一道老師也說(shuō)不會(huì)做的初中數(shù)學(xué)題！我就不信你們不會(huì)?。?！
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[ 標(biāo)簽：老師,初中數(shù)學(xué)題 ]
如圖，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，經(jīng)過(guò)點(diǎn)C且與邊AB相切的動(dòng)圓與CA、CB分別相交于點(diǎn)Ｐ、Q，則線段PQ長(zhǎng)度的最小值是？
我就不信了，老師說(shuō)太煩了，做不了……你們幫幫我吧！謝謝了！ 解 由條件可知∠C=90º，所以線段PQ是動(dòng)圓的直徑，于是問(wèn)題轉(zhuǎn)化為動(dòng)圓的直徑的最小值。顯然在所有的動(dòng)圓中，以頂點(diǎn)C向斜邊AB所作的垂線段CD為直徑的圓的直徑最短，而由三角形的面積公式（算兩次法）可知
(1/2)*AB*CD=(1/2)AC*BC, 所以 CD=AC*BC/AB=8*6/10=4.8 |
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