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一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)案例的內(nèi)涵 一個案例是一個實際情境的描述，在這個情境中，包含一個或多處疑難問題，同時也可能包含解決這些問題的方法。教學(xué)案例描述的是教學(xué)實踐，它以豐富的敘述形式，向人們展示了一些包含有教師和學(xué)生的典型行為、思想、感情在內(nèi)的故事。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)案例應(yīng)該描述小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)情境中教師與學(xué)生典型的、生動的交往狀態(tài)與外在行為，刻畫他們豐富的、細(xì)膩的精神狀態(tài)和內(nèi)心世界。 二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)案例的特征 1、素材真實性 案例所反映的應(yīng)該是一個真實事件，即案例描述的是真人、真事、真情、真知，要能激發(fā)起大家的思考。 2、選材典型性 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)案例敘述的是一個數(shù)學(xué)教學(xué)的典型事例，這個事例要有一個從開始到結(jié)束的完整情節(jié)，并包括一些戲劇性的沖突，這些沖突主要集中在數(shù)學(xué)教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生的數(shù)學(xué)思維上的沖突。 3、情節(jié)具體性 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)案例的敘述要具體、特殊，要能夠把數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)生的數(shù)學(xué)思維活動生動地描述出來。例如，反映某一個數(shù)學(xué)教師與學(xué)生圍繞一個特定的數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)和特定的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的雙邊活動，不應(yīng)是對活動總體特征所作的抽象化的、概括性的說明，而應(yīng)是對雙邊活動的具體情節(jié)展示敘述，做到翔實、有趣。 4、時空廣延性 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)案例的描述要把事例置于一個時空框架之中，也就是要說明事情事件發(fā)生的時間、地點等。案例的描述要放在一個現(xiàn)實的生活場景之中，使人有身臨其境之感。 5、目標(biāo)全面性 小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)案例對行為等的敘述，要能反映教師和學(xué)生教與學(xué)的特性，涵蓋教學(xué)目標(biāo)的全部，揭示出人物的內(nèi)心世界。如數(shù)學(xué)認(rèn)知的思維活動，對教學(xué)的態(tài)度、情感，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動機、需要等。 三、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)案例的功能 小學(xué)數(shù)學(xué)教師寫作案例具有以下功能： 1、記錄功能——案例寫作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師提供了一個記錄自己教學(xué)經(jīng)歷的機會。案例寫作實際上是對教師職業(yè)一些困惑、喜悅、問題等等的記錄。如果我們說一個數(shù)學(xué)教師展示其自身生命價值的主要所在，是在課堂、在學(xué)校、在與學(xué)生的交往的話，那么，案例在一定程度上就是教師生命之光的記載。在案例中，有教師的情感，同時也蘊涵著無限的生命力。案例能夠折射出教育歷程的演變，它一方面可以作為個人發(fā)展史的反映，另一方面也可以作為社會背景下教育的變革歷程。 2、導(dǎo)向功能——案例寫作可以促使小學(xué)數(shù)學(xué)教師更為深刻地認(rèn)識到自己工作的重點和難點。能夠成為案例的事實，往往是小學(xué)數(shù)學(xué)教師工作中魂牽夢繞的難題，或者是刻骨銘心的事件。如果你對案例寫作已經(jīng)成為一種習(xí)慣，一種工作方式，那么隨著案例材料的增多，你就會逐漸發(fā)現(xiàn)你自身工作的難點在哪里，今后努力的方向是什么。 3、反思功能——案例寫作可以促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)教師對自身行為的反思，提升教學(xué)工作的專業(yè)水平。如果把反思當(dāng)成數(shù)學(xué)教學(xué)工作的有機組成部分，而不是一時沖動或歲末特有的行為，就可以極大地促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)教師的專業(yè)發(fā)展，促進(jìn)其向?qū)I(yè)化水平邁進(jìn)。 4、傳播功能——案例為教師間分享經(jīng)驗、加強溝通提供了一種有效的方法。教師工作主要體現(xiàn)為一種個體化勞動過程，平時相互之間的交流相對較少。案例寫作是民書面形式反映某位或某些教師的教育教學(xué)經(jīng)歷。它可以使其他教師有效地了解同事的思想行為，使個人的經(jīng)驗成為大家共享的財富。同時，通過個人分析、小組討論等，認(rèn)識到自己所從事工作的復(fù)雜性，以及所面臨問題的多樣性和歧義性，并且可以把自己原有的緘默的知識提升出來，把自己那些只可意會不可言傳或不證自明的知識、價值、態(tài)度等，通過討論和批判性分析從感性認(rèn)識提升到理性認(rèn)識。 四、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)案例的編制 1、編制原則 （1）客觀性原則。一個案例就是關(guān)于某一個實際情境的描述，它不能用“搖椅上杜撰的事實”來代替，也不能用“從抽象的、概括化理論中演繹出的事實”來代替。堅持實事求是，盡量依據(jù)時間發(fā)展順序客觀記錄事例。杜絕摻假現(xiàn)象，不會“合理構(gòu)想”。不搞“文字游戲”，不因文字篇章的需要而扭曲或改變事實。 （2）獨特性原則。在撰寫案例活動中，倡導(dǎo)教師開展創(chuàng)造性的工作，不人云亦云，不見風(fēng)使舵，要有個性的觀察、個性的實踐、個性的反思、個性的表述。 （3）價值性原則。撰寫案例的目的在于推動教學(xué)的改革。因此，所選事例的先進(jìn)性與實用性價值程度，與案例本身的實際意義成正比。所以，要站在時代的高度面向教學(xué)實際需要選擇事例。 2、編制格式 分析有關(guān)案例不難發(fā)現(xiàn)案例的一般格式與寫法。目前專家撰寫的案例主要格式是“案例+分析”，其變式主要有“提示——案例——分析”與“提示——案例——訪談錄——分析”。“提示”，主要簡介“案例”與“分析”中將要涉及的基本教育理論，可以促進(jìn)理論知識與教學(xué)實例的融合。“訪談錄”以對話的形式記錄對有關(guān)教師進(jìn)行的訪談，以外化教師的緘默知識，便于他人更加全面、深刻地了解案例產(chǎn)生的背景、過程和做法。教師撰寫的案例主要格式是“片斷+反思”，其變式主要有“背景——片斷——反思”與“片斷——評析——反思”。 可見，案例主要由兩大部分組成，即“案例+反思”。案例是為了一個主題而截取的教學(xué)行為片斷，這些片斷蘊涵了一定的教育理論。它源于實踐，但高于實踐。案例以真實的教師和事件為基礎(chǔ)，但又不是簡單而機械的課堂實錄，它是教師對自身典型教學(xué)事件的描述，它可以描述一節(jié)課或一個片斷，也可以圍繞一個主題，把幾節(jié)課的相關(guān)片斷疊加。從案例內(nèi)容的表述形式看，主要有“敘事式”和“對話式”；從案例內(nèi)容的編排方式看主要有“單一式”、“對照式”和“遞進(jìn)式”。反思一方面是基于案例，做到理論聯(lián)系實際，實例印證理論；另一方面要高于案例，要從案例的分析中生發(fā)出新的問題，提出新的觀點。
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