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數(shù)學(xué)考150分的經(jīng)驗(yàn)

 伊風(fēng)~ 2010-04-29

數(shù)學(xué)考150分的經(jīng)驗(yàn)

應(yīng)該說我的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)還是不錯(cuò)的,但之前并沒有料到考研會(huì)拿到滿分,這可能多少也會(huì)有運(yùn)氣的成分吧?;仡^看看考研復(fù)習(xí)過程發(fā)現(xiàn)的確復(fù)習(xí)的策略與方式都很到位,也算是付出了努力的結(jié)果。先大體說一下我數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的安排。  
  我并不贊成題海戰(zhàn)術(shù),尤其在數(shù)學(xué)上更是如此,數(shù)學(xué)更強(qiáng)調(diào)的是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)即對(duì)基本概念,定理的把握,這不只是能記住這些東西,而且能夠知道它的來龍去脈,能夠獨(dú)立推導(dǎo),并很清楚它的應(yīng)用范圍和基本的考察點(diǎn)。同樣數(shù)學(xué)還強(qiáng)調(diào)靈活的數(shù)學(xué)思維,這還是建立在對(duì)基本的東西很深刻的理解的基礎(chǔ)上的,單純多做題可能會(huì)多見識(shí)一些題型,但對(duì)于一些很靈活有新意的題目就可能無法應(yīng)對(duì),這和點(diǎn)石成金的故事是一樣的道理?,F(xiàn)在的考研題目越來越傾向于出得活一些,而且出題的人與辦輔導(dǎo)班的人之間的較量也越來越尖銳和直接,這樣只有靠自己的努力使自己真的有隨機(jī)應(yīng)變的能力才不至于陷入聽天由命的境地。而這種能力的培養(yǎng)卻來自于老老實(shí)實(shí)地將基礎(chǔ)打牢,這一點(diǎn)上要摒棄那種急功近利的想法,我想不論是考研還是成就一番別的什么事情,要想成功,首先要沉得住氣,有一個(gè)長(zhǎng)遠(yuǎn)的打算,而不是做一天算一天,同時(shí)要善于控制事情發(fā)展的節(jié)奏,不論太快抑或太慢都不好,你都得去考慮為什么會(huì)這樣,怎樣去解決。一個(gè)人不論處于順風(fēng)還是逆風(fēng),都要學(xué)會(huì)不斷的去跟自己出難題,不斷地去反省自己,自己主動(dòng)把握自己的命運(yùn),他才能最后成功,這也算是我的一點(diǎn)忠告吧。下面切入正題。  
  第一階段:在我的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)過程中,打基礎(chǔ)占了一半左右的時(shí)間。這可能和大多數(shù)人一上來就用陳文燈的書有比較大的差別。從3月中下旬到7月底這段時(shí)間主要是看課本,沒有接觸任何數(shù)學(xué)的考研資料。高數(shù)與線代用的都是南開上課時(shí)的教材,順便看了看原來大一大二時(shí)買的北大雙博士系列的兩本學(xué)習(xí)輔導(dǎo)書(不是用來考研的那一套),其中線代那一本作為基礎(chǔ)部分的練習(xí)還是相當(dāng)不錯(cuò)的。在這一過程中課本看得很細(xì),單是高數(shù)與線代就作了5本筆記,記的大多是一些定理,概念用自己的語言進(jìn)行表述與推導(dǎo),以及自己認(rèn)為可以出題的切入點(diǎn),這一過程現(xiàn)在看來很笨,但事實(shí)上越到考研的后一階段它的效用就越發(fā)明顯,而且不論考題如何變動(dòng),掌握了基礎(chǔ)的東西,隨機(jī)應(yīng)變的主動(dòng)權(quán)始終在你手中。這期間由于這種復(fù)習(xí)方式很磨人的性子,的確有堅(jiān)持不下來的時(shí)候,所以五一的時(shí)候就借錢去泰山玩了一趟(考研中如果狀態(tài)不好,一定要即時(shí)調(diào)整,放松自己)。而正是因?yàn)檫@次出游,回來將數(shù)學(xué)考研班給退掉了,回頭想想如果暑假真的上考研班,以那種進(jìn)度,我的數(shù)學(xué)肯定會(huì)出很大的問題,這次出游也算是一件很幸運(yùn)而必要的行動(dòng)吧。概率用的是浙大的教材,由于前面復(fù)習(xí)高數(shù)與線代時(shí)間沒掌握好,到7月底我才開始看概率課本,當(dāng)時(shí)還沒覺察到時(shí)間的緊迫,直到系里有一位女生告訴我金融系女生那邊陳文燈的書都看了3-4遍了,我才有點(diǎn)警醒。接下來的一個(gè)月,正是夏天最熱的時(shí)候,卻也是我考研階段成果最豐的時(shí)候,尤其是數(shù)學(xué),在這一階段得到了質(zhì)的飛躍,所以有時(shí)候我也在想若沒有那次很不經(jīng)意的對(duì)話,我想考研的結(jié)局會(huì)變的不可想象。那段時(shí)間我一般是晚上2點(diǎn)左右睡覺,早晨7:30就起了,真的沒有覺得過累,那一段時(shí)間可以說是大學(xué)過程中學(xué)得最投入的,那種感覺真的很好,但這也留下了一些問題,這在后面會(huì)提到。在我考研過程中這種體會(huì)是非常深刻的,很多不經(jīng)意的偶然事件最后卻起了關(guān)鍵性的作用,這種經(jīng)歷多了使我覺得有種很幸運(yùn)的感覺,在關(guān)鍵時(shí)刻我的運(yùn)氣顯得一直都好于一般人,當(dāng)然我想這里也會(huì)有一個(gè)在關(guān)鍵時(shí)刻捕捉機(jī)會(huì)以及把握機(jī)會(huì)的能力問題,之所以提這一點(diǎn)是希望大家有這點(diǎn)意識(shí),留意一些小事,同時(shí)不要過于計(jì)較小的得失,不要患得患失,記住“塞翁失馬焉知非福”。以上是數(shù)學(xué)第一階段的復(fù)習(xí)  
。  
  第二階段:從7月底起,我開始加緊看概率課本,參考了陳文燈的復(fù)習(xí)指南與習(xí)題的概率部分的題目,因?yàn)楫?dāng)時(shí)也的確沒時(shí)間細(xì)細(xì)的去看了,這樣大概用了5天時(shí)間,坦白說陳文燈概率的題目的確范圍太小,套路過于老化,以致正對(duì)著出題人的槍眼,而且有些也過于基礎(chǔ),成為一種定式以后反而變成了壞事,你可能會(huì)去套一些定式,卻不會(huì)留意如何從這些題目或者題型中去加深對(duì)基本概念,定理的理解,這樣你可以掌握一個(gè)很窄的模式,卻丟掉了涵蓋范圍更廣的東西。不過在那個(gè)時(shí)候,因?yàn)楸旧砦业母怕示蛯W(xué)得很粗糙,對(duì)一些基本的思想都沒搞清楚,基礎(chǔ)非常薄弱,復(fù)習(xí)指南上的題還是相對(duì)適合我當(dāng)時(shí)的水平的。但是仍然會(huì)很心虛,根據(jù)學(xué)微積分與線代的經(jīng)驗(yàn),我知道我對(duì)于概率的掌握還沒到那種真正學(xué)進(jìn)去的程度,思維的東西沒有學(xué)到,學(xué)到的只是定式或者說是模式。要提一點(diǎn)就是數(shù)學(xué)含三門,可能會(huì)學(xué)完概率忘了微積分,所以在復(fù)習(xí)的各個(gè)階段,要逐漸縮短這種循環(huán)周期,我并不主張三門課齊頭并進(jìn),畢竟三門課有所區(qū)別,要學(xué)一門就先學(xué)精了再繼續(xù)推進(jìn),做成夾生飯會(huì)讓你有種騎虎難下的感覺,到時(shí)你反而會(huì)耗費(fèi)更多的時(shí)間去收拾爛攤子。基于以上這種想法,接下來我又回到微積分的復(fù)習(xí)。這時(shí)發(fā)現(xiàn)微積分忘得差不多了,應(yīng)該說定理,概念還是很清楚,但是手特別生,最初復(fù)習(xí)時(shí)的那種得心應(yīng)手的感覺一點(diǎn)都找不到,所以這段時(shí)間有點(diǎn)心慌,但由于這段時(shí)間復(fù)習(xí)強(qiáng)度大,而且的確驅(qū)動(dòng)力非常大,所以很快就調(diào)整過來了。對(duì)于大家而言,復(fù)習(xí)過程中應(yīng)該注意調(diào)解自己的心態(tài),定下心來,千萬不要慌張,自亂陣腳。微積分看的是陳文燈復(fù)習(xí)指南的微積分部分,沒有看習(xí)題集,也沒有再做別的更多的題目,這一過程花了10天左右吧,事實(shí)上可能算起來看了兩遍,但我先要提一下,對(duì)于考研輔導(dǎo)書除了政治我覺得沒有必要一本書翻來覆去反反復(fù)復(fù)看好幾遍,我的第二遍只是很快地將一些我認(rèn)為經(jīng)典的思路總結(jié)了一下進(jìn)行了一下歸類,整理了一些東西,算不上看了一遍書。但這是有個(gè)前提的,就是你第一遍就要看得很好,在看之前有很多同學(xué)說第一遍很多都看不懂,所以必須看好幾遍,但我看的時(shí)候很流暢地就下來了,并沒有覺得題很難,只是有些題有點(diǎn)偏,而且這一過程中,還能發(fā)現(xiàn)一些更好的思路,還可以從陳的思路進(jìn)行擴(kuò)展,去自己總結(jié)一些思路。這些東西我只能點(diǎn)到為止,無法細(xì)說,這就要靠大家各自的領(lǐng)悟能力自己去把握了。我想這段能夠順利地推進(jìn)應(yīng)該是第一階段復(fù)習(xí)的結(jié)果,有了比較好的基礎(chǔ),對(duì)于大部分題目你即便沒有看專門的考研輔導(dǎo)書也能單憑自己想出來,這就是你第一階段復(fù)習(xí)要實(shí)現(xiàn)的目標(biāo),因此第二階段只是一個(gè)適應(yīng)考研題型的階段,鍛煉一下熟練程度,第一階段是起基礎(chǔ)作用,甚至決定作用的,萬丈高樓平地起的道理大家都清楚,但我想如果你能真的體驗(yàn)到這種感覺,你的數(shù)學(xué)成績(jī)一定會(huì)有大幅提高。  
  看完微積分,接下來是線代,一位上研的老鄉(xiāng)給了一本胡金德的線代輔導(dǎo)(恩波的那本小冊(cè)子)說很好,我也不想買新書就想將就著用吧,不過現(xiàn)在看來這本書的確是一本很經(jīng)典的教材,對(duì)于提高線代水平是很有幫助的,我當(dāng)時(shí)也是先看一遍,然后將一些好東西給記下來,也就相當(dāng)于兩遍吧。這一過程花了5天,因?yàn)橐还彩俏逭?,剛好一天一章,?dāng)然這里的一天一般也只是一個(gè)上午,下午會(huì)看專業(yè)課中的西經(jīng),晚上一般留給英語。然后就是概率論了,這也是我覺得最怕的一部分。剛好有一天中午很煩躁沒睡好,下午學(xué)習(xí)沒精神,于是去書店逛了逛,準(zhǔn)備買一本概率輔導(dǎo)書,這也是我考研用的第一本自己買的書,其他的都是別人送的舊版的,所以如果你經(jīng)濟(jì)有點(diǎn)困難的話,買舊版教材是一樣的,關(guān)鍵你要真正學(xué)到東西。在書店看到了一本姚孟臣的概率輔導(dǎo)書(機(jī)械工業(yè)出版社出的那本概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)習(xí)題集的提高篇),書前有基礎(chǔ)內(nèi)容的提要,然后每章有相對(duì)較多的習(xí)題,但特點(diǎn)在于他的解答也非常詳盡,這樣的體例是最適合我的,我想也是大家可以考慮的一種。至少純習(xí)題式的書我一直就很不喜歡,包括英語在內(nèi)。正是這本書使得我數(shù)學(xué)最大的一個(gè)空洞被彌補(bǔ)上了,而且應(yīng)該說此后我才真正知道我是懂概率而不是僅會(huì)做概率題,但這一結(jié)果卻是在做題的過程中實(shí)現(xiàn)的,正是在做題的過程中不斷的去思考去琢磨不斷地加深對(duì)基本概念的理解,比如分布函數(shù)F(x),如果不是這段時(shí)間的復(fù)習(xí)改變了對(duì)其的認(rèn)識(shí),今年的倒第二道題目肯定會(huì)做錯(cuò),所以并不一定要把所有題目都做過,你也無法實(shí)現(xiàn)這一點(diǎn),重要得是你要使自己具備良好的功底,做題不是為了做多少數(shù)目給自己一點(diǎn)安慰,這只是自己騙自己,而是要從做題中得到東西,包括思維的鍛煉以及掌握一些比較好的題型,甚至要自己去引申一些題型。這是個(gè)厚積而薄發(fā)的過程。這本書是我覺得考研過程中對(duì)我?guī)椭畲蟮囊槐?,那種豁然開朗的感覺至今仍記得。  
  第三階段:對(duì)我而言第二階段的結(jié)束已經(jīng)數(shù)學(xué)基本上就定型了,而且這時(shí)已經(jīng)是8月底9月初了,政治還沒開始看,專業(yè)課也只是在第二階段看了一點(diǎn),所以這一段數(shù)學(xué)開始減少,從9月到考前只看了李永樂的400題,感覺很好,題目里知識(shí)點(diǎn)涵蓋很多,技巧比較強(qiáng),題也出得比較規(guī)范,沒有偏題怪題,一般2個(gè)小時(shí)之內(nèi)就能完成一套,一般能在140左右,而且做數(shù)三感覺比數(shù)四相應(yīng)部分還要簡(jiǎn)單些,之間還做了歷年真題,覺得比較簡(jiǎn)單,一般都能兩個(gè)小時(shí)拿下90分左右(大家應(yīng)該注意真題永遠(yuǎn)是最好的輔導(dǎo)資料,所以一定不要?jiǎng)傞_始復(fù)習(xí)就草率地做完),但后來也發(fā)現(xiàn)有一點(diǎn)問題,就是400題的概率與線代比較強(qiáng)而微積分相對(duì)較弱,所以后來考前還做了幾套嚴(yán)守權(quán)的,感覺比較難,也做了幾套陳的,都不太理想,這時(shí)也快考試了,所以也比較緊張,那么這一過程中調(diào)整心態(tài)就很重要了。大家要記住平時(shí)考得好并不意味著真考試時(shí)就能出好成績(jī),一般都會(huì)打個(gè)折扣,所以即便你在平時(shí)??紩r(shí)成績(jī)很好,也不要掉以輕心??记皫滋爝€是適當(dāng)做幾套題,但強(qiáng)度不要太大,主要是為了維持一下做題的感覺。  
  接下來就是上考場(chǎng),一定不要過度緊張,但適度的緊張卻是一件好事也不要害怕,考試的時(shí)候我才發(fā)現(xiàn),平常做題與真正上考場(chǎng)絕對(duì)是兩回事,心態(tài)的變化使得你在考場(chǎng)上思維會(huì)有些過于活躍無法集中,所以水平的發(fā)揮也會(huì)受到很大的影響,至少我覺得做03題時(shí)題目不是很難,但卻很不順手,比如那個(gè)應(yīng)用題5分鐘就出答案了,可考試的時(shí)候會(huì)覺得不可能那么簡(jiǎn)單,于是反復(fù)琢磨,白白耽擱了20多分鐘,最后時(shí)間覺得很緊張。這里數(shù)學(xué)還有一個(gè)比較有意思的經(jīng)歷。數(shù)學(xué)最后一道題我想了30多分鐘沒出來,離考試結(jié)束只有8分鐘了,前面的題目都是很快做出來還沒有檢查,這時(shí)我想放棄,回去檢查前面的題目,監(jiān)考老師在我邊上走來走去,一時(shí)煩躁卻突然冒出了靈感,2分鐘搞定了這道題目,考試的時(shí)候的確有些難題是需要放棄,但有時(shí)你也許只需再堅(jiān)持一會(huì)兒。此外對(duì)于會(huì)做的題目一定要拿下,把握住做題的精準(zhǔn)度,不要無謂失分,這就要求平常復(fù)習(xí)時(shí)養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)牧?xí)慣以及有很扎實(shí)的基本功。好了,數(shù)學(xué)這一篇就到這兒,寫得比較詳細(xì)一些是因?yàn)閿?shù)學(xué)150分比重的確太大,而且從我周圍人的情況看,如果你數(shù)學(xué)上了130,其他的不要太差,基本上就不會(huì)有太大的問題 。  
  總結(jié)一下就是:  
  1:注重基礎(chǔ),這是許多人可能都聽別人所過但又不知如何入手的一點(diǎn),一定要耐得住性子,冰凍三尺非一日之寒,看到別人成功輝煌的同時(shí)你也應(yīng)該更多的去思考他(她)成功背后付出的努力??佳斜旧硪彩且粋€(gè)人綜合素質(zhì)的測(cè)定,一個(gè)系統(tǒng)的工程。  
  2:著力于思維的鍛煉,它對(duì)于成績(jī)的提高是整體性的,也是最可靠的途經(jīng)。  
  3:選好輔導(dǎo)書。我做的題目肯定不算最多的,甚至相對(duì)許多人是比較少的,但有一點(diǎn)我看的書的種類是比較多的,數(shù)學(xué)的每一門我都分別選了一冊(cè)我認(rèn)為最好的輔導(dǎo)教材,這樣才是比較合理的選書方法,也能達(dá)到最好的復(fù)習(xí)效果,沒有必要將賭注都?jí)涸谝槐緯希矝]有必要一本書反反復(fù)復(fù)地看。  
  4:穩(wěn)定心態(tài),不論復(fù)習(xí)狀態(tài)或效果是好是壞,都不要有太大的波動(dòng),這點(diǎn)上文中提到了比較多。  
  最后我要說的是,這里只是個(gè)人的一些體會(huì),并不一定對(duì)任何人都有用,大家一定要根據(jù)自己的實(shí)際情況指定復(fù)習(xí)計(jì)劃和選擇復(fù)習(xí)方法,復(fù)習(xí)的主動(dòng)權(quán)應(yīng)該始終把握在自己手中,這些東西只是給你一個(gè)參考。

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