愛因斯坦之夢

二十世紀(jì)初葉的兩種新理論完全改變了我們有關(guān)空間和時(shí)間以及實(shí)在本身的思維方式。在超過七十五年后的今天，我們?nèi)栽谙鼈兊暮x，以及想把它們合并成能描述宇宙中萬物的統(tǒng)一理論之中。這兩種理論便是廣義相對論和量子力學(xué)。廣義相對論是處理空間和時(shí)間，以及它們在大尺度上如何被宇宙中的物質(zhì)和能量彎曲或卷曲的問題。另一方面，量子力學(xué)處理非常小尺度的問題。其中包括了所謂的不確定性原理。該原理說，人們永遠(yuǎn)不可能同時(shí)準(zhǔn)確地測量一顆粒子的位置和速度，你對其中一個(gè)量能測量得越精密，則只能對另一個(gè)量測量得越不精密。永遠(yuǎn)存在一種不確定性或幾率的因素，這就以一種根本的方式影響了物體在小尺度下的行為。愛因斯坦幾乎是單獨(dú)地創(chuàng)立了廣義相對論，他在發(fā)展量子力學(xué)中起過重要的作用。他對后者的態(tài)度可以總結(jié)在“上帝不玩弄骰子”這句短語之中。但是所有證據(jù)表明，上帝是一位老賭徒，他在每一種可能的場合擲骰子。　

　[13]作者注；這是1991年7月在東京日本電話電報(bào)資訊交流系統(tǒng)公司的模式會(huì)議上的講演。

我將在這篇短文中闡述在這兩種理論背后的基本思想，并說明愛因斯坦為什么這么不喜歡量子力學(xué)。我還將描述當(dāng)人們試圖把這兩種理論合并時(shí)似乎要發(fā)生的顯著的事物。這些表明時(shí)間本身在大約一百五十億年前有一個(gè)開端，而且它在將來的某點(diǎn)會(huì)到達(dá)終結(jié)。然而，在另一種時(shí)間里，宇宙沒有邊界。它既不被創(chuàng)生，也不被消滅。它就是存在。讓我從相對論開始。國家法律只在一個(gè)國家內(nèi)有效，但是物理定律無論是在英國、美國或者日本都是同樣的。它們在火星和仙女座星系上也是相同的。不僅如此，不管你以任何速度運(yùn)動(dòng)定律都是一樣的。定律在子彈列車或者噴氣式飛機(jī)上正和對站立在某處的某人是一樣的。當(dāng)然，甚至在地球上處于靜止的某人在事實(shí)上正以大約為每秒18.6英里（30公里）的速度繞太陽公轉(zhuǎn)。太陽又是以每秒幾百公里的速度繞著銀河系公轉(zhuǎn)，等等。然而，所有這種運(yùn)動(dòng)都不影響科學(xué)定律，它們對于一切觀測者都是相同的。這個(gè)和系統(tǒng)速度的無關(guān)性是伽利略首次發(fā)現(xiàn)的。他發(fā)展了諸如炮彈或行星等物體的運(yùn)動(dòng)定律。然而，在人們想把這個(gè)觀測者速度無關(guān)性推廣到制約光運(yùn)動(dòng)的定律時(shí)就產(chǎn)生了一個(gè)問題。人們在十八世紀(jì)發(fā)現(xiàn)光從光源到觀測者不是瞬息地傳播的，它以某種大約為每秒186000英里（3 0公里）的速度旅行。但是，這個(gè)速度是相對于什么而言的呢？似乎必須存在彌沒在整個(gè)空間的某種介質(zhì)，光是通過這種介質(zhì)來旅行的。這種介質(zhì)被稱作以太。其思想是，光波以每秒186000英里的速度穿越以太旅行，這表明一位相對于以太靜止的觀測者會(huì)測量到大約每秒186000英里的光速，但是一位通過以太運(yùn)動(dòng)的觀測者會(huì)測量到更高或更低的速度。尤其是人們相信，在地球繞太陽公轉(zhuǎn)穿越以太時(shí)光速應(yīng)當(dāng)改變。然而，1887年麥克爾遜和莫雷進(jìn)行的一次非常精細(xì)的實(shí)驗(yàn)指出，光速總是一樣的。不管觀測者以任何速度運(yùn)動(dòng)，他總是測量到每秒186000英里的光速。這怎么可能是真的呢! ？以不同速度運(yùn)動(dòng)的觀測者怎么會(huì)都測量到同樣的速度呢？其答案是，如果我們通常的空間和時(shí)間的觀念是對的，則他們不可能。然而，愛因斯坦在1905年寫的一篇著名的論文中指出，如果觀測者拋棄普適時(shí)間的觀念，他們所有人就會(huì)測量到相同的光速。相反地，他們各自都有自己單獨(dú)的時(shí)間，這些時(shí)間由各自攜帶的鐘表來測量。如果他們相對運(yùn)動(dòng)得很慢，則由這些不同的鐘表測量的時(shí)間幾乎完全一致，但是如果這些鐘表進(jìn)行高速運(yùn)動(dòng)，則它們測量的時(shí)間就會(huì)有重大差別。在比較地面上的和商業(yè)航線上的鐘表時(shí)就實(shí)際上發(fā)現(xiàn)了這種效應(yīng)，航線上的鐘表比靜止的鐘表走得稍微慢一些。然而，對于正常的旅行速度，鐘表速率的差別非常微小。你必須繞著地球飛四億次，你的壽命才會(huì)被延長一秒鐘，但是你的壽命卻被所有那些航線的糟糕餐飲縮短得更多。

人們具有自己單獨(dú)時(shí)間這一點(diǎn)，又何以使他們在以不同速度旅行時(shí)測量到同樣的光速呢？光脈沖的速度是它在兩個(gè)事件之間的距離除以事件之間的時(shí)間間隔。（這里事件的意義是在一個(gè)特定的時(shí)間在空間中單獨(dú)的一點(diǎn)發(fā)生的某種事物。）以不同速度運(yùn)動(dòng)的人們在兩個(gè)事件之間的距離上看法不會(huì)相同。例如，如果我測量在高速公路上奔馳的轎車，我會(huì)認(rèn)為它僅僅移動(dòng)了一公里，但對于在太陽上的某個(gè)人，由于當(dāng)轎車在路上行走時(shí)地球移動(dòng)了，所以他覺得轎車移動(dòng)了1800公里。因?yàn)橐圆煌俣冗\(yùn)動(dòng)的人測量到事件之間不同的距離，所以如果他們要在光速上相互一致，就必須也測量到不同的時(shí)間間隔。愛因斯坦在1905所寫的論文中提出的原始的相對論是我們現(xiàn)在稱作狹義相對論的東西。它描述物體在空間和時(shí)間中如何運(yùn)動(dòng)。它顯示出，時(shí)間不是和空間相分離的自身存在的普適的量。正如上下、左右和前后一樣，將來和過去不如說僅僅是在稱作時(shí)空的某種東西中的方向。你只能朝時(shí)間將來的方向前進(jìn)，但是你能沿著和它夾一個(gè)小角度的方向前進(jìn)。這就是為什么時(shí)間能以不同的速率流逝。

狹義相對論把時(shí)間和空間合并到一起，但是空間和時(shí)間仍然是事件在其中發(fā)生的一個(gè)固定的背景。你能夠選擇通過時(shí)空運(yùn)動(dòng)的不同途徑，但是對于修正時(shí)空背景卻無能為力。然而，當(dāng)愛因斯坦于1915年提出了廣義相對論后這一切都改變了。他引進(jìn)了一種革命性的觀念，即引力不僅僅是在一個(gè)固定的時(shí)空背景里作用的力。相反的，引力是由在時(shí)空中物質(zhì)和能量引起的時(shí)空畸變。譬如炮彈和行星等物體要沿著直線穿越時(shí)空，但是由于時(shí)空是彎曲的卷曲的，而不是平坦的，所以它們的路徑就顯得被彎折了。地球要沿著直線穿越時(shí)空，但是由太陽質(zhì)量產(chǎn)生的時(shí)空曲率使它必須沿著一個(gè)圓圈繞太陽公轉(zhuǎn)。類似地，光要沿著直線旅行，但是太陽附近的時(shí)空曲率使得從遙遠(yuǎn)恒星來的光線在通過太陽附近時(shí)被彎折。在通常情況下，人們不能在天空中看到幾乎和太陽同一方向的恒星。然而在日食時(shí)，太陽的大部分光線被月亮遮擋了，人們就能觀測到從那些恒星來的光線。愛因斯坦是在第一次世界大戰(zhàn)期間孕育了他的廣義相對論，那時(shí)的條件不適合于作科學(xué)觀測。但是戰(zhàn)爭一結(jié)束，一支英國的探險(xiǎn)隊(duì)觀測了1919年的日食，并且證實(shí)了廣義相對論的預(yù)言：時(shí)空不是平坦的，它被在其中的物質(zhì)和能量所彎曲。

這是愛因斯坦的偉大勝利。他的發(fā)現(xiàn)完全變革了我們思考空間和時(shí)間的方式。它們不再是一件在其中發(fā)生的被動(dòng)的背景。我們再也不能把空間和時(shí)間設(shè)想成永遠(yuǎn)前進(jìn)，而不受在宇宙中發(fā)生事件影響的東西。相反的，它們現(xiàn)在成為動(dòng)力學(xué)的量，它們和在其中發(fā)生的事件相互影響。

質(zhì)量和能量的一個(gè)重要性質(zhì)是它們總是正的。這就是引力總是把物體相互吸引到一起的原因。例如，地球的引力把我們吸引向它，即便我們處于世界的相反的兩邊。這就是為什么在澳大利亞的人不會(huì)從世界上掉落出去的原因。類似地，太陽引力把行星維持在圍繞它公轉(zhuǎn)的軌道上并且阻止地球飛向黑暗的星際空間。按照廣義相對論，質(zhì)量總是正的這個(gè)事實(shí)意味著，時(shí)空正如地球的表面那樣向自身彎折。如果質(zhì)量為負(fù)的，時(shí)空就會(huì)像一個(gè)馬鞍面那樣以另外的方式彎折。這個(gè)時(shí)空的正曲率反映了引力是吸引的事實(shí)。愛因斯坦把它看作重大的問題。那時(shí)人們廣泛地相信宇宙是靜止的，然而如果空間特別是時(shí)間向它們自身彎折回去的話，宇宙怎么能以多多少少和現(xiàn)在同樣的狀態(tài)永遠(yuǎn)繼續(xù)下去？

愛因斯坦原始的廣義相對論方程預(yù)言，宇宙不是膨脹便是收縮。因此愛因斯坦在方程中加上額外的一項(xiàng)，這些方程把宇宙中的質(zhì)量和能量與時(shí)空曲率相關(guān)聯(lián)。這個(gè)所謂的宇宙項(xiàng)具有引力的排斥效應(yīng)。這樣就可以用宇宙項(xiàng)的排斥去和物質(zhì)的吸引相平衡。換言之，由宇宙項(xiàng)產(chǎn)生的負(fù)時(shí)空曲率能抵消由宇宙中質(zhì)量和能量產(chǎn)生的正時(shí)空曲率。人們以這種方式可以得到一個(gè)以同樣狀態(tài)永遠(yuǎn)繼續(xù)的宇宙模型。如果愛因斯坦堅(jiān)持他原先沒有宇宙項(xiàng)的方程，他就會(huì)做出宇宙不是在膨脹便是在收縮的預(yù)言。直到1929年埃德溫·哈勃發(fā)現(xiàn)遠(yuǎn)處的星系離開我們而去之前，沒人想到宇宙是變化的。宇宙正在膨脹。后來愛因斯坦把宇宙項(xiàng)稱作“我一生中最大的錯(cuò)誤”。

但是不管有沒有宇宙項(xiàng)，物質(zhì)使時(shí)空向它自身彎折的事實(shí)仍然是一個(gè)問題，盡管它沒有被廣泛認(rèn)識到事情會(huì)是這樣子的。這里指的是物質(zhì)可能把它所在的區(qū)域彎曲得如此厲害，以至于事實(shí)上把自己從宇宙的其余部分分割開來。這個(gè)區(qū)域會(huì)變成所謂的黑洞。物體可以落到黑洞中去，但是沒有東西可以逃逸出來。要想逃逸出來就得比光旅行得更快，而這是相對論所不允許的，這樣，黑洞中的物質(zhì)就被俘獲住，并且坍縮成某種具有非常高密度的未知狀態(tài)。

愛因斯坦為這種坍縮的含義而深深困擾，并且他拒絕相信這會(huì)發(fā)生。但是羅伯特·奧本海默在1939年指出，一顆具有多于太陽質(zhì)量兩倍的晚年恒星在耗盡其所有的燃料時(shí)會(huì)不可避免地坍縮。然后奧本海默受戰(zhàn)爭干擾，卷入到原子彈計(jì)劃中，而失去對引力坍縮的興趣。其他科學(xué)家更關(guān)心那種能在地球上研究的物理。關(guān)于宇宙遠(yuǎn)處的預(yù)言似乎不能由觀測來檢驗(yàn)，所以他們不信任。然而在二十世紀(jì)六十年代，天文觀測無論在范圍上還是在質(zhì)量上都有了巨大的改善，使人們對引力坍縮和早期宇宙產(chǎn)生新的興趣。直到羅杰·彭羅斯和我證明了若干定理之后，愛因斯坦廣義相對論在這種情形下所預(yù)言的才清楚地呈現(xiàn)出來。這些定理指出，時(shí)空向它自身彎曲的事實(shí)表明，必須存在奇性，也就是時(shí)空具有一個(gè)開端或者終結(jié)的地方。它在大約一百五十億年前的大爆炸處有一個(gè)開端，而且對于坍縮恒星以及任何落入坍縮恒星留下的黑洞中的東西它將到達(dá)一個(gè)終點(diǎn)。愛因斯坦廣義相對論預(yù)言奇性的事實(shí)引起物理學(xué)的一場危機(jī)。把時(shí)空曲率和質(zhì)量能量分布相關(guān)聯(lián)的廣義相對論方程在奇性處沒有意義。這表明廣義相對論不能預(yù)言從奇性會(huì)冒出什么東西來。尤其是，廣義相對論不能預(yù)言宇宙在大爆炸處應(yīng)如何啟始。這樣，廣義相對論不是一個(gè)完整的理論。為了確定宇宙應(yīng)如何啟始以及物體在自身引力下坍縮時(shí)會(huì)發(fā)生什么，需要一個(gè)附加的要素。

量子力學(xué)看來是這個(gè)必須附加的要素。1905年，也正是愛因斯坦撰寫他有關(guān)狹義相對論論文的同一年，他還寫了一篇有關(guān)被稱為光電效應(yīng)現(xiàn)象的論文。人們觀測到當(dāng)光射到某些金屬上時(shí)會(huì)釋放出帶電粒子。使人迷惑的是，如果減小光的強(qiáng)度，發(fā)射出的粒子數(shù)隨之減少，但是每個(gè)發(fā)射出的粒子的速度保持不變。愛因斯坦指出，如果光不像大家所假想的那樣以連續(xù)變化的量，而是以具有確定大小的波包入射，則可以解釋這種現(xiàn)象。光只能采取稱為量子的波包形式的思想是由德國物理學(xué)家馬克斯·普郎克引進(jìn)的。它有點(diǎn)像人們不能在超級市場買到散裝糖，只能買到一公斤裝的糖似的。普郎克使用量子的觀念解釋紅熱的金屬塊為什么不發(fā)出無限的熱量。但是，他把量子簡單地考慮成一種理論技巧，它不對應(yīng)于物理實(shí)在中的任何東西。愛因斯坦的論文指出，你可以觀察到單獨(dú)的量子。每一顆發(fā)射出的粒子都對應(yīng)于一顆打到金屬上的光量子。這被廣泛地承認(rèn)為是對量子理論的一個(gè)重要貢獻(xiàn)，他因此而獲得1922年的諾貝爾獎(jiǎng)。（他應(yīng)該因廣義相對論而得獎(jiǎng)，可惜空間和時(shí)間是彎曲的思想仍然被認(rèn)為過于猜測性和爭議性，所以他們用光電效應(yīng)替代而頒獎(jiǎng)給他，這不是說，它本身不值得這個(gè)獎(jiǎng)。）

直到1925年，在威納·海森堡指出光電效應(yīng)使得精確測量一顆粒子的位置成為不可能后，它的含義才被充分意識到。為了看粒子的位置，你必須把光投射到上面。但是愛因斯坦指出，你不能使用非常少量的光，你至少要使用一個(gè)波包或量子。這個(gè)光的波包會(huì)擾動(dòng)粒子并使它在某一方向以某一速度運(yùn)動(dòng)。你想把粒子的位置測量得越精確，你就要用越大能量的波包并且因此更厲害地?cái)_動(dòng)該粒子。不管你怎么測量粒子，其位置上的不確定性乘上其速度上的不確定性總是大于某個(gè)最小量。這個(gè)海森堡的不確定性原理顯示，人們不能精確地測量系統(tǒng)的態(tài)，所以就不能精確預(yù)言它將來的行為。人們所能做的一切是預(yù)言不同結(jié)果的概率。正是這種幾率或隨機(jī)因素使愛因斯坦大為困擾。他拒絕相信物理定律不應(yīng)該對將來要發(fā)生的作出確定的、毫不含糊的預(yù)言。但是不管人們是否喜歡，所有證據(jù)表明，量子現(xiàn)象和不確定性原理是不可避免的，而且發(fā)生于物理學(xué)的所有分支之中。

愛因斯坦的廣義相對論是所謂的經(jīng)典理論，也就是說，它不和不確定性原理相結(jié)合。所以人們必須尋求一種把廣義相對論和不確定性原理合并在一起的新理論。這種新理論和經(jīng)典廣義相對論的差異在大多數(shù)情形下是非常微小的。正如早先提到的，這是因?yàn)榱孔有?yīng)預(yù)言的不確定性只是在非常小的尺度下，而廣義相對論處理時(shí)空的大尺度結(jié)構(gòu)。然而，羅杰·彭羅斯和我證明的奇性定理顯示，時(shí)空在非常小的尺度下會(huì)變成高度彎曲的。不確定性原理的效應(yīng)那時(shí)就會(huì)變得非常重要，而且似乎導(dǎo)致某些令人注目的結(jié)果。愛因斯坦的關(guān)于量子力學(xué)和不確定性原理問題的一部分是由下面的事實(shí)引起的，他習(xí)慣于系統(tǒng)具有確定歷史的通常概念。一顆粒子不是處于此處便是處于他處。它不可能一半處于此處另一半處于他處。類似的，諸如航天員登上月球的事件要么發(fā)生了要么沒有發(fā)生。它有點(diǎn)和你不能稍微死了或者稍微懷孕的事實(shí)相似。你要么是要么不是。但是，如果一個(gè)系統(tǒng)具有單獨(dú)確定的歷史，則不確定性原理就導(dǎo)致所有種類的二律背反，譬如講粒子同時(shí)在兩處或者航天員只有一半在月亮上。

美國物理學(xué)家里查德·費(fèi)因曼提出了一種優(yōu)雅的方法，從而避免了這些如此困擾愛因斯坦的二律背反。費(fèi)因曼由于1948年的光的量子理論的研究而舉世聞名。1965年他和另一位美國人朱里安·施溫格以及日本物理學(xué)家朝永振一郎共獲諾貝爾獎(jiǎng)。但是，他和愛因斯坦一脈相承，是物理學(xué)家之物理學(xué)家。他討厭繁文縟禮。因?yàn)樗X得美國國家科學(xué)院花費(fèi)大部分時(shí)間來決定其他科學(xué)家中何人應(yīng)當(dāng)選為院士，所以他就辭去院士位置。費(fèi)因曼死于1988年，他由于對理論物理的多方面貢獻(xiàn)而英名長存。他的貢獻(xiàn)之一即是以他命名的圖，這幾乎是粒子物理中任何計(jì)算的基礎(chǔ)。但是他的對歷史求和的概念甚至是一個(gè)更重要的貢獻(xiàn)。其思想是，一個(gè)系統(tǒng)在時(shí)空中不止有一個(gè)單獨(dú)的歷史，不像人們在經(jīng)典非量子理論中通常假定的那樣。相反的，它具有所有可能的歷史。例如，考慮在某一時(shí)刻處于A點(diǎn)的一顆粒子。正常情形下，人們會(huì)假定該粒子從入點(diǎn)沿著一根直線離開。然而，按照對歷史求和，它能沿著從A出發(fā)的任何路徑運(yùn)動(dòng)。它有點(diǎn)像你在一張吸水紙上滴一滴墨水所要發(fā)生的那樣。墨水粒子會(huì)沿著所有可能的路徑在吸水紙上彌散開來。甚至在你為了阻斷兩點(diǎn)之間的直線而把紙切開一個(gè)縫隙時(shí)，墨水也會(huì)繞過切口的角落。粒子的每一個(gè)路徑或者歷史都有一個(gè)依賴其形狀的數(shù)與之相關(guān)。粒子從A走到B的概率可由將和所有從A到B粒子的路徑相關(guān)的數(shù)疊加起來而得到。對于大多數(shù)路徑，和鄰近路徑相關(guān)的數(shù)幾乎被相互抵消。這樣，它們對粒子從A走到B的概率的貢獻(xiàn)很小。但是，直線路徑的數(shù)將和幾乎直線的路徑的數(shù)相加。這樣，對概率的主要貢獻(xiàn)來自于直線或幾乎直線的路徑。這就是為什么粒子在通過氣泡室時(shí)的軌跡看起來幾乎是筆直的。但是如果你把某種像是帶有一個(gè)縫隙的一堵墻的東西放在粒子的路途中，粒子的路徑就會(huì)彌散到縫隙之外。在通過縫隙的直線之外找到粒子的概率可以很高。

1973年我開始研究不確定性原理對于處在黑洞附近彎曲時(shí)空的粒子的效應(yīng)。引人注目的是，我發(fā)現(xiàn)黑洞不是完全黑的。不確定原理允許粒子和輻射以穩(wěn)定的速率從黑洞漏出來。這個(gè)結(jié)果使我以及所有其他人都大吃一驚，一般人都不相信它。但是現(xiàn)在回想起來，這應(yīng)該是顯而易見的。黑洞是空間的一個(gè)區(qū)域，如果人們以低于光速的速度旅行就不可能從這個(gè)區(qū)域逃逸。但是費(fèi)因曼的對歷史求和說，粒子可以采取時(shí)空中的任何路徑。這樣，粒子就可能旅行得比光還快。粒子以比光速更快的速度作長距離運(yùn)動(dòng)的概率很低，但是它可以以超光速在剛好夠逃逸出黑洞的距離上運(yùn)動(dòng)，然后再以慢于光速的速度運(yùn)動(dòng)。不確定原理以這種方式允許粒子從過去被認(rèn)為是終極牢獄的黑洞中逃逸出來。對于一顆太陽質(zhì)量的黑洞，因?yàn)榱Ｗ颖仨毘馑龠\(yùn)動(dòng)幾公里，所以它逃逸的概率非常低。但是可能存在在早期宇宙形成的小得多的黑洞。這些太初黑洞的尺度可以比原子核還小，而它們可有十億噸的質(zhì)量，也就是富士山那么大的質(zhì)量。它們能發(fā)射出像一座大型電廠那么大的能量。如果我們能找到這樣小黑洞中的一個(gè)并能駕馭其能量該有多好！可惜的是，在宇宙四周似乎沒有很多這樣的黑洞。

黑洞輻射的預(yù)言是把愛因斯坦廣義相對論和量子原理合并的第一個(gè)非平凡的結(jié)果。它顯示引力坍縮并不像過去以為的那樣是死亡的結(jié)局。黑洞中粒子的歷史不必在一個(gè)奇點(diǎn)處終結(jié)。相反的，它們可以從黑洞中逃逸出來，并且在外面繼續(xù)它們的歷史。量子原理也許表明，人們還可以使歷史避免在時(shí)間中有一個(gè)開端，也就是在大爆炸處的創(chuàng)生的一點(diǎn)。

這是個(gè)更困難得多的問題。因?yàn)樗鼱可娴桨蚜孔釉聿粌H應(yīng)用到在給定的時(shí)空背景中的粒子路徑，而且應(yīng)用到時(shí)間和空間的結(jié)構(gòu)本身。人們需要做的是一種不僅對粒子的而且也對空間和時(shí)間的整個(gè)結(jié)構(gòu)的歷史求和的方法。我們還不知道如何恰當(dāng)?shù)剡M(jìn)行這種求和，但是我們知道它應(yīng)具有的某些特征。其中之一便是，如果人們處理在所謂的虛時(shí)間里，而不是在通常的實(shí)時(shí)間里的歷史，那么求和就更容易些。虛時(shí)間是一個(gè)很難掌握的概念，它可能是我的書的讀者覺得最困難的東西。我還由于使用虛時(shí)間而受到哲學(xué)家們猛烈的批評。虛時(shí)間和實(shí)在的宇宙怎么會(huì)相干呢？我以為這些哲學(xué)家沒有從歷史吸取教訓(xùn)。人們曾經(jīng)一度認(rèn)為地球是平坦的以及太陽繞著地球轉(zhuǎn)動(dòng)，然而從哥白尼和伽利略時(shí)代開始，我們就得調(diào)整適應(yīng)這種觀念，即地球是圓形的而且它繞太陽公轉(zhuǎn)。類似的，長期以來對于每位觀測者時(shí)間以相同速率流逝似乎是顯而易見的，但是從愛因斯坦時(shí)代開始，我們就得接受，對于不同的觀測者時(shí)間流逝的速率不同。此外，宇宙具有唯一的歷史似乎是顯然的，但是從發(fā)現(xiàn)量子力學(xué)起，我們就必須把宇宙考慮成具有任何可能的歷史。我要提出，虛時(shí)間的觀念也將是我們必須接受的某種東西。它和相信世界是圓的是同等程度的一個(gè)智慧的飛躍。在有教養(yǎng)的世界中平坦地球的信仰者已是鳳毛麟角。你可以把通常的實(shí)的時(shí)間當(dāng)成一根從左至右的水平線。左邊代表早先，右邊代表以后。但是你還可以考慮時(shí)間的另一個(gè)方向，也就是書頁的上方和下方。這就是時(shí)間的所謂的虛的方向，它和實(shí)時(shí)間夾直角。

引入虛時(shí)間的緣由是什么呢？人們?yōu)槭裁床恢痪心嘤谖覀兝斫獾耐ǔ５膶?shí)時(shí)間呢？正如早先所提到的，其原因是物質(zhì)和能量要使時(shí)空向其自身彎曲。在實(shí)時(shí)間方向，這就不可避免地導(dǎo)致奇性，時(shí)空在這里到達(dá)盡頭。物理學(xué)方程在奇點(diǎn)處無法定義，這樣人們就不能預(yù)言會(huì)發(fā)生什么。但是虛時(shí)間方向和實(shí)時(shí)間成直角。這表明它的行為和在空間中運(yùn)動(dòng)的三個(gè)方向相類似。宇宙中物質(zhì)引起的時(shí)空曲率就使三個(gè)空間方向和這個(gè)虛的時(shí)間方向繞到后面再相遇到一起。它們會(huì)形成一個(gè)閉合的表面，正如地球的表面那樣。這三個(gè)空間方向和虛時(shí)間會(huì)形成一個(gè)自身閉合的時(shí)空，沒有邊界或者邊緣。它沒有任何可以叫做開端或者終結(jié)的點(diǎn)，正和地球的表面沒有開端或者終結(jié)一樣。

1983年詹姆·哈特爾和我提出，對于宇宙不能取在實(shí)時(shí)間中的歷史的求和，相反的，它應(yīng)當(dāng)取在虛時(shí)間內(nèi)的歷史的求和，而且這些歷史，正如地球的表面那樣，自身必須是閉合的。因?yàn)檫@些歷史不具有任何奇性或者任何開端或終結(jié)，在它們中發(fā)生的什么可完全由物理定律所確定。這表明在虛時(shí)間中發(fā)生的東西可被計(jì)算出來。而如果你知道宇宙在虛時(shí)間里的歷史，你就能計(jì)算出它在實(shí)時(shí)間里如何行為。以這種方法，你可望得到一個(gè)完整的統(tǒng)一理論，它能預(yù)言宇宙中的一切。愛因斯坦把他的晚年獻(xiàn)身于尋求這樣的一種理論。因?yàn)樗幌嘈帕孔恿W(xué)，所以他沒有尋找到。他不準(zhǔn)備承認(rèn)宇宙可以有許多不同的歷史，正如在對歷史求和中的那樣。對于宇宙我們?nèi)匀徊恢廊绾握_地對歷史求和，但是我們能夠相當(dāng)肯定，它將牽涉到虛時(shí)間以及時(shí)空向自身閉合的思想。我認(rèn)為，對于下一代的人而言，這些思想將會(huì)像世界是圓形的那么自然。虛時(shí)間已經(jīng)成為科學(xué)幻想的老生常談。但是它不僅是科學(xué)幻想或者數(shù)學(xué)技巧。它是某種使我們生活于其中的宇宙成形的某種東西。