初二人教版上學(xué)期數(shù)學(xué)期中測(cè)試卷

一、填空題：

1、如果 ，那么x=______．

2、如果式子 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，那么實(shí)數(shù)x的取值范圍是__________．

3、比較大小： ____2 ．

4、如果一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于30°，那么這個(gè)多邊形是_________邊形．

5、如果實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么化簡(jiǎn) =______________．

6、 ABCD中，∠A的平分線AE交DC于E，如果∠DEA=25°，那么∠B=_______°．

7、當(dāng)a_________時(shí)， ．

8、有一個(gè)邊長(zhǎng)為11cm的正方形和一個(gè)長(zhǎng)為15cm，寬為5cm的矩形，要作一個(gè)面積為這兩個(gè)圖形面積之和的正方形，則此正方形邊長(zhǎng)應(yīng)為__________cm．

9、量得地圖上A、B兩地的距離是160mm，如果比例尺是1∶10000，那么A、B兩地的實(shí)際距離是_____________m．

10、一井深AH為9米，一人用一根長(zhǎng)10米的竹竿AB一頭B插入井底，另一頭A正好到井口，抽起竹竿量得浸入水中的長(zhǎng)度CB為6米，則井中水的深度DH=__________米．

二、選擇題：

1、和數(shù)軸上的點(diǎn)成一一對(duì)應(yīng)關(guān)系的是（　　?。?SPAN lang=EN-US>

　　 （A）有理數(shù)   （B）無(wú)理數(shù) （C）實(shí)數(shù) （D）整數(shù)

2、下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（　　?。?SPAN lang=EN-US>

　?。?SPAN lang=EN-US>A）平行四邊形 （B）矩形 （C）等腰梯形（D）等邊三角形

3、若最簡(jiǎn)二次根式 與 是同類二次根式，則x的取值為（　　?。?SPAN lang=EN-US>

　    （A）1   （B）0    （C）-1 （D）1或-1

4、如果 ，那么x的值是（　　　 ）．

　?。?SPAN lang=EN-US>A）2和8   （B）2和-8 （C）-2和8　  （D）-2和-8

5、順次連結(jié)等腰梯形各邊中點(diǎn)，所得的四邊形一定是（　　　）．

　?。?SPAN lang=EN-US>A）矩形    （B）菱形 （C）正方形　  （D）梯形

6、把 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式，結(jié)果正確的是（　　　 ）．

（C） （D）

7、△ABC中，D、E、F分別是BC、CA、AB邊的中點(diǎn)，那么四邊形AFDE的周長(zhǎng)等于（　　?。?SPAN lang=EN-US>

（A）AB+AC （B）AD+BC  （C） （D）BC+AC

8、如果二次根式 有意義，那么x的取值范圍是（　　　 ）．

（A）x>-3    （B）x>3    （C）x<-3　　　　　　　　 （D）x<3

9、下列命題中，不正確的是（　　　）．

（A）一個(gè)四邊形如果既是矩形又是菱形，那么它一定是正方形

（B）有一個(gè)角是直角，且有一組鄰邊相等的平行四邊形是正方形

（C）有一組鄰邊相等的矩形是正方形

（D）兩條對(duì)角線垂直且相等的四邊形是正方形

三、計(jì)算下列各題：

1、 ；                2、 ；

0           　　　

3、化簡(jiǎn) （x>1）     4、已知： ，求 的值．

5、已知：ab=1且a= ，  　　　         6、已知： ，

求：（1）b的值；                                   　求：x+3y的平方根．

（2） 的值；　　　　   

四、（本題共12分，每小題4分）

1、已知：如圖，平行四邊形ABCD中，E、F分別為AB、CD上的點(diǎn)，且AE=CF，EF與BD交于點(diǎn)O．

求證：OE=OF．

2、已知：如圖，梯形ABCD中 ，AB∥CD，中位線EF長(zhǎng)為20，AC與EF交于點(diǎn)G，GF-GE=5．

求AB、CD的長(zhǎng)．

3、已知矩形ABCD的一條對(duì)角線長(zhǎng)為8cm，兩條對(duì)角線的一個(gè)夾角為60°，求矩形的邊長(zhǎng)．

五、已知：如圖，BD、CE是△ABC的高，DG⊥BC與CE交于F，GD的延長(zhǎng)線與BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)H．

求證：

六、如圖，E是矩形ABCD的邊CD上的一點(diǎn)，BE交AC于點(diǎn)O，已知△OCE和△OBC的面積分別為2和8．

（1）求△OAB和四邊形AOED的面積；（2）若BE⊥AC，求BE的長(zhǎng)．

解：

答案

一、填空題：（本題共20分，每小題2分）

1、±2；　2、x≥2； 3、＜； 4、十二； 5、-ab； 6、130； 7、≥1； 8、14；

9、1600；10、5.4．

二、選擇題：（本題共30分，每小題3分）

1．C　　2．B　　3．A　　 4．C　　 5．B　　 6．D　　　7．A　　　　8．D　　　　9．D　　　　　10．C

三、計(jì)算下列各題：（本題共24分，每小題4分）

1．解：原式

2．解：原式

　　　　　　　　　　　=24-25

　　　　　　　　　　　=-1

3．解：原式

4．解：設(shè)：

　　　　則

5、（1）

（2）

　　　　　　　　　　　　　　=12

6、解：由已知得　　 　　　 ………………………… 1′

　　　　　　　　　　　解得　　 　　　　　……………………………… 2′

　　　∴x+3y=3+2×3=9　　　　　　……………………………… 3′

　　　∴x+3y的平方根是±3　　　　……………………………… 4′

四、（本題共12分，每小題4分）

1．證明：在 ABCD中，

　　　　∵AB∥CD

　　　　　　　∴ 1= 2　　　　　　　　　……………………………………………… 1′

　　　　　　　∵AB=CD

　　　　　　　　　AE=CF

　　　　　　　∴AB-AE=CD-CF

　　　　　　　∴BE=DF　　　　　　　　　　………………………………………………　2′

　　　　　　　　在△BOE和△DOF中

　　　　　　　∴△BOE≌△DOF　　　　　　 ………………………………………………　3′

　　　　　　　∴OE=OF　　　　　　　　　　　 ………………………………………………　4′

2、解：在梯形ABCD中，AB∥CD，

　　　　　∵中位線EF長(zhǎng)為20

　　　　　∴GF+GE=20

　　　又∵GF-GE=5

　　 解得 GF= ，GE= 　　　　　…………………………　1′

　　　　　 ∵EF∥AB∥CD

　　　　　 ∴G為AC中點(diǎn)　　　　　　　　　　…………………………… 2′

　　　　　 ∴AB=2GF=25

　　　　　　　 CD=2GE=15　　　　　　　　　　　……………………………　4′

3、解：

如圖，矩形ABCD中，∠AOB=60°，AC=8cm

　　　　　∴BD=AC=8cm

　　　　　∴

　　　　　　　 　　　　　　 ………………………………　2′

　　　　　∴AO=BO

　　　　　∴△AOB為等邊三角形

　　　　　∴AB=AO=4cm　　　　　　　　　………………………………　3′

　　　　　∵∠ABC=90°

　　　　　∴BC

　　　　　　　　　 （cm）

　　　　　∴矩形邊長(zhǎng)為4cm和 cm　　　　 ………………………………　4′

五、（本題7分）

　　　　證明：∵BD⊥AC，DG⊥BC

　　　　　　∴△CGD∽△DGB

　　　　　　∴

　　　　　　∴ 　　　　　　　 ………………………………　2′

　　　　　　∵CE⊥AB

　　　　　　∴∠1+∠CBE=90°

　　　　　　又∠2+∠GBH=90°

　　　　　　∴∠1=∠2　　　　　　　　　　　　　　………………………………　4′

　　　　　　　　∠FGC=∠HGB=90°

　　　　　　∴R+△CGF∽R+△HGB　　　……………………………　5′

　　　　　　 ∴

　　　　　　 ∴GF·GH=BG·GC　　　　　　……………………………　6′

　　　　　　　∴ 　　　　　　 ……………………………　7′

六、（本題7分）

解：

（1）∵△COE與△OBC中邊EO，BO在同一直線上且此邊上的高相等

　　　　　∴ 　　　　 ……………………………　1′

　　　　　　　在矩形ABCD中

　　　　　∵DC∥AB

　　　　　∴△OCE∽△OAB

　　　　　∴

　　　　　∴ 　　　　 …………………………　 2′

　　　　　∴ =  =8+32=40

　　　　　∵AB=CD，BC=DA且∠ABC=∠ADC=90°

　　　　　∴ =

　　　　　∴

　　　　　　　　　　　　　　　　　=40-2=38　　　　　　　　　　 ……………………………　4′

（2）設(shè)OE=x（x＞0）則

　　　　 OB=4x　 BE=5x

　　　　　在Rt△BOE中

　　　　　∵∠BCE=90°，CO⊥BE

　　　　　∴△COE∽△BOC

　　　　　∴ 　　…………………………　5′

　　　　　∴CO=2x

　　　　　∵ =

　　　　　∴

　　　　　∴ (負(fù)值舍去)　　　　　　　 ……………………………6′

　　　　 ∴ 　　　　　　　　　　………………………………　7′