網(wǎng)易教育：孟老師，有句話叫“得數(shù)學(xué)者得天下”，依據(jù)您豐富的經(jīng)驗(yàn)，考生在最后沖刺階段對(duì)于數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)有什么策略？或者應(yīng)該怎樣復(fù)習(xí)？

孟祥飛老師：其實(shí)這個(gè)問題我是這么想的，到了現(xiàn)在這個(gè)階段，好多學(xué)生心情波動(dòng)比較大，也比較浮躁。前兩天剛好有個(gè)學(xué)生給我打電話，說他現(xiàn)在心里很緊張，還沒有考試就很緊張了，一回憶覺得這塊也不是很清楚，那塊也不是很明白，心里特別亂。我覺得在最后階段的復(fù)習(xí)，不管你采用任何復(fù)習(xí)方法都一定要調(diào)整好自己的心態(tài)。

孟祥飛老師：我可以給大家說一個(gè)最簡單的道理，數(shù)學(xué)你不可能學(xué)得每一塊都清清楚楚，沒有一個(gè)同學(xué)可以做到一想高中數(shù)學(xué)任何一個(gè)知識(shí)點(diǎn)都沒有任何問題，我覺得老師也很難達(dá)到這一點(diǎn)，任何問題都沒有，考試輕輕松松拿下，這還是比較困難的一件事兒。

孟祥飛老師：我給考生的建議是這樣的：第一點(diǎn)，我們?cè)谧詈髲?fù)習(xí)時(shí)要調(diào)整好自己的心態(tài)，其實(shí)你不用過多做新題或是沒做過的題，這一階段采用的方法應(yīng)該是以回憶復(fù)習(xí)為主，我給大家一個(gè)具體方案，你可以這樣做：你把近幾年所在省份的高考卷、?？碱}放在一起對(duì)比們一看。第一我們可以看一看它的出題套路，每年高考數(shù)學(xué)的題肯定都不一樣，不可能做到原題，但你會(huì)發(fā)現(xiàn)考試所考察的思維方法、知識(shí)綜合性還是有一定規(guī)律的。

孟祥飛老師： 比如函數(shù)這個(gè)題，考試其實(shí)是綜合性的內(nèi)容，會(huì)結(jié)合導(dǎo)數(shù)、不等式進(jìn)行考察，側(cè)重考察的思維其實(shí)一般只有兩個(gè)，初中不會(huì)涉及到參數(shù)的問題，高中會(huì)引入?yún)?shù)，重點(diǎn)會(huì)考你的思維方法，就是對(duì)參數(shù)進(jìn)行分類和整合，另外可能會(huì)考樹型結(jié)合的思想。有時(shí)候我也對(duì)學(xué)生說，做題目的是為了把題目越做越省，發(fā)現(xiàn)它背后的規(guī)律和思維通性，所以我建議學(xué)生在最后可以把自己的卷子對(duì)比看一看，看看有什么規(guī)律性，對(duì)考試做到心中有數(shù)。

孟祥飛老師：另外我希望大家多看一看考過的試題中哪些是你常錯(cuò)的試題，如果犯過好幾次你就要對(duì)自己提個(gè)醒了，找一找為什么老犯這個(gè)錯(cuò)誤，想一些辦法來彌補(bǔ)。最后其實(shí)我不太希望學(xué)生們?cè)僮鲂骂}了，我們都知道如果做新題的話，會(huì)做還好，萬一不會(huì)做可能（會(huì)影響心態(tài)），這對(duì)心態(tài)調(diào)節(jié)也不是特別好，所以這是我的一個(gè)建議，希望大家把試卷對(duì)比地看一看。

孟祥飛老師：有的同學(xué)說，那我就不做題了，每天就看看卷子就算了，其實(shí)數(shù)學(xué)還有一個(gè)挺有意思的地方，考綱中會(huì)明確指出，是以考基礎(chǔ)知識(shí)為主，但又側(cè)重于考學(xué)生的能力，如果長時(shí)間不做題，我們會(huì)感覺手特別生，做題的感覺就沒有了，比如運(yùn)動(dòng)員要比賽，不可能在比賽前一個(gè)月就歇下來，之后再好好比賽，可能他在比賽前幾分中還在訓(xùn)練。所以我們可以不做新題，但做一做做過的題，一方面不會(huì)有思路上的障礙，鞏固一下思路，如果最后十幾天沒做過題，手特別生，在考試時(shí)想不起來，思維方法不對(duì)，或者一算就錯(cuò)，（做一做題）不會(huì)造成這種效果。

孟祥飛老師：很多人平時(shí)做題時(shí)是比較隨意的，我上學(xué)時(shí)也有這樣的感覺，做個(gè)選擇題，在草稿紙上亂寫，題答時(shí)也是亂寫。我們考過的學(xué)生都有經(jīng)驗(yàn)，做題時(shí)這題卡住了，算了一半，反過來再找這題可能就不知道草稿打在哪兒了，其實(shí)可以練一下分布答題。

孟祥飛老師：我有一個(gè)比較好的方法可以跟廣大考生說一下：

做選擇題時(shí)其實(shí)可以把草稿直接寫在第一卷上，客觀卷將來是不會(huì)被回收的，你可以在選擇題的空隙中回答，將來萬一不會(huì)，你也可以找到思考的痕跡，比較適合返工。另外，在答第二卷，填空題和解答題時(shí)，那就最好不要在卷子上打草稿，因?yàn)槟菚?huì)作為標(biāo)記。這時(shí)候會(huì)發(fā)一張草稿紙，我給學(xué)生的建議是把草稿紙對(duì)折再對(duì)折，產(chǎn)生四塊，正反一共八塊，標(biāo)上號(hào)，1、2、3、4……按照號(hào)的順序答，將來就算這題沒做出來，你思考的痕跡和運(yùn)算過程也會(huì)體現(xiàn)在這里。

孟祥飛老師：現(xiàn)在考試最后兩道題，解析幾何或函數(shù)，一般它的計(jì)算量還是比較大的，比如函數(shù)后面很可能會(huì)涉及到參數(shù)的分類討論，如果不設(shè)計(jì)到答題寫多少行，可能有的學(xué)生就會(huì)出現(xiàn)一些情況，前面寫得特別寬松，后面特別緊，寫不下了，然后東扭扭西扭扭，試卷寫出來的樣子也不太好看，可以預(yù)先設(shè)計(jì)一下。比如函數(shù)這個(gè)題，將來考試應(yīng)該是跟導(dǎo)數(shù)結(jié)合的，其實(shí)它將來占的分值就是2分左右，那導(dǎo)數(shù)就不用占過多空間，可以在草稿紙上倒完放到這一步，底下的分類討論就會(huì)留下一些空地，給你留下的運(yùn)算空間大一點(diǎn)，可以練一練怎么答題。我覺得這是這階段學(xué)生應(yīng)該做的事情。

孟祥飛老師：總結(jié)起來，第一要多回憶回憶，復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)，對(duì)卷子進(jìn)行對(duì)比，看看自己的易錯(cuò)點(diǎn)；另外就是練一練答題，不要使手過生。

網(wǎng)易教育：有考生反映高考數(shù)學(xué)題的解答過程中會(huì)出現(xiàn)盲點(diǎn)，一眼看過去這題好象無法入手，導(dǎo)致考生的心情比較緊張，甚至?xí)绊懞竺娴淖鲱}，針對(duì)這樣的情況，有什么技巧可以克服嗎？

孟祥飛老師：我覺得最主要的一點(diǎn)就是一定要在底下做好充分的心理準(zhǔn)備，將來考試肯定會(huì)有不太會(huì)做的題，想好如果遇見這種題應(yīng)該怎么辦，這樣就不會(huì)給心理造成過多緊張的氣氛。

05年全國一卷時(shí)高考考了這么一道題，是選擇題的第二道，其實(shí)是很簡單的一個(gè)集合性質(zhì)，這個(gè)性質(zhì)在課本練習(xí)中出現(xiàn)過的，我們通常說兩個(gè)集合交集的補(bǔ)集等于補(bǔ)集的并集，并集的補(bǔ)集等于補(bǔ)集的并集，這題是上升了一個(gè)公式，第二題考了一個(gè)三個(gè)的摩根性質(zhì)，很多人一看這題就發(fā)現(xiàn)自己不會(huì)做，一上手第二題就發(fā)現(xiàn)不會(huì)做，當(dāng)時(shí)特別緊張，導(dǎo)致后面很多題發(fā)揮失常。同學(xué)們對(duì)它首先要有一個(gè)心理準(zhǔn)備，將來考試很有可能會(huì)碰到一些，比如前面的填空題或大題，一看特別蒙，不會(huì)做。這題可能確實(shí)比較難，但它是對(duì)每個(gè)考生都難，不是只對(duì)自己一個(gè)人，所以這時(shí)大家一定要對(duì)自己有信心，開個(gè)玩笑，心里可以想“如果我不會(huì)做，他們更不會(huì)做”，這樣就不會(huì)給自己的心理造成太大壓力。

孟祥飛老師： 如果不會(huì)做，這題應(yīng)該怎么處理呢？我覺得可以分為兩點(diǎn)： 第一，如果這題是一個(gè)選填，其實(shí)選擇填空還是有一定技巧性的，可以利用選項(xiàng)進(jìn)行排除，還有一些復(fù)制法，就是比較有技巧性的蒙題，舉個(gè)簡單點(diǎn)的例子，當(dāng)然這可能有一些極端，北京市去年考了選擇題的第八道，這題還是比較困難的題，有一條直線，直線上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，通過這個(gè)動(dòng)點(diǎn)做另外一條直線，跟一個(gè)已知拋物線相交于兩點(diǎn)，給一個(gè)距離長度相等的條件，然后問你動(dòng)點(diǎn)的情況有幾個(gè)？

孟祥飛老師：這題正面來解就太難解了，因?yàn)槎ㄎ惶?，通過點(diǎn)P做的直線又不唯一，并且它是北京市選擇題的最后一道，可想而知難度有多大，很多人做的時(shí)候都猶猶豫豫，感覺特別困難，其實(shí)我們可以換一種思路，從選項(xiàng)出發(fā)。給了幾個(gè)點(diǎn)項(xiàng)，第一是所有點(diǎn)P都滿足，這時(shí)我們可以換一種思路，先把圖畫一下，在曲線中選擇取點(diǎn)B看能不能畫出一條直線使兩地相等，如果采用這種選項(xiàng)畫上好幾個(gè)點(diǎn)發(fā)現(xiàn)都可以使它相等，最后題就可以解出來。所以小題還是有一定技巧性，包括一個(gè)學(xué)生給我提供了一個(gè)做選擇題的建議，當(dāng)然這沒有什么理論依據(jù)，就像我們通常說的“蒙”，但這還是很有技巧性的蒙。

孟祥飛老師：他告訴我，他在算角度時(shí)一般不正面算，而是通過已知條件好好觀察這個(gè)圖，如果它長的像60度那就選60度，如果長的像45度就選45度。當(dāng)然這個(gè)辦法比較極端，在考試的時(shí)候如果會(huì)做的話還是要用理論的辦法做，如果不會(huì)的話就給大家一些建議，其實(shí)選填還是有技巧性的，因?yàn)樗⒉魂P(guān)心你是怎么做出來的，只關(guān)心答案是多少。這種題只有兩檔分，要不5分，要不0分，所以你只要得到一個(gè)正確結(jié)果就行了，不用追究它的解題辦法是怎么來的。對(duì)于這種題，學(xué)生可以采用一些小的技巧，如果細(xì)心總結(jié)還是挺多的，比如剛才我們說去量一量，采用排除法、復(fù)制法，確實(shí)挺多的。

孟祥飛老師：另外我想說，有些學(xué)生做大題，猛然一看覺得大題不會(huì)做，這時(shí)候心情就很緊張了，一道大題分值還是比較大的，處理這種盲點(diǎn)，我個(gè)人的建議是這樣的：

孟祥飛老師：高考命題人在命題時(shí)不希望大題也是兩檔分，會(huì)做的學(xué)生，比如全國卷，會(huì)做一個(gè)大題可能是12分，他不希望會(huì)做的學(xué)生把這12分全得到，不會(huì)做的學(xué)生就1分不得，其實(shí)他也不希望得到這種結(jié)果。我們把這個(gè)東西叫做“區(qū)分度”，其實(shí)他希望通過一道題把各種檔次的學(xué)生都區(qū)分開，也就是說有學(xué)生可能得2分，有學(xué)生得4分、6分……我們把它叫做入口特別寬，在收尾時(shí)特別緊，猛然一看這題很難下手時(shí)，多數(shù)情況可能是你的思維上出問題了，這題的入口應(yīng)該是非常寬的，可以很容易邁進(jìn)來，但你想出去其實(shí)挺難出去的，所以我覺得如果是做解答題，發(fā)現(xiàn)題一看很蒙，其實(shí)更多應(yīng)該冷靜一下，想一想命題的已知條件到底是什么意思，琢磨琢磨，這題可能就會(huì)出來。很多人在做題時(shí)都被它的樣子嚇到了，我們開玩笑，學(xué)生一看題目的題干超過三行頭就暈了，如果題目的已知條件有很多，你要善于分析、推理，這也是現(xiàn)在教育改革一個(gè)大的方向，考的越來越靈活，考學(xué)生推理、發(fā)現(xiàn)問題的能力。

孟祥飛老師：大題最后一問和收尾時(shí)，如果看起來不知道該怎么做，其實(shí)這很正常，尤其是每年壓軸題的最后一問，得分率其實(shí)是非常低的，不會(huì)做也比較正常。高考考綱中也說到了，它是綜合能力的考察，不光考察學(xué)生的知識(shí)以及思維方法，更考察學(xué)生的綜合素質(zhì)，我個(gè)人理解也包含了意志、品質(zhì)等，如果做到最后一問，你感覺這個(gè)東西很困難，我覺得應(yīng)該堅(jiān)持想一想，再努力努力。在做一道題時(shí)感覺運(yùn)算量非常大，這時(shí)你應(yīng)該發(fā)揮一下品質(zhì)，把它堅(jiān)持運(yùn)算下來，這要靠同學(xué)們的努力。

孟祥飛老師：我個(gè)人認(rèn)為是這樣的。

網(wǎng)易教育：剛剛講到了答題思路，數(shù)學(xué)是文科生、理科生都必須考的科目，對(duì)考生來說是關(guān)鍵學(xué)科，根據(jù)您的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)來看，有的考生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較扎實(shí)，有的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)就比較薄弱，針對(duì)文理科不同、水平不同的考生，在現(xiàn)階段做沖刺復(fù)習(xí)，應(yīng)該把重點(diǎn)放在哪里？

孟祥飛老師：我是這么想的，確實(shí)，數(shù)學(xué)學(xué)起來每個(gè)人的程度不太一樣，在之后復(fù)習(xí)時(shí)選擇的策略也應(yīng)該有所區(qū)別，先說程度不太好的吧，如果現(xiàn)在覺得程度不太好的，同學(xué)們?cè)趶?fù)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)應(yīng)該重點(diǎn)把它放在前面，選擇和填空的前幾道，以全國卷為例，應(yīng)該重點(diǎn)把選擇放在填空的前十道、前兩道，還有大題的前三道，一般來講大題前三道重點(diǎn)會(huì)考察三角函數(shù)，可能會(huì)有一道概率統(tǒng)計(jì)，還有一道立體幾何，數(shù)列這題也會(huì)放在前面，大體上前三道的考察還是相對(duì)簡單的，如果考生程度不太好，可以在接下來的時(shí)間好好把這幾個(gè)題抓一抓，攻一攻，還是比較簡單。

如果是程度相對(duì)比較好的學(xué)生，在最后階段可以把主要的學(xué)習(xí)內(nèi)容放在這兩塊，一塊是函數(shù)，一塊是圓錐曲線，一般這兩塊是考試解答題的倒數(shù)第二道或第三道，絕大多數(shù)人在做這個(gè)題的時(shí)候基本都能比劃比劃，很容易能進(jìn)來，做一做，但發(fā)現(xiàn)它收口比較緊，比如圓錐曲線，有時(shí)候考的是比較麻煩的，比如錐值問題。還有函數(shù)，會(huì)考子母參數(shù)的分類討論，程度比較好的學(xué)生可以把重點(diǎn)放在這兩點(diǎn)的總結(jié)和分析上。

至于最后一題，我個(gè)人認(rèn)為是這樣的，如果程度相對(duì)比較好，其實(shí)我并不太建議把最后一點(diǎn)時(shí)間全放在壓軸題的復(fù)習(xí)上，我個(gè)人覺得命題人不太想讓學(xué)習(xí)把這個(gè)東西做出來，如果我們能輕松把這一題做出來，這題的區(qū)分度也不是很大，你把過多時(shí)間放在對(duì)壓軸題的研究上，有時(shí)候感覺是無用功，還不如把前面的好好總結(jié)總結(jié)。

孟祥飛老師：如果前面考的過于簡單，也應(yīng)該更多檢查前面的題，而不是研究后面的題，很多學(xué)習(xí)好的學(xué)生給自己的壓力比較大，好幾個(gè)學(xué)生私下里跟我聊都說“今年數(shù)學(xué)我想考140分以上”，你有這個(gè)想法是很好的，但如果你帶著這樣的想法去考試，其實(shí)效果往往不是很好。

孟祥飛老師：舉個(gè)例子，03年全國卷算是最難的一年了，那年的二本線是460分左右，題非常難，很多程度比較好的學(xué)生平時(shí)在做題時(shí)都能到130、140，考那個(gè)試卷，因?yàn)闆]有心理準(zhǔn)備，還是想著要考130、140，上去一做發(fā)現(xiàn)題特別難，然后開始加分，覺得自己只能考90，或者覺得連及格都及格不了，這時(shí)候心理壓力就會(huì)很大。所以我覺得我們?cè)趶?fù)習(xí)時(shí)就應(yīng)該以簡單題為主要復(fù)習(xí)點(diǎn)，如果成績比較好的可以把內(nèi)容集中在中檔題上，因?yàn)閷砜荚囘€是以簡單題和中檔題為主，不用過多研究最后一題，首先它占的比例比較小，另外它確實(shí)不太好做，所以如果題難，大家機(jī)會(huì)均等，你不會(huì)做別人也不會(huì)做。如果是簡單題，別人會(huì)做，你因?yàn)闆]有過多研究而導(dǎo)致失分，這就不太好了，所以對(duì)程度好的學(xué)生，建議大家把時(shí)間放在對(duì)中檔題的研究上，如果是程度不太好的，就把時(shí)間放在簡單題和中檔偏簡單題這部分。

網(wǎng)易教育：謝謝孟老師，最后因?yàn)闀r(shí)間原因，請(qǐng)孟老師再叮囑一下考生在考數(shù)學(xué)時(shí)應(yīng)該注意什么事項(xiàng)？

孟祥飛老師：數(shù)學(xué)確實(shí)是很重要的科目，包括將來高考安排的時(shí)間，是在第一天下午這一門，有時(shí)候我也去做監(jiān)考工作，發(fā)現(xiàn)學(xué)生在考完第一門語文后情緒波動(dòng)不是很大，下午考數(shù)學(xué)，如果考得好，信心就特別好，第二天英語也發(fā)揮得特別好，如果第一天數(shù)學(xué)沒考好，對(duì)于第二天英語和綜合整體的考試發(fā)揮也不是特別好，所以我感覺數(shù)學(xué)特別重要。

考生在最后復(fù)習(xí)時(shí)一定要做好充分準(zhǔn)備，數(shù)學(xué)考的好不好和做某個(gè)題時(shí)做的好不好，在下面都要做好充分準(zhǔn)備，萬一將來數(shù)學(xué)考的有一點(diǎn)失常，其實(shí)不用過多緊張、自責(zé)，就應(yīng)該想怎樣盡量彌補(bǔ)損失，不用想太多。 給大家舉一個(gè)例子，還是以全國卷為例，03年的數(shù)學(xué)考的特別難，二本線是460多分，數(shù)學(xué)要考90多分就算絕對(duì)高分。07年二本線大概是550……

網(wǎng)易教育：差距很大。

孟祥飛老師：對(duì)，同樣都是全國卷可以差90到100分，將來考的難不難，數(shù)學(xué)可能是最能體現(xiàn)的，但你不要過多受它的影響，我們的心態(tài)要擺正，如果它考的難，那么大家都難，如果考的簡單，其實(shí)大家也都簡單，那你更要把題做的準(zhǔn)確一點(diǎn)，那就是拼準(zhǔn)確性了。希望各位考生對(duì)于數(shù)學(xué)這一科目要放松心態(tài)，保持自信，將來在高考時(shí)超水平發(fā)揮，這樣你整體考試就沒有任何問題了。

網(wǎng)易教育：剛剛孟老師說到了數(shù)學(xué)考試心態(tài)上的應(yīng)對(duì)，具體到考場(chǎng)上考生拿到卷子以后有什么樣的應(yīng)對(duì)技巧或注意事項(xiàng)嗎？

孟祥飛老師：這個(gè)其實(shí)也挺重要的，高考規(guī)定是提前5分鐘發(fā)卷不允許作答，很多學(xué)生就著急，拿到了卷子開始做，翻過來看看最后一道大題，我覺得這不太可取，你可以反過來看看后面有沒有印刷錯(cuò)誤，有時(shí)候卷子發(fā)下來以后背面沒有印上，這時(shí)候你可以向監(jiān)考老師提出調(diào)換試卷，但我不建議發(fā)下試卷后程度好的學(xué)生先看看最后一題看看會(huì)不會(huì)做，如果你會(huì)做還好，如果一翻看了不會(huì)做，那整個(gè)考數(shù)學(xué)的兩個(gè)小時(shí)心情都會(huì)比較沉重了，所以發(fā)下卷子后人家讓你看卷子你就看，讓你涂卡你就涂卡，不要著急，有些時(shí)候本來本身不著急的，看了后面的題就著急了。

孟祥飛老師：另外也可以先看一看前面的小題，因?yàn)樽鲱}是按照順序來的，07年考生在答題時(shí)就有這種感覺，發(fā)卷以后卡填完了還沒有到打鈴，然后開始看選擇，第一題看完還沒有動(dòng)筆選項(xiàng)就出來了；再看第二題感覺又出來了，還沒有做出來時(shí)心算就算出來好幾個(gè)，這時(shí)你也不要著急，等正式答題還要好好算一算。

孟祥飛老師：我可以告訴大家一個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，每年選擇題第一道，一般人認(rèn)為都是最簡單的，但得分率統(tǒng)計(jì)從來沒有滿的，可能是剛上考場(chǎng)心情沒有平穩(wěn)，著急要做，一看第一題簡單，沒有動(dòng)筆，心算一下就寫上去了。所以發(fā)下卷子先不要著急，平靜一下心情，看看試卷的整體結(jié)構(gòu)，做到心里有數(shù)，不要著急，等人家說讓答題時(shí)你再答題。做題時(shí)盡量采取計(jì)時(shí)做題，但也不要做一道看一次表，那樣也會(huì)造成心理緊張。做完選填正好是學(xué)校一節(jié)課，45分鐘左右，如果程度好的話可能40分鐘、30分鐘就做完，但不管怎么樣，做選填盡量不要超過一個(gè)小時(shí)，如果超過一個(gè)小時(shí)，后面答大題就會(huì)非常緊了。

孟祥飛老師：將來做題時(shí)做選擇填空時(shí)要盡量控制時(shí)間，，另外遇到不會(huì)做的題也不用太緊張，可以先圈一個(gè)圈，做回來再返工，我們剛剛上考場(chǎng)可能思維都比較緊張，還沒有放開，做一做回來再返工這個(gè)題目時(shí)，靈活一點(diǎn)，做數(shù)學(xué)題的感覺有了，一下又想到了，這都是完全可能的，所以在答題時(shí)不要太緊張，自己也不要制造緊張情緒，我個(gè)人覺得是這樣的。

網(wǎng)易教育：孟老師，有句話叫“得數(shù)學(xué)者得天下”，依據(jù)您豐富的經(jīng)驗(yàn)，考生在最后沖刺階段對(duì)于數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)有什么策略？或者應(yīng)該怎樣復(fù)習(xí)？

孟祥飛老師：其實(shí)這個(gè)問題我是這么想的，到了現(xiàn)在這個(gè)階段，好多學(xué)生心情波動(dòng)比較大，也比較浮躁。前兩天剛好有個(gè)學(xué)生給我打電話，說他現(xiàn)在心里很緊張，還沒有考試就很緊張了，一回憶覺得這塊也不是很清楚，那塊也不是很明白，心里特別亂。我覺得在最后階段的復(fù)習(xí)，不管你采用任何復(fù)習(xí)方法都一定要調(diào)整好自己的心態(tài)。

孟祥飛老師：我可以給大家說一個(gè)最簡單的道理，數(shù)學(xué)你不可能學(xué)得每一塊都清清楚楚，沒有一個(gè)同學(xué)可以做到一想高中數(shù)學(xué)任何一個(gè)知識(shí)點(diǎn)都沒有任何問題，我覺得老師也很難達(dá)到這一點(diǎn)，任何問題都沒有，考試輕輕松松拿下，這還是比較困難的一件事兒。

孟祥飛老師：我給考生的建議是這樣的：第一點(diǎn)，我們?cè)谧詈髲?fù)習(xí)時(shí)要調(diào)整好自己的心態(tài)，其實(shí)你不用過多做新題或是沒做過的題，這一階段采用的方法應(yīng)該是以回憶復(fù)習(xí)為主，我給大家一個(gè)具體方案，你可以這樣做：你把近幾年所在省份的高考卷、?？碱}放在一起對(duì)比們一看。第一我們可以看一看它的出題套路，每年高考數(shù)學(xué)的題肯定都不一樣，不可能做到原題，但你會(huì)發(fā)現(xiàn)考試所考察的思維方法、知識(shí)綜合性還是有一定規(guī)律的。

孟祥飛老師： 比如函數(shù)這個(gè)題，考試其實(shí)是綜合性的內(nèi)容，會(huì)結(jié)合導(dǎo)數(shù)、不等式進(jìn)行考察，側(cè)重考察的思維其實(shí)一般只有兩個(gè)，初中不會(huì)涉及到參數(shù)的問題，高中會(huì)引入?yún)?shù)，重點(diǎn)會(huì)考你的思維方法，就是對(duì)參數(shù)進(jìn)行分類和整合，另外可能會(huì)考樹型結(jié)合的思想。有時(shí)候我也對(duì)學(xué)生說，做題目的是為了把題目越做越省，發(fā)現(xiàn)它背后的規(guī)律和思維通性，所以我建議學(xué)生在最后可以把自己的卷子對(duì)比看一看，看看有什么規(guī)律性，對(duì)考試做到心中有數(shù)。

孟祥飛老師：另外我希望大家多看一看考過的試題中哪些是你常錯(cuò)的試題，如果犯過好幾次你就要對(duì)自己提個(gè)醒了，找一找為什么老犯這個(gè)錯(cuò)誤，想一些辦法來彌補(bǔ)。最后其實(shí)我不太希望學(xué)生們?cè)僮鲂骂}了，我們都知道如果做新題的話，會(huì)做還好，萬一不會(huì)做可能（會(huì)影響心態(tài)），這對(duì)心態(tài)調(diào)節(jié)也不是特別好，所以這是我的一個(gè)建議，希望大家把試卷對(duì)比地看一看。

孟祥飛老師：有的同學(xué)說，那我就不做題了，每天就看看卷子就算了，其實(shí)數(shù)學(xué)還有一個(gè)挺有意思的地方，考綱中會(huì)明確指出，是以考基礎(chǔ)知識(shí)為主，但又側(cè)重于考學(xué)生的能力，如果長時(shí)間不做題，我們會(huì)感覺手特別生，做題的感覺就沒有了，比如運(yùn)動(dòng)員要比賽，不可能在比賽前一個(gè)月就歇下來，之后再好好比賽，可能他在比賽前幾分中還在訓(xùn)練。所以我們可以不做新題，但做一做做過的題，一方面不會(huì)有思路上的障礙，鞏固一下思路，如果最后十幾天沒做過題，手特別生，在考試時(shí)想不起來，思維方法不對(duì)，或者一算就錯(cuò)，（做一做題）不會(huì)造成這種效果。

孟祥飛老師：很多人平時(shí)做題時(shí)是比較隨意的，我上學(xué)時(shí)也有這樣的感覺，做個(gè)選擇題，在草稿紙上亂寫，題答時(shí)也是亂寫。我們考過的學(xué)生都有經(jīng)驗(yàn)，做題時(shí)這題卡住了，算了一半，反過來再找這題可能就不知道草稿打在哪兒了，其實(shí)可以練一下分布答題。

孟祥飛老師：我有一個(gè)比較好的方法可以跟廣大考生說一下：

做選擇題時(shí)其實(shí)可以把草稿直接寫在第一卷上，客觀卷將來是不會(huì)被回收的，你可以在選擇題的空隙中回答，將來萬一不會(huì)，你也可以找到思考的痕跡，比較適合返工。另外，在答第二卷，填空題和解答題時(shí)，那就最好不要在卷子上打草稿，因?yàn)槟菚?huì)作為標(biāo)記。這時(shí)候會(huì)發(fā)一張草稿紙，我給學(xué)生的建議是把草稿紙對(duì)折再對(duì)折，產(chǎn)生四塊，正反一共八塊，標(biāo)上號(hào)，1、2、3、4……按照號(hào)的順序答，將來就算這題沒做出來，你思考的痕跡和運(yùn)算過程也會(huì)體現(xiàn)在這里。

孟祥飛老師：現(xiàn)在考試最后兩道題，解析幾何或函數(shù)，一般它的計(jì)算量還是比較大的，比如函數(shù)后面很可能會(huì)涉及到參數(shù)的分類討論，如果不設(shè)計(jì)到答題寫多少行，可能有的學(xué)生就會(huì)出現(xiàn)一些情況，前面寫得特別寬松，后面特別緊，寫不下了，然后東扭扭西扭扭，試卷寫出來的樣子也不太好看，可以預(yù)先設(shè)計(jì)一下。比如函數(shù)這個(gè)題，將來考試應(yīng)該是跟導(dǎo)數(shù)結(jié)合的，其實(shí)它將來占的分值就是2分左右，那導(dǎo)數(shù)就不用占過多空間，可以在草稿紙上倒完放到這一步，底下的分類討論就會(huì)留下一些空地，給你留下的運(yùn)算空間大一點(diǎn)，可以練一練怎么答題。我覺得這是這階段學(xué)生應(yīng)該做的事情。

孟祥飛老師：總結(jié)起來，第一要多回憶回憶，復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)，對(duì)卷子進(jìn)行對(duì)比，看看自己的易錯(cuò)點(diǎn)；另外就是練一練答題，不要使手過生。

網(wǎng)易教育：有考生反映高考數(shù)學(xué)題的解答過程中會(huì)出現(xiàn)盲點(diǎn)，一眼看過去這題好象無法入手，導(dǎo)致考生的心情比較緊張，甚至?xí)绊懞竺娴淖鲱}，針對(duì)這樣的情況，有什么技巧可以克服嗎？

孟祥飛老師：我覺得最主要的一點(diǎn)就是一定要在底下做好充分的心理準(zhǔn)備，將來考試肯定會(huì)有不太會(huì)做的題，想好如果遇見這種題應(yīng)該怎么辦，這樣就不會(huì)給心理造成過多緊張的氣氛。

05年全國一卷時(shí)高考考了這么一道題，是選擇題的第二道，其實(shí)是很簡單的一個(gè)集合性質(zhì)，這個(gè)性質(zhì)在課本練習(xí)中出現(xiàn)過的，我們通常說兩個(gè)集合交集的補(bǔ)集等于補(bǔ)集的并集，并集的補(bǔ)集等于補(bǔ)集的并集，這題是上升了一個(gè)公式，第二題考了一個(gè)三個(gè)的摩根性質(zhì)，很多人一看這題就發(fā)現(xiàn)自己不會(huì)做，一上手第二題就發(fā)現(xiàn)不會(huì)做，當(dāng)時(shí)特別緊張，導(dǎo)致后面很多題發(fā)揮失常。同學(xué)們對(duì)它首先要有一個(gè)心理準(zhǔn)備，將來考試很有可能會(huì)碰到一些，比如前面的填空題或大題，一看特別蒙，不會(huì)做。這題可能確實(shí)比較難，但它是對(duì)每個(gè)考生都難，不是只對(duì)自己一個(gè)人，所以這時(shí)大家一定要對(duì)自己有信心，開個(gè)玩笑，心里可以想“如果我不會(huì)做，他們更不會(huì)做”，這樣就不會(huì)給自己的心理造成太大壓力。

孟祥飛老師： 如果不會(huì)做，這題應(yīng)該怎么處理呢？我覺得可以分為兩點(diǎn)： 第一，如果這題是一個(gè)選填，其實(shí)選擇填空還是有一定技巧性的，可以利用選項(xiàng)進(jìn)行排除，還有一些復(fù)制法，就是比較有技巧性的蒙題，舉個(gè)簡單點(diǎn)的例子，當(dāng)然這可能有一些極端，北京市去年考了選擇題的第八道，這題還是比較困難的題，有一條直線，直線上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，通過這個(gè)動(dòng)點(diǎn)做另外一條直線，跟一個(gè)已知拋物線相交于兩點(diǎn)，給一個(gè)距離長度相等的條件，然后問你動(dòng)點(diǎn)的情況有幾個(gè)？

孟祥飛老師：這題正面來解就太難解了，因?yàn)槎ㄎ惶?，通過點(diǎn)P做的直線又不唯一，并且它是北京市選擇題的最后一道，可想而知難度有多大，很多人做的時(shí)候都猶猶豫豫，感覺特別困難，其實(shí)我們可以換一種思路，從選項(xiàng)出發(fā)。給了幾個(gè)點(diǎn)項(xiàng)，第一是所有點(diǎn)P都滿足，這時(shí)我們可以換一種思路，先把圖畫一下，在曲線中選擇取點(diǎn)B看能不能畫出一條直線使兩地相等，如果采用這種選項(xiàng)畫上好幾個(gè)點(diǎn)發(fā)現(xiàn)都可以使它相等，最后題就可以解出來。所以小題還是有一定技巧性，包括一個(gè)學(xué)生給我提供了一個(gè)做選擇題的建議，當(dāng)然這沒有什么理論依據(jù)，就像我們通常說的“蒙”，但這還是很有技巧性的蒙。

孟祥飛老師：他告訴我，他在算角度時(shí)一般不正面算，而是通過已知條件好好觀察這個(gè)圖，如果它長的像60度那就選60度，如果長的像45度就選45度。當(dāng)然這個(gè)辦法比較極端，在考試的時(shí)候如果會(huì)做的話還是要用理論的辦法做，如果不會(huì)的話就給大家一些建議，其實(shí)選填還是有技巧性的，因?yàn)樗⒉魂P(guān)心你是怎么做出來的，只關(guān)心答案是多少。這種題只有兩檔分，要不5分，要不0分，所以你只要得到一個(gè)正確結(jié)果就行了，不用追究它的解題辦法是怎么來的。對(duì)于這種題，學(xué)生可以采用一些小的技巧，如果細(xì)心總結(jié)還是挺多的，比如剛才我們說去量一量，采用排除法、復(fù)制法，確實(shí)挺多的。

孟祥飛老師：另外我想說，有些學(xué)生做大題，猛然一看覺得大題不會(huì)做，這時(shí)候心情就很緊張了，一道大題分值還是比較大的，處理這種盲點(diǎn)，我個(gè)人的建議是這樣的：

孟祥飛老師：高考命題人在命題時(shí)不希望大題也是兩檔分，會(huì)做的學(xué)生，比如全國卷，會(huì)做一個(gè)大題可能是12分，他不希望會(huì)做的學(xué)生把這12分全得到，不會(huì)做的學(xué)生就1分不得，其實(shí)他也不希望得到這種結(jié)果。我們把這個(gè)東西叫做“區(qū)分度”，其實(shí)他希望通過一道題把各種檔次的學(xué)生都區(qū)分開，也就是說有學(xué)生可能得2分，有學(xué)生得4分、6分……我們把它叫做入口特別寬，在收尾時(shí)特別緊，猛然一看這題很難下手時(shí)，多數(shù)情況可能是你的思維上出問題了，這題的入口應(yīng)該是非常寬的，可以很容易邁進(jìn)來，但你想出去其實(shí)挺難出去的，所以我覺得如果是做解答題，發(fā)現(xiàn)題一看很蒙，其實(shí)更多應(yīng)該冷靜一下，想一想命題的已知條件到底是什么意思，琢磨琢磨，這題可能就會(huì)出來。很多人在做題時(shí)都被它的樣子嚇到了，我們開玩笑，學(xué)生一看題目的題干超過三行頭就暈了，如果題目的已知條件有很多，你要善于分析、推理，這也是現(xiàn)在教育改革一個(gè)大的方向，考的越來越靈活，考學(xué)生推理、發(fā)現(xiàn)問題的能力。

孟祥飛老師：大題最后一問和收尾時(shí)，如果看起來不知道該怎么做，其實(shí)這很正常，尤其是每年壓軸題的最后一問，得分率其實(shí)是非常低的，不會(huì)做也比較正常。高考考綱中也說到了，它是綜合能力的考察，不光考察學(xué)生的知識(shí)以及思維方法，更考察學(xué)生的綜合素質(zhì)，我個(gè)人理解也包含了意志、品質(zhì)等，如果做到最后一問，你感覺這個(gè)東西很困難，我覺得應(yīng)該堅(jiān)持想一想，再努力努力。在做一道題時(shí)感覺運(yùn)算量非常大，這時(shí)你應(yīng)該發(fā)揮一下品質(zhì)，把它堅(jiān)持運(yùn)算下來，這要靠同學(xué)們的努力。

孟祥飛老師：我個(gè)人認(rèn)為是這樣的。

網(wǎng)易教育：剛剛講到了答題思路，數(shù)學(xué)是文科生、理科生都必須考的科目，對(duì)考生來說是關(guān)鍵學(xué)科，根據(jù)您的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)來看，有的考生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較扎實(shí)，有的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)就比較薄弱，針對(duì)文理科不同、水平不同的考生，在現(xiàn)階段做沖刺復(fù)習(xí)，應(yīng)該把重點(diǎn)放在哪里？

孟祥飛老師：我是這么想的，確實(shí)，數(shù)學(xué)學(xué)起來每個(gè)人的程度不太一樣，在之后復(fù)習(xí)時(shí)選擇的策略也應(yīng)該有所區(qū)別，先說程度不太好的吧，如果現(xiàn)在覺得程度不太好的，同學(xué)們?cè)趶?fù)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)應(yīng)該重點(diǎn)把它放在前面，選擇和填空的前幾道，以全國卷為例，應(yīng)該重點(diǎn)把選擇放在填空的前十道、前兩道，還有大題的前三道，一般來講大題前三道重點(diǎn)會(huì)考察三角函數(shù)，可能會(huì)有一道概率統(tǒng)計(jì)，還有一道立體幾何，數(shù)列這題也會(huì)放在前面，大體上前三道的考察還是相對(duì)簡單的，如果考生程度不太好，可以在接下來的時(shí)間好好把這幾個(gè)題抓一抓，攻一攻，還是比較簡單。

如果是程度相對(duì)比較好的學(xué)生，在最后階段可以把主要的學(xué)習(xí)內(nèi)容放在這兩塊，一塊是函數(shù)，一塊是圓錐曲線，一般這兩塊是考試解答題的倒數(shù)第二道或第三道，絕大多數(shù)人在做這個(gè)題的時(shí)候基本都能比劃比劃，很容易能進(jìn)來，做一做，但發(fā)現(xiàn)它收口比較緊，比如圓錐曲線，有時(shí)候考的是比較麻煩的，比如錐值問題。還有函數(shù)，會(huì)考子母參數(shù)的分類討論，程度比較好的學(xué)生可以把重點(diǎn)放在這兩點(diǎn)的總結(jié)和分析上。

至于最后一題，我個(gè)人認(rèn)為是這樣的，如果程度相對(duì)比較好，其實(shí)我并不太建議把最后一點(diǎn)時(shí)間全放在壓軸題的復(fù)習(xí)上，我個(gè)人覺得命題人不太想讓學(xué)習(xí)把這個(gè)東西做出來，如果我們能輕松把這一題做出來，這題的區(qū)分度也不是很大，你把過多時(shí)間放在對(duì)壓軸題的研究上，有時(shí)候感覺是無用功，還不如把前面的好好總結(jié)總結(jié)。

孟祥飛老師：如果前面考的過于簡單，也應(yīng)該更多檢查前面的題，而不是研究后面的題，很多學(xué)習(xí)好的學(xué)生給自己的壓力比較大，好幾個(gè)學(xué)生私下里跟我聊都說“今年數(shù)學(xué)我想考140分以上”，你有這個(gè)想法是很好的，但如果你帶著這樣的想法去考試，其實(shí)效果往往不是很好。

孟祥飛老師：舉個(gè)例子，03年全國卷算是最難的一年了，那年的二本線是460分左右，題非常難，很多程度比較好的學(xué)生平時(shí)在做題時(shí)都能到130、140，考那個(gè)試卷，因?yàn)闆]有心理準(zhǔn)備，還是想著要考130、140，上去一做發(fā)現(xiàn)題特別難，然后開始加分，覺得自己只能考90，或者覺得連及格都及格不了，這時(shí)候心理壓力就會(huì)很大。所以我覺得我們?cè)趶?fù)習(xí)時(shí)就應(yīng)該以簡單題為主要復(fù)習(xí)點(diǎn)，如果成績比較好的可以把內(nèi)容集中在中檔題上，因?yàn)閷砜荚囘€是以簡單題和中檔題為主，不用過多研究最后一題，首先它占的比例比較小，另外它確實(shí)不太好做，所以如果題難，大家機(jī)會(huì)均等，你不會(huì)做別人也不會(huì)做。如果是簡單題，別人會(huì)做，你因?yàn)闆]有過多研究而導(dǎo)致失分，這就不太好了，所以對(duì)程度好的學(xué)生，建議大家把時(shí)間放在對(duì)中檔題的研究上，如果是程度不太好的，就把時(shí)間放在簡單題和中檔偏簡單題這部分。

網(wǎng)易教育：謝謝孟老師，最后因?yàn)闀r(shí)間原因，請(qǐng)孟老師再叮囑一下考生在考數(shù)學(xué)時(shí)應(yīng)該注意什么事項(xiàng)？

孟祥飛老師：數(shù)學(xué)確實(shí)是很重要的科目，包括將來高考安排的時(shí)間，是在第一天下午這一門，有時(shí)候我也去做監(jiān)考工作，發(fā)現(xiàn)學(xué)生在考完第一門語文后情緒波動(dòng)不是很大，下午考數(shù)學(xué)，如果考得好，信心就特別好，第二天英語也發(fā)揮得特別好，如果第一天數(shù)學(xué)沒考好，對(duì)于第二天英語和綜合整體的考試發(fā)揮也不是特別好，所以我感覺數(shù)學(xué)特別重要。

考生在最后復(fù)習(xí)時(shí)一定要做好充分準(zhǔn)備，數(shù)學(xué)考的好不好和做某個(gè)題時(shí)做的好不好，在下面都要做好充分準(zhǔn)備，萬一將來數(shù)學(xué)考的有一點(diǎn)失常，其實(shí)不用過多緊張、自責(zé)，就應(yīng)該想怎樣盡量彌補(bǔ)損失，不用想太多。 給大家舉一個(gè)例子，還是以全國卷為例，03年的數(shù)學(xué)考的特別難，二本線是460多分，數(shù)學(xué)要考90多分就算絕對(duì)高分。07年二本線大概是550……

網(wǎng)易教育：差距很大。

孟祥飛老師：對(duì)，同樣都是全國卷可以差90到100分，將來考的難不難，數(shù)學(xué)可能是最能體現(xiàn)的，但你不要過多受它的影響，我們的心態(tài)要擺正，如果它考的難，那么大家都難，如果考的簡單，其實(shí)大家也都簡單，那你更要把題做的準(zhǔn)確一點(diǎn)，那就是拼準(zhǔn)確性了。希望各位考生對(duì)于數(shù)學(xué)這一科目要放松心態(tài)，保持自信，將來在高考時(shí)超水平發(fā)揮，這樣你整體考試就沒有任何問題了。

網(wǎng)易教育：剛剛孟老師說到了數(shù)學(xué)考試心態(tài)上的應(yīng)對(duì)，具體到考場(chǎng)上考生拿到卷子以后有什么樣的應(yīng)對(duì)技巧或注意事項(xiàng)嗎？

孟祥飛老師：這個(gè)其實(shí)也挺重要的，高考規(guī)定是提前5分鐘發(fā)卷不允許作答，很多學(xué)生就著急，拿到了卷子開始做，翻過來看看最后一道大題，我覺得這不太可取，你可以反過來看看后面有沒有印刷錯(cuò)誤，有時(shí)候卷子發(fā)下來以后背面沒有印上，這時(shí)候你可以向監(jiān)考老師提出調(diào)換試卷，但我不建議發(fā)下試卷后程度好的學(xué)生先看看最后一題看看會(huì)不會(huì)做，如果你會(huì)做還好，如果一翻看了不會(huì)做，那整個(gè)考數(shù)學(xué)的兩個(gè)小時(shí)心情都會(huì)比較沉重了，所以發(fā)下卷子后人家讓你看卷子你就看，讓你涂卡你就涂卡，不要著急，有些時(shí)候本來本身不著急的，看了后面的題就著急了。

孟祥飛老師：另外也可以先看一看前面的小題，因?yàn)樽鲱}是按照順序來的，07年考生在答題時(shí)就有這種感覺，發(fā)卷以后卡填完了還沒有到打鈴，然后開始看選擇，第一題看完還沒有動(dòng)筆選項(xiàng)就出來了；再看第二題感覺又出來了，還沒有做出來時(shí)心算就算出來好幾個(gè)，這時(shí)你也不要著急，等正式答題還要好好算一算。

孟祥飛老師：我可以告訴大家一個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，每年選擇題第一道，一般人認(rèn)為都是最簡單的，但得分率統(tǒng)計(jì)從來沒有滿的，可能是剛上考場(chǎng)心情沒有平穩(wěn)，著急要做，一看第一題簡單，沒有動(dòng)筆，心算一下就寫上去了。所以發(fā)下卷子先不要著急，平靜一下心情，看看試卷的整體結(jié)構(gòu)，做到心里有數(shù)，不要著急，等人家說讓答題時(shí)你再答題。做題時(shí)盡量采取計(jì)時(shí)做題，但也不要做一道看一次表，那樣也會(huì)造成心理緊張。做完選填正好是學(xué)校一節(jié)課，45分鐘左右，如果程度好的話可能40分鐘、30分鐘就做完，但不管怎么樣，做選填盡量不要超過一個(gè)小時(shí)，如果超過一個(gè)小時(shí)，后面答大題就會(huì)非常緊了。

孟祥飛老師：將來做題時(shí)做選擇填空時(shí)要盡量控制時(shí)間，，另外遇到不會(huì)做的題也不用太緊張，可以先圈一個(gè)圈，做回來再返工，我們剛剛上考場(chǎng)可能思維都比較緊張，還沒有放開，做一做回來再返工這個(gè)題目時(shí)，靈活一點(diǎn)，做數(shù)學(xué)題的感覺有了，一下又想到了，這都是完全可能的，所以在答題時(shí)不要太緊張，自己也不要制造緊張情緒，我個(gè)人覺得是這樣的。