1數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵
一般來說，數(shù)學(xué)文化表現(xiàn)為在數(shù)學(xué)的起源、發(fā)展、完善和應(yīng)用的過程中體現(xiàn)出的對(duì)于人類發(fā)展具有重大影響的方面。它既包括對(duì)于人的觀念、思想和思維方式的一種潛移默化的作用，人的思維的訓(xùn)練功能和發(fā)展人的創(chuàng)造性思維的功能，也包括在人類認(rèn)識(shí)和發(fā)展數(shù)學(xué)的過程中體現(xiàn)出來的探索和進(jìn)取的精神和所能達(dá)到的崇高境界等等。所以數(shù)學(xué)文化具有十分豐富的內(nèi)涵。
3．2數(shù)學(xué)文化的特征：
數(shù)學(xué)本身擁有的特征，也使數(shù)學(xué)文化具有了不同于其他文化的特征，正確認(rèn)識(shí)這些特征是理解數(shù)學(xué)文化的重要內(nèi)容。
（1） 數(shù)學(xué)的抽象性和形式化的特點(diǎn)是數(shù)學(xué)文化性的重要特征，正是由于這些特征使得人們對(duì)于數(shù)學(xué)文化的認(rèn)識(shí)不同于從文學(xué)、宗教和生活、繪畫和音樂等形式中體現(xiàn)的文化。由于它不同于其他文化，人類對(duì)于它的需要，或者說它對(duì)于人類的作用也不同于其他文化。但是，也是由于數(shù)學(xué)的抽象性和形式化，使得數(shù)學(xué)文化必須要通過思維活動(dòng)來體會(huì)，它不是可以用眼睛看到、用耳朵聽到或者靠其他器官感受到，也不是一個(gè)有形之物，思維是感受數(shù)學(xué)文化的唯一基礎(chǔ)，沒有思維活動(dòng)，體會(huì)數(shù)學(xué)文化是不可能的。
（2） 數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性也是數(shù)學(xué)具有很強(qiáng)文化性的重要特征。
（3） 數(shù)學(xué)在應(yīng)用方面的廣泛性是數(shù)學(xué)文化的重要特征。
3．3數(shù)學(xué)文化的價(jià)值
認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)文化的價(jià)值是理解數(shù)學(xué)文化的重要方面。事實(shí)上，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)文化的價(jià)值就是從文化的層面上來看數(shù)學(xué)的價(jià)值體現(xiàn)。
這種價(jià)值體現(xiàn)首先就是數(shù)學(xué)對(duì)于人的觀念、精神以及思維方式的形成具有十分重要的影響。特別是數(shù)學(xué)的理性精神被看成是西方文明的核心，而這種以理性精神為核心的西方文明如今在全世界產(chǎn)生重要影響。深刻理解西方文明就意味著必然要理解理性精神。“數(shù)學(xué)是一種精神，一種理性精神。正是這種精神，激發(fā)、促進(jìn)、鼓舞并驅(qū)使人類的思維得以運(yùn)用到最完善的程度，亦正是這種精神，試圖決定性地影響人類的物質(zhì)、道德和社會(huì)生活；試圖回答有關(guān)人類自身存在提出的問題；努力去理解和控制自然；盡力去探求和確立已經(jīng)獲得知識(shí)的最深刻的和最完美的內(nèi)涵”
其次數(shù)學(xué)對(duì)人的思維具有重要的訓(xùn)練功能，這是數(shù)學(xué)所具有的最廣泛的文化價(jià)值。思維是看不見、摸不著的無形之物，數(shù)學(xué)是基礎(chǔ)教育科目中公認(rèn)的訓(xùn)練思維的體操，數(shù)學(xué)的大部分具體的知識(shí)在人的以后的工作、學(xué)習(xí)中并沒有直接的應(yīng)用，但是它的思維訓(xùn)練卻使每一個(gè)受教育者在今后的工作中受益無窮。
最后，數(shù)學(xué)的其他方面的價(jià)值一直以來都體現(xiàn)在人類歷史和科學(xué)發(fā)展中。例如科學(xué)的價(jià)值、語言的價(jià)值和工具的價(jià)值等等。
3. 4 在高中數(shù)學(xué)教材中體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的原因
事實(shí)上，客觀地存在于數(shù)學(xué)中的無形的數(shù)學(xué)文化并不是說在數(shù)學(xué)教學(xué)中沒有體現(xiàn)，數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)同在，只要有數(shù)學(xué)，就一定有數(shù)學(xué)文化。但是，是否能認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的文化性取決于人對(duì)于數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)、理解和應(yīng)用。
數(shù)學(xué)的知識(shí)，包括定義、命題和定理以及解決純粹的數(shù)學(xué)題等都是數(shù)學(xué)的最基本的表現(xiàn)形式，了解、認(rèn)識(shí)和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必須從這些基本形式開始，離開了這些具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就是一句空話。因此，形式化的抽象的數(shù)學(xué)就從內(nèi)容、教學(xué)形式和觀念等方面極大地影響了傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育，在促進(jìn)數(shù)學(xué)教育向前發(fā)展的同時(shí)也構(gòu)成了傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教育中眾所周知的種種弊端。而大眾對(duì)于數(shù)學(xué)的依賴就表現(xiàn)為對(duì)于數(shù)學(xué)教育的要求，特別是要求數(shù)學(xué)教育不僅要傳播、數(shù)學(xué)知識(shí)，訓(xùn)練數(shù)學(xué)技能，更要在理解這些知識(shí)、掌握技能的同時(shí)深刻地認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的文化內(nèi)涵。
數(shù)學(xué)不僅是數(shù)學(xué)知識(shí)的匯總，更重要的是它包含著十分豐富而深刻的文化內(nèi)涵。如果說過去我們只是在隨意地、因人而異地和不知不覺地感悟數(shù)學(xué)文化的話，那么，現(xiàn)在，在信息時(shí)代，讓我們更多的人更深刻地感受到數(shù)學(xué)對(duì)于我們的影響，而這種影響和作用不是以具體的數(shù)學(xué)知識(shí)的形式、而更多的是以文化的形式出現(xiàn)。簡單的說，除了一個(gè)一個(gè)具體的數(shù)學(xué)公式、命題、定理以及計(jì)算等等我們可以看得到的數(shù)學(xué)內(nèi)容，數(shù)學(xué)文化的層次是一種無形的客觀存在。一方面，有很大一部分人在中學(xué)學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)并沒有在他以后的生活和工作中直接應(yīng)用，而另一方面，作為世界各個(gè)國家基礎(chǔ)教育的重要組成部分，數(shù)學(xué)課程體現(xiàn)出愈來愈強(qiáng)的重要性。事實(shí)上，正是因?yàn)槿祟愰_始客觀而全面地認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)對(duì)于我們的作用不僅是數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，正是因?yàn)閿?shù)學(xué)作為文化對(duì)人的發(fā)展乃至社會(huì)和文明進(jìn)程的影響，才使的數(shù)學(xué)教育對(duì)于一個(gè)人發(fā)展乃至國家的發(fā)展、民族的進(jìn)步體現(xiàn)出了重要作用。因此，數(shù)學(xué)課程的目標(biāo)就必然要考慮到這兩個(gè)層次：具體的知識(shí)技能方法的層次和無形的文化層次。所以，數(shù)學(xué)課程中也愈來愈多地考慮到數(shù)學(xué)文化的成分。而且，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，數(shù)學(xué)文化不在只是需要個(gè)人去感悟，而是要有計(jì)劃、有目的和自然地引入到數(shù)學(xué)的課堂中，讓它幫助我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)、深刻地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)和真正去應(yīng)用數(shù)學(xué)，讓數(shù)學(xué)真正發(fā)揮它應(yīng)有的作用。
同時(shí)，作為古老的中華民族，我們有著高度發(fā)展的古代數(shù)學(xué)。但是由于整個(gè)世界的西方化，使的我們沒有機(jī)會(huì)在數(shù)學(xué)課上了解東方數(shù)學(xué)的精髓。但是如果作為一種數(shù)學(xué)文化，就為我們的學(xué)生提供的認(rèn)識(shí)自己本民族數(shù)學(xué)傳統(tǒng)的機(jī)會(huì)。
3.5 在高中數(shù)學(xué)教材中體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化應(yīng)達(dá)到的目標(biāo)
數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分。數(shù)學(xué)是人類社會(huì)進(jìn)步的產(chǎn)物，也是推動(dòng)社會(huì)發(fā)展的動(dòng)力。通過在高中階段數(shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí)，學(xué)生將初步了解數(shù)學(xué)科學(xué)與人類社會(huì)發(fā)展之間的相互作用，體會(huì)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值、人文價(jià)值，開闊視野，尋求數(shù)學(xué)進(jìn)步的歷史軌跡，激發(fā)對(duì)于數(shù)學(xué)創(chuàng)新原動(dòng)力的認(rèn)識(shí)，受到優(yōu)秀文化的熏陶，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的美學(xué)價(jià)值，從而提高自身的文化素養(yǎng)和創(chuàng)新意識(shí)。
數(shù)學(xué)文化應(yīng)盡可能有機(jī)地結(jié)合高中數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容，選擇介紹一些對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展起重大作用的歷史事件和人物，反映數(shù)學(xué)在人類社會(huì)進(jìn)步、人類文明發(fā)展中的作用，同時(shí)也反映社會(huì)發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的促進(jìn)作用。
學(xué)生通過數(shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí)，了解人類社會(huì)發(fā)展與數(shù)學(xué)發(fā)展的相互作用，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)發(fā)生、發(fā)展的必然規(guī)律；了解人類從數(shù)學(xué)的角度認(rèn)識(shí)客觀世界的過程；發(fā)展求知、求實(shí)、勇于探索的情感和態(tài)度；體會(huì)數(shù)學(xué)的系統(tǒng)性、嚴(yán)密性、應(yīng)用的廣泛性，了解數(shù)學(xué)真理的相對(duì)性；提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
3.6 在高中數(shù)學(xué)教材中體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的總體思想和途徑
不同于數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的教學(xué)和學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)文化在數(shù)學(xué)課程中的體現(xiàn)形式可以更為多樣化和更為靈活。有很長時(shí)間以來，無論數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)教育研究者、還是中學(xué)數(shù)學(xué)教師，甚至包括從事其他行業(yè)但對(duì)數(shù)學(xué)又情有獨(dú)鐘的數(shù)學(xué)愛好者都從自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的切身感受中體會(huì)到，數(shù)學(xué)的發(fā)展歷史對(duì)于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣有一定的作用。從數(shù)學(xué)的發(fā)展歷史中去尋找體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的途徑和靈感，這是一種悄然而起的行動(dòng)，具有十分廣泛的社會(huì)性，因此對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)（或者說是認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)）也就具有十分重要的指導(dǎo)性。
數(shù)學(xué)的發(fā)展歷史對(duì)于認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的作用就必然體現(xiàn)在不同的層次，從開始認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)--經(jīng)歷純粹的數(shù)學(xué)活動(dòng)---到對(duì)數(shù)學(xué)有了自己的理解這樣一個(gè)過程，數(shù)學(xué)史的作用不僅只是體現(xiàn)在用數(shù)學(xué)家的故事和數(shù)學(xué)發(fā)展過程中的趣聞逸事、史料來將學(xué)生吸引到數(shù)學(xué)上，更重要的是數(shù)學(xué)發(fā)展過程中從人類認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)角度所展示的數(shù)學(xué)思維的連續(xù)性、完整性、思想性和本質(zhì)性對(duì)于數(shù)學(xué)教育的啟發(fā)作用。如果從數(shù)學(xué)發(fā)展中體現(xiàn)的文化性來看，數(shù)學(xué)史對(duì)于數(shù)學(xué)教育的作用體現(xiàn)在兩個(gè)層次：最初的、表面的但同時(shí)又是不可缺少的史料的層次，這一層次現(xiàn)在已經(jīng)引起了比較普遍的關(guān)注。史料中包含的離現(xiàn)實(shí)生活很接近的數(shù)學(xué)對(duì)象的實(shí)際背景、數(shù)學(xué)對(duì)象的誕生是人類思維發(fā)展的必然性以及數(shù)學(xué)對(duì)象誕生的過程等文化內(nèi)涵都是在這一層次中被關(guān)注的對(duì)象。而數(shù)學(xué)的進(jìn)一步發(fā)展中體現(xiàn)出的人類思維發(fā)展的邏輯性、系統(tǒng)性、完整性和連續(xù)性以及數(shù)學(xué)知識(shí)、思想、方法和思維對(duì)于人類的作用等文化內(nèi)涵是在前一層次基礎(chǔ)上的深化。只有在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中或多或少認(rèn)識(shí)到這兩個(gè)層次，對(duì)于數(shù)學(xué)的興趣才能持久，才能從根本上喜歡數(shù)學(xué)，認(rèn)真去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。
事實(shí)上，這兩個(gè)層次體現(xiàn)的正是從數(shù)學(xué)的外部因素到內(nèi)部因素對(duì)于學(xué)習(xí)者的吸引之處。當(dāng)然，后一層次需要對(duì)數(shù)學(xué)史的比較全面的了解和系統(tǒng)的學(xué)習(xí)、訓(xùn)練。如果說前一層次可以編成教材的輔助材料進(jìn)入課本，那么，后一層次可能就要對(duì)教師進(jìn)行培訓(xùn)、訓(xùn)練，可能就要在大綱中、數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中、從教材的編排體系上去體現(xiàn)、去展示。在考慮每一個(gè)教學(xué)單元時(shí)，在教學(xué)內(nèi)容的引入、延伸、發(fā)展和階段性收尾時(shí)，在編制、安排一個(gè)一個(gè)的習(xí)題和例題時(shí)等等，在每一處、每一點(diǎn)都充滿了體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的機(jī)會(huì)，但同時(shí)又是要仔細(xì)研究、深入考慮、一點(diǎn)一滴的自然去實(shí)現(xiàn)。所以將數(shù)學(xué)文化有計(jì)劃、有目的、和諧地與數(shù)學(xué)教育內(nèi)容進(jìn)行整合是數(shù)學(xué)教育中的一項(xiàng)細(xì)致、深入而系統(tǒng)的工作，決非將一個(gè)數(shù)學(xué)家的故事或一項(xiàng)數(shù)學(xué)發(fā)展中的曲折事例放到某一個(gè)教學(xué)內(nèi)容的后面那么簡單。同時(shí)也需要在研制教材時(shí)，與教學(xué)內(nèi)容在思想上、觀念上、從整體上、技術(shù)上保持統(tǒng)一性和完整性。
當(dāng)然，對(duì)數(shù)學(xué)文化的理解和認(rèn)識(shí)要以知識(shí)和技能的掌握為基礎(chǔ)，而對(duì)知識(shí)和技能的興趣和理解又有要依靠數(shù)學(xué)文化來建立。因此，數(shù)學(xué)文化---數(shù)學(xué)知識(shí)與技能訓(xùn)練----達(dá)到一定數(shù)學(xué)文化層次的理解----更高層次的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練-------- 如此螺旋上升，達(dá)到思維上的獨(dú)立的創(chuàng)造性活動(dòng)。
如果能夠?qū)?shù)學(xué)認(rèn)識(shí)為一種文化現(xiàn)象，對(duì)于教師來說是很重要的。有了這樣一種觀念，將教師的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)與人的個(gè)性的發(fā)展聯(lián)系起來就有了思想基礎(chǔ)。我國的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育有一個(gè)很大的優(yōu)勢，即為注重基本技能和基礎(chǔ)知識(shí)的訓(xùn)練，數(shù)學(xué)教育如果在雄厚的扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能基礎(chǔ)上進(jìn)一步延伸到思想和方法、精神等文化的層次，那么我國數(shù)學(xué)教育的發(fā)展?jié)摿⑹蔷薮蟮摹?span>
