魔方的魔力:26個小方塊變化達4.3×10的19次方

TomJerrysDad 2011-06-09

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魔方的魔力:26個小方塊變化達4.3×10的19次方

2011/06/01

北京日報

　匈牙利人發(fā)明的“魔方”，與中國人發(fā)明的“華容道”、法國人發(fā)明的“獨立鉆石”，被稱為智力游戲的三大不可思議。近年來，魔方作為經(jīng)典玩具，再度熱門起來，并成為一種休閑放松的方式和體育競技形式——

　　今年3月，英國劍橋大學教授約翰·康威被評為世界史上十大天才數(shù)學家之一。

　　這位全球頂尖群論專家、組合博弈論的開創(chuàng)者之一，也是最先闖入魔方領域者之一，并支持將魔方上升為一門科學。

　　在約翰·康威看來，魔方是最有教育意義的玩具，因為正是這些小方塊將數(shù)學之美帶給了全人類。

　　上市僅僅31年的魔方，已成為史上最具吸引力的玩具，至少有3.5億個正版魔方被售出，疊在一起可以從南極排到北極。

　　教具成了玩具——

　　15年破譯“上帝之數(shù)”

　　1974年，匈牙利布達佩斯應用工藝美術學院。為了幫助學生們認識空間立方體的組成和結構，年輕的講師厄爾諾·魯比克用了6周時間，設計出了一個教學用具：由26個小立方體構成一個大立方體，所有的小立方體用彈簧和螺絲連接，同時可以保證每個立方體都可以以某種方式轉(zhuǎn)動。

　　魯比克成功地研制出第一個魔方。興奮之余，隨意地旋轉(zhuǎn)了幾下，卻發(fā)現(xiàn)被扭亂了的魔方無法還原。為此，他花了一個月的時間去研究各小方塊的位置關系，最后才使魔方恢復原狀。

　　1977年，第一批魔方在布達佩斯的玩具店販售，但并不被看好。在玩具商眼中，這個教具實在太難了，誰愿意買一個挑戰(zhàn)自己的挫折感的玩具呢？

　　數(shù)學家們卻對魔方情有獨鐘。實際上，魔方的“魔”力在于它只有26個小方塊，總的變化數(shù)卻可以達到4.3×10的19次方。如果你一秒可以轉(zhuǎn)3下魔方，你需要4542億年轉(zhuǎn)出魔方所有的變化，這個數(shù)字是宇宙年齡的大約30倍。

　　數(shù)學家們挑戰(zhàn)的是，任意組合的魔方的最小還原步數(shù)究竟是多少？這個最小還原步數(shù)也被稱為“上帝之數(shù)”。

　　劍橋大學曾運用群論的思想來指導計算機搜尋魔方特殊種類的變換方法。約翰·康威教授是世界頂尖群論專家，而群論是研究對稱性的科學，特別是轉(zhuǎn)動群理論和魔方更是有著近乎又近的關系。我們知道，玩魔方必然要轉(zhuǎn)動，群論可以告訴操作者魔方轉(zhuǎn)到什么狀態(tài)了，從而可以幫助操作者找到原始態(tài)。

　　1978年，在芬蘭首都赫爾辛基召開的一次國際數(shù)學家代表會議上。匈牙利的數(shù)學家們把魔方介紹給與會的專家、學者，在大會上，約翰·康威還向數(shù)學家們表演了4分鐘內(nèi)還原魔塊。這引起了數(shù)學家們極大的重視。

　　30多年來，魔方一直是數(shù)學家的玩具。去年7月，美國加利福尼亞州科學家通過每秒運行10億次的大型計算機，證明任意組合的魔方均可以在20步之內(nèi)還原，將“上帝之數(shù)”正式定為20。他們在群論數(shù)學理論指導下，為此足足花了15年時間。

　　從流行玩具到遭遇抵制——

　　魔方成社會危險品？

　　上世紀80年代初，魔方開始進入公眾視野。當時，玩魔方被認為是測驗智力、鍛煉思維能力的體育活動。

　　英國的大學里出現(xiàn)了第一批魔方理論研究小組，美國麻省理工學院成立了魔方愛好者協(xié)會。1981年3月，《科學美國人》發(fā)表了第一篇關于魔方的論文，1981年5月，美國的《讀者文摘》出版了關于魔方的故事。

　　破解魔方的書籍開始出現(xiàn)。美國加利福尼亞大學數(shù)學博士戴維德·辛格馬斯特，出版了《“魔法方塊”手冊》，書中包括與魔方有關的整套符號，并提供解開魔方的方法。此后，他還建立了一個世界魔方交流中心，并出版《環(huán)球魔方》雜志。僅1980年和1981年兩年，就有200多本面世。

　　13歲的英國男孩帕特里克·博塞特根據(jù)自己玩魔方的經(jīng)驗，寫出了暢銷書《你也能復原魔方》。該書被稱為史上賣的最快的書，至少賣出了150萬本，在當年占據(jù)了多個地區(qū)暢銷書排行榜的榜首。在這類書籍的影響和鼓勵下，人們有了復原魔方的信心。

　　1980年5月，魔方全球上市短短幾周內(nèi)，就風靡了世界，到當年秋天，就售出了超過2000萬個。到1981年底，共有1億個正版魔方被售出。在中國，魔方同樣是80年代最搶手的玩具，如同今天孩子們玩“植物大戰(zhàn)僵尸”和“瘋狂的小鳥”一樣。

　　從1980年到1982年底，“魔方瘟疫”統(tǒng)治世界。據(jù)說，當時全世界有五分之一的人在玩魔方，而魯比克的魔方與圓珠筆、安全火柴一起，成為匈牙利的偉大發(fā)明。魔方也和中國的“華容道”、法國的“獨立鉆石”，被稱為智力游戲的三大不可思議。

　　然而，一股“抵制魔方”的情緒也開始滋生并蔓延，這緣于失敗者們的絕望和憤怒。其速度，絕不亞于魔方的流行。市場上開始出售不同顏色的貼紙，不會復原魔方的人們在魔方上貼上統(tǒng)一顏色的貼紙，假裝魔方被復原了；還出現(xiàn)了六個面都是同種顏色的魔方；更有甚者，有人發(fā)明了一種叫魔方擊破器的木槌，用它可以把魔方敲碎。嘲弄魔方的書籍開始取代歌頌魔方的刊物迅速占領市場，魔方俱樂部也紛紛關閉。

　　甚至有醫(yī)學專家聲稱，長時間轉(zhuǎn)動魔方，會使拇指肌腱和手腕產(chǎn)生損傷，導致“魔方指”和“魯比克腕”的病癥，嚴重者甚至需要進行手術。為此，有的學校規(guī)定禁止學生玩魔方。

　　到1983年底，整個世界對魔方的癲狂狀態(tài)基本結束。

　　再度流行開來——

　　懷舊催生魔方熱？

　　2000年后，魔方又開始在一些歐美國家悄然興起，隨后2003年世界魔方協(xié)會成立，世界范圍再度掀起魔方熱。這一次，魔方被定位于一個永不過時的經(jīng)典玩具。

　　這還受益于懷念上世紀80年代，魔方是當時許多孩子的第一個玩具。“成年人正在尋找這些東西，提醒他們試圖復原當年的快樂時光”，魔方的發(fā)明者如是說。

　　另一個重要的原因是與魔方相關的數(shù)以百萬計的網(wǎng)頁和視頻。有了視頻教程和還原公式，將魔方六面還原也就不再是一件難事了。很多玩家在網(wǎng)上尋找到很多魔方教程，用心練習幾個小時就能學會。網(wǎng)上的魔方論壇和QQ交友群，將魔方變成了一種社交方式。北京魔方交友QQ群就是一個魔友交流的網(wǎng)上基地，這里的成員平均年齡在25歲左右，從中學生、大學生到公司員工都有，他們除了每天在網(wǎng)上交流，平均半個月還聚會一次。

　　隨著魔方種類的不斷增多，競技形式的逐步規(guī)范，魔方成了新型的競技項目。1982年5月，在布達佩斯舉行了第一屆世界魔方錦標賽。直到20年后的2003年，世界錦標賽重新開賽。中國最早的、經(jīng)官方認證的國內(nèi)公開賽是2007年才有的，隨后魔方公開賽開始在國內(nèi)各地展開，漸漸形成了規(guī)模，目前僅北京每年就會舉辦三四次魔方公開賽。

　　作為競技的終極形式，世界魔方協(xié)會確立的官方比賽共有19個項目、33項世界紀錄。許多單項更加刺激，如盲擰，指的是不用眼睛觀看而將魔方復原，計時是從第一眼看到魔方開始，也就是說記憶魔方的時間也算在總時間內(nèi)。這種玩法對一個人的記憶力和空間想像力有極大的考驗。目前盲擰世界紀錄由中國選手保持。單手轉(zhuǎn)動魔方進行復原，對手指的靈活程度要求很高，目前世界紀錄為11.19秒。

　　目前，在19個項目的比賽中，中國選手已經(jīng)獲得了3個世界第一。

　　鏈接

　　“獨立鉆石”——

　　也叫單身貴族、中國稱為孔明棋。源于18世紀法國的宮廷貴族，是一種自我挑戰(zhàn)的游戲，可以鍛煉邏輯思維能力。游戲玩法似中國跳棋，但不能走步，只能跳。棋子只能跳過相鄰的格子到空位上，并且把被跳過的格子吃掉。棋子可以沿格線橫、縱方向跳，但是不能斜跳，剩下越少棋子越好。

　　“華容道”——

　　是古老的中國游戲。游戲取自著名的三國故事，有一個帶二十個小方格的棋盤，棋盤上僅有兩個小方格空著，玩法就是通過這兩個空格移動棋子，用最少的步數(shù)把曹操移出華容道。

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