|
母親、愛人同時有難，只能擇一的情況下，你該救誰？影響政治、經(jīng)濟各層面的賽局理論（game theory）將告訴你，如何推演出對大家最有利益的方案。
你、你的母親和配偶被幾個瘋狂科學家綁架，關(guān)在一個房間里，被綑在椅子上動彈不得。房子里有一架古怪的機器，而你正好可以觸及上面的一個按鈕。一支機關(guān)槍正對著你的配偶和母親。墻上掛著一只鐘，滴滴答答走著，在陰森森的空氣中發(fā)出令人恐怖的聲音。其中一個科學家宣稱，如果你按動前面的按鈕，那么機關(guān)槍將瞄準并擊斃你的母親；相反的，如果你在六十分鐘內(nèi)不按鈕，那么機關(guān)槍將會瞄準你的配偶開火。你仔細端詳這架殘酷的機器，確信它真會執(zhí)行科學家所說的殺人步驟。這時你該怎么辦呢？
在兩難處境中 什么都不做也是一種作為
類似這樣的兩難問題有時會在大學的倫理學課程中進行討論，當然永遠難有令人滿意的答案。如果你堅持認為在如此情況下只能什么也不做（不去按那個按鈕，從而讓機關(guān)槍擊斃你的配偶），理由是什么也沒做就不能被判為「有罪」，這顯然是很牽強的推托之詞。你唯一可以選擇的是，確定你到底更愛你的配偶還是更愛母親，從而確定要保住誰的性命。
在某些兩難困境中，有另外一個人也同時進行選擇，從而使決定更加困難。在這種情況下，結(jié)局將取決于雙方所做的選擇。
在史塔克的《問題書》中，有一則類似但更具有挑戰(zhàn)性的兩難問題：「你和深愛的人被分別關(guān)在兩個房間中，兩人身邊各有一個按鈕，并且都知道，除非兩人中有一個在規(guī)定的六十分鐘內(nèi)按下按鈕，否則兩個人都要被處死；而先按下按鈕的人雖然會立刻被處死，卻可以保住對方的性命。你想你應(yīng)該怎么辦呢？」
兩個人都要估量他們所處的困境，并獨立做出選擇。不管誰按下按鈕，都是生死攸關(guān)的決定。最棘手的在于做出犧牲的時間點。這個兩難困境強迫你在自己和心上人的性命做出抉擇。究竟誰應(yīng)該活下來？
在許多情境下，有人可能選擇犧牲自己去保護另一個人，例如，父母親可能為保護孩子而慷慨赴死，因為孩子顯然有更長的路要走。但不管應(yīng)用什么準則（當然沒有理由相信當事雙方會應(yīng)用同一個準則），這種性命攸關(guān)的抉擇都存在以下三種可能結(jié)局。
情況一最不令人困擾：雙方對誰應(yīng)犧牲、誰應(yīng)活下去的問題有共識。這時，該犧牲的人應(yīng)該按下按鈕，犧牲自己以挽救對方。
第二種可能性是雙方都決定保護對方：母親決定保護女兒，因為女兒會活得更久一些；而女兒決定保護母親，因為母親賜給她生命。在這種情況下，結(jié)局取決于誰先按下按鈕。
最令人困擾的情形是：雙方都認為自己應(yīng)該活下去。因此，沒有人愿意按下按鈕，而時鐘還在滴滴答答走下去……。
想象一下這第三種情景：時間已經(jīng)過了五十九分鐘，你沒有按下按鈕，希望你所愛的人會這么做，但她（或他）卻沒有按（我們假定當另一方按了按鈕后，幸存者會立刻得到通知）。你曾有時間把各種可能性都仔細考慮一遍。有人也許會思考整整一個小時才能決定誰該活下來，或者干脆鼓起勇氣去按鈕。但整整五十九分鐘過去了，卻沒有任何動靜，那你就應(yīng)該開始想想，是否你所愛的人認為應(yīng)該由你犧牲。
即使到了最后一秒鐘，發(fā)誓絕不去按鈕也毫無意義。不管你怎么自我中心，你也沒有能力拯救自己?？傆腥艘溃沁@個兩難困境的必然結(jié)局。如果你所愛的人不愿意犧牲，你最好成全她（或他）。記住，你是真的愛著對方。
在理想情況下，到了最后關(guān)頭你會愿意按下按鈕。而你心愛的人可能也想這么做。這就是你拖延直到最后關(guān)頭來臨的全部理由。你想給對方在最后關(guān)頭按下按鈕的機會，但她（或他）卻沒有這么做，于是，僅僅在這種情況下，你才去按下按鈕。當然，你心愛的人可能也有同樣的打算。
還有兩個因素使雙方都企圖拖到最后一秒才做決定的情況更加復(fù)雜，那就是反應(yīng)時間和時鐘精度。那架該死的機器是不會有一絲一毫同情心的，一到時間如果沒有人按鈕，兩人就會立刻被擊斃。因此，必須有人搶在發(fā)生這種結(jié)局之前，確實做出犧牲的決定并迅速按鈕。此外，沒有人清楚墻上的時鐘是否與機器精確同步。
瘋子科學家當然說是如此，但因為他是瘋子，說的未必可信。為安全起見，為了確保你是在規(guī)定時限內(nèi)按鈕，實際上你必須提前一點點。因此，在采取「等到最后一刻才決定」的策略中，最棘手的一件事就是，你不能等待到最后一刻！
在古怪的房間里下絕望的決定，這類問題在哲學文獻中比比皆是，從而贏得了「問題箱」的名稱。這類兩難問題為什么如此引起人們的興趣？部分是因為這種異乎尋常的困境使人感到新奇、刺激。但是，如果它們只是一些智力測驗的難題，與我們的個人經(jīng)歷沒有共鳴，是不會引起這么大興趣的。
尋求參賽者的利益平衡 理性推演出最佳結(jié)果
當然了，現(xiàn)實生活中的兩難不是由發(fā)瘋的科學家制造出來，而是由于我們個人的利益與其他人利益發(fā)生牴觸，或者與社會利益發(fā)生沖突，因而以各式各樣的方式形成兩難問題。我們每天都面臨著舉棋不定的選擇：有時候，做出選擇的方式與我們期望的方式很不一樣。兩難的困境引發(fā)了一個簡單卻令人困惑的本質(zhì)問題：是否在每一種情況下都存在合情合理的行動呢？
很多人都聽過為兩個孩子公平分蛋糕的故事。不管父母多么小心翼翼，其中一個孩子總覺得自己那一塊比較小（甚至兩個都這么覺得?。＝鉀Q這個問題的著名方法是讓一個孩子分蛋糕，另一個孩子選蛋糕。這樣一來，貪婪的動機保證了蛋糕有公平的分配。第一個孩子不能質(zhì)疑兩塊蛋糕不一樣大，因為那是他自己切的；第二個孩子也不可能抱怨，因為他拿的那一塊是自己挑的。
在馮紐曼（John von Neumann）看來，這個日常生活中的例子不僅僅是一種「賽局」，還是「大中取小」原則的最簡單說明：此原則正是賽局理論的基礎(chǔ)。
蛋糕問題反映著利益的沖突。兩個孩子想要的是一樣的目標──盡可能多的蛋糕。蛋糕最后怎么分取決于兩件事：一個孩子怎么切蛋糕，另一個孩子選哪一塊。重要的是，每個孩子都在預(yù)測對方做什么。正是這一點使馮紐曼把它看作一種「賽局」。
賽局理論尋找賽局的答案──理性的結(jié)果。對第一個孩子來說，把蛋糕分成同樣大小的兩塊是最佳策略，因為他預(yù)測另一個孩子的策略必定是挑大的那塊。因此均分蛋糕是這個問題的答案。得出這個答案并不是因為孩子很慷慨大方或者有公平意識，而是由于兩個孩子各自的利益使然。
賽局理論尋找的正是出于參與者利益所得出的答案。如果切蛋糕的孩子均分蛋糕，他知道結(jié)果是自己獲得差不多半塊的蛋糕；如果他切得一大一小，結(jié)果必定是自己只能拿到小的那半塊。因此他只能在差不多半塊和小于半塊這兩者之間做選擇，也因此他只能選擇盡量均分，以保證獲得差不多半塊蛋糕。這是橫行最小值中的極大值，被稱為「小中取大」（maximin）。
卡爾維諾在《如果在冬夜，一個旅人》一書中寫道：「你知道，你能期盼的最好結(jié)果是避免最壞情況?！惯@個警句充分說明了大中取小策略。這種策略的選擇是個自然的結(jié)果，它不只是賽局理論所推薦的「合理」結(jié)果，也是兩位游戲者追求各自利益而必然形成的真正平衡。游戲者偏離此最佳策略只會對自己不利（從而有利對方，因為這是一個零和賽局）。
理性的解決之道 不等于能讓每個人接受
當小中取大和大中取小的結(jié)果相同時，該結(jié)果稱為「鞍點」（saddle point）。馮紐曼和摩根斯坦（Oskar Morgenstern，普林斯頓大學的經(jīng)濟學家）將之比喻為馬鞍型山隘的中點──通過山隘的旅行者會達到的最大高度也是翻山越嶺的山羊會碰到的最小高度。
當某個賽局有鞍點時，鞍點就是該賽局的解，是參賽者理性的玩這種賽局時的期望結(jié)果。注意，理性的解不一定意味著每個參賽者都樂于接受。切蛋糕孩子最后得到的那塊比挑蛋糕孩子少那么一丁點兒，他不一定認為這是公平的。在這類事件中，兩個人也許都會怨嘆自己沒有獲得更大一些的蛋糕，都沒有得到他們首選的結(jié)果。有什么可以防止他們另出奇招，做出不理性的選擇呢？
答案是貪婪和不信任。比半塊稍小一點點的蛋糕，是切蛋糕孩子不需要對手任何幫助就保證能獲得的最大塊，這也正是挑蛋糕孩子能留給他的最小塊。孩子要獲得好一點的結(jié)果，就需要求助于他的對手。但是對手沒有理由幫他──幫助對手只會減少自己的蛋糕。一個零和賽局的鞍點解是由賽局本身自我執(zhí)行的（self-enforcing）。這有點像中國式手銬：你為了好過一點而掙扎得越兇，手銬就勒得越緊而使你越慘。
大中取小定理證明了，每個有限的二人零和賽局都存在一個理性解，不是單純策略，就是混合策略。馮紐曼之所以被尊為賽局理論的創(chuàng)始人，主要就在于他一九二六年就證明了這個定理。
馮紐曼認為它至關(guān)重要，他在一九五三年寫道：「我認為，沒有這個定理，就沒有賽局理論……研究此課題的期間，在大中取小定理獲得證明之前，我一直覺得沒有什么值得發(fā)表。」
簡單的說，大中取小定理告訴我們，當兩個利益完全相反的人有定義精確的沖突，其中總存在一種理性的解。所謂理性的解，就是在既定的沖突本質(zhì)下，雙方都確信他們不可能有更好的結(jié)果了。
賽局理論的解是保守的。當理性的一方面對的另一方也很理性，賽局理論提供的解是他所能期望的最佳結(jié)果。當然，這個解并不保證是所有可能結(jié)果的最佳。一般來說，理性的參賽者在面對非理性的對手時可以得到更佳結(jié)果。有時候，甚至堅持賽局策略的理性參與者，其獲利也比預(yù)期的多。但另一些情況下，要從非理性的對手中獲利，理性參賽者必須適當偏離賽局理論的策略解。硬幣配對游戲就是一個例子。你的策略是均等且隨機的混合出正面或反面，但如果你注意到不夠理性的對手不自覺的選擇出正面的次數(shù)超過一半，那么你可以多多出正面。
有一次記者問馮紐曼：賽局理論能否幫人在股票市場賺大錢？馮紐曼老老實實回答不能。類似的問題屢見不鮮。賽局理論適用什么場合？如果不是為了游戲，那是為了什么？
大中取小定理 是經(jīng)濟科學的首要基礎(chǔ)
馮紐曼把大中取小定理當作真正經(jīng)濟科學的首要基礎(chǔ)。他和摩根斯坦的書中大部分討論有三個人甚至更多人參與的賽局。在大多數(shù)情況下，經(jīng)濟領(lǐng)域中的參與者的數(shù)量非常大，不可能做很多簡化的假設(shè)。
有任意數(shù)量參與者的賽局稱為「Ｎ人賽局」，要對它們做全面分析，比對零和的二人賽局做分析復(fù)雜得多。在這種賽局中，利害沖突關(guān)系錯綜復(fù)雜。對參與者Ａ是好的，對參與者Ｂ可能是壞的，而對參與者C又可能是好的，于是，Ａ和C可能形成聯(lián)盟。聯(lián)盟關(guān)系徹底改變了賽局。
在三人賽局中，可能出現(xiàn)其中兩個參與者合作以取勝。因此，兩個人結(jié)盟會使第三者降低贏的機會。馮紐曼和摩根斯坦試圖確定在什么時候以及由誰去形成這種聯(lián)盟。是處于弱勢的幾個參與者聯(lián)合起來對抗強勢參與者嗎？或者是弱勢參與者試圖結(jié)合強勢參與者？他們獲得的一個結(jié)論是：有許多不同的聯(lián)盟都是穩(wěn)定的，因此很難預(yù)測會發(fā)生什么，甚至不可能預(yù)測。
|
