數(shù)學(xué)神童陶哲軒

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送交者: yetiaoxin 于 2010-02-22 23:54:39

數(shù)學(xué)神童陶哲軒
齊林泉

陶哲軒，今天世界頂尖的華裔數(shù)學(xué)家之一。陶哲軒任職的加州大學(xué)洛杉磯分校，數(shù)學(xué)系前主任約翰•加內(nèi)特評論陶哲軒說：他是一個令人難以置信的天才，還可能是目前世界上最好的數(shù)學(xué)家。他總能將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題化繁為簡，世界上最出色的數(shù)學(xué)家都喜歡和他一同工作，他與合作者能夠組建成世界上最強大的數(shù)學(xué)系。
神童的成長
從幼年開始，陶哲軒就被“天才”、“神童”、“嘆為觀止”、“難以置信”等與神奇相關(guān)的詞語包圍。
他兩歲就用積木教更大的孩子如何數(shù)數(shù)；9歲開始學(xué)大學(xué)數(shù)學(xué)課程；13歲成為國際數(shù)學(xué)奧林匹克迄今最年輕的金牌獲得者；20歲獲普林斯頓大學(xué)博士學(xué)位；24歲成為正教授；31歲獲被譽為“數(shù)學(xué)界諾貝爾獎”的菲爾茲獎。他被看作世界上最強大的“數(shù)學(xué)智囊”；當(dāng)其他數(shù)學(xué)家被問題卡住時，他是他們眼中最佳“救火員”和最好的合作者。2006年8月，由于對偏微分方程、組合數(shù)學(xué)、諧波分析和堆壘數(shù)論等方面學(xué)術(shù)研究的貢獻，陶哲軒在西班牙馬德里舉行的第25屆國際數(shù)學(xué)家大會上，從西班牙國王卡洛斯一世手中接過有“數(shù)學(xué)界諾貝爾獎”之稱的菲爾茲獎獎?wù)隆?
至今，獲此殊榮的華人數(shù)學(xué)家只有他與丘成桐二人。這年，他３１歲。這樣的榮譽使他不僅蜚聲于國際數(shù)學(xué)界，更被眾多青少年學(xué)生視為偶像。2009年12月21日陶哲軒第一次回到他的祖籍國——中國，參與丘成桐中學(xué)數(shù)學(xué)獎的評審工作。上午，當(dāng)他的身影剛一出現(xiàn)在清華大學(xué)主樓報告廳，歡呼聲和掌聲立即充斥大廳。10點，清華大學(xué)主樓報告廳舉行的第二屆丘成桐中學(xué)數(shù)學(xué)獎頒獎典禮即將開始，蜂擁在陶哲軒周圍的學(xué)生“粉絲”們依然不愿散去。
1972年，出生于上海、畢業(yè)于香港大學(xué)的陶哲軒的父親陶象國和陶哲軒的母親梁蕙蘭，從香港移民到了澳大利亞，居住在風(fēng)景優(yōu)美的南部港口都市阿得雷德。來澳之前，陶象國是一名兒科醫(yī)生，在校期間就是物理和數(shù)學(xué)專業(yè)高材生的梁蕙蘭，大學(xué)畢業(yè)后曾做過中學(xué)數(shù)學(xué)教師。1975年7月17日，在來到澳大利亞3年后，他們有了自己的第一個孩子——陶哲軒，他們親昵地叫他Terry。從此，為了撫養(yǎng)孩子，梁蕙蘭不再工作。
陶哲軒兩歲時，父母就發(fā)現(xiàn)了他在數(shù)學(xué)方面的早慧。于是，他3歲半時被送進一所私立小學(xué)。然而，盡管智力明顯超常，但他卻不懂得如何與比自己大兩歲的孩子相處。幾星期后，父母明智地將小哲軒送回了幼兒園。在幼兒園的一年半時間里，由母親指導(dǎo)，他自學(xué)了幾乎全部的小學(xué)數(shù)學(xué)課程。其間，父母開始閱讀天才教育的書籍，并且加入了南澳大利亞天才兒童協(xié)會，他們決心無論付出多少，都要造就這個有天分的孩子的成功。很快，陶哲軒5歲了。父母決定將他送到離家兩英里外的一所公立學(xué)校。因為這所小學(xué)的校長向他們承諾可以為陶哲軒提供靈活的教育方案。一入學(xué)，陶哲軒就進了二年級，但他的數(shù)學(xué)課則在五年級上。
在濃厚興趣的驅(qū)使下，7歲的小哲軒開始自學(xué)微積分。開明的校長又在他父母的同意下，主動說服了附近一所中學(xué)的校長，讓小哲軒每天去該校聽中學(xué)數(shù)學(xué)課。不久，小哲軒出了自己的第一本書，內(nèi)容是關(guān)于用Basic程序計算完全數(shù)。8歲半時，小哲軒就升入了中學(xué)。經(jīng)過一年的適應(yīng)后，他用三分之一時間在離家不遠的弗林德斯（Flinders）大學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和物理。在此期間，他開始以出色的數(shù)學(xué)競技考試成績頻頻引起轟動。研究天才教育的新南威爾士大學(xué)教授米那卡•格羅斯認為，陶哲軒的智商介于220至230之間，完全有能力在12歲生日前讀完大學(xué)，成為當(dāng)時最年輕的大學(xué)畢業(yè)生。然而，父母還是采取了謹慎的態(tài)度，他們想，只有讓小哲軒打下科學(xué)、哲學(xué)、藝術(shù)等多方面的堅實基礎(chǔ)，讓他對數(shù)學(xué)的熱愛隨著心智的成熟而慢慢熾烈，孩子將來的前景才會更加廣闊。
數(shù)學(xué)家的誕生
陶哲軒14歲時正式進入他中學(xué)時去聽課的弗林德斯大學(xué)，16歲獲得該校榮譽理科學(xué)位，僅一年后就取得了碩士學(xué)位。17歲時，他來到美國，開始攀登數(shù)學(xué)高峰，在普林斯頓大學(xué)師從沃爾夫獎獲得者埃利亞斯•施泰因，21歲獲得博士學(xué)位，24歲成為加州大學(xué)洛杉磯分校的終身數(shù)學(xué)教授。在陶哲軒的研究生涯里，他被數(shù)學(xué)界公認為是調(diào)和分析、偏微分方程、組合數(shù)學(xué)、解析數(shù)論、算術(shù)數(shù)論等接近10個重要數(shù)學(xué)研究領(lǐng)域里的大師級年輕高手，這些方向都是數(shù)學(xué)發(fā)展中極熱的生長點。
此外，他的研究領(lǐng)域還涉及工科，在照相機的壓縮傳感原理（調(diào)和分析在實際中的應(yīng)用）方面獲得了突破性成果。曾經(jīng)很長一段時間，每天早晨，他和加州科技研究所的以馬利•坎迪斯教授在幼兒園碰頭，他們的孩子在同一所幼兒園，送孩子是他們每天的第一項工作。隨后他們一起去研究所，共同開展這項軍隊極想用于勘測，而工程師可以由此開發(fā)出用于核磁共振成像、天文儀器和數(shù)碼相機領(lǐng)域更尖端、更有效的成像技術(shù)的研究。陶哲軒另一項著名的成果是與本•格林合作用質(zhì)數(shù)級數(shù)解決了一個由歐幾里得提出的與“孿生質(zhì)數(shù)”相關(guān)的猜想：一些質(zhì)數(shù)數(shù)列間等差，如3、7、11之間，均差4；而數(shù)列中下一個數(shù)15則不是質(zhì)數(shù)。這個已經(jīng)有2300年歷史的數(shù)學(xué)懸案，強烈吸引了他的興趣，他與同伴甚至證明了即使在無窮大的質(zhì)數(shù)數(shù)列中，也能找到這樣的等差數(shù)列段，這個發(fā)現(xiàn)被命名為“格林—陶定理”。
陶哲軒曾在博客上說：“俄羅斯人佩雷爾曼對龐加萊猜想所作的貢獻是過去10年中最重大的。與他同時當(dāng)選菲爾茲獎得主，我真的很慚愧。”俄國數(shù)學(xué)天才佩雷爾曼是非學(xué)院派，深居簡出，過著隱士般的生活，是陶哲軒非常敬佩的一位同行。2006年，陶哲軒在預(yù)印本網(wǎng)站貼出了長達42頁、題目為《從非線性偏微分方程看佩雷爾曼對龐加萊猜想的證明》的論文。他完全從數(shù)學(xué)本身出發(fā)，用了兩個月時間，綜合評述了4組同時攻克此題的論證，并得出結(jié)論：“至少佩雷爾曼給出了龐加萊猜想的完整證明。”一位業(yè)內(nèi)人士說：“如果陶哲軒的論證沒有錯的話，就說明佩雷爾曼的確高出除陶以外的所有人，佩一眼看出的事情，其他3組要大費周折才能論證。而陶顯然看出了其中奧妙，所以大加贊賞。”這篇文章附錄了38篇參考文獻，對公認的難以捉摸的里奇流領(lǐng)域也下了功夫。陶哲軒卻說：“這篇論文比我以往任何一篇論文都長，但我不打算正式發(fā)表它。”一家知名媒體評價說：“其內(nèi)斂、溫和、點到為止，令人意會。”
聰明不是決定因素
對于自己走過的數(shù)學(xué)之路，陶哲軒這樣總結(jié)：“當(dāng)我是小學(xué)生時，形式運算的抽象美及其令人驚嘆的、通過簡單法則的重復(fù)而得出非凡結(jié)果的能力吸引了我；當(dāng)我是高中生時，通過競賽，我把數(shù)學(xué)當(dāng)作一項運動，并享受解答設(shè)計巧妙的數(shù)學(xué)趣味題和揭開每一個奧妙的‘竅門’時的快樂；當(dāng)我是大學(xué)生時，接觸到構(gòu)成現(xiàn)代數(shù)學(xué)核心的豐富、深刻、迷人的理論和體系，使我頓起敬畏之心；當(dāng)我是研究生時，我為擁有自己的研究課題而感到驕傲，并從對以前未解決的問題提供原始性證明的過程中得到無與倫比的滿足。直到開始作為一名研究型數(shù)學(xué)家的職業(yè)生涯后，我才開始理解隱藏在現(xiàn)代數(shù)學(xué)理論和問題背后的直覺力及原動力……直到最近，當(dāng)我了解了足夠多的數(shù)學(xué)領(lǐng)域后，才開始理解整個現(xiàn)代數(shù)學(xué)的努力方向及其與科學(xué)和其他學(xué)科的聯(lián)系。”
如今，陶哲軒已經(jīng)定居在美國陽光明媚的南加州。妻子勞拉是他任教不久后班上聽他課的一位小她３歲的韓國女孩，現(xiàn)在是美國國家航空和宇宙航行局動力推進實驗室的一名工程師。在美國出生的兒子威廉7歲了，與父親一樣，從小就表現(xiàn)出了對數(shù)學(xué)的天賦與興趣，但陶哲軒并不想逼兒子跟自己一樣將來也做數(shù)學(xué)家。他認為，除了數(shù)學(xué)，這個世界還有很多不同而且有趣的東西。
陶哲軒說：從記事起，我就十分喜愛數(shù)學(xué)。我的父母告訴我，我兩歲時，他們發(fā)現(xiàn)我在嘗試著教三四歲的孩子數(shù)數(shù)。在我最早的記憶中，奶奶擦玻璃時，讓我用清潔劑在窗戶上寫成數(shù)字的形狀。我一直覺得，數(shù)字和趣味題都是非常數(shù)學(xué)化的概念，它們對是非都十分精確而嚴格。因此，比起其他會引起爭論的知識，我更喜歡數(shù)學(xué)。這是我小時候的感受?，F(xiàn)在我年紀大了，更了解數(shù)學(xué)研究是怎樣的——這些結(jié)果是多么有用，以及從數(shù)學(xué)概念中獲得了多少感受。比起小時候從難題中抽象了解到的數(shù)學(xué)，我更喜歡從研究角度獲得的對數(shù)學(xué)的理解。陶哲軒說：我不認為聰明程度是在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中取得成就的最決定性因素。我看見過很多聰明的人從非常有難度而有前景的問題入手，但是他們失去了耐心，最終因無法解決問題而放棄了。與之相反，我知道有人從平均的起點開始，在高中時沒有那么出類拔萃，但是在大學(xué)時代，他們漸漸成熟。他們通過勤奮工作、不懈嘗試來加深自己對數(shù)學(xué)的理解，遲早，他們會成為知名的數(shù)學(xué)家。走向成功是需要時間的，這是一個復(fù)雜的過程。在數(shù)學(xué)中極具天賦并不是必需的，但是你需要耐心和成熟。比如說，奧林匹克高中數(shù)學(xué)競賽就像是短跑競賽，你需要很多的力量和體力。而從事數(shù)學(xué)研究更像是馬拉松，一些體力是需要的，但是更多的是意志的力量，這是精神上的自律。數(shù)學(xué)是一個巨大的工程，不可能單槍匹馬來單打獨斗，所以我作研究時，必須和其他朋友、數(shù)學(xué)家一起合作。很多奧數(shù)獎牌得主后來沒有繼續(xù)數(shù)學(xué)研究的原因之一，是數(shù)學(xué)研究和奧數(shù)所需的環(huán)境不一樣，奧數(shù)就像是在可以預(yù)知的條件下進行短跑比賽，而數(shù)學(xué)研究則是在現(xiàn)實生活中不可預(yù)知的條件下進行的一場馬拉松比賽，需要更多耐心。成為數(shù)學(xué)家是一個長期的過程。當(dāng)我發(fā)現(xiàn)解決問題的價值不在于它使你獲得什么獎項，或者使你贏得什么名聲，重要的在于你學(xué)到了什么，通過解決問題理解了這個世界，我就更喜歡數(shù)學(xué)了。