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二進(jìn)制乘法原理： 就是左移（進(jìn)位）8次，每次最高位為1則加進(jìn)去，8位移完就得出乘積了 實(shí)際上和我們做10進(jìn)制的乘法是一樣的，只不過(guò)這里的進(jìn)制是2罷了 比如5×6，轉(zhuǎn)成二進(jìn)制就是0101×0110 十進(jìn)制乘法大家都會(huì)做，公式就是 我們他當(dāng)成十進(jìn)制101×110來(lái)計(jì)算下看看 4位乘積＝被乘數(shù)×千位被＋被乘數(shù)×百位＋被乘數(shù)×十位＋被乘數(shù)×個(gè)位 既0101×0110＝101×0000＋101×100＋101×10＋101×0 變化下： 4位乘積＝被乘數(shù)×千位數(shù)×1000＋被乘數(shù)×百位數(shù)×100＋被乘數(shù)×10位數(shù)×10＋被乘數(shù)×個(gè)位數(shù) 既0101×0110＝101×（0×1000）＋101×（1×100） ＋101×（1×10）＋101×0 再變化下： 4位乘積＝被乘數(shù)×千位數(shù)×10×10×10＋被乘數(shù)×百位數(shù)×10×10＋被乘數(shù)×10位數(shù)×10＋被乘數(shù)×個(gè)位數(shù) 既0101×0110＝101×（0×10×10×10）＋101×（1×10×10）＋101×（1×10）＋101×0 ＝（（（101×0）×10）＋（101×1））×10＋（101×1））×10＋101×0 我們可以看到，實(shí)際上乘法結(jié)果就是被乘數(shù)乘以每一位乘以模（10）的N次方的累計(jì)和（其實(shí)左移位就是進(jìn)位啦，看得出來(lái)嗎？） 而換成2進(jìn)制的話很簡(jiǎn)單，把10讀成二進(jìn)制2就行了，結(jié)果還是： 4位乘積＝被乘數(shù)×千位數(shù)×10×10×10＋被乘數(shù)×百位數(shù)×10×10＋被乘數(shù)×10位數(shù)×10＋被乘數(shù)×個(gè)位數(shù) 既0101×0110＝101×（0×10×10×10）＋101×（1×10×10）＋101×（1×10）＋101×0 ＝（（（101×0）×2）＋（101×1））×2＋（101×1））×2＋101×0 由于乘2就是移位（進(jìn)位），把上面的公式中乘2換成左移位就行了 PS： 由于二進(jìn)制只有0和1，乘2可以用左移一位來(lái)實(shí)現(xiàn)，也可以“自己加自己”來(lái)實(shí)現(xiàn)的，很多CPU的左移指令和“自己加自己”一樣 用軟件乘法要耗費(fèi)很多CPU時(shí)間，只要CPU有硬件乘法器，當(dāng)然是用硬件的啦，哪會(huì)快很多的 |
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來(lái)自： zhangquanling > 《FPGA_混飯吃的》
