重視數(shù)學閱讀教學 培養(yǎng)學生閱讀能力

山西省柳林縣賀昌中學  宋子玉

    數(shù)學教學不僅是讓學生學會數(shù)學，更重要的是使學生會學數(shù)學，具備獨立獲取數(shù)學知識的能力。數(shù)學閱讀則要求學生在閱讀中發(fā)現(xiàn)信息、收集信息、并結合所學的知識提煉信息，創(chuàng)造性的解決問題；它是學生獨立獲取知識的重要途徑。數(shù)學閱讀不但是一種學習過程，而且是一種眼、口、手、腦等器官充分協(xié)調參與的認知過程。指導學生學會數(shù)學閱讀，是讓學生會學數(shù)學，主動學習的基礎。

    著名數(shù)學教育家斯托利亞爾曾說過：“數(shù)學教學，也就是數(shù)學語言的教學”。數(shù)學語言是一種由數(shù)學符號、數(shù)學術語、經過改造的自然語言組成的科學語言，它的特點是抽象、精確、簡練、通用。掌握和理解數(shù)學語言是學好數(shù)學的一個重要方面，因此從語言學習的角度來說，數(shù)學教學中，必須重視閱讀。

一．數(shù)學閱讀的現(xiàn)狀

1．教師對數(shù)學閱讀教學重視不夠

目前很多中學數(shù)學教師只注重研讀課本教材和其它數(shù)學資料，挖掘其精髓，通過自己的理解表達給學生；忽視引導學生對數(shù)學語言的閱讀和理解，削弱數(shù)學閱讀的教學。而學生由于缺少仔細閱讀教科書這一環(huán)節(jié)，老師的講解再精彩，也只能是被動接受和理解，因此，在數(shù)學教學中常常是老師反復講解，學生被動接受，一本書講完了，而學生沒有掌握多少，導致很多學生的學習成績不理想，教學效益不高。

2．學生對數(shù)學閱讀敷衍了事

受應試教育的影響，目前中學數(shù)學教學中，大部分學生缺乏閱讀數(shù)學課本的能力和習慣，認為研讀數(shù)學教材僅僅是老師的事，自己只需聽懂課、會做題就滿足了。很多學生并沒有很好地利用教科書，他們把數(shù)學課本僅當作習題集用，教材正文一般不看，即使老師布置了閱讀數(shù)學課本的任務，也只是敷衍了事地將課本的定義、法則、定理等黑體字內容作蜻蜓點水式的閱讀，浮光掠影，草草而過，更談不上讀一些其他的數(shù)學材料和數(shù)學資料。因此，很多學生對所學知識沒有自己獨到的體會和創(chuàng)新見解。

二．數(shù)學閱讀的重要性

首先，加強數(shù)學閱讀有助于數(shù)學教科書作用的充分發(fā)揮。數(shù)學教科書是數(shù)學專家在充分考慮學生生理心理特征、教育教學原理、數(shù)學學科特點等諸多因素的基礎上精心編寫而成，具有極高的閱讀價值。學生僅靠課堂上聽老師的講授是難以豐富和完善自己的數(shù)學語言系統(tǒng)的，只有通過閱讀，作好與教科書上標準數(shù)學語言的交流，才能規(guī)范自己的數(shù)學語言，提高數(shù)學語言的理解力和表達力，從而建立起良好的數(shù)學語言系統(tǒng)。

其次，重視數(shù)學閱讀，培養(yǎng)閱讀能力，有助于個別化學習，使每個學生都能通過自身的努力達到各自可能達到的水平，實現(xiàn)素質教育的目標。素質教育的核心問題是使每個學生都能得到充分發(fā)展，實現(xiàn)這個目標僅靠集中教學是辦不到的，其有效途徑是集中教學與個別學習相結合，而有效個別學習的關鍵是學生學會閱讀。

第三、重視數(shù)學閱讀，培養(yǎng)閱讀能力，符合“終身教育、終身學習”的現(xiàn)代教育思想。眾所周知，知識經濟時代，數(shù)學越來越社會化，僅具備語文、外語閱讀能力是不夠的。試想看不懂“股市行情”中的數(shù)據(jù)與曲線，看不明白某種“產品說明書”，理解不了某個事情（件）的“專有符號”，不會對某個圖象材料進行整理分析，這種現(xiàn)象已遠遠落后于時代的需求。所以，未來人不僅要有扎實寬厚的基礎知識功底，更需要他們有較強的自學能力，以便隨時調整自己來適應社會發(fā)展的變化。閱讀是自學的重要形式，自學能力的核心是閱讀能力。因此，教會學生學習的關鍵就是教會學生閱讀，培養(yǎng)其閱讀能力。

三、數(shù)學閱讀的特殊性

首先，由于數(shù)學語言的高度抽象性，數(shù)學閱讀需要較強的邏輯思維能力。在閱讀過程中，讀者必須通過感知閱讀材料中有關的數(shù)學術語和符號，理解每個術語和符號，并能正確依據(jù)數(shù)學原量分析它們之間的邏輯關系，最后達到對材料的真正理解，形成知識結構，這中間用到的邏輯推理思維特別多。

其次，數(shù)學語言的特點在于它的精確性。每個數(shù)學概念、符號、術語都有其精確的含義，沒有含糊不清或易產生歧義的詞匯；數(shù)學中的結論錯對分明，不存在似是而非模棱兩可的斷言。當一個學生試圖閱讀、理解一段數(shù)學材料或一個概念、定理或其證明時，他必須了解其中出現(xiàn)的每個數(shù)學術語和每個數(shù)學符號的精確含義，不能忽視或略去任何一個不理解的詞匯。因此，瀏覽、快速閱讀等閱讀方式不太適合數(shù)學知識的學習。

第三，數(shù)學閱讀要求認真仔細，勤思多想。數(shù)學閱讀由于數(shù)學教科書編寫的邏輯嚴謹性及數(shù)學“言必有據(jù)”的特點，要求對每個句子、每個名詞術語、每個圖標都應仔細地閱讀分析，領會其內容、含義；對新出現(xiàn)的數(shù)學定義、定理一般不能一遍過，要反復仔細閱讀，并進行認真分析直至弄懂含義。所以，數(shù)學閱讀必須勤思多想。

第四，數(shù)學閱讀過程往往是讀寫結合的過程。一方面數(shù)學閱讀要求記憶重要概念、原理、公式，而書寫可以加快、加強記憶。另一方面，教材編寫為了簡約，數(shù)學推理的理由常省略，運算證明過程也常簡略，閱讀時，如果從上一步到下一步跨度較大，常需紙筆計算推理來“架橋鋪路”，以便順利閱讀。還有，數(shù)學閱讀時常要求從教材中概括歸納出一些東西，如解題格式、證明思路、知識結構框圖，或舉一些反例、變式來加深理解，這些內容往往要求讀者以注腳的形式寫在頁邊上，以便以后復習鞏固。

第五，數(shù)學閱讀過程中語言轉換頻繁，要求思維靈活。數(shù)學教科書中的語言可以說是通常的文字語言、數(shù)學符號語言、圖形語言的交融，數(shù)學閱讀重在理解領會，而實現(xiàn)領會目的的行為之一就是“內部語言轉化”，即把閱讀交流內容轉化為易于接受的語言形式。因此，數(shù)學閱讀常要求大腦建立起靈活的語言轉化機制，而這正是數(shù)學閱讀有別于其他閱讀的最主要的方面。

四．數(shù)學閱讀的方法

1．科學指導學生課內閱讀

（1）創(chuàng)設問題情境，激發(fā)閱讀興趣

教師要構想創(chuàng)設問題情境，啟發(fā)學生質疑，調動學生閱讀的積極性，激發(fā)求知的欲望。如給學生一塊碎圓鏡的一部分（有弧度）。讓學生帶著如何制作一塊與原來鏡子一樣的圓鏡的問題去閱讀課本，然后說出制作理由，互相交流，自主探索，讓學生經歷“問題情境——建立模型——解釋、應用與拓展”的過程。

（2）教師示范領讀，學生仔細再讀

最初學生的數(shù)學閱讀能力較差，在閱讀入門階段，主要是培養(yǎng)學生的閱讀習慣，傳授閱讀方法。開始時，教師做示范，對內容逐句逐段領讀、解釋，對主要的數(shù)學名詞術語、關鍵的語句、重要的字眼等要重復讀，進而提出理解記憶要求。對于例題首先要讓學生先讀題目，審清題意，再讓學生思考解題的方法，這時教師要引導學生思考的方向。教師示范后，讓學生再讀課文，使他們真正領會本節(jié)的主要內容、重點、難點，然后再做練習，鞏固所學知識。在小結的環(huán)節(jié)中教師可讓學生分小組交流、討論，找出本節(jié)的主要內容、重點知識和注意的問題。這樣在教師指導下，一節(jié)完整的自學課形成了。這有利于培養(yǎng)學生良好的閱讀習慣和自學能力。

（3）重視語言轉換，消除閱讀障礙

數(shù)學語言具有一定的抽象性，尤其是符號語言和圖式語言跟自然語言差別很大，而在數(shù)學閱讀中語言轉換頻繁，要求靈活。這就給數(shù)學閱讀帶來一定的難度，閱讀過程是一個內部語言的轉化過程，是新知識的同化和順應過程。教師要幫助學生掌握數(shù)學語言的特點，重視自然語言、符號語言、圖式語言相互轉化的訓練。初中數(shù)學學習中有不少這方面的訓練，如代數(shù)中訓練學生把(a+b)(a-b)翻譯成自然語言“兩數(shù)的和與這兩數(shù)差的積”；反過來，把自然語言翻譯成符號語言。又如幾何中把一些公理、定理翻譯成符號語言，如：“同位角相等，兩直線平行”，可翻譯成，∵∠1=∠2，∴a∥b.教師要充分利用這些練習，加強對學生自然語言、符號語言、圖式語言相互轉化的訓練，這對提高學生的數(shù)學閱讀能力是大有好處的。

2、教給學生數(shù)學閱讀的方法

在向學生提出閱讀要求、步驟后，學生可根據(jù)自身能力展開閱讀。教師要給予學生閱讀方法上的指導，教給學生抓住、提練閱讀的重點、中心的方法，比如劃線、做提要、列提綱、作筆記等。教師要有意識地讓學生逐步掌握學習方法，“讀”——應先通讀再細讀、精讀；“劃”——應邊讀邊勾畫出重點；“查”——應讓學生查閱有關資料；“思”——應邊讀邊思考；“做”——應模仿書本中的范例練一練；“驗”——應利用舊知識去聯(lián)系實際進行驗證。

3、在閱讀中學會加工、積累

在閱讀中學會加工。知識的加工是去偽存真、去粗取精的過程，也是將書本知識轉化為自己智慧的過程。在知識加工中，學生要養(yǎng)成善于提煉的良好習慣，從而形成個人求知風格。在閱讀的過程中，教師應引導學生圍繞某一重點和關鍵點，把重要概念和原理歸納、總結，編織成有主有次，有目有綱的知識網絡。比如，學了四邊形一章后，歸納出哪些知識可作為角相等，線段相等，直線與直線垂直等證明的根據(jù)，這樣才能把新學的知識融化在自己已有的知識結構上，變成主動求知的能量。

在閱讀中學會積累。在閱讀學習中，學生不僅要善于積累，更要會積累。不同層次的學生要根據(jù)自己學習的需要和愛好，在閱讀中有篩選地廣采厚積，只要是對自己學習有益的知識都可以攝入“私囊”，哪怕是課本中的一個例題和一個習題都不要放過。積累貴在引導，教師要多方面指導學生的積累方法，讓學生感受知識積累的重要性，培養(yǎng)積土如山的志趣。

在數(shù)學教學中對學生進行閱讀能力的培養(yǎng)，是數(shù)學新課標的要求，也是時代發(fā)展的需求。為了培養(yǎng)出適應時代的數(shù)學人才，就必須緊扣數(shù)學閱讀這個環(huán)節(jié)，把數(shù)學閱讀真正落實到數(shù)學課程教學之中，使數(shù)學閱讀真正走進數(shù)學課程。

該論文發(fā)表于《中國教育研究論壇》2008年8月第9卷，并榮獲一等獎。