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「費(fèi)比尼西系數(shù)」（Fibonacci Sequence）與「黃金分割率」的由來
今天來學(xué)習(xí)何謂「費(fèi)比尼西系數(shù)」（Fibonacci Sequence）與「黃金分割率」的由來 一、「費(fèi)比尼西系數(shù)」（Fibonacci Sequence）的發(fā)明者是「里奧納多比隡」（Leonardo Pisa）在公元1202年以「費(fèi)比尼西＇（Fibonacci）為筆名出版了一本數(shù)學(xué)巨著「計(jì)算書」（Book of Calculation）又名（Liber Abaci）此書統(tǒng)一了目前我們使用的十進(jìn)制制并使從0~9的阿拉伯?dāng)?shù)字成為計(jì)算的標(biāo)準(zhǔn)！所以「里奧納多比隡」（Leonardo Pisa）可說是極偉大的數(shù)學(xué)家！ 二、雖然「里奧納多比隡」（Leonardo Pisa）有這么偉大的貢獻(xiàn)，奇怪的是幾乎沒人記得他！要不是在＋九世紀(jì)的「愛都華盧卡斯」（Edouard Lucas），節(jié)取「費(fèi)比尼西＇（Fibonacci）書中的一個數(shù)列，命名為「費(fèi)比尼西系數(shù)」（Fibonacci Sequence）才讓許多人又記起這位偉大的數(shù)學(xué)家！但是「費(fèi)比尼西系數(shù)」（Fibonacci Sequence）只是數(shù)學(xué)巨著「計(jì)算書」（Book of Calculation）又名（Liber Abaci）的一個極小部份的篇章而已！不知「里奧納多比隡」（Leonardo Pisa）若地下有知該作何感想？ 三、他在書中提出了一個關(guān)于兔子繁殖的問題： 如果一對兔子每月能生一對小兔（一雄一雌），而每對小兔 在牠出生后的第三個月里，又能開始生一對小兔，假定在 不發(fā)生死亡的情況下，由一對出生的小兔開始，50個月后會有 多少對兔子？ 在第一個月時，只有一對小兔子，過了一個月，那對兔子成熟 了，在第三個月時便生下一對小兔子，這時有兩對兔子。再過 多一個月，成熟的兔子再生一對小兔子，而另一對小兔子長大 ，有三對小兔子。如此推算下去，我們便發(fā)現(xiàn)一個規(guī)律： 時間(月) 初生兔子(對) 成熟兔子(對) 兔子總數(shù)(對) 1 1 0 1 2 0 1 1 3 1 1 2 4 1 2 3 5 2 3 5 6 3 5 8 7 5 8 13 8 8 13 21 9 13 21 34 10 21 34 55 由此可知，從第一個月開始以后每個月的兔子總數(shù)是: 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233… 若把上述數(shù)列繼續(xù)寫下去，得到的數(shù)列便稱為斐波那契數(shù)列。 數(shù)列中每個數(shù)便是前兩個數(shù)之和，而數(shù)列的最初兩個數(shù)都是1。 若設(shè) F0=1, F1=1, F2=2, F3=3, F4=5, F5=8, F6=13... 則：當(dāng)n＞1時，F(xiàn)n+2 = Fn+1 + Fn，而 F0=F1=1。 四、看完了第三項(xiàng)「是不是不太懂」？沒關(guān)系！我們只要記得以下故事 1 , 1 → 開始有一只公兔子和一只母免子 1+1=2 → 情投意合結(jié)婚共組二人世界 2+1=3 → 兔子婚后有了「愛的結(jié)晶」 3+2=5 → 然后兔子實(shí)在太恩愛了，以致于越生越多 5+3=8 → 越生越多…… 8+5=13→ 更多 13+8=21→ 多到不象話 21+13=34 → 34+21=55 → 55+34=89 → 89+55=144 → 144+89=233 → 233+144=377 → ……→ 無限多！地球上到處都有免子 五、每一組數(shù)字可與上一組數(shù)字相加得出下–組數(shù)字，這種特性叫作「遞歸」（recursive），「費(fèi)比尼西系數(shù)」（Fibonacci Sequence）是第一個有此特性的「遞歸數(shù)序」！ 六、「費(fèi)比尼西系數(shù)」（Fibonacci Sequence）各組數(shù)字的比值則衍生出「黃金切割率」 89 / 377 = 0.236 = 23.6% 144 / 377 = 0.382 = 38.2% 233 / 377 = 0.618 = 61.8% 377 / 233 = 1.618 = 161.8% 377 / 144 = 2.618 = 261.8% 377 / 89 = 4.236 = 423.6% 何謂「費(fèi)比尼西系數(shù)」（Fibonacci Sequence）與「黃金分割率」的原理： 一、表面上看來「費(fèi)比尼西系數(shù)」（Fibonacci Sequence）好象除了研究數(shù)學(xué)的人之外，沒有人會關(guān)心這個數(shù)列，但是由「費(fèi)比尼西系數(shù)」（Fibonacci Sequence）所衍生出的「黃金率」，在科學(xué)家與數(shù)學(xué)家的研究下發(fā)現(xiàn)，「費(fèi)比尼西系數(shù)」（Fibonacci Sequence）的性質(zhì)幾乎可套用在自然界的任何事物上，這個數(shù)列可以闈釋自然界許多物理結(jié)構(gòu)的現(xiàn)象（Appearance）與進(jìn)化（Progress）的發(fā)展，因?yàn)榇朔N現(xiàn)像令人感到驚奇，所以「費(fèi)比尼西系數(shù)」（Fibonacci Sequence）又叫「奇異數(shù)字」，所衍生出的「黃金率」又稱為「自然率」！ 二、「費(fèi)比尼西系數(shù)」（Fibonacci Sequence）與「黃金率」與自然界的關(guān)系存在于人體的現(xiàn)象存在了許多巧合：1個臉上有2個眉毛2個眼睛1個鼻子2個鼻孔1張嘴巴2片嘴唇而頭部有3個器官外突（耳朵、鼻與嘴）臉上共有5種器官，2手2腳各有5支手指每指分為3節(jié)，此外人類也有5種味覺……！而人體各部位比例若是符合「黃金率」則有取悅?cè)祟愐曈X的效果（比較好看）！例如：鼻長占臉部的38.2%或是肚臍至腳底的距離恰為身高的61.8%則我們會覺得臉旦比較美麗或身裁較為勻稱！ 三、「費(fèi)比尼西系數(shù)」（Fibonacci Sequence）與「黃金率」亦存在于植物中，例如：葉片的序到，花辨的數(shù)目，根莖與花葉的比值，科學(xué)家都巧妙的發(fā)現(xiàn)符合「費(fèi)比尼西系數(shù)」（Fibonacci Sequence）與「黃金率」！ 四、正因?yàn)椤纲M(fèi)比尼西系數(shù)」（Fibonacci Sequence）與「黃金率」小至原子結(jié)構(gòu)大至宇宙天體都存在微妙的巧合，而且符合「費(fèi)比尼西系數(shù)」（Fibonacci Sequence）與「黃金率」的事物都讓人覺得較俱美感，所以許多人造的物品也大量存在使用「費(fèi)比尼西系數(shù)」（Fibonacci Sequence）與「黃金率」的觀念，例如：許多藝術(shù)家利用「費(fèi)比尼西系數(shù)」（Fibonacci Sequence）與「黃金率」的觀念運(yùn)用于其繪畫構(gòu)圖中，而「歌德式」建筑亦大量采用「費(fèi)比尼西系數(shù)」（Fibonacci Sequence）與「黃金率」的設(shè)計(jì)理念，以企求美感與合諧的感官！ 五、1938年雷夫?尼爾森?艾路特（Ralph Nelson Elliott）首次公開「艾路特波浪理論」（Elliott Wave Principle）更在1946年出版巨著「自然率、宇宙的奧秘」（Nature’s Law – The Secret of the Universe）雷夫?尼爾森?艾路特（Ralph Nelson Elliott）認(rèn)為「費(fèi)比尼西系數(shù)」（Fibonacci Sequence）與「黃金率」包含宇宙中的一切規(guī)律，人類行為是宇宙規(guī)律的一部份，所以金融市場又是人類行為的一部份，應(yīng)當(dāng)也受「自然律」的規(guī)范，由于雷夫?尼爾森?艾路特（Ralph Nelson Elliott）利用艾路特波浪理論（Elliott Wave Principle）曾多次準(zhǔn)確預(yù)測股市，所以，「費(fèi)比尼西系數(shù)」（Fibonacci Sequence）與「黃金率」藉由「艾路特波浪理論」（Elliott Wave Principle）的普及，造成目前「費(fèi)比尼西系數(shù)」（Fibonacci Sequence）與「黃金率」廣泛的運(yùn)用在金融走勢分析的理論之中！ 六、「費(fèi)比尼西系數(shù)」（Fibonacci Sequence）完全表現(xiàn)在「艾路特波浪理論」（Elliott Wave Principle）的浪數(shù)中：一個循環(huán)由5個主浪和3個調(diào)整浪所組成共計(jì)8大階段，而大浪中有中浪，而中浪又包含小浪，幾乎可以套用上所有的「費(fèi)比尼西系數(shù)」（Fibonacci Sequence）1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144…… 何謂「費(fèi)比尼西系數(shù)」（Fibonacci Sequence）與「黃金分割率」如何應(yīng)用于走勢分析之研究： 一、「費(fèi)比尼西系數(shù)」（Fibonacci Sequence）用以推估k棒之持續(xù)根數(shù)，這是一個很簡單的應(yīng)用復(fù)式，但若于「連續(xù)走勢」的線型中卻有其一定的成效，方法就是在任一張日線圖上（周線圖亦可），計(jì)算紅黑棒體的間隔棒數(shù)（排除十字棒），多數(shù)符合「費(fèi)比尼西系數(shù)」（Fibonacci Sequence），所以，若是連續(xù)出現(xiàn)五支紅棒，我們可假設(shè)第六支為黑，若第六根棒體仍持續(xù)為紅，我們則可推估紅棒至少將持續(xù)至第八根！ 二、「費(fèi)比尼西系數(shù)」（Fibonacci Sequence）與「黃金率」在「走勢分析」中最常應(yīng)用于推估走勢的回檔幅度：也就是假設(shè)某一波段的走勢有1000點(diǎn)，在到達(dá)某個壓力后的回檔幅度將很有可能約略等于382點(diǎn)或618點(diǎn)……，但其前提是并未在高點(diǎn)完成「頭部型態(tài)」！ 三、「費(fèi)比尼西系數(shù)」（Fibonacci Sequence）與「黃金率」亦可在「走勢分析」中推估完成「頭、底部后」，后續(xù)走勢可能的幅度，方法是計(jì)算頂或底到達(dá)頸線的幅度再乘以「黃金率」即可大略推估最有機(jī)會到達(dá)的幾個位置，并可于突破一個關(guān)卡之后立即計(jì)算出下一個目標(biāo)區(qū)，這種方式應(yīng)用于「持續(xù)獲利」的追加部位有很大的幫助！但必須一并考慮「頭、底部」之型態(tài)及大小配合研判！ 四、雖然「費(fèi)比尼西系數(shù)」（Fibonacci Sequence）與「黃金率」小至原子結(jié)構(gòu)大至宇宙天體都存在微妙的巧合，而且符合「費(fèi)比尼西系數(shù)」（Fibonacci Sequence）與「黃金率」的事物都讓人覺得較俱美感！科學(xué)家傾向于解釋萬事萬物皆朝向「費(fèi)比尼西系數(shù)」（Fibonacci Sequence）與「黃金率」發(fā)展以企求完美，但不可否認(rèn)的是，宇宙中尚存在于許多的「不完美」，所以，我們并不能企求萬事萬物均符合「費(fèi)比尼西系數(shù)」（Fibonacci Sequence）與「黃金率」的發(fā)展！ 五、利用「費(fèi)比尼西系數(shù)」（Fibonacci Sequence）與「黃金率」作為系統(tǒng)參數(shù)的設(shè)定，近年來由于計(jì)算機(jī)圖價系統(tǒng)的普及，所以參數(shù)的設(shè)定值成為另一研究的重點(diǎn)，由于西方社會近年受「費(fèi)比尼西系數(shù)」（Fibonacci Sequence）與「黃金率」的影響極深，故應(yīng)用「費(fèi)比尼西系數(shù)」（Fibonacci Sequence）與「黃金率」設(shè)定「系統(tǒng)參數(shù)」亦成為主流，這將是我們現(xiàn)今主要研究的目標(biāo)！ 六、「「費(fèi)比尼西系數(shù)」（Fibonacci Sequence）與「黃金率」正如第四項(xiàng)所言，并不能完全解釋所有的走勢，尚存在有許多的例外與不完美，所以并不鼓勵大家企盼以「「費(fèi)比尼西系數(shù)」（Fibonacci Sequence）與「黃金率」取代其它的「走勢分析」工具，只可將其視為「走勢分析」中的一環(huán)，環(huán)環(huán)相扣搭配使用！ |
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