一維離散小波MATLAB命令行的實現(xiàn)方法

lxz9804 2011-01-07

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一維離散小波MATLAB命令行的實現(xiàn)方法

小波、小波包、MATLAB 2009-07-19 16:16:44 閱讀245 評論5 字號：大中小訂閱

noisbloc信號是MATLAB自帶的含高頻噪聲的信號。

1.裝載信號
在MATLAB命令行中輸入
     load noisbloc
s=noisbloc(1:1024);
    ls=length(s);
plot(s);

2.完成信號的單尺度一維離散小波分解
   采用db4基本小波分解信號
   在命令窗口中輸入
      [cA1,cD1]=dwt(s,'db4');
這就產(chǎn)生了低頻系數(shù)cA1和高頻系數(shù)cD1。
可以通過whos命令查看cA1和cD1的長度：
whos
     Name          Size                   Bytes Class

cA1              1x515                   4120 double array
cD1              1x515                   4120 double array
ls                  1x1                      8 double array
    noisbloc       1x1024                8192 double array
s                  1x1024                8192 double array

Grand total is 3079 elements using 24632 bytes

3.從系數(shù)中重構(gòu)低頻部分和高頻部分
   從第二步產(chǎn)生的系數(shù)cA1和cD1構(gòu)造第一層的低頻和高頻（A1和D1）系數(shù)；
       A1=upcoef('a',cA1,'db4',1,ls);
D1=upcoef('a',cD1,'db4',1,ls);
或用下面兩個函數(shù)：
     A1=idwt(cA1,[],'db4',ls);
     D1=idwt(cD1,[],'db4',ls);

4.顯示高頻和低頻部分
為了顯示第一層分解結(jié)果，輸入
    subplot(211); plot(A1); title('低頻A1');
subplot(212); plot(D1); title('低頻D1');

5.由小波逆變換恢復(fù)信號
   使用idwt函數(shù)很容易實現(xiàn)，在命令窗口輸入
     subplot(211); plot(s); title('原始信號');
   subplot(212); plot(A0); title('重構(gòu)信號');

6.多層一維分解
為了完成一個5層的分解，輸入：
   [C,L]=wavedec(s,5,'db4');

7.提取系數(shù)的低頻和高頻部分
為了從上面的C中提取第3層的低頻系數(shù)，輸入：
     cA3=appcoef(C,L,'db4',3);

8.重構(gòu)第3層的低頻系數(shù)
   為了從上面的C中重構(gòu)第3層的低頻系數(shù)，輸入：
      A3=wrcoef('a',C,L,'db4',3);

9.重構(gòu)第1、2、3、4、5層的高頻信號
   其方法是：
     cA5=appcoef(C,L,'db4',5);
    A5=wrcoef('a',C,L,'db4',5);
    D1=wrcoef('d',C,L,'db4',1);
D2=wrcoef('d',C,L,'db4',2);
    D3=wrcoef('d',C,L,'db4',3);
    D4=wrcoef('d',C,L,'db4',4);
    D5=wrcoef('d',C,L,'db4',5);
下面顯示多尺度一維分解的結(jié)果：
    subplot(322); plot(D1); title('低頻D1');
   subplot(323); plot(D2); title('低頻D2');
   subplot(323); plot(D3); title('低頻D3');
   subplot(325); plot(A5); title('低頻D4');
   subplot(326); plot(A5); title('低頻D5');

10.重構(gòu)原始信號并顯示
    A0=waverec(C,L,'db4');
   subplot(311); plot(s); title('原始信號');
   subplot(312); plot(A0); title('重構(gòu)信號');
   subplot(313); plot(s-A0); title('誤差信號');

用M文件一次運行可得結(jié)果
clc
clear all
load noisbloc
s=noisbloc(1:1024);
ls=length(s);
figure
plot(s);

[cA1,cD1]=dwt(s,'db4');
whos

A1=upcoef('a',cA1,'db4',1,ls);
D1=upcoef('a',cD1,'db4',1,ls);
A1=idwt(cA1,[],'db4',ls);
D1=idwt(cD1,[],'db4',ls);

figure
subplot(211); plot(A1); title('低頻A1');
subplot(212); plot(D1); title('低頻D1');

[C,L]=wavedec(s,5,'db4');
cA3=appcoef(C,L,'db4',3);
A3=wrcoef('a',C,L,'db4',3);
cA5=appcoef(C,L,'db4',5);
A5=wrcoef('a',C,L,'db4',5);
D1=wrcoef('d',C,L,'db4',1);
D2=wrcoef('d',C,L,'db4',2);
D3=wrcoef('d',C,L,'db4',3);
D4=wrcoef('d',C,L,'db4',4);
D5=wrcoef('d',C,L,'db4',5);

figure
subplot(321); plot(A5); title('低頻A5');
subplot(322); plot(D1); title('低頻D1');
subplot(323); plot(D2); title('低頻D2');
subplot(324); plot(D3); title('低頻D3');
subplot(325); plot(A5); title('低頻D4');
subplot(326); plot(A5); title('低頻D5');

A0=waverec(C,L,'db4');

figure
subplot(311); plot(s); title('原始信號');
subplot(312); plot(A0); title('重構(gòu)信號');
subplot(313); plot(s-A0); title('誤差信號');