1、鼓勵學(xué)生標(biāo)新立異，培養(yǎng)求異思維。
數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)思維教育的同時，應(yīng)多鼓勵學(xué)生用新方法、新思路，拓寬思維領(lǐng)域，以克服思維的呆板性，促進(jìn)靈活性，培養(yǎng)學(xué)生多角度、全方位思維的習(xí)慣，加快思維速度，以培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維。
2、注意專題研究、培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散性。
利用書本知識進(jìn)行專題研究。歸納輔助線作法：解：在學(xué)完平面幾何《梯形》一節(jié)后，學(xué)生認(rèn)識到如何添加梯形輔助線是證題解題的關(guān)鍵，故在教學(xué)中“以梯形中輔助線添加方法”為發(fā)散點進(jìn)行專題討論，由各種題型為對象，引導(dǎo)學(xué)生歸納出梯形六種輔助線的添加法，學(xué)生在歸納總結(jié)中即掌握了知識、習(xí)題解法規(guī)律、技巧，同時從多角度、多方位研討了輔助線的作法。
數(shù)學(xué)學(xué)科本身具有科學(xué)性，只想性，系統(tǒng)性，邏輯性，嚴(yán)謹(jǐn)性，它追求合諧、完善、富有挑戰(zhàn)性。教學(xué)中教師可根據(jù)學(xué)生知識和心理需求，利用學(xué)生好奇、好問、善思，設(shè)置專題，巧造發(fā)散點，以培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力。
３、提倡“各抒已見”培養(yǎng)學(xué)生思維的批判性
思維的批判性是科學(xué)思維的素質(zhì)之一，批判性往往是與嚴(yán)謹(jǐn)同生的，它是創(chuàng)造的主線。
“各抒己見”的過程實際上是對問題重新認(rèn)識的過程，這不僅培養(yǎng)了學(xué)生科學(xué)的態(tài)度和用新的角度解決問題的習(xí)慣，更重要的是學(xué)生在肯定、否定到反思原先思維的過程中，逐步形成了嚴(yán)謹(jǐn)、求真的科學(xué)態(tài)度，這將使學(xué)生受益終身。
4、灌輸變換思想，培養(yǎng)學(xué)生靈活性
數(shù)學(xué)變換是教學(xué)中的一個重要思想，是指從某一重要的數(shù)學(xué)知識、技能或方法出發(fā)加以，或圍繞著某一典型性的問題對學(xué)生進(jìn)行變換思想，變換方法的集中訓(xùn)練逐步使學(xué)生形成用變換思想來改變題型結(jié)構(gòu)的習(xí)慣和能力。
5、尋求一題多解，挖掘一題多變，培養(yǎng)學(xué)生辯證思維。
一題多解與一題多變也是教學(xué)中的使用最為廣泛的思維訓(xùn)練方法，通過這兩種方法的探求，可使學(xué)生把教學(xué)知識、技能及方法和隱含的數(shù)學(xué)思想進(jìn)行串聯(lián)，使之網(wǎng)絡(luò)化、規(guī)律化，同時在問題的求解過程中也使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)問題所具有的感染力和矛盾轉(zhuǎn)化規(guī)律的辯證思想，感受數(shù)學(xué)的內(nèi)在美。
6、建立數(shù)學(xué)模型，養(yǎng)成數(shù)學(xué)思維的創(chuàng)新。
21世紀(jì)的社會發(fā)展，需要的是會學(xué)習(xí)，會思考的人，而會學(xué)習(xí)，會思考必然從學(xué)生抓起，學(xué)生是一切教育活動的主體，又是未知事物的求學(xué)者、探索者，教學(xué)給學(xué)生會用比較法、觀察法、發(fā)現(xiàn)法、求異法、逆向思維法，我認(rèn)為還不夠，建立數(shù)學(xué)模型，養(yǎng)成數(shù)學(xué)思維的品質(zhì)才是未來數(shù)學(xué)教師的著研點，笛如爾說：“萬物皆數(shù)”，這話有點過大，但他卻奠定了解析幾何的發(fā)展。因此，我在平時教學(xué)中，注意每日一題，思維訓(xùn)練題，每日一問，由學(xué)生自己提問題，班級學(xué)生共同解答，學(xué)生的問題中有許多不屬于數(shù)學(xué)思維范疇，卻可以培養(yǎng)學(xué)生思維，有些問題可以訓(xùn)練學(xué)生合理建立數(shù)學(xué)模型。例，有一樓梯要鋪設(shè)地毯，問至少需多長？這類問題實例很多，它既鍛煉學(xué)生實際操作，又教給學(xué)生有效地建立數(shù)學(xué)模型，養(yǎng)成收集問題，處理問題的品質(zhì)。
做為一名數(shù)學(xué)教師要盡可能地利用現(xiàn)有條件為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個廣闊的、無限的思維空間，使學(xué)生思維創(chuàng)新快速發(fā)展。

思維嚴(yán)謹(jǐn)性的訓(xùn)練

思維的嚴(yán)謹(jǐn)性是指研究問題時要嚴(yán)格遵守邏輯規(guī)則，做到概念清晰、判斷正確、推理有據(jù)，它反映了思維活動中的嚴(yán)謹(jǐn)和縝密程度。

初中生由于受認(rèn)知水平和心理特征等因素的限制，思維不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)默F(xiàn)象常會出現(xiàn)。訓(xùn)練學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性應(yīng)注意以下幾個方面：

1、訓(xùn)練準(zhǔn)確的表述

能否確切地理解數(shù)學(xué)概念、公式、法則、定理的含義是思維嚴(yán)謹(jǐn)性的重要標(biāo)志，學(xué)生的理解程度又常常反映在他們的語言表述中，除教師的語言示范外，要引導(dǎo)學(xué)生注意定義、公式、法則、定理中的一些關(guān)鍵性詞語，使之精確化，并學(xué)會用符號語言正確表述。

2、訓(xùn)練嚴(yán)密推理

推理有據(jù)是思維嚴(yán)謹(jǐn)性的核心要求。它是指推理的每一步都要有根據(jù)，要符合邏輯要求。證明的完成要借助嚴(yán)密推理，計算、作圖中也都包含推理過程。因此，我們一方面要培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密推理的習(xí)慣，另一方面也要經(jīng)常幫助學(xué)生及時糾正推理中出現(xiàn)的邏輯錯誤。

3、訓(xùn)練全面考慮

學(xué)生因缺乏對問題的全面考慮而使解題不完整甚至出現(xiàn)錯誤的情況較為普遍，為幫助學(xué)生學(xué)會全面周密地思考問題，克服不縝密現(xiàn)象，在教學(xué)過程中，我們應(yīng)注意選擇一些合適的內(nèi)容和習(xí)題進(jìn)行訓(xùn)練。

思維敏捷性訓(xùn)練

思維的敏捷性是指思考問題時，思維主體能對客觀事物作出敏銳快速的反應(yīng)，它反映了思維活動中的反應(yīng)速度和熟練程度。只有準(zhǔn)確掌握基礎(chǔ)知識和形成熟練的基本技能，達(dá)到融會貫通，才能有真正的敏捷性。

1、思維定向訓(xùn)練

思維定向訓(xùn)練就是訓(xùn)練學(xué)生在遇到新問題時，善于“化歸”為某種數(shù)學(xué)模式，善于通過對已知條件和結(jié)論的分析，盡快形成明確的解題思路。為此，教學(xué)中應(yīng)注意對數(shù)學(xué)思想、方法、經(jīng)驗的積累，重視對一般規(guī)律的提示。

2、思維技能訓(xùn)練

我們對學(xué)生進(jìn)行思維技能的訓(xùn)練不能局限于機(jī)械呆板的操作上，比如解二元一次方程組，其基本的思想和方法學(xué)生掌握之后，重點訓(xùn)練學(xué)生如何通過觀察、判斷，迅速地選擇合適的方法，并求出其解，而不是呆板的運用某一種方法。我認(rèn)為這一點很重要，很多學(xué)生在解決問題時不夠注意，總是拿到題目之后就開始動筆，缺少分析、觀察的過程，容易走彎路，甚至是歧路。

思維靈活性訓(xùn)練

思維的靈活性是指能根據(jù)情況的變化，及時地調(diào)整和改變原有的思維進(jìn)程和方向，不過多地受思維定勢的消極影響，善于自我調(diào)節(jié)，從舊的模式或通常的制約條件中擺脫出來。它反映了思維活動中的靈活程度。進(jìn)行克服思維定勢的訓(xùn)練是培養(yǎng)思維靈活性的個體體現(xiàn)。

1、多方感知和觀察的訓(xùn)練

感覺和知覺是認(rèn)識事物的最初級形式，觀察是知覺的高級狀態(tài)，是認(rèn)識事物最基本的途徑，對客觀事物的多方面感知和觀察，有助于改變原有的程序和模式，能及時調(diào)整思路。

2、加強(qiáng)知識逆向運用的訓(xùn)練

從正面思維轉(zhuǎn)向逆向思維是思維靈活性的一種表現(xiàn)。不少問題正向思考已山重水復(fù)，改為逆向思維可又柳暗花明。知識逆向運用的訓(xùn)練包括定義的逆用，公式、法則、定理的逆用等。

反常規(guī)方法的運用也是一種逆向思維訓(xùn)練。進(jìn)中求退、化簡為繁、反客為主、正難則反等反常規(guī)方法可開拓學(xué)生思路，克服思維定勢的影響，提高思維的靈活度。