用幾何畫板作動態(tài)函數(shù)圖象的步驟

西鄉(xiāng)縣第一中學(xué)數(shù)學(xué)教研組     孫建東

一、兩點說明：

1．本文適用軟件為幾何畫板3.05板本。

2．如果需要選擇兩個以上對象，用選擇工具 時要同時按住SHIFT鍵。

3．如果沒有特別說明，單擊、雙擊都是指用鼠標(biāo)左鍵。

4．單擊、雙擊后面的詞如無特別說明都是指菜單及菜單中的內(nèi)容，文中省去了引號。

二、幾個函數(shù)圖象的作法

1．正比例函數(shù)

（1）作可變系數(shù)k：

①    單擊圖表中的建立坐標(biāo)系，屏幕上出現(xiàn)平面直角坐標(biāo)系；

②    選擇x軸（用選擇工具單擊x軸）后單擊作圖中的對象上的點，此時x軸上出現(xiàn)一個點并且是被選擇狀態(tài)；

③    同時選擇x軸和x軸上的這個點后單擊作圖中的垂線，屏幕上出現(xiàn)x軸的一條垂線；

④    選擇這條垂線后單擊作圖中的對象上的點，選擇這個點后單擊度量中的坐標(biāo)，屏幕上出現(xiàn)了這個點的坐標(biāo)，雙擊這個點的坐標(biāo)（或者單擊度量菜單中的計算）后屏幕上出現(xiàn)了一個計算器，單擊計算器上的數(shù)值中的點Y，計算器的屏幕上出現(xiàn)這個點的縱坐標(biāo)，單擊計算器上的確定后屏幕上出現(xiàn)了這個點的縱坐標(biāo) ；

⑤    用文本工具 雙擊上面所得的縱坐標(biāo)彈出度量值格式對話框，點文本格式后從鍵盤上輸入k，單擊確定后屏幕上點的縱坐標(biāo)變?yōu)?/span>k=…，用選擇工具拖動x軸垂線的上點可以看到k值的變化。

（2）計算函數(shù)值：

①選擇x軸后單擊作圖中的對象上的點作出x軸上的一個動點，選擇這個點后單擊度量中的坐標(biāo)，屏幕上出現(xiàn)這個點的坐標(biāo)，雙擊這個坐標(biāo)彈出計算器，單擊計算器上的數(shù)值中的點x，單擊計算器上的確定，屏幕上出現(xiàn)這個點的橫坐標(biāo)，用（1）⑤的方法把它改為x=…；

②用選擇工具雙擊屏幕上的縱坐標(biāo)（或者單擊度量菜單中的計算）后屏幕上出現(xiàn)了一個計算器，依次單擊屏幕上的k=…（省略號是數(shù)值），計算器上的乘號，電腦屏幕上的x=…后屏幕上出現(xiàn)kx=…。

（3）描點作圖：

①    依次選擇屏幕上的x=…，kx=…，單擊圖表菜單中的P繪出（x,y）,屏幕上出現(xiàn)以x為橫坐標(biāo)，以kx為縱坐標(biāo)的點；

②    同時選擇這個點和x軸上與它對應(yīng)的點，單擊顯示菜單中的追蹤點，單擊作圖中的軌跡，屏幕上出現(xiàn)了函數(shù) 的圖象。

用鼠標(biāo)拖動垂直于X軸的直線上的動點使k變化可看到正比例函數(shù) 的圖象的變化。

2．反比例函數(shù)

（1）用同正比例函數(shù)中相同的方法作出可變系數(shù)k；

（2）用同正比例函數(shù)中相同的方法作出x，單擊度量中的計算彈出計算器，依次單擊屏幕上的k，計算器鍵盤上的除號，屏幕上的x，計算器上的確定，屏幕上出現(xiàn)反比例函數(shù)的值；

（3）描點作圖：

依次選擇橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)（都選上），單擊圖表中的P繪出點（X，Y），同時選擇這個點和X軸上與它對應(yīng)的點，單擊顯示中的單擊顯示菜單中的追蹤點，單擊作圖中的軌跡，屏幕上出現(xiàn)了函數(shù) 的圖象。

用鼠標(biāo)拖動垂直于x軸的直線上的動點使k變化可看到反比例函數(shù) 圖象的變化。

3．一次函數(shù)

（1）作可變系數(shù)k，b：

k的作法同上，用相同的方法作出b；

（2）計算函數(shù)值：

用同正比例函數(shù)中相同的方法作出X，單擊度量中的計算彈出計算器，依次單擊屏幕上的k=…（省略號數(shù)值），計算器上的乘號，電腦屏幕上的X=…，屏幕上的b=…后屏幕上出現(xiàn)kx+b=…。

 （3）描點作圖：

①    依次選擇屏幕上的x=…，kx+b=…，單擊圖表菜單中的P繪出（x,y）,

屏幕上出現(xiàn)以x為橫坐標(biāo)，以kx+b為縱坐標(biāo)的點；

②    同時選擇這個點和x軸上與它對應(yīng)的點，單擊顯示菜單中的追蹤點，

單擊作圖中的軌跡，屏幕上出現(xiàn)了函數(shù) 的圖象。

分別用鼠標(biāo)拖動垂直于x軸的直線上的動點使k、b變化可看到一次函數(shù) 的圖象的變化。

4．二次函數(shù)

（1）作可變系數(shù)a，b，c：方法與上面作k，b的方法完全相同。

（2）計算函數(shù)值：

①選擇x軸后單擊作圖中的對象上的點作出x軸上的一個動點，選擇這個點

后單擊度量中的坐標(biāo)，屏幕上出現(xiàn)這個點的坐標(biāo)，雙擊這個坐標(biāo)彈出計算器，單擊計算器上的數(shù)值中的點x，單擊計算器上的確定，屏幕上出現(xiàn)這個點的橫坐標(biāo)，用1.（1）⑤中的方法把它改為x=…；

②用選擇工具雙擊屏幕上的x=…（或者單擊度量菜單中的計算）后屏幕上出現(xiàn)了一個計算器，依次單擊屏幕上的a=…，計算器上的乘號，電腦屏幕上的x=…，計算器上的乘方符號，數(shù)字2，加號，屏幕上的b=…，計算器上的乖號，屏幕上的x=…，計算器上的加號，屏幕上的c=…后,單擊計算器上的確定，屏幕上出現(xiàn) =…（省略號是數(shù)值）。

（3）描點作圖：

   ①依次選擇屏幕上的x=…， =…，單擊圖表菜單中的P繪出（x,y）,屏幕上出現(xiàn)以x為橫坐標(biāo)，以 為縱坐標(biāo)的點；

③    同時選擇這個點和X軸上與它對應(yīng)的點，單擊顯示菜單中的追蹤點，

單擊作圖中的軌跡，屏幕上出現(xiàn)了二次函數(shù) 的圖象。

分別用鼠標(biāo)拖動垂直于x軸的直線上的動點使a、b、c變化可看到二次函數(shù) 的圖象的變化。

5．指數(shù)函數(shù)

(1)作可變系數(shù)a：

①    單擊圖表中的建立坐標(biāo)系，屏幕上出現(xiàn)平面直角坐標(biāo)系；

②    選擇x軸（用選擇工具單擊x軸）后單擊作圖中的對象上的點，此時x軸上出現(xiàn)一個點并且是被選擇狀態(tài)；

③    同時選擇x軸和x軸上的這個點后單擊作圖中的垂線，屏幕上出現(xiàn)x軸的一條垂線；

④    選擇這條垂線后單擊作圖中的對象上的點，同時選擇這個點和x軸上的點后單擊作圖中的線段（此時畫線工具應(yīng)是畫線段的狀態(tài)），屏幕上作出了在垂直于x軸的直線上的一條線段，選擇這條線段后單擊度量中的長度屏幕上出現(xiàn)了這個線段的長度數(shù)值；

⑤    用文本工具 雙擊上面所得的線段長度彈出度量值格式對話框，點文本格式后從鍵盤上輸入a，單擊確定后屏幕上點的縱坐標(biāo)變?yōu)?/span>a=…，用選擇工具拖動x軸垂線的上點可以看到a值的變化且只取正值。

（2）計算函數(shù)值：

①    選擇X軸后單擊作圖中的對象上的點作出x軸上的一個動點，選擇這個點后單擊度量中的坐標(biāo)，屏幕上出現(xiàn)這個點的坐標(biāo)，雙擊這個坐標(biāo)彈出計算器，單擊計算器上的數(shù)值中的點x，單擊計算器上的確定，屏幕上出現(xiàn)這個點的橫坐標(biāo)，用1.（1）⑤的方法把它改為x=…；

②    用選擇工具雙擊屏幕上的x=…（或a=…）后屏幕上出現(xiàn)了一個計算器，依次單擊屏幕上的a=…，計算器上的乘方符號，屏幕上的x=…，計算器上的確定后屏幕上出現(xiàn)指數(shù)函數(shù)的函數(shù)值 =…。

（3）描點作圖：

①依次選擇屏幕上的x=…， =…，單擊圖表菜單中的P繪出（x,y）,屏幕上出現(xiàn)以x為橫坐標(biāo)，以 為縱坐標(biāo)的點；

③    同時選擇這個點和x軸上與它對應(yīng)的點，單擊顯示菜單中的追蹤點，單

擊作圖中的軌跡，屏幕上出現(xiàn)了指數(shù)函數(shù) 的圖象。

注： ①依次選擇屏幕上的 =…， x=…，單擊圖表菜單中的P繪出（x,y）,屏幕上出現(xiàn)以 為橫坐標(biāo)，以x為縱坐標(biāo)的點；

④    同時選擇這個點和X軸上與它對應(yīng)的點，單擊顯示菜單中的追蹤點，單

擊作圖中的軌跡，屏幕上出現(xiàn)了指數(shù)函數(shù) 的圖象。

用鼠標(biāo)拖動垂直于x軸的直線上的動點使a變化可看到函數(shù)圖象的變化。

6．對數(shù)函數(shù)

(1)作可變系數(shù)a：

 與指數(shù)函數(shù)中a的作法相同。

（2）計算函數(shù)值：

①選擇X軸后單擊作圖中的對象上的點作出X軸上的一個動點，選擇這個點后單擊度量中的坐標(biāo)，屏幕上出現(xiàn)這個點的坐標(biāo)，雙擊這個坐標(biāo)彈出計算器，單擊計算器上的數(shù)值中的點x，單擊計算器上的確定，屏幕上出現(xiàn)這個點的橫坐標(biāo)，用1.（1）⑤的方法把它改為x=…；

②用選擇工具雙擊屏幕上的x=…（或a=…）后屏幕上出現(xiàn)了一個計算器，依次單擊計算器上的函數(shù)中的log[，屏幕上的x=…，計算器上的 ],除號，函數(shù)中的log[,屏幕上的a=…，計算器上的 ],確定后屏幕上出現(xiàn)對數(shù)函數(shù)的函數(shù)值 =…。

（3）描點作圖：

   ①依次選擇屏幕上的x=…， =…，單擊圖表菜單中的P繪出（x,y）,屏幕上出現(xiàn)以x為橫坐標(biāo)，以 即 為縱坐標(biāo)的點；

⑤    同時選擇這個點和X軸上與它對應(yīng)的點，單擊顯示菜單中的追蹤點，單

擊作圖中的軌跡，屏幕上出現(xiàn)了對數(shù)函數(shù) 的圖象。

    用鼠標(biāo)拖動垂直于x軸的直線上的動點使a變化可看到函數(shù)圖象的變化。