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十進(jìn)制計(jì)數(shù)器 二進(jìn)制計(jì)數(shù)器具有電路結(jié)構(gòu)簡單、運(yùn)算方便等特點(diǎn)，但是日常生活中我們所接觸的大部分都是十進(jìn)制數(shù)，特別是當(dāng)二進(jìn)制數(shù)的位數(shù)較多時(shí)，閱讀非常困難，還有必要討論十進(jìn)制計(jì)數(shù)器。在十進(jìn)制計(jì)數(shù)體制中，每位數(shù)都可能是0，1，2，…，9十個(gè)數(shù)碼中的任意一個(gè)，且“逢十進(jìn)一”。根據(jù)計(jì)數(shù)器的構(gòu)成原理，必須由四個(gè)觸發(fā)器的狀態(tài)來表示一位十進(jìn)制數(shù)的四位二進(jìn)制編碼。而四位編碼總共有十六個(gè)狀態(tài)。所以必須去掉其中的六個(gè)狀態(tài)，至于去掉哪六個(gè)狀態(tài)，可有不同的選擇。這里考慮去掉1010～1111六個(gè)狀態(tài)，即采用8421BCD碼的編碼方式來表示一位十進(jìn)制數(shù)。 8.5.1 8421BCD碼異步十進(jìn)制加計(jì)數(shù)器: 用JK主從觸發(fā)器組成的一位異步十進(jìn)制加計(jì)數(shù)器如圖8.5.1(a)所示。 1.電路結(jié)構(gòu): 由四個(gè)JK主從觸發(fā)器組成，其中FF0始終處于計(jì)數(shù)狀態(tài)。Q0同時(shí)觸發(fā)FF1和FF3，Q3反饋到J1，Q2Q1作為J3端信號(hào)。 2.工作原理 (1)工作波形分析法由邏輯圖可知，在FF3翻轉(zhuǎn)以前，即從狀態(tài)0000到0111為止，各觸發(fā)器翻轉(zhuǎn)情況與異步二進(jìn)制遞增計(jì)數(shù)器相同。第八個(gè)脈沖輸入后，四個(gè)觸發(fā)器狀態(tài)為1000，此時(shí)Q3＝0，使下一個(gè)FF0來的負(fù)階躍電壓不能使FF1翻轉(zhuǎn)。因而在第十個(gè)脈沖輸入后，觸發(fā)器狀態(tài)由1001變?yōu)?000，而不是1010，從而使四個(gè)觸發(fā)器跳過1010～1111六個(gè)狀態(tài)而復(fù)位到原始狀態(tài)0000，其工作波形如圖8.5.1(b)所示。
當(dāng)?shù)谑畟€(gè)脈沖作用后，產(chǎn)生進(jìn)位輸出信號(hào)C0=Q3Q0。 (2)狀態(tài)方程分析法: 首先列出各觸發(fā)器驅(qū)動(dòng)方程：
根據(jù)以上狀態(tài)方程，即可列出計(jì)數(shù)器的狀態(tài)轉(zhuǎn)移表，如表8.5.1所示。表8.5.1 異步十進(jìn)制加計(jì)數(shù)器的狀態(tài)轉(zhuǎn)移表 以上兩種方法均表明該邏輯電路具有8421碼異步十進(jìn)制遞增計(jì)數(shù)的功能。 8.5.2 8421碼同步十進(jìn)制加計(jì)數(shù)器: 1.電路結(jié)構(gòu)如圖8.5.2所示，由四個(gè)主從JK觸發(fā)器組成，各觸發(fā)器共用同一個(gè)計(jì)數(shù)脈沖，是同步時(shí)序邏輯電路。
2.工作原理: 各觸發(fā)器方程：
由于各觸發(fā)器共用同一個(gè)時(shí)鐘脈沖，故上式中的CP↓可忽略不寫。 (3)列狀態(tài)轉(zhuǎn)移表設(shè)計(jì)數(shù)器狀態(tài)為Q3Q2Q1Q0＝0000，根據(jù)狀態(tài)方程可列出狀態(tài)轉(zhuǎn)移真值表，該表與表8.5.1相同（不包括CP部分）。所以該電路是8421碼十進(jìn)制遞增計(jì)數(shù)器。 |
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