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初中數(shù)學(xué)新課程教學(xué)內(nèi)容和要求的變化
一、數(shù)與代數(shù)
1.有理數(shù)
要求加強(qiáng)的方面：
（1）重視數(shù)軸的應(yīng)用，借助數(shù)軸理解相反數(shù)、絕對(duì)值；
（2）重視對(duì)乘方意義的理解；
（3）重視對(duì)有理數(shù)運(yùn)算律意義的理解和運(yùn)用；強(qiáng)調(diào)明白其中的算理；
（4）新增對(duì)含有較大（或較小）數(shù)字的信息作出合理的解釋和推斷。
要求降低的方面：
（1）求有理數(shù)的絕對(duì)值時(shí)對(duì)絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)含字母不做要求；
（2）有理數(shù)運(yùn)算以三步為主。
2.實(shí)數(shù)
要求加強(qiáng)的方面：
（1）了解數(shù)再一次進(jìn)行擴(kuò)充的意義
（2）新增用計(jì)算器求平方根和立方根，以及探索數(shù)字運(yùn)算的相關(guān)規(guī)律；
（3）重視實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)的——對(duì)應(yīng)：
（4）重視用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)無(wú)理數(shù)的大致范圍。
要求降低的方面：刪去立方根表。
3.二次根式
要求降低的方面：
（1）沒(méi)有最簡(jiǎn)二次根式的概念；
（2）沒(méi)有根式的化簡(jiǎn)；
（3）課程標(biāo)準(zhǔn)要求了解二次根式的概念，理解二次根式加、減、乘、除的運(yùn)算法則，主要用于實(shí)數(shù)的四則運(yùn)算，且明確提出不要求分母有理化。
4.代數(shù)式
要求加強(qiáng)的方面：
（1）重視用字母表示數(shù)的意義，并能夠用于表示具體問(wèn)題中蘊(yùn)涵的數(shù)量關(guān)系與規(guī)律；
（2）重視一些簡(jiǎn)單代數(shù)式的實(shí)際背景或幾何意義；
（3）明確要求能根據(jù)特定問(wèn)題查找數(shù)學(xué)公式，并代入具體的值進(jìn)行計(jì)算。
5.整式
要求加強(qiáng)的方面：重視對(duì)乘法公式幾何背景的了解和公式的推導(dǎo)。
要求降低的方面：
（1）整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)只要求了解，沒(méi)有要求字母指數(shù)冪的運(yùn)算：
（2）多項(xiàng)式相乘僅指一次二項(xiàng)式相乘；
（3）乘法公式只限兩個(gè)——平方差公式、完全平方公式；
（4）整式除法只限定多頊?zhǔn)匠詥雾?xiàng)式。
6.因式分解
要求降低的方面：
（1）沒(méi)有十字相乘法和分組分解法。
（2）直接用公式不超過(guò)兩次，并且指數(shù)是正整數(shù)。
7.分式
要求加強(qiáng)的方面：重視分式模型思想和對(duì)分式意義的理解
要求降低的方面：
（1）最簡(jiǎn)分式的概念沒(méi)有要求，沒(méi)有分式的乘方；
（2）因式分解十字相乘法不要求后，降低了分式化簡(jiǎn)的繁難程度。
8.方程與方程組
要求加強(qiáng)的方面：
（1）重視模型思想——根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型，列出方程或方程組，體會(huì)方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型：
（2）重視估算——用觀察、畫(huà)圖等手段估計(jì)方程的解；
（3）明確配方法的名稱及意義；
（4）重視根據(jù)問(wèn)題的實(shí)際意義檢驗(yàn)結(jié)果的合理性。
要求降低的方面：
（1）沒(méi)有可化為一元二次方程的分式方程，可化一元一次的有要求（分式不超過(guò)2個(gè)）；
（2）沒(méi)有高次方程、根式方程、二元二次方程組；
（3）沒(méi)有韋達(dá)定理；
（4）沒(méi)有用求根法分解二次三項(xiàng)式。
9.不等式與不等式組
要求加強(qiáng)的方面：
（1）重視對(duì)不等式模型思想的建立和對(duì)不等式意義的理解；
（2）重視不等式基本性質(zhì)的探索過(guò)程；
（3）重視用數(shù)軸確定解集。
要求降低的方面：
（1）一元一次不等式組限2個(gè)不等式；
（2）對(duì)不等式的整數(shù)解沒(méi)有明確要求，但解決實(shí)際問(wèn)題中要用到。
10.函數(shù)
要求加強(qiáng)的方面：
（1）重視函數(shù)的模型思想，并能舉出函數(shù)的實(shí)例；
（2）重視理解和運(yùn)用圖象分析實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系；
（3）重視用多種函數(shù)表示法刻畫(huà)問(wèn)題情境中變量之間的關(guān)系；
（4）重視函數(shù)的作用——結(jié)合對(duì)函數(shù)關(guān)系的分析，嘗試對(duì)變量的變化規(guī)律進(jìn)行預(yù)測(cè)；
（5）重視對(duì)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的探索。
（6）重視函數(shù)與方程、不等式的聯(lián)系。
要求降低的方面：求自變量取值范圍沒(méi)有根式，只要求確定簡(jiǎn)單的整式、分式和簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)的自變量取值范圍。
11.一次函數(shù)
要求加強(qiáng)的方面：
（1）重視對(duì)一次函數(shù)意義（反映均勻變化的一種數(shù)學(xué)模型）體會(huì)一一結(jié)合具體情境體會(huì)一次函數(shù)的意義；
（2）重視一次函數(shù)性質(zhì)的探索過(guò)程——根據(jù)一次函數(shù)的圖象和解析表達(dá)式探索并理解其性質(zhì)；
（3）新增根據(jù)一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似值：
（4）重視用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題。
12.反比例函數(shù)
要求加強(qiáng)的方面：
（1）重視反比例函數(shù)性質(zhì)的探索過(guò)程——根據(jù)圖象和解析表達(dá)式探索并理解其性質(zhì)；
（2）重視反比例函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。
13.二次函數(shù)
要求加強(qiáng)的方面：
（1）重視根據(jù)實(shí)際問(wèn)題確定函數(shù)表達(dá)式——通過(guò)對(duì)實(shí)際問(wèn)題情境的分析確定二次函數(shù)的表達(dá)式，體會(huì)二次函數(shù)的意義；
（2）重視通過(guò)圖象認(rèn)識(shí)二次函數(shù)的性質(zhì)；
（3）新增用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似值：
（4）重視用二次函數(shù)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
要求降低的方面：
（1）沒(méi)有用根的判別式研究函數(shù)性質(zhì)；
（2）圖象的頂點(diǎn)和對(duì)稱軸公式不要求記憶和推導(dǎo)；
（3）沒(méi)有三點(diǎn)式求二次函數(shù)的解析式；（無(wú)三元一次方程組）
（4）用代數(shù)法研究函數(shù)的要求進(jìn)一步降低。
二、空間與圖形
1.簡(jiǎn)單空間圖形的認(rèn)識(shí)
這部分內(nèi)容是新增內(nèi)容。新課標(biāo)重視對(duì)簡(jiǎn)單空間圖形的定性認(rèn)識(shí)，重視空間觀念的建立。
2.點(diǎn)、線、面 、角、相交線與平行線
要求加強(qiáng)的方面：
（1）重視對(duì)點(diǎn)、線、面的認(rèn)識(shí)。
（2）重視角的大小比較和估計(jì)；
（3）重視度、分、秒的認(rèn)識(shí)和換算。
（4）重視對(duì)點(diǎn)到直線距離意義的體會(huì)；
（5）明確畫(huà)垂線的工具——用三角尺或量角器過(guò)一點(diǎn)畫(huà)一條直線的垂線；
（6）重視平行線性質(zhì)的探索過(guò)程；
（7）明確畫(huà)平行線工具——用三角尺和直尺過(guò)已知直線外一點(diǎn)畫(huà)這條直線的平行線；
（8）重視兩條平行線之間距離意義的體會(huì)；
（9）明確要求兩條平行線之間距離的度量。
要求降低的方面：平行的傳遞性沒(méi)有明確要求。
3.三角形
要求加強(qiáng)的方面：
（1）重視畫(huà)任意三角形的角平分線、中線和高；
（2）重視對(duì)三角形穩(wěn)定性的了解；
（3）重視三角形中位線性質(zhì)的探索；
（4）重視兩個(gè)三角形全等條件的探索；
（5）重視等腰三角形、直角三角形判定條件的探索；
（6）重視等邊三角形、直角三角形性質(zhì)的探索；
（7）重視勾股定理探索過(guò)程的體驗(yàn)。
要求降低的方面：（1）梯形的中位線沒(méi)有要求；（2）平行線等分線段沒(méi)有要求。
4.四邊形
要求加強(qiáng)的方面：
（1）新增多邊形內(nèi)角和與外角和公式的探索；
（2）重視四邊形的不穩(wěn)定性；
（3）重視平行四邊形有關(guān)性質(zhì)、四邊形是平行四邊形條件的探索；
（4）重視矩形、菱形、正方形、梯形、等腰梯形有關(guān)性質(zhì)，以及四邊形是矩形、菱形、正方形條件的探索；
（5）新增探索并了解線段、矩形、平行四邊形、三角形的重心及物理意義（如一根均勻木棒、一塊均勻的矩形木板的重心）；
（6）新增任意一個(gè)三角形、四邊形或正六邊形可以鑲嵌平面，并運(yùn)用這幾種圖形進(jìn)行簡(jiǎn)單的鑲嵌設(shè)計(jì)。
要求降低的方面：正多邊形的有關(guān)計(jì)算沒(méi)有明確要求，正多邊形的畫(huà)法不要求。
5.圓
要求加強(qiáng)的方面：
（1）重視點(diǎn)與圓、直線與圓以及圓與圓位置關(guān)系的探索；
（2）重視圓的性質(zhì)的探索；
（3）增加三角形外心的概念；
（4）重視切線與過(guò)切點(diǎn)的半徑之間關(guān)系的探索。
要求降低的方面：
（1）兩圓連心線性質(zhì)、兩圓公切線沒(méi)有要求；
（2）沒(méi)有垂徑定理及其逆定理的名稱；
（3）沒(méi)有圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)；
（4）沒(méi)有切線長(zhǎng)定理；
（5）沒(méi)有三角形的內(nèi)切圓及其畫(huà)法；
（6）沒(méi)有弦切角定理、相交弦定理和切割線定理。
6.尺規(guī)作圖
要求加強(qiáng)的方面：
（1）增加已知底邊及底邊上的高作等腰三角形；
（2）重視過(guò)一點(diǎn)、兩點(diǎn)和不在同一直線上三點(diǎn)作圓方法的探索；
（3）明確尺規(guī)作圖的要求——對(duì)于尺規(guī)作圖題，會(huì)寫(xiě)已知、求作和作法（不要求證明）。
要求降低的方面：沒(méi)有軌跡的概念和五種基本軌跡、利用軌跡作圖。
7.視圖與投影
此部分為新增內(nèi)容。
8.圖形的軸對(duì)稱
要求加強(qiáng)的方面：
（1）關(guān)注運(yùn)用軸對(duì)稱研究圖形的性質(zhì)
（2）重視軸對(duì)稱意義的理解和探索它的基本性質(zhì)；
（3）增加按要求做出簡(jiǎn)單平面圖形經(jīng)過(guò)一次或兩次軸對(duì)稱后的圖形；
（4）重視圖形之間軸對(duì)稱關(guān)系的探索；
（5）重視基本圖形（等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多邊形、圓）的軸對(duì)稱性及其相關(guān)性質(zhì)的探索；
（6）增加利用軸對(duì)稱進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)，以及欣賞現(xiàn)實(shí)生活中的軸對(duì)稱圖形，結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活中的典型實(shí)例了解并欣賞物體的鏡面對(duì)稱。
9.圖形的平移
此部分為新增內(nèi)容。
10.圖形的旋轉(zhuǎn)
要求加強(qiáng)的方面：關(guān)注運(yùn)用圖形的旋轉(zhuǎn)研究圖形的性質(zhì)，除平行四邊形和圓是中心對(duì)稱圖形原有要求外，均為新增內(nèi)容。
11.圖形的相似
要求加強(qiáng)的方面：
（1）重視通過(guò)建筑、藝術(shù)上的實(shí)例了解黃金分割；
（2）新增圖形相似的認(rèn)識(shí)：
（3）增加相似圖形性質(zhì)的探索；
（4）重視兩個(gè)三角形相似條件的探索；
（5）新增圖形的位似；
（6）重視利用圖形的相似解決一些實(shí)際閘題。
要求降低的方面：
（1）比和比例僅考慮線段的比和成比例線段；
（2）沒(méi)要求證明兩個(gè)三角形相似（能根據(jù)所給條件直接說(shuō)出兩個(gè)三角形相似）。
12.三角函數(shù)
要求加強(qiáng)的方面：
（1）增加使用計(jì)算器由已知銳角求它的三角函數(shù)值，由已知三角函數(shù)值求它對(duì)應(yīng)的銳角；
（2）重視三角函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用——運(yùn)用三角函數(shù)解決與直角三角形有關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
要求降低的方面：刪去三角函數(shù)表。
13.圖形與坐標(biāo)
要求加強(qiáng)的方面：
（1）新增在方格紙上建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，體會(huì)用多種方法描述物體的位置;
（2）新增在同一坐標(biāo)系中感受圖形變換后點(diǎn)的坐標(biāo)的變化；
（3）新增運(yùn)用不同的方式確定物體的位置。
14.圖形與證明
要求加強(qiáng)的方面：
（1）重視證明必要性的認(rèn)識(shí)，了解公理化思想
（2）重視兩個(gè)互逆命題的識(shí)別及原命題成立其逆命題不一定成立的理解;
（3）重視反例的作用——知道否定一個(gè)命題只需要列舉一個(gè)反例，通過(guò)實(shí)例了解反證法的含義；
（4）重視綜合法證明的格式，證明的過(guò)程必須步步有據(jù)。
要求降低的方面：相似形和圓沒(méi)有證明。
三、統(tǒng)計(jì)與概率
1.統(tǒng)計(jì)
要求加強(qiáng)的方面：
（1）增加收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)：
（2）重視對(duì)抽樣必要性的感受；
（3）重視對(duì)不同的抽樣可能得到不同的結(jié)果的體會(huì)；
（4）增加用計(jì)算器處理統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)；
（5）重視用樣本估計(jì)總體思想的體會(huì)，用樣本平均數(shù)和方差估計(jì)總體的平均數(shù)和方差；
（6）重視統(tǒng)計(jì)量的選擇——選擇合適的統(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的集中程度；
（7）新增極差的概念;
（8）重視頻數(shù)分布的意義和作用；
（9）重視列頻數(shù)分布表，畫(huà)頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖及其應(yīng)用；
（10）重視統(tǒng)計(jì)知識(shí)的應(yīng)用——根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果進(jìn)行判斷和預(yù)測(cè)，體會(huì)統(tǒng)計(jì)對(duì)決策的作用：能從有關(guān)實(shí)際問(wèn)題的資料中獲得數(shù)據(jù)信息，對(duì)日常生活中的某些數(shù)據(jù)發(fā)表自己的看法；
（11）在具體情景中理解并會(huì)計(jì)算加權(quán)平均數(shù)。
要求降低的方面：畫(huà)頻率分布直方圖沒(méi)有要求。
2．概率
此部分為新增內(nèi)容。
四、課題學(xué)習(xí)
此部分為新增內(nèi)容。
數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)洋思教學(xué)模式
洋思教學(xué)模式之所以受到教育界的極大關(guān)注，就是因?yàn)檫@種教學(xué)模式在一定程度上符合了課程標(biāo)準(zhǔn)的要求。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)：——人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)；——人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；——不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展.這些教育理念在洋思教學(xué)模式中都能夠得到較好的體現(xiàn)，為我們的教學(xué)改革提供了可以借鑒的寶貴經(jīng)驗(yàn)。
一、要面向全體學(xué)生，為學(xué)生全面發(fā)展和終身發(fā)展奠定基礎(chǔ)。教學(xué)設(shè)計(jì)要符合學(xué)生的生理和心理特點(diǎn)，力求滿足不同類型和不同層次學(xué)生的需求，使每個(gè)學(xué)生的身心得到健康的發(fā)展。要深刻理解、體驗(yàn)洋思教學(xué)模式所倡導(dǎo)的“沒(méi)有教不好的學(xué)生”這一教學(xué)理念的內(nèi)涵。
二、要關(guān)注學(xué)生的情感，營(yíng)造寬松、民主、和諧的教學(xué)氛圍。尊重每個(gè)學(xué)生，積極鼓勵(lì)他們?cè)趯W(xué)習(xí)中的嘗試，保護(hù)他們的自尊心和積極性，把數(shù)學(xué)教學(xué)和情感教育有機(jī)結(jié)合起來(lái)，特別關(guān)注性格內(nèi)向或?qū)W習(xí)有困難的學(xué)生。
三、要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)策略的指導(dǎo)，為他們終身學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。“先學(xué)后教”既是一種教學(xué)模式，也是一種學(xué)習(xí)策略。學(xué)生可以充分體驗(yàn)和實(shí)踐自主學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、自我評(píng)價(jià)這些學(xué)習(xí)活動(dòng)，從而學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，形成適合自己的、科學(xué)有效的學(xué)習(xí)策略。
四、要注意和我們自己的教學(xué)實(shí)踐相結(jié)合。洋思教學(xué)模式的成功，在很大程度上是基于洋思的管理模式。學(xué)洋思必須首先要注意我們的教學(xué)管理模式，還要注意我們?cè)诮虒W(xué)設(shè)施、教學(xué)環(huán)境、教師隊(duì)伍、學(xué)生素質(zhì)以及使用的教材等各方面的情況。
五、要進(jìn)一步學(xué)習(xí)課程標(biāo)準(zhǔn)，要更加全面、嚴(yán)格地執(zhí)行課程標(biāo)準(zhǔn)。我們的教學(xué)決不是為了應(yīng)試！正確理解“每堂課都象考試那樣”的真正含義，它強(qiáng)調(diào)的是學(xué)習(xí)的高效率，而不是推崇“考”這一教師的“法寶”。
六、數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出，“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”，我們學(xué)習(xí)洋思教學(xué)模式必須牢記數(shù)學(xué)課程改革的大方向。“當(dāng)堂訓(xùn)練”不能過(guò)多地注重知識(shí)訓(xùn)練，“堂堂清、日日清、周周清、月月清”也不能局限于清知識(shí)。我們要把教會(huì)學(xué)生牢固掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和培養(yǎng)學(xué)生能力有機(jī)地結(jié)合起來(lái)。
七、“利用現(xiàn)代教育技術(shù)，拓寬學(xué)生學(xué)習(xí)和運(yùn)用數(shù)學(xué)的渠道”，這也是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出的教學(xué)建議。
八、要有創(chuàng)新意識(shí)，我們反對(duì)“拿來(lái)主義”。我們要遵照課程標(biāo)準(zhǔn)的要求去學(xué)習(xí)洋思模式，我們要結(jié)合自己長(zhǎng)期以來(lái)在教學(xué)實(shí)踐中積累起來(lái)的寶貴經(jīng)驗(yàn)去學(xué)習(xí)洋思模式。
現(xiàn)將洋思中學(xué)在數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中使用該模式的情況原文介紹如下，供大家參考：
一、教學(xué)模式在“例題型”課中的應(yīng)用
這類課以例題為主要學(xué)習(xí)內(nèi)容，重點(diǎn)是運(yùn)用概念、定義、法則、定理等解決問(wèn)題。這類課一般采用“一學(xué)一教，當(dāng)堂訓(xùn)練”的形式進(jìn)行教學(xué)。具體教學(xué)程序及要求如下：
（1）揭示學(xué)習(xí)目標(biāo)（約1分鐘）
［目的］使學(xué)生明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)及所要達(dá)到的要求。
［步驟］①板書(shū)課題；②投影學(xué)習(xí)目標(biāo)。
［注意點(diǎn)］目標(biāo)要準(zhǔn)確，例題型課的學(xué)習(xí)目標(biāo)不只是獲得知識(shí)，而且更要突出能力，一般為“會(huì)運(yùn)用”、“能熟練運(yùn)用”，即要求學(xué)生能運(yùn)用學(xué)過(guò)的知識(shí)和方法來(lái)分析、解決相應(yīng)的問(wèn)題。
（2）指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)。（約2分鐘）
［目的］使學(xué)生明確：①自學(xué)的內(nèi)容：看課本上第幾頁(yè)到第幾頁(yè)的內(nèi)容；②自學(xué)的時(shí)間：約5-8分鐘；③自學(xué)的方法：邊看書(shū)邊思考，研究例題的解題步驟和解題思路，同時(shí)探索有無(wú)其他解法；④審視與例題類似的習(xí)題，明確解題思路，進(jìn)行自我檢測(cè)。
［步驟］①投影自學(xué)指導(dǎo)；②學(xué)生看自學(xué)指導(dǎo)。
［注意點(diǎn)］①在設(shè)計(jì)思考題時(shí)，著重考慮如何引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)例題，思考題要能啟發(fā)學(xué)生歸納有關(guān)步驟，理解有關(guān)思想方法，或者啟發(fā)學(xué)生小結(jié)注意點(diǎn)等。②投影內(nèi)容要包含三層意思，讓學(xué)生看了后做到三個(gè)明確，即明確自學(xué)內(nèi)容，明確自學(xué)方法，明確自學(xué)要求。
（3）先學(xué)。
a.學(xué)生看例題（約5-8分鐘）。
［目的］通過(guò)學(xué)生自學(xué)，了解例題的解題方法和步驟，并運(yùn)用于與例題類似的習(xí)題上。
［步驟］①學(xué)生看例題；②理解例題的解題方法和步驟；③思考與例題類似的習(xí)題的解法。
［注意點(diǎn)］學(xué)生看書(shū)時(shí)，教師一般不講話，若有必要提醒個(gè)別學(xué)生注意什么，也不宜太多，聲音不宜太大，以免分散學(xué)生的注意力。
b.學(xué)生練習(xí)。（約10分鐘）
［目的］通過(guò)練習(xí)，學(xué)生把學(xué)到的知識(shí)運(yùn)用于解決實(shí)際問(wèn)題上，同時(shí)最大限度地暴露自學(xué)中遇到的疑難問(wèn)題，為后教做準(zhǔn)備。
［步驟］①請(qǐng)學(xué)生板演與例題類似的習(xí)題，其他同學(xué)在座位上練習(xí)；②教師行間巡視，了解座位上同學(xué)的解答情況。
［注意點(diǎn)］①板演的學(xué)生一般以中下生為主，人數(shù)一般為3-5人，因?yàn)樗麄儽┞兜膯?wèn)題具有典型性；②老師在巡視時(shí)不能流于形式，要耐心細(xì)致關(guān)注每個(gè)學(xué)生，真正了解學(xué)生存在的問(wèn)題，并歸納整理出典型的、傾向性的錯(cuò)誤，將這些錯(cuò)誤，用彩色粉筆寫(xiě)在黑板上相應(yīng)的位置，為后教準(zhǔn)備好第一手資料。
（4）后教。（解疑導(dǎo)撥，合作探究）（約5-8分鐘）
［目的］①學(xué)生通過(guò)解析、討論、正確判斷解題過(guò)程是對(duì)還是錯(cuò)；②引導(dǎo)、幫助學(xué)生找出產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因，進(jìn)一步了解解決實(shí)際問(wèn)題的方法、規(guī)律。
［步驟］①讓學(xué)生判斷正誤，找出具體錯(cuò)誤并更正，引導(dǎo)學(xué)生分析出錯(cuò)的原因，鼓勵(lì)發(fā)表自己不同的見(jiàn)解（一題多解）。②針對(duì)學(xué)生的問(wèn)題進(jìn)行點(diǎn)撥、矯正。
［注意點(diǎn)］①在改錯(cuò)的過(guò)程中要鼓勵(lì)同學(xué)各抒己見(jiàn)，即使把對(duì)的改成錯(cuò)的也要讓他們表現(xiàn)出來(lái)。這樣通過(guò)以后的討論，讓學(xué)生悟出究竟應(yīng)該怎樣做才對(duì)，找出錯(cuò)的原因，并接受教訓(xùn)。②教的程序，同時(shí)看幾位同學(xué)做的同一步，并把座位上同學(xué)的有關(guān)這一步的錯(cuò)誤一起評(píng)講，再歸納這一步的步驟及注意點(diǎn)。③教的方式，“兵”教“兵”，即讓會(huì)的學(xué)生先講，學(xué)生講對(duì)了，教師肯定一下，不必重復(fù)；講得不完整的，表達(dá)不合要求的，教師再補(bǔ)充；講錯(cuò)了的，學(xué)生或教師幫助更正。④教的要求，不能就題講題，只找答案，而要?dú)w納出規(guī)律，真正讓學(xué)生知其所以然，如計(jì)算題的步驟、應(yīng)用題上的等量關(guān)系、證明題中輔助線的作法及證明思路等。
（5）當(dāng)堂訓(xùn)練。（約15分鐘）
［目的］通過(guò)獨(dú)立完成課堂作業(yè)，鞏固本節(jié)課所學(xué)的解題方法，使學(xué)生達(dá)成本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。
［步驟］①布置作業(yè)內(nèi)容，明確作業(yè)要求；②學(xué)生做作業(yè)；③布置思考題。
［注意點(diǎn)］①教師要巡視，確保人人像考試那樣獨(dú)立、按時(shí)完成；②明確解題格式，題目較長(zhǎng)的應(yīng)用題、證明題，不抄題目，只要求注明頁(yè)碼、題號(hào)，直接解答；③布置的思考題一般為提高題。
二、“概念十例題型”課
此種課型中的學(xué)習(xí)內(nèi)容前部分是概念、法則、定理等，后部分是運(yùn)用前面的概念解決實(shí)際問(wèn)題的例題。
這類課一般采用“一學(xué)一教，當(dāng)堂訓(xùn)練”的方式進(jìn)行，教師指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的重點(diǎn)一般不放在概念上，要特別留意學(xué)生運(yùn)用概念解題或做與例題類似的習(xí)題時(shí)，對(duì)概念的理解是否到位。具體教學(xué)過(guò)程與要點(diǎn)如下：
（1）揭示學(xué)習(xí)目標(biāo)。（約1分鐘）
［目的］使學(xué)生知道本節(jié)課要理解什么概念，并能運(yùn)用所學(xué)概念解決什么問(wèn)題。
［步驟］①板書(shū)課題；②投影學(xué)習(xí)目標(biāo)。
［注意點(diǎn)］①目標(biāo)要明確，重點(diǎn)是運(yùn)用概念能做對(duì)與例題類似的習(xí)題；②層次要清楚，便于學(xué)生明確學(xué)習(xí)內(nèi)容及目標(biāo)。
（2）自學(xué)前的指導(dǎo)。（約2分鐘）
［目的］使學(xué)生明確學(xué)什么，怎么學(xué)。
［步驟］①投影自學(xué)指導(dǎo)；②學(xué)生看自學(xué)指導(dǎo)。
［注意點(diǎn)］①投影內(nèi)容要包含三層意思，讓學(xué)生看了后做到三個(gè)明確，即明確自學(xué)內(nèi)容、方法和要求；②指導(dǎo)自學(xué)的方法，邊看書(shū)邊理解邊熟悉定義、法則、公式、定理等概念，看例題時(shí)，注意是怎樣運(yùn)用定義、法則、公式、定理的。
（3）先學(xué)。（約10-15分鐘）
［目的］通過(guò)自學(xué)使學(xué)生初步理解并熟記概念、法則、公式、定理，并能運(yùn)用概念、法則、公式、定理做與例題類似的習(xí)題。
［步驟］①學(xué)生結(jié)合自學(xué)指導(dǎo)看書(shū)、思考；②學(xué)生練習(xí)。
［注意點(diǎn)］①學(xué)生看書(shū)時(shí)，教師要及時(shí)表?yè)P(yáng)那些看得又快又認(rèn)真的同學(xué)，激勵(lì)其他學(xué)生向他們學(xué)習(xí)，引起競(jìng)爭(zhēng)；②檢測(cè)練習(xí)。要注重概念、法則、公式、定理的運(yùn)用，一般選與例題類似的習(xí)題。
（4）后教。（約8-10分鐘）
［目的］①引導(dǎo)學(xué)生自我評(píng)價(jià)；②通過(guò)糾正錯(cuò)誤，使學(xué)生找出產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因，掌握解決問(wèn)題的方法、規(guī)律。
［步驟］①學(xué)生自評(píng)；②組織學(xué)生討論判斷對(duì)錯(cuò)；③引導(dǎo)學(xué)生分析錯(cuò)誤的原因；④引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，歸納并上升為理論。
［注意點(diǎn)］①不默寫(xiě)概念，但要通過(guò)能否運(yùn)用概念做對(duì)與例題類似的習(xí)題來(lái)檢測(cè)對(duì)概念是否真正理解；②學(xué)生互評(píng)，逐題討論。若對(duì)，則讓他們說(shuō)出對(duì)的道理，歸納出概念、法則、公式、定理；若有錯(cuò)，則引導(dǎo)更正。通過(guò)糾正出現(xiàn)的問(wèn)題，加深對(duì)概念的理解；③教師點(diǎn)撥的重點(diǎn)應(yīng)放在本節(jié)課的概念、法則、公式、定理與例題的結(jié)合點(diǎn)上，即弄清例題中是怎樣運(yùn)用本節(jié)課的定義、法則、公式、定理的；④指導(dǎo)的重點(diǎn)放在如何直接運(yùn)用概念、法則、公式、定理解決問(wèn)題，以及如何通過(guò)轉(zhuǎn)化創(chuàng)造直接運(yùn)用的條件上。
（5）當(dāng)堂訓(xùn)練。（約15分鐘）
［目的］①通過(guò)完成一定量的練習(xí)，鞏固所學(xué)知識(shí)，促進(jìn)能力內(nèi)化；②通過(guò)課堂作業(yè)來(lái)檢測(cè)同學(xué)們是否實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)。
［步驟］①布置作業(yè)內(nèi)容，明確作業(yè)要求；②學(xué)生做作業(yè)；③布置思考題。
［注意點(diǎn)］①課堂作業(yè)要根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)確定難度，選題要適量、適度；②教師要巡視，確保人人獨(dú)立、按時(shí)完成；③下課時(shí)收齊帶走全班作業(yè)本。
三、“綜合復(fù)習(xí)型”（專題型）課
在綜合復(fù)習(xí)時(shí)，一般采用“大循環(huán)”的方式進(jìn)行，每一循環(huán)一般分為三課時(shí)（前后三天），每課時(shí)的任務(wù)及具體要求是：
第一課時(shí)：檢測(cè)練習(xí)。（先學(xué)）
［目的］摸清學(xué)生對(duì)本專題有哪些會(huì)了，還有哪些不會(huì)。
［步驟］①揭示檢測(cè)的目標(biāo)；②學(xué)生獨(dú)立按時(shí)地完成檢測(cè)練習(xí)，教師巡視。
［注意點(diǎn)］①編制檢測(cè)練習(xí)時(shí)要依據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)，圍繞本專題的主干知識(shí)命題；②端正學(xué)生練習(xí)的態(tài)度，使學(xué)生認(rèn)真練習(xí)，真實(shí)地反映學(xué)生對(duì)本專題掌握的情況；③教師要巡視，關(guān)注學(xué)生練習(xí)習(xí)慣，矯正不良習(xí)慣。例如，有的同學(xué)違背先易后難原則，先做大題、難題；又如，有的同學(xué)不會(huì)做草稿，將草稿紙翻過(guò)來(lái)轉(zhuǎn)過(guò)去、亂涂亂畫(huà)等。
第二課時(shí)：矯正和總結(jié)。（后教）
［目的］把不會(huì)的弄會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，做錯(cuò)一題，學(xué)會(huì)一類，避免下次重復(fù)類似錯(cuò)誤，吸取教訓(xùn)。
［步驟］①學(xué)生自己更正、解決粗心出錯(cuò)的問(wèn)題；②出示典型的錯(cuò)誤解法。請(qǐng)學(xué)生指出錯(cuò)誤說(shuō)明原因，并更正；③引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律，討論注意點(diǎn)。
［注意點(diǎn)］①不能由老師直接講，要讓學(xué)生自己分析、找原因；②引導(dǎo)學(xué)生歸納，尋求規(guī)律。
第三課時(shí)：針對(duì)性訓(xùn)練。（當(dāng)堂訓(xùn)練）
［目的］根據(jù)前兩節(jié)課的“漏洞”補(bǔ)缺，并適當(dāng)拓展，逐步形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用的能力。
［步驟］學(xué)生練習(xí)
［注意點(diǎn)］①教師巡視，摸清有哪些傾向性的問(wèn)題；②課后及時(shí)批改并更正。
初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)最新修訂稿與原實(shí)驗(yàn)稿的比較
1．修改工作的基本過(guò)程
2005年5月，教育部成立義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)修訂工作組,開(kāi)始啟動(dòng)修改工作.修訂工作組首先到實(shí)驗(yàn)區(qū)進(jìn)行實(shí)地調(diào)研,通過(guò)問(wèn)卷、聽(tīng)課和訪談等方式,聽(tīng)取一線教師的意見(jiàn);之后,針對(duì)課程標(biāo)準(zhǔn)的框架、設(shè)計(jì)理念、課程目標(biāo)、內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)、實(shí)施建議等部分,進(jìn)行了認(rèn)真的討論與研究,完成修改初稿.2006年6月至9月,向全國(guó)30多位專家、學(xué)者和第一線教師寄發(fā)修改稿的初稿和征求意見(jiàn)表,邀請(qǐng)幾位中科院院士和數(shù)學(xué)家座談,征求對(duì)修改稿的意見(jiàn).在聽(tīng)取意見(jiàn)的基礎(chǔ)上,修訂工作組對(duì)修改初稿又進(jìn)行了修改,形成《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)修訂稿)》.
2．修改課程標(biāo)準(zhǔn)的基本原則
修改組確定的《標(biāo)準(zhǔn)》修改的基本原則和思路是:修改的基礎(chǔ)是課程改革幾年來(lái)的實(shí)踐和調(diào)查研究的結(jié)果;修改應(yīng)穩(wěn)步進(jìn)行,使得《標(biāo)準(zhǔn)》更加準(zhǔn)確、規(guī)范、明了、全面;增強(qiáng)可操作性,更適合于教材編寫(xiě)、教師教學(xué)、學(xué)習(xí)評(píng)價(jià).明確修改過(guò)程中要進(jìn)一步處理好以下幾個(gè)關(guān)系:一是關(guān)注過(guò)程和結(jié)果的關(guān)系;二是學(xué)生自主學(xué)習(xí)和教師講授的關(guān)系;三是合情推理和演繹推理的關(guān)系;四是生活情境和知識(shí)系統(tǒng)性的關(guān)系.
3．具體內(nèi)容的修改
本次修改,在保持原課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)基本結(jié)構(gòu)不變的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步綜合各方面不同意見(jiàn),力求更加完善、和諧.例如,對(duì)于什么是“數(shù)學(xué)”?將原來(lái)“數(shù)學(xué)是人們對(duì)客觀世界定性把握和定量刻畫(huà)、逐漸抽象概括、形成方法和理論,并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過(guò)程.”改為“數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)”.在基本理念方面,將原來(lái)“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué);人人都能獲得必需的數(shù)學(xué);不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”.改為“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育,不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”.
下面將修改后的內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)中四個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域第三學(xué)段(初中部分)的具體內(nèi)容與原實(shí)驗(yàn)稿作比較：
1.增加的主要內(nèi)容有:
(1)會(huì)用根號(hào)表示算術(shù)平方根.
(2)了解最簡(jiǎn)二次根式的概念.
(3)能解簡(jiǎn)單的三元一次方程組.
(4)能用一元二次方程根的判別式判別方程是否有實(shí)根和兩個(gè)實(shí)根是否相等.
(5)了解一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系 (韋達(dá)定理).
(6)體會(huì)一次函數(shù)與二元一次方程、二元一次方程組的關(guān)系.
(7)知道給定不共線三點(diǎn)的坐標(biāo)可以確定一個(gè)二次函數(shù).
(8)了解正多邊形的概念及正多邊形與圓的關(guān)系.
(9)會(huì)利用基本作圖完成:作三角形的外接圓、內(nèi)切圓;作圓的內(nèi)接正方形和正六邊形.
(10)為適當(dāng)加強(qiáng)推理,增加了下列定理的證明:相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理,垂徑定理,圓周角定理、切線長(zhǎng)定理等.但是,不要求運(yùn)用這些定理證明其它命題.
2.刪除的主要內(nèi)容有:
(1)有效數(shù)字.
(2)一元一次不等式組的應(yīng)用.
(3)利用一次函數(shù)的圖象,求方程組的近似解.
(4)梯形、等腰梯形的相關(guān)內(nèi)容.
(5)視點(diǎn)、視角、盲區(qū).
(6)計(jì)算圓錐的側(cè)面積和全面積.
3.名稱表述改變的有:
(1)四個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域的名稱改為:“數(shù)與代數(shù)”;“圖形與幾何”(不叫“空間與圖形”了);“統(tǒng)計(jì)與概率”;“綜合與實(shí)踐”(第三學(xué)段不另叫“課題學(xué)習(xí)”了,即三個(gè)學(xué)段都統(tǒng)一叫“綜合與實(shí)踐”).
(2)“數(shù)學(xué)公理”改名叫“數(shù)學(xué)基本事實(shí)”,并明確了9條基本事實(shí).
(3)對(duì)數(shù)學(xué)的“雙基”要求,改為數(shù)學(xué)“四基”要求:基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).
(4)新增“模型思想”、“幾何直觀”的概念.指出“幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析數(shù)學(xué)問(wèn)題”.
新課程標(biāo)準(zhǔn)下初中數(shù)學(xué)教師的能力要求
內(nèi)容摘要：以新課標(biāo)為標(biāo)志，我國(guó)第二輪課改正以前所未有的力度和范圍向前大力推進(jìn)。如何按照國(guó)家頒布的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，樹(shù)立新的教學(xué)理念，突破過(guò)時(shí)的傳統(tǒng)教法，取得頂期的教學(xué)效果，對(duì)初中數(shù)學(xué)教師的素質(zhì)提出了更新更高的能力要求。
關(guān)鍵詞：新課標(biāo) 數(shù)學(xué)教師 能力
按照國(guó)家頒布的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，新課程標(biāo)準(zhǔn)下初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)具有以下能力。
一、整體把握新課標(biāo)的教學(xué)能力
國(guó)家教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，明確提出了義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的總體目標(biāo)，即：通過(guò)義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠獲得適應(yīng)未來(lái)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識(shí)（包括數(shù)學(xué)事實(shí)、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)）以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能；初步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，去解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問(wèn)題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)；體會(huì)數(shù)學(xué)與自然及人類社會(huì)的密切關(guān)系，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心；具有初步的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，在情感態(tài)度和一般能力方面都能得到充分發(fā)展。這表明新課標(biāo)體系已革新了傳統(tǒng)課程體系，由過(guò)去的以學(xué)科中心逐漸轉(zhuǎn)向以學(xué)生為本的軌道上來(lái)。作為初中教師必須認(rèn)真學(xué)習(xí)，深刻認(rèn)識(shí)、整體把握新課標(biāo)，以新課標(biāo)為指導(dǎo)，著力構(gòu)建以人為本的數(shù)學(xué)課程體系，自覺(jué)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，積極引導(dǎo)學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展。只有教師盡快適應(yīng)新課標(biāo)，并將新課標(biāo)貫穿于實(shí)際教學(xué)中，才能為學(xué)生的學(xué)習(xí)和終身發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
二、靈活運(yùn)用教材的開(kāi)發(fā)能力
我國(guó)初中數(shù)學(xué)教材根據(jù)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)有了很大變化，一本教材統(tǒng)天下的局面已不復(fù)存在，不同版本多樣化的教材應(yīng)運(yùn)而生。新課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)教材的編寫(xiě)只是奠基性的，它明確了每個(gè)學(xué)段的目標(biāo)，至于每個(gè)年級(jí)學(xué)什么、學(xué)多少、怎么學(xué)，沒(méi)有做具體規(guī)定。與過(guò)去《大綱》相比，課程標(biāo)準(zhǔn)在內(nèi)容的知識(shí)體系方面有增有刪，學(xué)習(xí)要求方面有升有降，結(jié)構(gòu)組合方面有分有合，表現(xiàn)形式方面有顯有隱。新增了蘊(yùn)涵著全新教育理念的“課題學(xué)習(xí)”等內(nèi)容，旨在幫助學(xué)生綜合運(yùn)用已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)過(guò)自主探索和合作交流，解決具有挑戰(zhàn)性和綜合性問(wèn)題，培養(yǎng)解決問(wèn)題的能力。代數(shù)方面，“統(tǒng)計(jì)與概率”一章，華東師大版本數(shù)學(xué)教材從7年級(jí)就開(kāi)始介紹統(tǒng)計(jì)的初步知識(shí)，即“數(shù)據(jù)的收集與表示”、統(tǒng)計(jì)圖等。新增了概率的內(nèi)容。重視發(fā)展學(xué)生的數(shù)感及估算與近似計(jì)算能力，刪去繁雜的計(jì)算。淡化筆算，重視計(jì)算器的運(yùn)用，加強(qiáng)實(shí)踐與綜合應(yīng)用。幾何方面也增加了三視圖、展開(kāi)圖，圖形的平移、旋轉(zhuǎn)等。向廣度拓展，向深度推進(jìn)了。
數(shù)學(xué)教材是實(shí)現(xiàn)課程目標(biāo)的體現(xiàn)，是學(xué)生藉此學(xué)習(xí)新知識(shí)的基本線索和教師賴以實(shí)施教學(xué)的重要資源。新課程為教材的多樣化和呈現(xiàn)形式的多樣化提供了良好的契機(jī)。華東師大出版社的版本從學(xué)生熟悉的情境入手，展開(kāi)最基本的、豐富多彩的數(shù)學(xué)內(nèi)容。更多的是強(qiáng)調(diào)學(xué)生實(shí)際操作，以試一試、做一做、討論的形式編寫(xiě)。相當(dāng)一部分的例題、習(xí)題較舊教材更貼近實(shí)際生活，更注重培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、解決實(shí)際生活中的一些問(wèn)題。由于初中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的重大調(diào)整和變化，要求教師必須具很強(qiáng)的開(kāi)發(fā)能力。要深刻領(lǐng)會(huì)新教材的意圖，全面地熟悉新舊教材的變動(dòng)情況，根據(jù)教材改革的要求及時(shí)更新數(shù)學(xué)教學(xué)理念和教學(xué)方法，靈活運(yùn)用好新教材。要善于以教材為基礎(chǔ)，繼承與創(chuàng)新并重，可對(duì)教材適當(dāng)補(bǔ)充和刪減，或調(diào)整教學(xué)順序，搜索有關(guān)資料并進(jìn)行歸納整理，不斷積累課程資源，使教師在教學(xué)過(guò)程中，更好地帶領(lǐng)學(xué)生分析新教材，用好新教材，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)教材的知識(shí)發(fā)現(xiàn)、探索和運(yùn)用的能力，進(jìn)而具有自學(xué)能力。講授中，不能照本宣科，不能固守傳統(tǒng)的灌輸式教學(xué)模式，而要用通俗易懂的語(yǔ)言、現(xiàn)代化手段、幾何圖形等，帶領(lǐng)學(xué)生走向教材，用好教材，掌握好課程標(biāo)準(zhǔn)加強(qiáng)的內(nèi)容和新增內(nèi)容的概念的內(nèi)涵和外延，和學(xué)生共同探討和解決問(wèn)題。新教材的靈活性，給予一個(gè)好的教師得以充分展示自己個(gè)性的空間，老師課前的準(zhǔn)備過(guò)程與課上施教過(guò)程都是教師對(duì)教材開(kāi)發(fā)的過(guò)程。教師不再是教教材，而是靈活的運(yùn)用教材。一種先進(jìn)的教學(xué)思想，一種先進(jìn)的教學(xué)方法，是教師選用教材、資料，特別是分析運(yùn)用教材的開(kāi)發(fā)能力的體現(xiàn)。
三、探究性、創(chuàng)造性的指導(dǎo)能力
新課標(biāo)理念下的數(shù)學(xué)教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交流互動(dòng)與共同發(fā)展的過(guò)程。根據(jù)初中學(xué)生年齡特點(diǎn)和新課改的要求，整個(gè)初中數(shù)學(xué)教學(xué)都是在進(jìn)行初步的探究性、創(chuàng)造性教學(xué)活動(dòng)。特別是新增“課題學(xué)習(xí)”這一內(nèi)容，更是一個(gè)實(shí)驗(yàn)、探索、交流的過(guò)程，體驗(yàn)從實(shí)際問(wèn)題抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題、建立數(shù)學(xué)模型，綜合應(yīng)用已有知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程，由此發(fā)展自己的思維能力。華東師范大學(xué)出版社版本的課題學(xué)習(xí)里“面積與代數(shù)恒等式”，是讓學(xué)生通過(guò)長(zhǎng)方形、正方形拼成面積來(lái)推出公式：（a十b）2＝a2十2ab＋b2，一改過(guò)去用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式計(jì)算得到結(jié)論的方法，接著利用長(zhǎng)方形紙片再由特殊推出一般性（a十2b）（2a一b）＝2a2十3ab－2b2。這就要求教師必須具備新課程實(shí)施所需的技能。能夠設(shè)計(jì)實(shí)施最佳數(shù)學(xué)活動(dòng)方案。對(duì)所要探究課題按新課程全面準(zhǔn)確地加以理解，對(duì)學(xué)生思想、學(xué)習(xí)能力狀況做出科學(xué)分析，特別是了解和發(fā)現(xiàn)其創(chuàng)造潛能并加以挖掘。綜觀近年來(lái)各省的中考試題，探索性試題占了一定比例，最后一道大題基本都是綜合性的探索類型的試題，也不乏類比、歸納等探索性的小試題，這類問(wèn)題常有思維多向和結(jié)論不唯一的特征，對(duì)數(shù)學(xué)思想方法和能力要求均較高，能較好地考查學(xué)生的創(chuàng)新能力。這是實(shí)現(xiàn)新課標(biāo)的必然要求，是怎樣教、怎么學(xué)的一種導(dǎo)向。
在數(shù)學(xué)活動(dòng)的探索過(guò)程中，教師是學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。教師既要善于鼓勵(lì)學(xué)生積極思考問(wèn)題和敢于提出問(wèn)題，又要因材施教，及時(shí)給予指導(dǎo)。從創(chuàng)新層面看，探索性教學(xué)不僅需要師生具有較強(qiáng)的觀察力、理解力、想像力和機(jī)敏性，而且有賴于他們創(chuàng)造性思維能力的充分展示，實(shí)踐告訴我們，初中階段數(shù)學(xué)探究式教學(xué)模式，還是以教師啟發(fā)引導(dǎo)，學(xué)生積極參與、主動(dòng)探究為好。換言之，通過(guò)教師的指導(dǎo)，讓學(xué)生從自己的實(shí)踐活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。數(shù)學(xué)教育要著眼于學(xué)生的發(fā)展，強(qiáng)調(diào)學(xué)生是發(fā)現(xiàn)者，讓學(xué)生感受和理解知識(shí)形成和發(fā)展的過(guò)程，掌握基本的科學(xué)方法，通過(guò)自己的探索與發(fā)現(xiàn)得出結(jié)論、找到答案。學(xué)生能夠完成的例題盡量要讓學(xué)生自己做，使學(xué)生不斷提高數(shù)學(xué)思維能力，從中體驗(yàn)成功的喜悅。雖然探究式學(xué)習(xí)的內(nèi)容比較廣泛，但有規(guī)律可循。因?yàn)閿?shù)學(xué)從本質(zhì)上具有兩重性，它既是系統(tǒng)性的演繹科學(xué)，又是一門(mén)實(shí)驗(yàn)性的歸納科學(xué)。因此，探究性即體現(xiàn)在邏輯思維方面，又體現(xiàn)在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)方面，把二者有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，就會(huì)找到解決問(wèn)題的鑰匙。最好的教學(xué)是最適合學(xué)生發(fā)展的教學(xué)，教師在探究性教學(xué)上要注意掌握好難易尺度。就目前來(lái)講，教師處在教法的轉(zhuǎn)型期，大部分教師，特別是老教師已習(xí)慣傳統(tǒng)教學(xué)模式，要實(shí)現(xiàn)新課標(biāo)教學(xué)行為的重大轉(zhuǎn)變尚需一個(gè)過(guò)程。方向已經(jīng)明確，教師既要抓好“雙基”，同時(shí)又要努力培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和創(chuàng)新精神，在課程構(gòu)建上處理好二者的關(guān)系，這是教師帶領(lǐng)學(xué)生必過(guò)的一道難關(guān)。
四、體察教學(xué)行為的反思能力
反思，一般是指對(duì)過(guò)去經(jīng)歷的再認(rèn)識(shí)。由于新課改是在不斷實(shí)踐、大膽的創(chuàng)新中進(jìn)行的，每個(gè)教師都處在探索試驗(yàn)階段，難免會(huì)出現(xiàn)這樣那樣的問(wèn)題。因此，教學(xué)后的反思尤為重要。反思實(shí)際上是一種研究活動(dòng)，教學(xué)反思，就是教師將自己的教學(xué)活動(dòng)和課堂情境作為研究對(duì)象，對(duì)教學(xué)行為和教學(xué)過(guò)程進(jìn)行有意識(shí)的分析與總結(jié)，認(rèn)識(shí)和找到自身教學(xué)的不足，適時(shí)積累經(jīng)驗(yàn)，不斷提高教學(xué)質(zhì)量。反思內(nèi)容應(yīng)包括，是否完成教學(xué)目標(biāo)，每個(gè)學(xué)生是否真正掌握了教學(xué)內(nèi)容，哪個(gè)環(huán)節(jié)還有問(wèn)題，課堂上隨機(jī)出現(xiàn)了什么新情況，是否有遺留問(wèn)題等。研究記錄成功之處和需要改進(jìn)的地方，梳理學(xué)生出現(xiàn)的主要問(wèn)題和產(chǎn)生的原因，特別是對(duì)課堂上隨機(jī)出現(xiàn)的靈感，學(xué)生好的思維方式及時(shí)回憶、整理、歸納，不斷積累教學(xué)體會(huì)和經(jīng)驗(yàn)。還要注意了解和分析自己在同行中同一領(lǐng)域里處于什么水平，有哪些不足。通過(guò)觀摩課向別人學(xué)習(xí)，對(duì)比反思，取長(zhǎng)補(bǔ)短；通過(guò)看資料，看案例等，充實(shí)提高自己?？傊?，反思有助于總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，有助研究教學(xué)過(guò)程，有助于提高教學(xué)水平，從而形成適合于自己、有益于學(xué)生的教學(xué)方式和教學(xué)特點(diǎn)。
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