第一章 整式的運(yùn)算
1、 整式：
只含“×”“÷”運(yùn)算的代數(shù)式叫單項(xiàng)式
含“×”“÷”“+”“—”的代數(shù)式叫多項(xiàng)式
2、 整式的加減：
（1）去括號時，括號前是“+”時，直接去括號。
（2）去括號時，括號前是“—”時，括號內(nèi)符號要變號。
（3）整式加減的實(shí)質(zhì)是合并同類項(xiàng)。
3、 同底數(shù)冪的乘法：
同底數(shù)的冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。
4、 冪的乘方與積的乘方：
（1）冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。
（2）積的乘方，等于各個底數(shù)的乘方。
5、 同底數(shù)的冪的除法：
（1）同底數(shù)的冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。
（2）零指數(shù)和負(fù)整數(shù)指數(shù)：a0= 1 （a≠0）
a-p =1／ap （a≠0，p為正整數(shù)）
6、 整式的乘法：
（1）單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，其余字母連同它的指數(shù)不變，作為積的因式。
（2）單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘：m（a+b）=ma+mb
（3）多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘：（m+n）（a+b）=ma+na+mb+nb
7、 平方差公式：
（1）平方差公式：（a+b）（a-b）=a2-b2
（2）兩數(shù)和與這兩數(shù)差的積，等于它們的平方差。
8、 完全平方公式
（1）完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2
（2）兩個完全平方公式之間的關(guān)系：
（a+b）2-（a-b）2=4ab
9、 整式的除法：
（1）單項(xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個因式。
（2）多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加。
第二章 并行線與相交線
1、 余角與補(bǔ)角：
（1） 如果兩個角的和是直角，那么稱這兩個角互為余角。
（2） 如果兩個角的和是平角，那么稱這兩個角互為補(bǔ)角。
（3） 同角或等角的余角相等，同角或等角的補(bǔ)角相等。
（4） 對等角相等。
2、 探索直線平行的條件：
（1） 同位角相等，兩直線平行。
（2） 內(nèi)錯角相等，兩直線平行。
（3） 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。
3、 并行線的特征：
（1） 兩直線平行，同位角相等。
（2） 兩直線平行，內(nèi)錯角相等。
（3） 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。
4、 用標(biāo)尺作線段和角：
（1） 只用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作圖稱為標(biāo)尺作圖。
（2） 標(biāo)尺作圖時，直尺的功能是：作①直線，②線段，③射線；圓規(guī)的功能是①畫圖，②畫弧。
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第三章 生活中的資料
1、 認(rèn)識百萬分之一：
1米=106微米，1米=109納米，
百萬分之一米即1微米=10-6米，1納米=10-9。
2、 近似數(shù)和有效數(shù)字：
（1） 測量的結(jié)果都是近似的。
（2） 利用四舍五入法取一個數(shù)的近似數(shù)時，四舍五入到哪一位，就說這個近似數(shù)精確到哪一位。
（3） 對于一個近似數(shù)，從左邊第一個不是0的數(shù)字?jǐn)?shù)起，到精確到的數(shù)位止，所有的數(shù)字都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字。
3、 世界新生兒圖：
（1） 我們知道的統(tǒng)計(jì)圖有：條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，折線統(tǒng)計(jì)圖。
（2） “象形統(tǒng)計(jì)圖”的實(shí)質(zhì)就是圖形統(tǒng)計(jì)圖。
第四章 概率
1、 游戲公平嗎：
（1） 游戲公平是指雙方獲勝的可能性相同，只有當(dāng)雙方獲勝的可能性相同時，游戲才公平，否則游戲不公平。
（2） 利用數(shù)軸上0、1之間的部分表示可能性的大小。
必然發(fā)生的可能性用1表示，不可能事件發(fā)生的可能性用0表示，不確定事件發(fā)生的可能性在0～1之間。
2、 摸到紅球的概率：
（1） 通常用P=摸到紅球可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)／摸出一球所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)
來表示摸到紅球的可能性，也稱為摸到紅球的概率。
（2） 必然事件發(fā)生的概率為1，記作P（必然事件）=1；不可能事件發(fā)生的概率為0，記作P（不可能事件）=0；如果A為不確定事件，那么0<P(A)<1.
3、 停留在黑磚上的概率：
幾何概型的意義：幾何事件發(fā)生的概率等于該事件所有可能所組成圖形的面積除以所有可能結(jié)果所組成圖形的面積。
P不確定事件=不確定事件的面積／時間總面積
第五章 三角形
1、 認(rèn)識三角形：
（1） 由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形
（2） 兩點(diǎn)之間的所有連線中，直線最短。
（3） 三角形任意兩邊之和大于第三邊。
三角形任意兩邊之差小于第三邊。
（4） 三角形的內(nèi)角和為180。；直角三角形的兩個銳角互余。
（5） 在三角形中，一個內(nèi)角的角平分線與它的對邊相交，這個角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段叫做角平分線。
（6） 在三角形中，連接一個頂點(diǎn)與它對邊中點(diǎn)的線段，叫做這個三角形的中線。
（7） 從三角形的一個頂點(diǎn)向它的對邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)與對邊之間的線段叫做三角形的高線。
2、 圖形的全等：
兩個能夠完全重合的圖形稱為全等圖形，全等圖形的形狀和大小都相同。
3、全等三角形：
全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)叫相等。
4、 探索三角形全等的條件：
（1） 三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等，簡寫為邊邊邊或SSS。
（2） 兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等，簡寫為角邊角或ASA。
（3） 兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等，簡寫為角角邊或AAS。
（4） 兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等，簡寫成邊角邊或SAS。
5、 作三角形：
。。。。。。。。。。。。。。。。
6、 利用三角形全等測距離
判定三角形全等的方法有角角邊、角邊角、邊角邊、邊邊邊。
7、 探索直角三角形全等的條件：
（1） 斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等，簡寫成“斜邊、直角邊”或“HL”
（2） 判定兩個直角三角形全等，方法有HL，SAS，ASA，SSS，AAS。共五種。
第六章 變量之間的關(guān)系
1、 小車下滑的時間：
在某一變化中，不斷發(fā)生改變的量叫做變量。如果一個量隨著另外一個量的變化而變化，那么把這個量叫做自變量，另外一個量叫做因變量。
2、 變化中的三角形：
關(guān)系式是我們表示變量之間關(guān)系的另一種方法，利用關(guān)系式，我們可以根據(jù)任何一個自變量的值求出相應(yīng)的因變量的值。
3、 溫度的變化：
圖象是表示變量之間關(guān)系的一種方法，它的特點(diǎn)是非常直觀。在用圖象表示變量之間的關(guān)系時，通常用水平方向的數(shù)軸（橫軸）上的點(diǎn)表示自變量，用豎直方向的數(shù)軸（縱軸）上的點(diǎn)表示因變量。
4、 速度的變化：
在速度隨時間的變化圖象中，一般“水平線”表示是汽車勻速行駛，“上升的線”表示汽車的速度在增加，“下降的線”表示汽車在減速。
第七章 軸對稱圖形
1、 軸對稱現(xiàn)象：
（1） 如果一個圖形沿著一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。
（2） 對于兩個圖形，如果沿一條直線對折后，它們能夠互相重合，那么說這兩個圖形成軸對稱。
2、 簡單的軸對稱圖形：
3、 （1）角是軸對稱圖形，有一條對稱軸。角平分線所在的直線是它的對稱軸，角平分線上的點(diǎn)到這個角的兩邊的距離相等。
4、 （2）線段是軸對稱圖形，它的對稱軸垂直于這條線段且平分這條線段，這樣的直線叫這條線段的中垂線，線段的垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個端點(diǎn)的距離相等。
5、 （3）等腰三角形是軸對稱圖形，等腰三角形的頂角平分線，底邊上的高重合，它們所在的直線都是等腰三角形的對稱軸。
6、 （4）等邊三角形有3條對稱軸，三個內(nèi)角的平分線或三邊的中線或三邊上的高所在的直線都是它的對稱軸。
7、 （5）等腰三角形的兩個底角相等，如果一個三角形有兩個內(nèi)角相等，那么它們所對的邊也相等，等邊三角形的三個內(nèi)角相等，且都等于60度。
8、 3、探索軸對稱的性質(zhì)
（1）對應(yīng)角相等，對應(yīng)線段相等。
（2）對應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對稱軸垂直平分。
4、利用軸對稱設(shè)計(jì)圖案：
（1）利用軸對稱性質(zhì)作圖時，只要作出圖形中幾個關(guān)鍵點(diǎn)的對稱點(diǎn)，順次連接這些點(diǎn)即可。
（2）設(shè)計(jì)軸對稱圖形可選擇扎眼，墨跡，折疊，剪紙，畫圖，或利用計(jì)算相等形式。
5、鏡子改變了什么：
（1）鏡面對稱是軸對稱，根據(jù)鏡子與物體的相對位置不同，對稱軸也不一樣。
（2）鏡子不改變物體的上和下，但改變了物體的上下關(guān)系。
6、鑲邊與剪紙：
鑲邊與剪紙都是軸對稱知識的應(yīng)用。