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周易卦序探索 內(nèi)容提要：本文根據(jù)數(shù)學(xué)上的“小概率事件可以否定”的原理，利用矢量方向說明現(xiàn)行本卦序偶然形成的可能性很小，從而確認(rèn)現(xiàn)行本卦序是先賢精心編制的。
“親子鑒定”就是根據(jù)同一個(gè)原理進(jìn)行鑒定的，那可是能夠作為呈堂證供的。 唐·孔穎達(dá)在《周易正義》中說：今驗(yàn)六十四卦，二二相耦，非覆即變。覆者，表里視之，遂成兩卦，《屯》、《蒙》、《需》、《訟》、《師》、《比》之類是也。變者，反覆唯成一卦，則變以對之，《乾》、《坤》、《坎》、《離》、《大過》、《頤》《中孚》、《小過》之類是也。 一、平面上的二二相偶
先天卦序即大家都很熟悉的乾一、兌二、離三、震四、巽五、坎六、艮七、坤八。
現(xiàn)代人排序時(shí)通常內(nèi)外卦都采用先天卦序，得到先天六十四卦序?？梢钥闯鋈绻严忍熵孕蛑械馁銉督粨Q，同時(shí)把震艮交換就得到先地卦序，有趣的是在先地卦序中，如果按從左向右的順序，即坤震坎兌艮離巽乾，就是今天常說的二進(jìn)制卦序。 如果排序時(shí)內(nèi)外卦分別采用先天卦序與先地卦序得到如下卦序：不妨稱之為先天先地卦序。
其特點(diǎn)為乾1坤2，頤27大過28，坎29離30，中孚61小過62四對互反的卦在同一條對角線上關(guān)于中心對稱，其余各對偶卦都關(guān)于上述八卦成軸對稱，可以完美的表示“二二相耦，非覆即變”，經(jīng)觀察乾1坤2軸線兩側(cè)的對偶卦的序號(hào)之和相等，皆為920。 有人說八卦方陣中的對稱圖形是一個(gè)巧合,在下認(rèn)為確實(shí)是巧妙的組合,清注意當(dāng)三十二對卦偶的順序確定之后，依然有二的三十二次方個(gè)不同的排列順序，比如前兩對卦偶的順序確定后，仍然有二二得四種不同的排列，除了現(xiàn)行本①乾、坤、屯、蒙之外，還有②乾、坤、蒙、屯與③坤、乾、屯、蒙和④坤、乾、蒙、屯三種排列，依此類推，三十二對卦偶順序確定之后，仍然有二的三十二次方個(gè)排列。如果僅僅是閉門造車而不是“畫地為卦”的話,得到如此巧妙組合的可能性為二的三十二次方分之一。
二、空間的二二相偶
現(xiàn)行本六十四卦中大多數(shù)采用互覆的卦，說明先賢編排卦序時(shí)一定注意到了卦爻的對稱性。考慮到互覆之卦，如屯與蒙，其中一個(gè)的初爻為另一個(gè)的上爻，而另一個(gè)的二爻為這一個(gè)的五爻，同樣的他們的三四爻也互換。這時(shí)可以把初爻與上爻結(jié)合起來，同樣的把二五爻結(jié)合，三四爻結(jié)合，得到初上，二五，三四三組數(shù)據(jù)。如果把陰爻看成0，陽爻看成1，先得到二進(jìn)制數(shù)據(jù)，再進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)據(jù)。他們分別對應(yīng)于X、Y、Z三軸，這樣六十四卦都有與之對應(yīng)的坐標(biāo)：
由于每卦都有X、Y、Z坐標(biāo)，于是六十四卦都與空間的一個(gè)點(diǎn)對應(yīng)，如下圖所示：
從圖中可以看到： 1、立方體的八個(gè)頂點(diǎn)位置的八卦乾1與坤2，頤27與過28，坎29與離30，中孚61與小過62關(guān)于中心對稱，卦爻互變，對偶易立方內(nèi)部的八個(gè)卦泰11與否12，隨17與蠱18，漸53與妹54，既濟(jì)63與未濟(jì)64也關(guān)于中心對稱，共計(jì)八對互變的卦的十六個(gè)點(diǎn)分別位于立方體的八個(gè)頂點(diǎn)與內(nèi)部八個(gè)點(diǎn)。 2、互覆的卦中①屯3與蒙4平行革49與鼎50，臨19與觀20平行遯33與壯34；②需5與訟6平行晉35與夷36，震51與艮52平行巽57與兌58；③無妄25與大畜26平行萃45與升46，家人37與睽38平行蹇39與解40二十四卦位于立方體的六個(gè)面中，他們關(guān)于正方形的中心對稱，又與立方體對面的卦軸對稱。 3、其余的卦中①師7與比8，損41與益42，同人13與大有14，咸31與恒32互相平行；②小畜9與履10，謙15與豫16，噬嗑21與賁22，困47與井48互相平行；③剝23與復(fù)24，渙59與節(jié)60，夬43與姤44，豐55與旅56互相平行。二十四卦則分為三組分別位居立方體的十二條棱上，每組四對卦偶關(guān)于正方體成軸對稱。 在對偶易立方中全部六十四卦，組合成的三十二對卦偶都具有一定的對稱性。
三、現(xiàn)行本卦序矢量分析
先討論一下矢量，矢量是即有大小又有方向的量，可以用有向線段表示，注意：矢量屯蒙與矢量蒙屯是兩個(gè)不同的矢量。 易經(jīng)六十四卦按照現(xiàn)行本卦序可以分為三十二對，得到三十二個(gè)矢量，綜合考慮位置和方向及長度等因素，它們組合成為八組，本文主要討論線段方向，因此分組時(shí)首先考慮是否平行，然后再考慮長度及中點(diǎn)位置等因素。
具體分組如下：
第一、二兩組的卦偶都位于立方體的對角線上，一組四對卦位于外立方體的對角線上，另一組四對卦位于立方體內(nèi)的對角線里；第三至五組位于立方體的六個(gè)面上，每組四對卦位于相對的兩個(gè)面；第六至八組位于立方體的十二個(gè)棱上，每組四對卦位于互相平行的四條棱上。本文中的矢量按照現(xiàn)行本卦序自然生成，起點(diǎn)均選取卦偶中現(xiàn)行本卦序?yàn)槠鏀?shù)的卦，終點(diǎn)則取卦偶中現(xiàn)行本卦序?yàn)榕紨?shù)的卦。也就是說保持了卦序編撰者的原意。 從初步的觀察可以發(fā)現(xiàn)易經(jīng)的卦序具有明顯的人為的編排痕跡，如上述位于對偶易立方的十二條棱上各卦，每組四卦互相平行，其中兩個(gè)相等，兩個(gè)相反。位于面上的卦也有類似特點(diǎn)。
詳細(xì)情況見下圖：
1、在第一、二組中八對卦分別位于四條對角線上，每條對角線上兩對卦的方向具有同向與異向兩種可能，四條對角線上卦偶兩同向兩異向有6/16的可能性。如下圖所示：
因此隨機(jī)排列第一組卦偶方向的可能性為：1/2*6/16=3/16=0.375。 2、在第三組中四對卦分別位于相對的兩個(gè)面上，兩對卦分別平行，其中每一對都有同向與異向兩種可能，四條卦偶中一同一異的可能性為2/4，如下圖所示：
因此隨機(jī)排列第一組卦偶方向的可能性為：1/2*2/4=1/4=0.25
3、在第四組中四對卦分別位于相對的兩個(gè)面上，兩對卦分別平行，其中每一對都有同向與異向兩種可能，四條卦偶中兩兩分別同向的可能性為1/4，如上圖： 因此隨機(jī)排列第一組卦偶方向的可能性為：1/2*1/4=1/8=0.125 4、第五組與第四組類似，可能性為：1/2*1/4=1/8=0.125 5、在第六組中四對卦分別位于互相平行的四條棱上，四條平行邊上卦偶兩同向兩異向有6/16的可能性。 6、在第七組中四對卦分別位于互相平行的四條棱上，四條平行邊上卦偶兩同向兩異向有6/16的可能性。 7、在第八組中四對卦分別位于互相平行的四條棱上，四條平行邊上卦偶兩同向兩異向有6/16的可能性。 通過以上計(jì)算，隨機(jī)排列六十四卦組合的32對卦偶得到現(xiàn)行本卦序的可能性為： （1/2*6/16）*（1/2*2/4）*（1/2*1/4）*（1/2*1/4）*（6/16）*（6/16）*（6/16）=0.000038623809814453125 這是一個(gè)小概率事件，其可能性只能用萬分之一來形容！ 四、現(xiàn)行本卦序與帛書卦序的聯(lián)系
在馬王堆漢墓中發(fā)現(xiàn)的帛書易經(jīng)，卦序呈八宮排列：其中內(nèi)卦按照乾艮坎震坤兌離巽排列為八宮，宮內(nèi)主卦排第一，其余各卦按互覆與互變成對卦排列，如果稍加調(diào)整得到下右圖，
比較兩個(gè)方陣可以發(fā)現(xiàn)現(xiàn)行本與帛書的淵源。
現(xiàn)在我們把前面提到的八組卦顯示在上卦按乾兌離震巽坎艮坤排列、下卦按乾巽離艮兌坎震坤排列的方陣中，可以發(fā)現(xiàn)每組八個(gè)六爻卦的上卦恰好由三爻卦的八個(gè)卦組成，下卦也具有相同的特點(diǎn)，顯示了對稱、均勻、平衡的排卦思路，
由此在下認(rèn)為現(xiàn)行本卦序是按照太極生兩儀、兩儀生四象，四象生八卦的理念進(jìn)行排卦的。如下圖
綜上所述：現(xiàn)行本卦序是具有較高的數(shù)學(xué)知識(shí)的人在可視化狀態(tài)下精心編制的，實(shí)現(xiàn)可視化編制可有以下途徑，其一是立方體模型，其二是正方形模型，其三是圓（蓋天)模型，其四為計(jì)算。至于為何“屯3蒙4……”？序卦有說明，歷代文人雅士多有論述，當(dāng)代學(xué)者也有研究，就不在此重復(fù)。
五、在立方體上編排卦序的可行性
1、六孔陶球
下圖為新石器時(shí)代晚期遺址出土的六孔陶球，陶球?yàn)槟噘|(zhì)紅陶，器體碩大，制作極為精細(xì)，呈球形，器表有六個(gè)圓孔，其中6孔呈立體十字形垂直分布，每兩孔之間各以2道篦點(diǎn)紋相連，形成了8個(gè)三角形區(qū)域?？字車亠?/font>3組篦紋，呈三角形，非常精致美觀。
從中可以看出五千年前的先民已經(jīng)具有很高的立體幾何的知識(shí)。
2、來自習(xí)慣用語的旁證
把周易三十二對卦名作為關(guān)鍵詞,用百度和國學(xué)搜在網(wǎng)絡(luò)上與國學(xué)寶典中搜索,得到一組有趣的數(shù)據(jù),見下圖
紅色的數(shù)字為現(xiàn)行本卦序作為關(guān)鍵詞搜索的數(shù)據(jù),黑色數(shù)字為交換位置后搜索的數(shù)據(jù).如乾坤在國學(xué)寶典中出現(xiàn)7998次,而坤乾在國學(xué)寶典中出現(xiàn)71次.
其一，絕大多數(shù)卦的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)中紅色的數(shù)字都大于黑色數(shù)字,看來易經(jīng)卦序已經(jīng)深入人心.其二，以前聽說易經(jīng)卦序做過調(diào)整,如把坤乾改為乾坤,在下猜測革鼎兩卦也做過改動(dòng),雖然卦序變了,但人們的習(xí)慣并沒有隨卦序的改變而改變.在現(xiàn)行本之前可能出現(xiàn)過鼎革.其三，請注意在下面六組互覆的卦,有五組矢量方向都是一致的,每組四個(gè)矢量中兩個(gè)指向左下方,兩個(gè)指向右上方.如果是鼎49革50,則六組互覆的卦矢量方向全部相似.為何革49鼎50與眾不同?不會(huì)是為了強(qiáng)調(diào)49,50這兩個(gè)數(shù)與眾不同吧?
革故鼎新~~果然不同一般。如此說來互覆之卦的方向原本二二相向，為了突出革故鼎新，才革49鼎50的。
3、八卦與幻立方
楊杰先生把幻立方與八卦結(jié)合，三爻卦（八卦），能表達(dá)八個(gè)空間位置，按照乾（+++）兌（++-）離（+-+）震（+--）巽（-++）坎（-+-）艮（--+）
八卦的全部排列數(shù)為8！=40320，其中可以形成幻立方的只有144個(gè)排列，而歷史上出現(xiàn)過的重要卦序都具有一定的幻方特征，如帛書卦序
上下：上（1+8+2+7）=下（6+3+5+4）=18 左右：左（8+3+5+2）=右（1+6+7+4）=18 前后：前（2+7+4+5）=后（1+6+3+8）=18 在翻譯西方解析幾何著作時(shí)，前人便已經(jīng)看出空間位置與卦之間的一一對應(yīng)關(guān)系。所以平面直角坐標(biāo)系有四個(gè)“象限”，空間直角坐標(biāo)系有八個(gè)“卦限”。 這也從一個(gè)側(cè)面提示古人曾經(jīng)在立方體上討論過八卦。 |
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