工作。雖然這屬于無關(guān)變量的控制，但折射出來的卻是科學(xué)的思維和方法。

　　生2：我認(rèn)為不對(duì)，都用24厘米的鐵絲來圍，如長(zhǎng)是7厘米，寬是5厘米，它的面積就是35平方厘米。比27平方厘米大。

　　賞析：這個(gè)學(xué)生的發(fā)言有三個(gè)內(nèi)涵：一是把生1的智慧進(jìn)行遷移，把周長(zhǎng)變量控制為等長(zhǎng)來比較面積；二是思維有了一個(gè)移位，用事例驗(yàn)證了一個(gè)副命題“周長(zhǎng)相等面積不一定相等”。并由此推理：因?yàn)橹荛L(zhǎng)相等時(shí)面積不一定相等，那么周長(zhǎng)不同的面積就更有大小不同了，所以說“周長(zhǎng)長(zhǎng)的長(zhǎng)方形面積大”根據(jù)不足。三是驗(yàn)證了一個(gè)逆向否定命題“面積大的周長(zhǎng)不一定就長(zhǎng)”。

　　生3：我認(rèn)為不對(duì)，如長(zhǎng)是6厘米，寬是4厘米的長(zhǎng)方形面積比長(zhǎng)是10厘米，寬是2厘米的長(zhǎng)方形面積大。

　　生4：可以說是對(duì)的，也可以說是錯(cuò)的。

　　賞析：這就是兒童思維的特點(diǎn)：當(dāng)一個(gè)經(jīng)驗(yàn)出現(xiàn)時(shí)，他們會(huì)毫不猶豫地作出判斷，當(dāng)兩種矛盾的結(jié)果出現(xiàn)在他們面前時(shí)，他們會(huì)重新思考，得出第三個(gè)答案。這是兒童認(rèn)識(shí)由片面向全面的發(fā)展過程。

　　生5：可以把結(jié)論改一下：周長(zhǎng)長(zhǎng)的面積就可能大。

　　賞析：學(xué)生的思維有了進(jìn)步。

　　師：周長(zhǎng)小的長(zhǎng)方形面積也可能就大??！

　　生6：不一定大也不一定小。

　　賞析：學(xué)生思維已發(fā)生了偏離——由討論對(duì)錯(cuò)轉(zhuǎn)向表述現(xiàn)象。

　　師：你的話我無可指責(zé)?；剡^來，黑板上的結(jié)論是對(duì)還是錯(cuò)。

　　賞析：教師很理智，也很機(jī)智，教學(xué)到了該“收”的時(shí)候了。

　　生7：錯(cuò)的，因?yàn)樗ㄖ附Y(jié)論）說得很肯定。

　　生8：“就大”（指結(jié)論中的詞）就是“一定大”。

　　賞析：學(xué)生思維明顯轉(zhuǎn)向，科學(xué)思想的嚴(yán)謹(jǐn)性在內(nèi)化。經(jīng)過這樣一番“折騰”之后，學(xué)生的思維、認(rèn)識(shí)立刻清晰明亮起來。這就是心智訓(xùn)練的結(jié)果。

　　師：24厘米長(zhǎng)的鐵絲可以圍成多少個(gè)不同形狀的長(zhǎng)方形？（生邊說師邊在方格紙上演示）

　　生（急切舉手）：長(zhǎng)和寬越接近，面積就越大。

　　賞析：這是思維的火花，像居里夫人發(fā)現(xiàn)了鐳一樣。有了思維的訓(xùn)練，有了心靈的觸擊，才有智慧的生成。

　　師：理一理他的思維，說了幾層意思？

　　第一，周長(zhǎng)相等不一定面積相等。

　　第二，長(zhǎng)方形越接近正方形，面積就越大。

　　……

　　數(shù)學(xué)教學(xué)就是要抓住學(xué)生在參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中所作出的數(shù)學(xué)思考。潘老師把教學(xué)目標(biāo)定位在促進(jìn)學(xué)生的整體發(fā)展上，讓學(xué)生從生活經(jīng)驗(yàn)引發(fā)出“經(jīng)驗(yàn)性結(jié)論”到學(xué)生明晰概念，其過程是一個(gè)觸動(dòng)心靈、生成智慧的數(shù)學(xué)思考過程。學(xué)生經(jīng)驗(yàn)性推理結(jié)論出現(xiàn)后，受到了教師的質(zhì)疑，于是學(xué)生開始驗(yàn)證，驗(yàn)證中收集了各種事實(shí)，看到了明確的結(jié)論。但這個(gè)結(jié)論與學(xué)生經(jīng)驗(yàn)性的推理結(jié)論不符，因?yàn)樗麄儓?jiān)信“周長(zhǎng)長(zhǎng)的長(zhǎng)方形面積就一定大”。這個(gè)推測(cè)不是勉強(qiáng)說的，而是經(jīng)過思考的。這樣一種思維定勢(shì)深刻地影響著學(xué)生接受的態(tài)度，但又不能不承認(rèn)事實(shí)。教師看準(zhǔn)了這一觸點(diǎn)，教學(xué)由此展開，伴隨而來的學(xué)生的實(shí)事求是地分析問題、解決問題的訓(xùn)練也就開始了。