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關于步進電機驅(qū)動滾珠絲杠傳動,電機扭矩計算

 mrhg 2011-06-23
勻速運行,非精確計算可以套用以下公式:Ta=(Fa*I)/(2*3.14*n1) 三維|cad|機械|汽車|技術|catia|pro/e|ug|inventor|solidedge|solidworks|caxa4 t" @* [% ], Q; x/ g: e
式中 Ta:驅(qū)動扭矩kgf.mm; www.3dportal.cn  K" C$ x! u1 D/ b' }* M
Fa:軸向負載N(Fa=F+μmg, F:絲杠的軸向切削力N,μ:導向件的綜合摩擦系數(shù),m:移動物體重量(工作臺+工件)kg,g:9.8 ); 三維|cad|機械|汽車|技術|catia|pro/e|ug|inventor|solidedge|solidworks|caxa: ?! K$ @+ n# F$ v2 c4 ?+ D* K3 T
I:絲杠導程mm; 三維網(wǎng)技術論壇; Z3 [$ x0 f/ R7 P8 \& ]
n1:進給絲杠的正效率。
計算舉例:
三維|cad|機械|汽車|技術|catia|pro/e|ug|inventor|solidedge|solidworks|caxa, v8 v  }9 Z: S3 s' t
假設工況:水平使用,伺服電機直接驅(qū)動,2005滾珠絲杠傳動,25滾珠直線導軌承重和導向,理想安裝,垂直均勻負載1000kg,求電機功率:
三維,cad,機械,技術,汽車,catia,pro/e,ug,inventor,solidedge,solidworks,caxa,時空,鎮(zhèn)江2 L1 g4 l+ w9 W
Fa=F+μmg,設切削力不考慮,設綜合摩擦系數(shù)μ=0.1,得Fa=0.1*1000*9.8=980N;# q; H$ z& m' y% `
三維網(wǎng)技術論壇' J, q" n, C" Y4 e% Y4 P
Ta=(Fa*I)/(2*3.14*n1),設n1=0.94,得Ta=980*5/5.9032≈830N.mm=0.83N.M
nventor|solidedge|solidworks|caxa1 l% q" `0 v* L# I' g! x+ R
根據(jù)這個得數(shù),可以選擇電機功率。以臺灣產(chǎn)某品牌伺服為例,查樣本得知,額定扭矩大于0.83N.M的伺服電機是400W。(200W是0.64N.M,小了。400W額定1.27N.M,是所需理論扭矩的1.5倍,滿足要求)www.3dportal.cn* D% x: V% G0 Y$ w! W
www.3dportal.cn) r8 U4 J* _* L8 q* D2 p
當然咯,端部安裝部分和滾珠絲杠螺母預壓以及潤滑不良會對系統(tǒng)產(chǎn)生靜態(tài)扭矩,也稱初始扭矩,實際選擇是需要考慮的。另外,導向件的摩擦系數(shù)不能單計理論值,比如采用滾珠導軌,多套裝配后的總摩擦系數(shù)一定大于樣本參數(shù)。而且,該結(jié)果僅考慮驅(qū)動這個靜止的負載,如果是機床工作臺等設備,還要考慮各向切削力的影響。www.3dportal.cn; y5 }' I0 U2 F5 E5 E8 I8 f
三維網(wǎng)技術論壇) s; f( \9 h5 m" `2 N* q, y
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若考慮加速情況,較為詳細的計算可以參考以下公式(個人整理修正的,希望業(yè)內(nèi)朋友指點):
水平使用滾珠絲杠驅(qū)動扭矩及電機功率計算: T% R7 b' p- X1 j7 i9 |
實際驅(qū)動扭矩:T=(T1+T2)*e
網(wǎng)技術論壇" T  Y  w, l) r
T:實際驅(qū)動扭矩;
T1:等速時的扭矩;三維網(wǎng)技術論壇  M5 C* A0 t7 A& {4 Z1 l
三維|cad|機械|汽車|技術|catia|pro/e|ug|inventor|solidedge|solidworks|caxa' r0 N4 T7 U  u! [
T2:加速時的扭矩;三維網(wǎng)技術論壇! c; f  j; l7 O0 @0 J2 D
三維|cad|機械|汽車|技術|catia|pro/e|ug|inventor|solidedge|solidworks|caxa/ c& T4 W0 C- g0 d# l6 \( J3 Y: v
e:裕量系數(shù)。
等速時的驅(qū)動扭矩:T1=(Fa*I)/(2*3.14*n1)三維|cad|機械|汽車|技術|catia|pro/e|ug|inventor|solidedge|solidworks|caxa$ J: n" @6 K/ A. L( _$ H: m; H
三維|cad|機械|汽車|技術|catia|pro/e|ug|inventor|solidedge|solidworks|caxa* U* u! V4 G/ ]' i
T1:等速驅(qū)動扭矩kgf.mm; www.3dportal.cn4 q$ O0 I8 I8 h# E0 q
Fa:軸向負載N【Fa=F+μmg, F:絲杠的軸向切削力N,μ:導向件綜合摩擦系數(shù),m:移動物體重量(工作臺+工件)kg,g:9.8 】;
I:絲杠導程mm; 
n1:進給絲杠的正效率。
加速時的驅(qū)動扭矩:T2=T1+J*W/ d2 H; D6 B( V1 O$ y1 {  i
T2:加速時的驅(qū)動扭矩kgf.m;
T1:等速時的驅(qū)動扭矩kgf.m; 
X# ~: E% L& Q  r
J:對電機施加的慣性轉(zhuǎn)矩kg.m²【J=Jm+Jg1+(N1/N2)*[Jg2+Js+m(1/2*3.14)]】
ug,inventor,solidedge,solidworks,caxa,時空,鎮(zhèn)江+ Z0 O9 y% X) K, l
W:電機的角加速度rad/s
Jm:電機的慣性轉(zhuǎn)矩kg.m
.cn$ E! O: Z; C0 D, {* h) C' A
Jg1:齒輪1的慣性轉(zhuǎn)矩kg.m 
Jg2:齒輪2的慣性轉(zhuǎn)矩kg.m
Js:絲杠的慣性轉(zhuǎn)矩kg.m
v5電機直接驅(qū)動可忽略Jg1 、Jg2)www.3dportal.cn( R; K" ?/ ~8 L  @. }
; W. v0 m' D" l; o# E% L
若采用普通感應電機,功率根據(jù)以下公式計算:& x1 d' w; H/ W% y
P=TN/9549三維網(wǎng)技術論壇+ e4 L6 L' ~$ v" O
三維網(wǎng)技術論壇0 }2 r4 ~' Q  k
P:功率;T:扭矩;N:轉(zhuǎn)速
 p) P( K2 Y1 e: ?9 m
        修正說明:原“計算舉例”中綜合摩擦系數(shù)設定為0.01,導致計算結(jié)果不合理(最開始扭矩結(jié)果應是0.083N.M,算成0.83是我單位換算錯誤),現(xiàn)將其修改為相對較合理的0.1。修改原因是滾珠導軌內(nèi)滾動體的理論摩擦系數(shù)大約是0.003~0.005,組裝后因為增加了端部防塵件和預壓的原因,摩擦系數(shù)大約為0.01~0.05,而多套多滑塊同時使用因安裝方面的影響,整體摩擦系數(shù)可能在0.1~0.2之間,這里選0.1應該比較合理。應注意,計算結(jié)果沒有考慮沖擊、震動以及其他非常因素的影響,而且螺旋升角對推力的影響反應似乎不夠合理,因此這個結(jié)果只供參考

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