第五章  復(fù)合判斷及其演繹推理（一）

　　一、聯(lián)言判斷及其推理

　　（一）聯(lián)言判斷

　　1．聯(lián)言判斷的含義、結(jié)構(gòu)、邏輯形式  （詳見(jiàn)教材P116表5-1）

　　聯(lián)言判斷是斷定若干思維對(duì)象情況同時(shí)存在的復(fù)合判斷。由：聯(lián)言肢（p、q）和聯(lián)言聯(lián)結(jié)項(xiàng)（“并且”等）組成。如：他邊說(shuō)（p）邊看（q）。今天多云（p）并且有小雨（q）。

　　以上判斷邏輯形式寫(xiě)成：p并且q  簡(jiǎn)寫(xiě)為：p∧q

　　注意區(qū)分關(guān)系判斷與聯(lián)言判斷：

　　“李白和杜甫都是詩(shī)人”——聯(lián)言判斷。可分解為：“李白是詩(shī)人，杜甫也是詩(shī)人”

　　“李白和杜甫是同時(shí)代人的詩(shī)人”——關(guān)系判斷。不能分解為：“李白是同時(shí)代的詩(shī)人，杜甫也是同時(shí)代的詩(shī)人。”

　　2．聯(lián)言判斷的真值

　　所謂“真值”是指判斷變項(xiàng)所取的值是真的，還是假的。“真值”也叫做判斷的“邏輯值”。復(fù)合判斷的肢判斷的真假，制約著復(fù)合判斷的真假。

　　當(dāng)且僅當(dāng)聯(lián)言判斷的各個(gè)聯(lián)言肢都真時(shí)，該聯(lián)言判斷才真。只要有一個(gè)肢判斷為假,該判斷就為假。   全部為真才是真。（一真三假）

　　3．聯(lián)言判斷的語(yǔ)言表達(dá)

　　聯(lián)言判斷中的邏輯常項(xiàng)即聯(lián)言聯(lián)結(jié)項(xiàng)通常用“并且”表示。但在自然語(yǔ)言中，它的漢語(yǔ)表達(dá)形式是多樣的。聯(lián)言判斷的語(yǔ)言表述形式常用省略式。一般有三種情況：

　?。?span lang=EN-US>1）合主聯(lián)謂式：“中國(guó)是社會(huì)主義國(guó)家，也是發(fā)展中國(guó)家。”

　　（2）聯(lián)主合謂式：“刑法和民法都是法律專業(yè)應(yīng)該學(xué)習(xí)的課程。”

　　（3）聯(lián)主聯(lián)謂式：“小張和小王都是法律專業(yè)畢業(yè)生，并且都是律師。”

　　（二）聯(lián)言推理：前提或結(jié)論為聯(lián)言判斷，并且根據(jù)聯(lián)言聯(lián)結(jié)項(xiàng)的邏輯性質(zhì)推出結(jié)論的演繹推理。有兩種形式：

　　1．分解式：由一個(gè)聯(lián)言判斷的真，推出它所包含的肢判斷也真的聯(lián)言推理。

　　邏輯形式：p 并且q?； 所以，p （或q ）  符號(hào)表示：p ∧q→ p（或q）

　　例如：“魯迅是偉大的文學(xué)家，也是偉大的思想家。所以，魯迅是偉大的思想家。”

　　或：“魯迅是偉大的文學(xué)家，也是偉大的思想家。所以，魯迅是偉大的文學(xué)家。”

　　2．合成式：由全部聯(lián)言肢的真，推理聯(lián)言判斷真的聯(lián)言推理。

　　邏輯形式：p，q ；所以，p 并且q   符號(hào)表示：（p，q）→ p∧q

　　例如：“魯迅是偉大的文學(xué)家，魯迅是偉大的思想家；所以，魯迅是偉大的文學(xué)家和思想家。”

　　二、選言判斷和推理

　?。ㄒ唬┻x言判斷

　　1．選言判斷的的含義、結(jié)構(gòu)、邏輯形式

　　2．選言判斷的種類及其真值   

　　（1）相容選言判斷    邏輯形式：p∨q  真值：肢判斷至少要有一真  （詳見(jiàn)教材P121表5-2）

　　全部為假才是假（有一為真便是真） （一假三真）

　?。?span lang=EN-US>2）不相容選言判斷  邏輯形式：pVq   真值：肢判斷只能有一真  （詳見(jiàn)教材p122 表 5-3）

　　只有一真才是真

　　3．選言判斷的語(yǔ)言表達(dá)

　　（1）相容選言判斷的語(yǔ)言表達(dá)

　?。?span lang=EN-US>2）不相容選言判斷的語(yǔ)言表達(dá)

　　4．關(guān)于選言判斷的選言肢應(yīng)當(dāng)窮盡的問(wèn)題

　　一個(gè)選言判斷的選言肢窮盡，是指相對(duì)于一定范圍和條件而言，該選言判斷所反映的思維對(duì)象的可能情況無(wú)一遺漏。反之，則該選言判斷的選言肢不窮盡。

　　在具體的思維實(shí)際中，無(wú)論是相容的選言判斷還是不相容的選言判斷，都要求其選言肢窮盡。選言肢窮盡的選言判斷必真；選言肢不窮盡的選言判斷不必然真。

　　（二）選言推理

　　1．選言推理的含義

　　2．種類

　?。?span lang=EN-US>1）相容選言推理    含義、規(guī)則（2條）、有效式（1個(gè)：否定肯定式）

　　（2）不相容選言推理  含義、規(guī)則（2條）、有效式（2個(gè)：否定肯定式、否定肯定式）

　　三、假言判斷

　?。ㄒ唬┘傺耘袛嗟暮x、結(jié)構(gòu)、邏輯形式

　　斷定某一思維對(duì)象情況的存在是另一思維對(duì)象情況存在的條件的復(fù)合判斷。由前件（P）、后件（q）和邏輯聯(lián)結(jié)詞（“如果…那么…”，“只有…才…”等）構(gòu)成。如：如果下雨，那么地濕。只有年滿十八歲，才有選舉權(quán)。寫(xiě)成：如果p，那么q。（?或 p→q ）；只有p，才q （或 p←q）

　?。ǘ┘傺耘袛嗟姆N類及其真值

　　1．充分條件假言判斷       含義、邏輯形式（p→q）、真值（詳見(jiàn)教材P131）

　　充分條件假言判斷：斷定一個(gè)思維對(duì)象情況是另一個(gè)思維對(duì)象情況的充分條件的假言判斷。

　　充分條件——有思維對(duì)象情況p，就必然有思維對(duì)象情況q，而沒(méi)有思維對(duì)象情況p ，則是否有思維對(duì)象情況q 并不確定，這樣，p 就是q 的充分條件。

　　充分條件假言判斷的真值：只有在前件真，后件假時(shí)，判斷才假。前真后假方為假  一假三真

　　2．必要條件假言判斷       含義、邏輯形式（p←q）、真值（詳見(jiàn)教材P132）

　　必要條件假言判斷：斷定一個(gè)思維對(duì)象情況是另一個(gè)思維對(duì)象情況的必要條件的假言判斷。

　　必要條件——沒(méi)有思維對(duì)象情況p ，就必然沒(méi)有思維對(duì)象情況q ，而有思維對(duì)象情況p，則是否有思維對(duì)象情況q 并不確定，這樣，p 就是q 的必要條件。

　　必要條件假言判斷的真值：只有在前件假，后件真時(shí)，判斷才假。前假后真才是假  一假三真

　　3．充分必要條件假言判斷   含義、邏輯形式（p←→q）、真值（P134）

　　充分必要條件假言判斷：斷定一個(gè)思維對(duì)象情況是另一個(gè)思維對(duì)象情況的充分必要條件的假言判斷。

　　充分必要條件——有思維對(duì)象情況p，就必然有思維對(duì)象情況q，沒(méi)有思維對(duì)象情況p，則必然沒(méi)有思維對(duì)象情況q，這樣，p就是q的必要條件。如：當(dāng)且僅當(dāng)某人觸犯了刑律，他才應(yīng)受刑法處罰。

　　充分必要條件假言判斷的真值：有前件就有后件，沒(méi)有前件就沒(méi)有后件。（兩真或兩假皆為真，一真一假則為假）

　　四、假言直接推理

　?。ㄒ唬┖x、結(jié)構(gòu)

　　假言推理是前提中至少有一個(gè)假言判斷，并且根據(jù)假言判斷聯(lián)結(jié)項(xiàng)的邏輯性質(zhì)而推出結(jié)論的演繹推理。假言推理有五種形式，即：假言直接推理、假言三段論推理、假言聯(lián)言推理、假言選言推理、假言聯(lián)鎖推理。除第一種外，其它四種均為假言間接推理。

　　假言直接推理是以一個(gè)假言判斷為前提，從而推出結(jié)論的假言推理。只限于充分條件假言判斷與必要條件假言判斷間進(jìn)行。假言直接推理在有的教材中稱為“充分條件假言判斷與必要條件假言判斷間的轉(zhuǎn)換”。

（二）假言直接推理的種類

1．假言易位推理——只改變假言判斷前、后件的位置，而不改變它們的真值   

　　規(guī)則：對(duì)調(diào)假言前提前、后件的位置；改變假言前提的邏輯聯(lián)結(jié)項(xiàng)（充分與必要互換）。

　　邏輯形式：（p→q）→（q←p）； （p←q）→（q→p）     換位換條件（充必互換）

　　2．假言換質(zhì)推理——只改變假言判斷前、后件的真值，而不改變它們的位置

　　規(guī)則：改變假言前提前、后件的真值；改變假言前提的邏輯聯(lián)結(jié)項(xiàng)（充分與必要互換）。

　　邏輯形式：（p→q）→（^┐p←^┐q）；（p←q）→（^┐p→^┐q）  換值換條件（充必互換）

3．假言易位換質(zhì)推理——既改變假言判斷前、后件的位置，又改變它們真值，但邏輯聯(lián)結(jié)項(xiàng)不變

　　規(guī)則：既對(duì)調(diào)假言前提前、后件的位置，又改變假言前提前、后件的真值。

邏輯形式：（p→q^）→（┐q→^┐p）；（p←q）→（^┐q←^┐p ） 換位又換值，條件不改變

1在假言直接推理中，無(wú)論是換位、換質(zhì)還是換質(zhì)位，都有兩處變化：

假言易位推理：換位換條件

假言換質(zhì)推理：換值換條件

假言易位換質(zhì)推理：換位又換值，條件不改變

第六章  復(fù)合判斷及其演繹推理（二）

　　一、假言三段論推理

　　顧名思義，它與三段論結(jié)構(gòu)上有相似之處，不過(guò)，充當(dāng)大前提的不是性質(zhì)判斷而是假言判斷。

　　一個(gè)前提為假言判斷，另一個(gè)前提可以是非假言判斷中的任何一種判斷，并且根據(jù)假言聯(lián)結(jié)項(xiàng)的邏輯性質(zhì)推出結(jié)論的演繹推理。

　?。ㄒ唬┏浞謼l件假言三段論推理    即通常所謂“充分條件假言推理”

　　1．含義

一個(gè)前提為充分條件假言判斷，另一個(gè)前提為其它類型的判斷，并且根據(jù)充分條件假言判斷聯(lián)結(jié)項(xiàng)的性質(zhì)推出結(jié)論的假言三段論推理。

2．規(guī)則

（1）肯定前件就要肯定后件；

（2）否定后件就要否定前件。

否定前件不能否定后件；肯定后件不能肯定前件。

3．有效式：（1）肯定前件式（2）否定后件式

例：

“如果這份合同是有效的，那么它是經(jīng)雙方同意，這份合同是有效的；所以，它是經(jīng)雙方同意的。”

　　“如果這份合同是有效的，那么它是經(jīng)雙方同意，它不是經(jīng)雙方同意的；所以這份合同不是有效的”

　　（二）必要條件假言三段論推理

　　1．含義

　　一個(gè)前提為必要條件假言判斷，另一個(gè)前提為其它類型的判斷，并且根據(jù)必要條件假言判斷聯(lián)結(jié)項(xiàng)的性質(zhì)推出結(jié)論的假言三段論推理。

2．規(guī)則   2條規(guī)則：

（1）肯定后件就要肯定前件

（2）否定前件就要否定后件

肯定前件不能肯定后件；否定后件不能否定前件。

3．有效式：（1）肯定后件式（2）否定前件式

例如：

“他只有年滿十八歲，才有選舉權(quán)。他有選舉權(quán)；所以他年滿十八歲。”

“他只有年滿十八歲，才有選舉權(quán)。他沒(méi)有年滿十八歲；所以，他沒(méi)有選舉權(quán)。”

　?。ㄈ┏浞直匾獥l件假言三段論推理

　　1．含義

一個(gè)前提為充分必要條件假言判斷，另一個(gè)前提為其它類型的判斷，并且根據(jù)充分必要條件假言判斷聯(lián)結(jié)項(xiàng)的性質(zhì)推出結(jié)論的假言三段論推理。

2．規(guī)則

（1）肯定前件就要肯定后件。肯定后件就要肯定前件。

（2）否定前件就要否定后件。否定后件就要否定前件。

3．有效式

有四種有效式：

　?。?span lang=EN-US>1）肯定前件式：[（p←→q）∧p ]→q

（2）肯定后件式：[（p←→q）∧q ]→p

（3）否定前件式：[（p←→q）∧^┐p ]→^┐q

（4）否定后件式：[（p←→q）∧^┐q ]→^┐p

　　二、假言聯(lián)言推理

1．含義

由假言判斷和聯(lián)言判斷作前提，并且根據(jù)假言前提聯(lián)結(jié)項(xiàng)的邏輯性質(zhì)而推出結(jié)論的演繹推理。

　　2．類型

（1）簡(jiǎn)單構(gòu)成式

兩個(gè)充分條件假言前提的前件不同而后件相同，聯(lián)言前提的聯(lián)言肢合取地肯定這兩個(gè)充分條件假言前提不同的前件，從而結(jié)論肯定這兩個(gè)充分條件假言前提相同的后件。

　　例：“如果某人犯貪污罪，那么他應(yīng)受刑罰處罰；如果某人犯盜竊罪，那么他應(yīng)受刑罰處罰；某人既犯貪污罪又犯盜竊罪；所以，他應(yīng)受刑罰處罰。”

　　邏輯形式：[(p→r)∧(q→r)∧(p∧q)]→r

（2）簡(jiǎn)單破壞式

兩個(gè)充分條件假言前提的前件相同而后件不同，聯(lián)言前提的聯(lián)言肢合取地否定這兩個(gè)充分條件假言前提不同的后件，從而結(jié)論否定這兩個(gè)充分條件假言前提相同的前件。

　　例：“如果某人真正認(rèn)識(shí)了錯(cuò)誤，那么他會(huì)承認(rèn)錯(cuò)誤；如果某人真正認(rèn)識(shí)了錯(cuò)誤，那么他會(huì)改正錯(cuò)誤；某人既不承認(rèn)錯(cuò)誤，又不改正錯(cuò)誤；所以，他并沒(méi)有真正認(rèn)識(shí)錯(cuò)誤。”

　　邏輯形式：[(p→q)∧(p→r)∧(^┐q ∧^┐r)]→^┐p

（3）復(fù)雜構(gòu)成式

兩個(gè)充分條件假言前提的前件和后件都不相同，聯(lián)言前提的聯(lián)言肢合取地肯定這兩個(gè)充分條件假言前提的不同前件，從而結(jié)論合取地肯定這兩個(gè)充分條件假言前提的不同后件。    例見(jiàn)P149

　　邏輯形式：[(p→r)∧(q→s)∧(p ∧q)]→(r∧s)

（4）復(fù)雜破壞式

兩個(gè)充分條件假言前提的前件和后件都不相同，聯(lián)言前提的聯(lián)言肢合取地否定這兩個(gè)充分條件假言前提的不同后件，從而結(jié)論合取地否定這兩個(gè)充分條件假言前提的不同前件。    例見(jiàn)P 150

　　邏輯形式：[(p→r)∧(q→s)∧(^┐r∧^┐s)]→(^┐p∧^┐q)

　　三、假言選言推理

1．含義

由充分條件假言判斷和選言判斷作為前提，并且根據(jù)假言前提聯(lián)結(jié)項(xiàng)的邏輯性質(zhì)而推出結(jié)論的演繹推理。

　　2．類型：

（1）簡(jiǎn)單構(gòu)成式

兩個(gè)充分條件假言前提的前件不同而后件相同，選言前提析取地肯定這兩個(gè)假言前提不同的前件，從而結(jié)論肯定這兩個(gè)假言前提相同的后件。

　　如：“如果刺激老虎，那么它是要吃人；如果不刺激老虎，那么它也是要吃人；或者刺激老虎，或者不刺激老虎；所以，老虎是要吃人的。”

　　邏輯形式：[(p→r)∧(q→r)∧(p∨q)]→r

（2）簡(jiǎn)單破壞式

兩個(gè)充分條件假言前提的前件相同而后件不同，選言前提析取地否定這兩個(gè)假言前提不同的后件，從而結(jié)論否定這兩個(gè)假言前提相同的前件。

　　例：“如果刺激老虎，那么它是要吃人；如果刺激老虎，那么它也是要咬人；或者它沒(méi)有吃人，或者它沒(méi)有咬人；所以，沒(méi)有刺激老虎。”

　　邏輯形式：[(p→q)∧(p→r)∧(^┐q∨^┐r)]→^┐p

（3）復(fù)雜構(gòu)成式

兩個(gè)充分條件假言前提的前件和后件都不相同，選言前提析取地肯定這兩個(gè)假言前提的不同前件，從而結(jié)論析取地肯定這兩個(gè)假言前提的不同后件。（例見(jiàn)P153）

　　邏輯形式：[(p→r)∧(q→s)∧(p∨q)]→(r∨s)

（4）復(fù)雜破壞式

兩個(gè)充分條件假言前提的前件和后件都不相同，選言前提析取地否定這兩個(gè)假言前提的不同后件，從而結(jié)論析取地否定這兩個(gè)假言前提的不同前件。（例見(jiàn)P154）

　　邏輯形式：[(p→r)∧(q→s)∧(^┐r∨^┐s)]→(^┐p∨^┐q)

3．關(guān)于“二難推理”

“二難推理”是假言選言推理的常見(jiàn)形式、典型形式

　　古希臘有個(gè)國(guó)王，想把一批囚徒處死。當(dāng)時(shí)流行的處死方法有兩種：一種是砍頭，一種是絞刑。怎樣處死這批囚徒？他決定讓囚徒自己去選擇一種。選擇的方法是這樣的：囚徒可以任意說(shuō)出一句話來(lái)，而且這句話是馬上可以驗(yàn)證其真假的。如果囚徒說(shuō)的是真話，就處絞刑；如果說(shuō)的是假話，就砍頭。結(jié)果，許多囚徒不是因?yàn)檎f(shuō)了真話而被絞死，就是因?yàn)檎f(shuō)了假話而被砍頭；或者是因?yàn)檎f(shuō)了一句不能馬上驗(yàn)證其真假的話，而被視為說(shuō)假話砍了頭；或者是因?yàn)橹v不出話來(lái)而被當(dāng)成說(shuō)真話處以絞刑。在這批囚徒中，有一位是極其聰明的。當(dāng)輪到他來(lái)選擇處死方法時(shí)，他說(shuō)了一句巧妙的話，結(jié)果使得這個(gè)國(guó)王既不能將他絞死，又不能將他砍頭，只得把他放了。請(qǐng)問(wèn)：這個(gè)囚徒說(shuō)了一句什么話？為什么國(guó)王不能將他處死？寫(xiě)出其推理形式。

　　解題：這個(gè)囚徒說(shuō)：“要對(duì)我砍頭。”這句話使國(guó)王左右為難。如果真的把他砍頭，那末他說(shuō)的就是真話，而說(shuō)真話是應(yīng)該被絞死的。但如果把他處以絞刑，那末他說(shuō)“要對(duì)我砍頭”便成了假話了，而假話又是應(yīng)該被砍頭的。或者絞死，或者砍頭，都沒(méi)有辦法執(zhí)行國(guó)王原來(lái)的決定，結(jié)果只得把他放了。這個(gè)囚徒在國(guó)王面前構(gòu)成了如下一個(gè)簡(jiǎn)單構(gòu)成式二難推理：

　　“如果把他砍頭，那末會(huì)違背國(guó)王原來(lái)的決定；如果把他絞死，那末也會(huì)違背國(guó)王原來(lái)的決定；或者把他砍關(guān)，或者把他絞死?？傊`背國(guó)王原來(lái)的決定。”

　　四、假言聯(lián)鎖推理

　　1．含義：以兩個(gè)或兩個(gè)以上的假言判斷為前提，并且根據(jù)假言前提聯(lián)結(jié)項(xiàng)的邏輯性質(zhì)，從而推出一個(gè)假言判斷為結(jié)論的假言推理。

　　2．類型：

　　（1）充分條件假言聯(lián)鎖推理：以兩個(gè)充分條件假言判斷為前提的假言聯(lián)鎖推理。

　　A、肯定式：[(p→q)∧(q→r)]→(p→r)

　　B、否定式：[(p→q)∧(q→r)]→(^┐r→^┐p)

　　（2）必要條件假言聯(lián)鎖推理：以兩個(gè)必要條件假言判斷為前提的假言聯(lián)鎖推理。

　　A、否定式：[(p←q)∧(q←r)]→(^┐p→^┐r)

　　B、肯定式：[(p←q)∧(q→r)]→(r→p)

　　五、負(fù)判斷及其等值推理

　?。ㄒ唬┴?fù)判斷的含義、結(jié)構(gòu)、邏輯形式、真值 （見(jiàn)P158真值表）

負(fù)判斷——否定某個(gè)判斷而構(gòu)成的復(fù)合判斷。

例：“并不是人都是自私的”  “并非只有天才人物，才能發(fā)明創(chuàng)造。”

負(fù)判斷由一個(gè)肢判斷和否定聯(lián)結(jié)項(xiàng)兩部分構(gòu)成。在負(fù)判斷中，被否定的那個(gè)判斷叫負(fù)判斷的肢判斷。

負(fù)判斷的邏輯形式：^┐P

　　負(fù)判斷的真值：取決于原判斷的真假，原判斷真則其負(fù)判斷為假，原判斷假則其負(fù)判斷為真。

　?。ǘ┴?fù)判斷的類型

　　1．簡(jiǎn)單判斷的負(fù)判斷   主要有負(fù)性質(zhì)判斷。

　　2．復(fù)合判斷的負(fù)判斷   主要有負(fù)聯(lián)言判斷、負(fù)選言判斷和負(fù)假言判斷。

　?。ㄈ┴?fù)判斷的等值推理

　　1．負(fù)性質(zhì)判斷的等值推理

　　任何一種負(fù)性質(zhì)判斷，都至少有一個(gè)和它等值的性質(zhì)判斷。所謂兩個(gè)判斷等值，就是它們的真假情況完全相同，要么同真，要么同假。根據(jù)這種等值關(guān)系，就可以進(jìn)行負(fù)性質(zhì)判斷的等值推理。

　　負(fù)性質(zhì)判斷的等值判斷，就是它們的肢判斷的矛盾關(guān)系判斷。因此，負(fù)性質(zhì)判斷的等值推理就是從其各自的肢判斷推出與其肢判斷相矛盾的判斷。

負(fù)判斷的類型及其等值推理

　　六、真值表方法及其作用

　　1．真值表的含義——能顯示任何復(fù)合判斷在它的肢判斷的各種真值組合下所取的真值情況的一種數(shù)理邏輯圖表。

　　2．真值表方法的含義——就是運(yùn)用真值表來(lái)計(jì)算和顯示復(fù)合判斷的真值，定義復(fù)合判斷的邏輯聯(lián)結(jié)詞，確定復(fù)合判斷間的真值關(guān)系和判定復(fù)合判斷的推理形式是否為有效式的一種方法。

　　3．真值表的作用及應(yīng)用

　　（1）利用真值表判定復(fù)合判斷的真值其判定步驟是：第一步，將復(fù)合判斷符號(hào)化為數(shù)理邏輯的命題表達(dá)式；第二步，用真值表的方法去判定復(fù)合判斷的命題表達(dá)式的真值。

　?。?span lang=EN-US>2）利用真值表判定兩個(gè)復(fù)合判斷是否等值

　　（3）利用真值表判定兩個(gè)復(fù)合判斷是否為矛盾判斷

　?。?span lang=EN-US>4）利用真值表判定復(fù)合判斷推理是否有效

第七章   模態(tài)判斷及其演繹推理

　　一、真值模態(tài)判斷及其演繹推理

　　(一)真值模態(tài)判斷

　　1．含義——凡包含著“必然”、“可能”等詞的判斷，就叫真值模態(tài)判斷。

2．結(jié)構(gòu)——由真值模態(tài)詞和基礎(chǔ)判斷兩部分組成。真值模態(tài)詞是真值模態(tài)判斷中表示對(duì)象情況的必然性或可能性的概念，有“必然”、“可能”等，通常用“□”、“◇”表示。基礎(chǔ)判斷是真值模態(tài)判斷中除真值模態(tài)詞以外的判斷，通常用“P”表示。

例： 事物必然是運(yùn)動(dòng)的。 地球以外的天體可能存在生物。

　　3．簡(jiǎn)單真值模態(tài)判斷的種類及其邏輯形式

　　真值模態(tài)判斷根據(jù)基礎(chǔ)判斷是簡(jiǎn)單判斷還復(fù)合判斷，分為簡(jiǎn)單真值模態(tài)判斷和復(fù)合真值模態(tài)判斷。下面我們按照教材中的內(nèi)容，只介紹簡(jiǎn)單真值模態(tài)判斷。

（1）必然判斷

A、必然肯定判斷   □P

B、必然否定判斷 □^┐p

（2）可能判斷

A、可能肯定判斷   ◇P

B、可能否定判斷   ◇^┐p

　　4．簡(jiǎn)單真值模態(tài)判斷之間的真假關(guān)系（也叫對(duì)當(dāng)關(guān)系）（見(jiàn)教材P174）

　　在具有相同基礎(chǔ)判斷的必然P、必然^┐p、可能P、可能^┐p四種真值模態(tài)判斷之間，存在同前面所講的A、E、I、O四種性質(zhì)判斷之間相類似的真假制約關(guān)系，即對(duì)當(dāng)關(guān)系，包含矛盾關(guān)系、反對(duì)關(guān)系、下反對(duì)關(guān)系、差等關(guān)系。

　　這種真假制約關(guān)系也可用“邏輯方陣圖”表示，見(jiàn)教材第174頁(yè)。

　　掌握上述真值模態(tài)判斷之間的對(duì)當(dāng)關(guān)系，最重要的是記住必然肯定判斷、必然否定判斷、可能肯定判斷、可能否定判斷四者在“邏輯方陣圖”中的位置：上必然，下可能，左肯定，右否定。其真假制約關(guān)系與性質(zhì)判斷AEIO的真假制約關(guān)系完全一樣。

　　2.簡(jiǎn)單真值模態(tài)判斷推理

　　真值模態(tài)推理可分為簡(jiǎn)單真值模態(tài)推理和復(fù)合真值模態(tài)推理。教材中只介紹了簡(jiǎn)單真值模態(tài)推理中依據(jù)簡(jiǎn)單真值模態(tài)判斷間的對(duì)當(dāng)關(guān)系進(jìn)行推演的真值模態(tài)推理。

1．含義

前提中至少有一個(gè)真值模態(tài)判斷，并且根據(jù)真值模態(tài)判斷的邏輯性質(zhì)，從而推出一個(gè)真值模態(tài)判斷的結(jié)論的演繹推理。

2．類型

簡(jiǎn)單真值模態(tài)判斷對(duì)當(dāng)關(guān)系的推理的類型

　　(1)根據(jù)矛盾關(guān)系的直接推理    8種有效式

①□p→^┐◇^┐p

②^┐□p→◇^┐p

③◇^┐p→^┐□p

④^┐◇^┐p→□p

⑤□^┐p→^┐◇p

⑥^┐□^┐p→◇p

⑦◇p→^┐□^┐p

⑧^┐◇p→□^┐p

(2)根據(jù)反對(duì)關(guān)系直接的推理    2種有效式     

①□p→^┐□^┐p

②□^┐p→^┐□p

(3)根據(jù)下反對(duì)關(guān)系的直接推理   2種有效式

①^┐◇p→◇^┐p

②^┐◇^┐p→◇p

　　(4)根據(jù)差等關(guān)系的直接推理    4種有效式

①□p→◇p

②^┐◇p→^┐□p

③□^┐p→◇^┐p

④^┐◇^┐p→^┐□^┐p

二、規(guī)范模態(tài)判斷及其推理

　　(一)規(guī)范模態(tài)判斷

1．含義

規(guī)范模態(tài)判斷是由“必須”、“允許”、“禁止”等規(guī)范模態(tài)詞聯(lián)結(jié)而構(gòu)成的判斷。它是規(guī)定人們行為情況的執(zhí)行方式的判斷。

2．結(jié)構(gòu)

規(guī)范模態(tài)判斷是由規(guī)范模態(tài)詞和基礎(chǔ)判斷兩部分組成的。其中，規(guī)范模態(tài)詞是規(guī)范模態(tài)判斷中表示人們行為情況的執(zhí)行方式的概念，有必須”、“允許”、“禁止”等，通常用“О”、“P”、“F”表示?；A(chǔ)判斷是規(guī)范模態(tài)判斷中除規(guī)范模態(tài)詞以外的判斷。

　　3．簡(jiǎn)單規(guī)范模態(tài)判斷的種類

　　規(guī)范模態(tài)判斷也可分為簡(jiǎn)單規(guī)范模態(tài)判斷和復(fù)合規(guī)范模態(tài)判斷。教材中只介紹簡(jiǎn)單規(guī)范模態(tài)判斷。

（1）必須判斷

A、必須肯定判斷  Оp

B、必須否定判斷  О^┐p

（2）允許判斷

A、允許肯定判斷  Pp

B、允許否定判斷  P^┐p

（3）禁止判斷

A、禁止肯定判斷  Fp

B、禁止否定判斷  F^┐p

　　4．簡(jiǎn)單規(guī)范模態(tài)判斷間的對(duì)當(dāng)關(guān)系

　　規(guī)范模態(tài)判斷無(wú)所謂真假，即不存在真假二值的問(wèn)題，而只存在正確與否、妥當(dāng)與否、合理與否的問(wèn)題（簡(jiǎn)稱為正確或錯(cuò)誤）。但通常仍借用真假二值的邏輯方法來(lái)表示規(guī)范模態(tài)判斷的正確與錯(cuò)誤，并進(jìn)行規(guī)范模態(tài)判斷的推理。

(1)矛盾關(guān)系：不同真，也不同假。

（Оp←→F^┐p）與 P^┐p

（О^┐p←→Fp）與 Pp

(2)反對(duì)關(guān)系：不同真，可同假。

（Оp←→F^┐p）與（О^┐p←→Fp）

(3)下反對(duì)關(guān)系：不同假，可同真。

Pp 與 P^┐p

　　(4)差等關(guān)系：上真則下真；下假則上假。其它情況為真假不定。

　　一定要通過(guò)記住六種規(guī)范模態(tài)判斷在邏輯方陣圖中的位置來(lái)記住它們之間的真（正確）假（錯(cuò)誤）關(guān)系，以便進(jìn)一步把握簡(jiǎn)單規(guī)范模態(tài)判斷對(duì)等關(guān)系推理。

　　六種規(guī)范模態(tài)判斷在邏輯方陣圖中的位置：上必須，下允許，左肯定，右否定。注意：“左肯定”不含“禁止肯定”，禁止肯定=必須否定；“右否定”不含“禁止否定”，禁止否定=必須肯定。

Оp←→F^┐p    反對(duì)關(guān)系    О^┐p←→Fp

Pp        下反對(duì)關(guān)系       P^┐p

　?。ǘ┖?jiǎn)單規(guī)范模態(tài)推理

　　1．根據(jù)矛盾關(guān)系進(jìn)行的推理?   8種有效式

①Оp→^┐P^┐p

②^┐Оp→P^┐p

③P^┐p→^┐Оp

④^┐P^┐p→Оp

⑤Fp→^┐Pp

⑥^┐Fp→Pp

⑦Pp→^┐Fp

⑧^┐Pp→Fp

2．根據(jù)反對(duì)關(guān)系進(jìn)行的推理    2種有效式

①Оp→^┐Fp

②Fp→^┐Оp

3．根據(jù)下反對(duì)關(guān)系進(jìn)行的推理  2種有效式

①^┐Pp→P^┐p

②^┐P^┐p→Pp

4．根據(jù)差等關(guān)系進(jìn)行的推理   4種有效式

①Оp→Pp

②^┐Pp→^┐Оp

③Fp→P^┐p

④^┐P^┐p→^┐Fp