1．概述
隨著數(shù)字化技術(shù)的快速、深入發(fā)展,人們對(duì)數(shù)字化電子產(chǎn)品所產(chǎn)生的圖像、圖形以及聲音等質(zhì)量的要求越來(lái)越高。在實(shí)時(shí)數(shù)字處理過(guò)程中，與D/A和A/D轉(zhuǎn)換相關(guān)的模擬信號(hào)重構(gòu)過(guò)程是決定數(shù)字系統(tǒng)輸出質(zhì)量的關(guān)鍵[1]。在聲音的拾取過(guò)程及通過(guò)音響設(shè)備的傳送過(guò)程中，由于設(shè)備或器件的原因，其幅度對(duì)頻率的響應(yīng)往往不一致，這樣就達(dá)不到原來(lái)的聽(tīng)覺(jué)效果，而均衡器就是一個(gè)改變放大器頻率響應(yīng)的設(shè)備。一個(gè)好的均衡器能起到以下幾個(gè)方面的作用：

(1) 能校正音頻設(shè)備所產(chǎn)生的頻率失真；

(2) 校正由于建筑學(xué)共振性的不均勻所帶來(lái)的傳輸增益的頻率失真；

(3) 調(diào)整某些易反饋的頻率成分，抑制聲反饋，提高會(huì)場(chǎng)增益；

(4) 在藝術(shù)創(chuàng)作中，利用它來(lái)刻畫(huà)演員和樂(lè)器的音色修改，提高藝術(shù)效果。

現(xiàn)有的許多播放器都具有均衡器的功能，如Winamp(如圖 1所示)等。

圖 1 Winamp的均衡器

MATLAB是一個(gè)數(shù)據(jù)分析和處理功能十分強(qiáng)大的工程實(shí)用軟件，他的濾波器設(shè)計(jì)工具箱為實(shí)現(xiàn)聲音信號(hào)的數(shù)字濾波提供了十分方便的函數(shù)和命令，但MATLAB的計(jì)算速度慢。Visual C++是Windows平臺(tái)下主要的應(yīng)用程序開(kāi)發(fā)環(huán)境之一，它能方便實(shí)現(xiàn)軟件開(kāi)發(fā)，開(kāi)發(fā)的系統(tǒng)具有執(zhí)行速度快等優(yōu)點(diǎn)，故MATLAB與VC的混合編程正好結(jié)合了MATLAB強(qiáng)大的工具箱與VC很快的執(zhí)行速度。本文將給出基于MATLAB與VC混合編程的數(shù)字均衡器的設(shè)計(jì)方法，功能包括：

(1)．WAV聲音信號(hào)獲取，即從文件(*.wav，*.au等)讀取音頻信息；

(2)．八段數(shù)字均衡器設(shè)定，具體按照表 1中的頻段，其中前兩個(gè)頻段合并在一起；

(3)．濾波，包括生成低通、高通、帶通、帶阻的巴特沃斯、切比雪夫?yàn)V波器，并顯示濾波器的頻率特征曲線(xiàn)；

(4)．保存，保存濾波后的音頻信息到文件；

(5)．播放，播放濾后音頻信號(hào)并實(shí)時(shí)顯示波形及頻譜特性。

表 1頻率的音感特征

30~60Hz
 沉悶
 如沒(méi)有相當(dāng)大的響度，人耳很難感覺(jué)。
 
60~100Hz
 沉重
 80Hz附近能產(chǎn)生極強(qiáng)的“重感”效果，響度很高也不會(huì)給人舒服的感覺(jué)，可給人以強(qiáng)烈的刺激作用。
 
100~200Hz
 豐滿(mǎn)
 
 
200~500Hz
 力度
 易引起嗡嗡聲的煩悶心理。
 
500~1KHz
 明朗
 800Hz附近如提升10dB，會(huì)明顯產(chǎn)生一種嘈雜感，狹窄感。
 
1K~2KHz
 透亮
 2800Kz附近明亮感關(guān)系最大。
 
2K~4Kz
 尖銳
 6800Hz形成尖嘯，銳利的感覺(jué)。
 
4K~8Kz
 清脆
 3400Hz易引起聽(tīng)覺(jué)疲勞。
 
8K~16Kz
 纖細(xì)
 ＞7.5KHz音感清徹纖細(xì)。
 
30~60Hz
 沉悶
 如沒(méi)有相當(dāng)大的響度，人耳很難感覺(jué)。
 

 

 

2．設(shè)計(jì)原理
2.1數(shù)字濾波器
2.1.1 數(shù)字濾波器的原理簡(jiǎn)介
數(shù)字濾波器的功能是把輸入序列通過(guò)一定的運(yùn)算，變換成輸出序列。數(shù)字濾波器一般可用兩種方法實(shí)現(xiàn)：一種是根據(jù)描述數(shù)字濾波器的數(shù)學(xué)模型或信號(hào)流程圖，用數(shù)字硬件構(gòu)成專(zhuān)用的數(shù)字信號(hào)處理機(jī)，即硬件方式；另一種是編寫(xiě)濾波器運(yùn)算程序，在計(jì)算機(jī)上運(yùn)行，即軟件方式。考慮到軟件的靈活性及易于實(shí)現(xiàn)，本文采用軟件方式實(shí)現(xiàn)數(shù)字濾波器。

數(shù)字濾波器有無(wú)限沖激響應(yīng)(IIR)和有限沖激響應(yīng)(FIR)兩種。下面分別介紹：

(1) IIR濾波器

IIR濾波器的特點(diǎn)是：?jiǎn)挝粵_激響應(yīng)h(n)是無(wú)限長(zhǎng)的；系統(tǒng)函數(shù)H(z)在有限長(zhǎng)Z平面（0<|Z|<∞)有極點(diǎn)存在；結(jié)構(gòu)上存在輸出到輸入的反饋，也即結(jié)構(gòu)上是遞歸型的；因果穩(wěn)定的IIR濾波器其全部極點(diǎn)一定在單位圓內(nèi)。其系統(tǒng)函數(shù)為

                                                                     (1)

 

 

 

計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)時(shí)則需要用到差分方程的形式，如下

                                                         (2)

 

IIR濾波器有四種基本的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)(具體參看文獻(xiàn)[3])，直接I型、直接II型、級(jí)聯(lián)型與并聯(lián)型。其中直接I型需要2N個(gè)延遲單元，而直接II型只需要N個(gè)延遲單元。因此，用軟件實(shí)現(xiàn)時(shí)，直接II型少占用存儲(chǔ)單元。級(jí)聯(lián)型則是將N階IIR系統(tǒng)函數(shù)分解成二階因式連乘積，并聯(lián)型則是將系統(tǒng)函數(shù)化成部分分式之和，則可得到IIR數(shù)字濾波器的并聯(lián)結(jié)構(gòu)。

(2) FIR濾波器

IIR濾波器的特點(diǎn)是：系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)h(n)是個(gè)有限長(zhǎng)序列；系統(tǒng)函數(shù)|H(z)|在|z|>0處收斂，極點(diǎn)全部在z=0處(即FIR一定為穩(wěn)定系統(tǒng))；結(jié)構(gòu)上主要是非遞歸結(jié)構(gòu)，沒(méi)有輸出到輸入反饋。但有些結(jié)構(gòu)中（例如頻率抽樣結(jié)構(gòu)）也包含有反饋的遞歸部分。其系統(tǒng)函數(shù)的一般形式為

                                                                                   (3)

 

對(duì)應(yīng)的差分方程為

                                                                             (4)

 

FIR系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)有直接型、級(jí)聯(lián)型、快速卷積型、頻率取樣型等。

2.1.2 FIR與IIR濾波器的比較與選擇
IIR濾波器可以用比FIR濾波器少的階數(shù)來(lái)滿(mǎn)足相同的技術(shù)指標(biāo)，這樣，IIR濾波器所用的存儲(chǔ)單元和所用的運(yùn)算次數(shù)都比FIR濾波器少。FIR濾波器可得到嚴(yán)格的相位，而IIR濾波器不能得到。事實(shí)上，IIR濾波器的選頻特性越好，它的相位的非線(xiàn)性就越嚴(yán)重。因此在需要嚴(yán)格線(xiàn)性相位的情況下應(yīng)該選擇FIR濾波器。IIR濾波器可利用模擬濾波器現(xiàn)成的設(shè)計(jì)公式、數(shù)據(jù)和表格，因而計(jì)算工作量較小，對(duì)計(jì)算工具要求不高。FIR濾波器沒(méi)有現(xiàn)在的設(shè)計(jì)公式，對(duì)計(jì)算工具要求較高，需要借助計(jì)算機(jī)來(lái)設(shè)計(jì)。另外，IIR濾波器主要是設(shè)計(jì)規(guī)格化的、頻率特性為分段常數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)低通、高通、帶通、帶阻和全通濾波器，而FIR濾波器可設(shè)計(jì)出理想正交變換器、理想微分器、線(xiàn)性調(diào)頻器等各種網(wǎng)絡(luò)，適應(yīng)性較廣。

總之，IIR和FIR這兩種濾波器各有特點(diǎn)，在實(shí)際應(yīng)用中空間選擇中哪種濾波器，就從多方面的因素來(lái)考慮。例如用于語(yǔ)音通信的濾波器，對(duì)相位要求不是主要的，因此選用IIR濾波器較為合適，可以充分發(fā)揮其經(jīng)濟(jì)和高效的特點(diǎn)。而圖像信號(hào)處理和數(shù)據(jù)傳輸?shù)纫圆ㄐ螖y帶信息的系統(tǒng)，對(duì)相位的線(xiàn)性要求較高，因此采用FIR濾波器較好。

對(duì)于數(shù)字均衡器，一方面是用于處理語(yǔ)言信號(hào)，另一方面需要用到頻率特性分段的帶通濾波器，因此應(yīng)該IIR濾波器。下面介紹IIR濾波器的設(shè)計(jì)方法。

2.1.3 IIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法
實(shí)際中的數(shù)字濾波器都是用有限精度算法實(shí)現(xiàn)的線(xiàn)性非移變離散系統(tǒng)，設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器的方法主要有兩種：一種是利用模擬濾波器的理論來(lái)設(shè)計(jì)，另一種是計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)，即使用最優(yōu)化技術(shù)設(shè)計(jì)。利用模擬濾波器的設(shè)計(jì)理論來(lái)設(shè)計(jì)IIR濾波器，就是首先根據(jù)實(shí)際要求設(shè)計(jì)一個(gè)模擬濾波器，然后再將這個(gè)模擬濾波器轉(zhuǎn)換成數(shù)字濾波器。由于模擬網(wǎng)絡(luò)綜合理論已經(jīng)發(fā)展得很成熟，故許多常用的模擬濾波器不僅有了簡(jiǎn)單而嚴(yán)格的設(shè)計(jì)分式，而且設(shè)計(jì)參數(shù)已經(jīng)表格化，所以設(shè)計(jì)起來(lái)很方便。因此本文采用第一種方法。

設(shè)計(jì)步驟大致分以下三步：

(1) 設(shè)計(jì)模擬濾波器。根據(jù)實(shí)際需要確定濾波器的參數(shù)，利用的濾波器的設(shè)計(jì)公式設(shè)計(jì)出模擬濾波器并得到其傳遞函數(shù)H(s)，常用的濾波器有巴特沃斯濾波器、橢圓濾波器和切比雪夫?yàn)V波器；

(2) 將模擬濾波器轉(zhuǎn)換成數(shù)字濾波器。利用沖激響應(yīng)不變法或雙線(xiàn)性變法將H(s)轉(zhuǎn)換成H(z)，不同的設(shè)計(jì)方法對(duì)應(yīng)于不同的s平面到z平面的映射公式；

(3) 頻率變換。上述方法得到的是低通濾波器，為了得到高通、帶通、帶阻濾波器，還需要用利用變換公式作頻率變換。

以上各步驟都有成熟的理論與公式，具體可參看文獻(xiàn)[3]。

2.2均衡器的原理
2.2.1 均衡器總體設(shè)計(jì)
均衡器的基本功能是調(diào)節(jié)各頻段的信號(hào)強(qiáng)弱，為了滿(mǎn)足該功能，本文采用如下的方法：

Step1：設(shè)計(jì)出對(duì)應(yīng)八個(gè)頻段的八個(gè)帶通濾波器；

Step2：對(duì)原始信號(hào)分八路用八個(gè)帶通濾波器進(jìn)行濾波；

Step3：將八個(gè)濾波器的濾波結(jié)果加權(quán)求和，權(quán)值的設(shè)計(jì)與均衡器的調(diào)節(jié)要求一致。

這樣最終得到的結(jié)果便是所需要的均衡結(jié)果。其中第2步中各帶通濾波器的輸入信號(hào)均為原始信號(hào)，而不是“串聯(lián)”地濾波。設(shè)原始輸入信號(hào)為x(n)，第i路的輸出信號(hào)為，第i路的權(quán)值為，均衡器的輸出信號(hào)為y(n)，則有

                                                                                      (5)

                          (6)

式中，、為濾波器的參數(shù)，可由2.1.3節(jié)的方法得到，N為濾波器的階數(shù)。

具體應(yīng)用中，式(6)有兩個(gè)問(wèn)題，下節(jié)將介紹這兩個(gè)問(wèn)題并給出解決方法。

2.2.2 濾波計(jì)算的兩個(gè)問(wèn)題
(1) 數(shù)組越界問(wèn)題

即當(dāng)n<N時(shí)，如5階濾波器處理第一個(gè)x時(shí)(n=1，N=5)，則式(6)中的與會(huì)出現(xiàn)數(shù)組下標(biāo)小于0。

對(duì)于聲音信號(hào)，人的聽(tīng)覺(jué)不會(huì)感覺(jué)出很短時(shí)間的異常。因此，可以簡(jiǎn)單地將數(shù)組越界的情況用0代替，即n<N時(shí)，規(guī)定。這樣只有前N個(gè)數(shù)字信號(hào)不準(zhǔn)確，從而前N/Fs秒聲音信號(hào)不準(zhǔn)確，N一般不超過(guò)10，而Fs一般為44100，從而N/Fs很小，人的聽(tīng)覺(jué)根本不會(huì)感覺(jué)到。

(2) 溢出問(wèn)題

定點(diǎn)加法運(yùn)算有可能發(fā)生溢出。但是，在采用補(bǔ)碼進(jìn)行運(yùn)算時(shí)，即使中間計(jì)算結(jié)果發(fā)生了溢出，但只要最終累加值的絕對(duì)值小于1，就能保證最后得到的總和是正確數(shù)值。因此，為防止數(shù)字濾波器定點(diǎn)運(yùn)算產(chǎn)生溢出， y(n)絕對(duì)值小于1就夠了。

一種解決方式是針對(duì)輸入x。對(duì)于IIR濾波器，有

                                                 (7)

由不溢出的條件得

                                                                                        (8)

　

　　　

 

 

 

即，當(dāng)(8)式不滿(mǎn)足時(shí)，需要對(duì)輸入信號(hào)x(n)乘以一個(gè)小于1的比例因子，使得(8)式恰好滿(mǎn)足。比例因子的計(jì)算式易由(8)式推出。

為簡(jiǎn)單起見(jiàn)，本文采用針對(duì)輸出的解決方式，即如果y(n)絕對(duì)值超過(guò)1，則對(duì)其賦值為1或，符號(hào)選擇取決于原值的符號(hào)。

2.3 軟件設(shè)計(jì)
2.3.1 數(shù)據(jù)流圖
數(shù)據(jù)流圖(DFD)是一種圖形化技術(shù)，它描繪信息流和數(shù)據(jù)從輸入移動(dòng)到輸出的過(guò)程中所經(jīng)受的變換。在數(shù)據(jù)流圖中沒(méi)有任何具體的物理元素，它只是描繪信息在軟件中流動(dòng)和被處理的情況。設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)流圖時(shí)只需考慮系統(tǒng)必須完成的基本邏輯功能，而不用考慮具體實(shí)現(xiàn)，因而它是進(jìn)行軟件設(shè)計(jì)很好的出發(fā)點(diǎn)。

面向數(shù)據(jù)流的設(shè)計(jì)方法的目標(biāo)是給出設(shè)計(jì)軟件結(jié)構(gòu)的一個(gè)系統(tǒng)化的途徑。結(jié)合上一節(jié)的內(nèi)容，可以得出軟件的數(shù)據(jù)流圖如圖 2所示。

 

圖 2 均衡器的數(shù)據(jù)流圖

2.3.2 模塊劃分
模塊化就是把程序劃分成獨(dú)立命名且可獨(dú)立訪(fǎng)問(wèn)的模塊，每個(gè)模塊完成一個(gè)子功能，把這些模塊集成起來(lái)構(gòu)成一個(gè)整體，可以完成指定的功能滿(mǎn)足用戶(hù)需求。根據(jù)人類(lèi)解決一般問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，如果一個(gè)問(wèn)題由兩個(gè)問(wèn)題組合而成，那么它的復(fù)雜程度大于分別考慮每個(gè)問(wèn)題時(shí)的復(fù)雜程度之和，也就是說(shuō)把復(fù)雜的問(wèn)題分解成許多容易解決的小問(wèn)題，原來(lái)的問(wèn)題也就容易解決了。這就是模塊化的根據(jù)。

在模塊劃分時(shí)應(yīng)遵循如下規(guī)則[4]：改進(jìn)軟件結(jié)構(gòu)提高模塊獨(dú)立性；模塊規(guī)模應(yīng)該適中；深度、寬度、扇出和扇入都應(yīng)適當(dāng)；模塊的作用域應(yīng)該在控制域之內(nèi)；力爭(zhēng)降低模塊接口的復(fù)雜程度；設(shè)計(jì)單入口單出口的模塊；模塊功能應(yīng)該可以預(yù)測(cè)。

本著上述的啟發(fā)式規(guī)則，對(duì)軟件進(jìn)行如圖 3所示的模塊劃分。

 

圖 3數(shù)字均衡器的模塊劃分

 

3．軟件實(shí)現(xiàn)
3.1界面設(shè)計(jì)
MATLAB是Mathworks公司推出的數(shù)學(xué)軟件，它將數(shù)值分析、矩陣計(jì)算、信號(hào)處理和圖形顯示結(jié)合在一起，為眾多學(xué)科領(lǐng)域提供了一種簡(jiǎn)潔、高效的編程工具。它提供的GUIDE工具為可視化編程工具，使得軟件的界面設(shè)計(jì)像VB一樣方便。故本文采用MATLAB作為主要編程語(yǔ)言實(shí)現(xiàn)數(shù)字均衡器。

為了實(shí)現(xiàn)預(yù)期的功能，設(shè)計(jì)如圖 4所示的界面。

 

圖 4　頻譜分析儀的界面設(shè)計(jì)

左邊最上面的部分為標(biāo)題區(qū)，用于顯示軟件標(biāo)題等信息，不具人機(jī)交互功能。

再往下是信號(hào)輸入/輸出區(qū)，包含3種輸入方式。界面應(yīng)該具有：只有當(dāng)每個(gè)單選框被選中時(shí)才允許使用對(duì)應(yīng)的輸入框、按鈕等。支持WAV和AU兩種格式的音頻文件。“原聲播放”用于播放輸入的原信頻信號(hào)，區(qū)別于濾波后的信號(hào)，用于對(duì)比濾波前后的信號(hào)。

再往下是均衡器區(qū)。八個(gè)滾動(dòng)條對(duì)應(yīng)八個(gè)帶通濾波器的權(quán)值，在中間時(shí)為1，最下為0，最上為10。“類(lèi)型”單選框用于選擇巴特沃斯、切比雪夫等各種類(lèi)型IIR濾波器。“重置”用于將各輸入恢復(fù)默認(rèn)。

“濾波”后才能“播放”，這是考慮到MATLAB對(duì)多線(xiàn)程機(jī)制支持得不好，不宜使用一邊濾波一邊播放的方法。由于濾波時(shí)間較長(zhǎng)，故添加了進(jìn)度顯示的功能。條形圖是許多音頻軟件使用的頻譜輸出方式。

右邊的上面是濾波器，可以指定各種類(lèi)型與參數(shù)。“生成濾波器”可以產(chǎn)生一個(gè)符合條件的濾波器，并在下面的圖中顯示濾波器的頻率特征曲線(xiàn)。“濾波”用于對(duì)輸入的音頻信號(hào)用生成的濾波器濾波。

再往下則分別是時(shí)域波形與頻譜分析的圖形顯示，均為實(shí)時(shí)顯示。

在界面設(shè)計(jì)時(shí)為避免錯(cuò)誤的操作，在某些按鈕不能使用時(shí)必須將其設(shè)置為不可用，而它們能夠使用時(shí)立即設(shè)置為可用。例如，沒(méi)有打開(kāi)音頻文件時(shí)“濾波”按鈕不可用，打開(kāi)后“濾波”按鈕可用；點(diǎn)擊“濾波”前，“播放”不可用，點(diǎn)擊“濾波”并完成濾波后，“播放”則變?yōu)榭捎谩?/div>