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標(biāo) 題: 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)習(xí)心得(ZZ)
發(fā)信站: 我愛(ài)南開(kāi)站 (2004年09月28日17:11:24 星期二)

計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)習(xí)心得

計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)反思錄
計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)這一門(mén)科學(xué)深深的吸引著我們這些同學(xué)們，上計(jì)算機(jī)系已經(jīng)有近
三年了，自己也做了一些思考,我一直認(rèn)為計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)這門(mén)專(zhuān)業(yè)，在本科階段是不
可能切分成計(jì)算機(jī)科學(xué)和計(jì)算機(jī)技術(shù)的，因?yàn)橛?jì)算機(jī)科學(xué)需要相當(dāng)多的實(shí)踐，而實(shí)踐需
要技術(shù)；每一個(gè)人(包括非計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè))，掌握簡(jiǎn)單的計(jì)算機(jī)技術(shù)都很容易（包括程序設(shè)
計(jì)），但計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè)的優(yōu)勢(shì)就在于，我們掌握許多其他專(zhuān)業(yè)并不“深究”的東西，例
如，算法，體系結(jié)構(gòu)，等等。非計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè)的人可以很容易地做一個(gè)芯片，寫(xiě)一段程
序，但他們做不出計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè)能夠做出來(lái)的大型系統(tǒng)。今天我想專(zhuān)門(mén)談一談?dòng)?jì)算機(jī)科
學(xué)，并將重點(diǎn)放在計(jì)算理論上。

計(jì)算機(jī)理論的一個(gè)核心問(wèn)題——從數(shù)學(xué)談起：
記得當(dāng)年大一入學(xué)，每周六課時(shí)高等數(shù)學(xué)，天天作業(yè)不斷(那時(shí)是六日工作制)。頗
有些同學(xué)驚呼走錯(cuò)了門(mén):咱們這到底念的是什么系？不錯(cuò)，你沒(méi)走錯(cuò)門(mén)，這就是計(jì)算機(jī)科
學(xué)與技術(shù)系。我國(guó)計(jì)算機(jī)科學(xué)系里的傳統(tǒng)是培養(yǎng)做學(xué)術(shù)研究，尤其是理論研究的人（方
向不見(jiàn)得有問(wèn)題，但是做得不是那么盡如人意）。而計(jì)算機(jī)的理論研究，說(shuō)到底了，如
網(wǎng)絡(luò)安全，圖形圖像學(xué)，視頻音頻處理，哪個(gè)方向都與數(shù)學(xué)有著很大的關(guān)系，雖然也許
是正統(tǒng)數(shù)學(xué)家眼里非主流的數(shù)學(xué)。這里我還想闡明我的一個(gè)觀點(diǎn)：我們都知道，數(shù)學(xué)是
從實(shí)際生活當(dāng)中抽象出來(lái)的理論，人們之所以要將實(shí)際抽象成理論，目的就在于想用抽
象出來(lái)的理論去更好的指導(dǎo)實(shí)踐，有些數(shù)學(xué)研究工作者喜歡用一些現(xiàn)存的理論知識(shí)去推
導(dǎo)若干條推論，殊不知其一：?jiǎn)栴}考慮不全很可能是個(gè)錯(cuò)誤的推論，其二：他的推論在
現(xiàn)實(shí)生活中找不到原型，不能指導(dǎo)實(shí)踐。嚴(yán)格的說(shuō)，我并不是一個(gè)理想主義者，政治課
上學(xué)的理論聯(lián)系實(shí)際一直是指導(dǎo)我學(xué)習(xí)科學(xué)文化知識(shí)的航標(biāo)（至少我認(rèn)為搞計(jì)算機(jī)科學(xué)
與技術(shù)的應(yīng)當(dāng)本著這個(gè)方向）。

其實(shí)我們計(jì)算機(jī)系學(xué)數(shù)學(xué)光學(xué)高等數(shù)學(xué)是不夠的（典型的工科院校一般都開(kāi)的
是高等數(shù)學(xué)），我們應(yīng)該像數(shù)學(xué)系一樣學(xué)一下數(shù)學(xué)分析（清華計(jì)算機(jī)系開(kāi)的好像就是數(shù)
學(xué)分析），數(shù)學(xué)分析這門(mén)科學(xué)，咱們學(xué)計(jì)算機(jī)的人對(duì)它有很復(fù)雜的感情。在于它是偏向
于證明型的數(shù)學(xué)課程，這對(duì)我們培養(yǎng)良好的分析能力極有幫助。我的軟件工程學(xué)導(dǎo)師北
工大數(shù)理學(xué)院的王儀華先生就曾經(jīng)教導(dǎo)過(guò)我們，數(shù)學(xué)系的學(xué)生到軟件企業(yè)中大多作軟件
設(shè)計(jì)與分析工作，而計(jì)算機(jī)系的學(xué)生做程序員的居多，原因就在于數(shù)學(xué)系的學(xué)生分析推
理能力，從所受訓(xùn)練的角度上要遠(yuǎn)遠(yuǎn)在我們之上。當(dāng)年出現(xiàn)的怪現(xiàn)象是：計(jì)算機(jī)系學(xué)生
的高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)在全校數(shù)一數(shù)二(希望沒(méi)有冒犯其它系的同學(xué))，教學(xué)課時(shí)數(shù)也僅次于數(shù)
學(xué)系，但學(xué)完之后的效果卻不盡如人意。難道都是學(xué)生不努力嗎，我看未見(jiàn)得，方向錯(cuò)
了也說(shuō)不一定，其中原因何在，發(fā)人深思。

我個(gè)人的淺見(jiàn)是：計(jì)算機(jī)系的學(xué)生，對(duì)數(shù)學(xué)的要求固然跟數(shù)學(xué)系不同，跟物理類(lèi)差別則
更大。通常非數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)的所謂“高等數(shù)學(xué)”，無(wú)非是把數(shù)學(xué)分析中較困難的理論部分刪
去，強(qiáng)調(diào)套用公式計(jì)算而已。而對(duì)計(jì)算機(jī)系來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)分析里用處最大的恰恰是被刪去
的理論部分。說(shuō)得難聽(tīng)一點(diǎn)，對(duì)計(jì)算機(jī)系學(xué)生而言，追求算來(lái)算去的所謂“工程數(shù)學(xué)”
已經(jīng)徹底地走進(jìn)了誤區(qū)。記上一堆曲面積分的公式，難道就能算懂了數(shù)學(xué)？那倒不如現(xiàn)
用現(xiàn)查，何必費(fèi)事記呢？再不然直接用Mathematics或是Matalab好了。
我在系里最?lèi)?ài)做的事情就是給學(xué)弟學(xué)妹們推薦參考書(shū)。中文的數(shù)學(xué)分析書(shū)，一般都
認(rèn)為以北大張筑生老師的“數(shù)學(xué)分析新講”為最好。萬(wàn)一你的數(shù)學(xué)實(shí)在太好，那就去看
菲赫金哥爾茨的“微積分學(xué)教程”好了--但我認(rèn)為沒(méi)什么必要，畢竟你不想轉(zhuǎn)到數(shù)學(xué)系
去。吉米多維奇的“數(shù)學(xué)分析習(xí)題集”也基本上是計(jì)算型的東東。書(shū)的名氣很大，倒不
見(jiàn)得適合我們，還是那句話，重要的是數(shù)學(xué)思想的建立，生活在信息社會(huì)里我們求的是
高效，計(jì)算這玩意還是留給計(jì)算機(jī)吧。不過(guò)現(xiàn)在多用的似乎是復(fù)旦大學(xué)的《數(shù)學(xué)分析》
也是很好的教材。

中國(guó)的所謂高等代數(shù)，就等于線性代數(shù)加上一點(diǎn)多項(xiàng)式理論。我以為這有好的一面，因
為可以讓學(xué)生較早感覺(jué)到代數(shù)是一種結(jié)構(gòu)，而非一堆矩陣翻來(lái)覆去。這里不得不提南京
大學(xué)林成森，盛松柏兩位老師編的“高等代數(shù)”，感覺(jué)相當(dāng)舒服。此書(shū)相當(dāng)全面地包含
了關(guān)于多項(xiàng)式和線性代數(shù)的基本初等結(jié)果，同時(shí)還提供了一些有用的又比較深刻的內(nèi)
容，如Sturm序列，Shermon-Morrison公式，廣義逆矩陣等等?？梢哉f(shuō)，作為本科生如能
吃透此書(shū)，就可以算高手。國(guó)內(nèi)較好的高等代數(shù)教材還有清華計(jì)算機(jī)系用的那本，清華
出版社出版，書(shū)店里多多，一看就知道。從抽象代數(shù)的觀點(diǎn)來(lái)看，高等代數(shù)里的結(jié)果不
過(guò)是代數(shù)系統(tǒng)性質(zhì)的一些例子而已。莫宗堅(jiān)先生的《代數(shù)學(xué)》里，對(duì)此進(jìn)行了深刻的討
論。然而莫先生的書(shū)實(shí)在深得很，作為本科生恐怕難以接受，不妨等到自己以后成熟了
一些再讀。

正如上面所論述的，計(jì)算機(jī)系的學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)：知其然更要知其所以然。你學(xué)習(xí)的
目的應(yīng)該是：將抽象的理論再應(yīng)用于實(shí)踐，不但要掌握題目的解題方法，更要掌握解題
思想，對(duì)于定理的學(xué)習(xí)：不是簡(jiǎn)單的應(yīng)用，而是掌握證明過(guò)程即掌握定理的由來(lái)，訓(xùn)練
自己的推理能力。只有這樣才達(dá)到了學(xué)習(xí)這門(mén)科學(xué)的目的，同時(shí)也縮小了我們與數(shù)學(xué)系
的同學(xué)之間思維上的差距。

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)這門(mén)課很重要，可惜大多數(shù)院校講授這門(mén)課都會(huì)少些東西。少了的東
西現(xiàn)在看至少有隨機(jī)過(guò)程。到畢業(yè)還沒(méi)有聽(tīng)說(shuō)過(guò)Markov過(guò)程，此乃計(jì)算機(jī)系學(xué)生的恥
辱。沒(méi)有隨機(jī)過(guò)程，你怎么分析網(wǎng)絡(luò)和分布式系統(tǒng)？怎么設(shè)計(jì)隨機(jī)化算法和協(xié)議？據(jù)說(shuō)
清華計(jì)算機(jī)系開(kāi)有“隨機(jī)數(shù)學(xué)”，早就是必修課。另外，離散概率論對(duì)計(jì)算機(jī)系學(xué)生來(lái)
說(shuō)有特殊的重要性。而我們國(guó)家工程數(shù)學(xué)講的都是連續(xù)概率。現(xiàn)在，美國(guó)已經(jīng)有些學(xué)校
開(kāi)設(shè)了單純的“離散概率論”課程，干脆把連續(xù)概率刪去，把離散概率講深些。我們不
一定要這么做，但應(yīng)該更加強(qiáng)調(diào)離散概率是沒(méi)有疑問(wèn)的。這個(gè)工作我看還是盡早的做為
好。

計(jì)算方法學(xué)（有些學(xué)校也稱為數(shù)學(xué)分析學(xué)）是最后一門(mén)由數(shù)理學(xué)院給我們開(kāi)的課。一般
學(xué)生對(duì)這門(mén)課的重視程度有限，以為沒(méi)什么用。不就是照套公式嘛！其實(shí)，做圖形圖像
可離不開(kāi)它，密碼學(xué)搞深了也離不開(kāi)它。而且，在很多科學(xué)工程中的應(yīng)用計(jì)算，都以數(shù)
值的為主。這門(mén)課有兩個(gè)極端的講法：一個(gè)是古典的“數(shù)值分析”，完全講數(shù)學(xué)原理和
算法；另一個(gè)是現(xiàn)在日趨流行的“科學(xué)與工程計(jì)算”，干脆教學(xué)生用軟件包編程。我個(gè)
人認(rèn)為，計(jì)算機(jī)系的學(xué)生一定要認(rèn)識(shí)清楚我們計(jì)算機(jī)系的學(xué)生為什么要學(xué)這門(mén)課，我是
很偏向于學(xué)好理論后用計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)的，最好使用C語(yǔ)言或C++編程實(shí)現(xiàn)。向這個(gè)方向努力
的書(shū)籍還是挺多的，這里推薦大家高等教育出版社（CHEP）和施普林格出版社
(Springer)聯(lián)合出版的《計(jì)算方法（Computational Methods）》,華中理工大學(xué)數(shù)學(xué)系
寫(xiě)的（現(xiàn)華中科技大學(xué)），這方面華科大做的工作在國(guó)內(nèi)應(yīng)算是比較多的，而個(gè)人認(rèn)為
以這本最好，至少程序設(shè)計(jì)方面涉及了：任意數(shù)學(xué)函數(shù)的求值，方程求根，線性方程組
求解，插值方法，數(shù)值積分，場(chǎng)微分方程數(shù)值求解。李慶揚(yáng)的那本則理論性過(guò)強(qiáng)，與實(shí)
際應(yīng)用結(jié)合得不太緊。

每個(gè)學(xué)校本系里都會(huì)開(kāi)一門(mén)離散數(shù)學(xué)，涉及集合論，圖論，和抽象代數(shù)，數(shù)理邏輯。不
過(guò)，這么多內(nèi)容擠在離散數(shù)學(xué)一門(mén)課里，是否時(shí)間太緊了點(diǎn)？另外，計(jì)算機(jī)系學(xué)生不懂
組合和數(shù)論，也是巨大的缺陷。要做理論，不懂組合或者數(shù)論吃虧可就太大了。從理想
的狀態(tài)來(lái)看，最好分開(kāi)六門(mén)課：集合，邏輯,圖論，組合，代數(shù)，數(shù)論。這個(gè)當(dāng)然不現(xiàn)
實(shí)，因?yàn)闆](méi)那么多課時(shí)。也許將來(lái)可以開(kāi)三門(mén)課：集合與邏輯，圖論與組合，代數(shù)與數(shù)
論。（這方面我們學(xué)校已經(jīng)著手開(kāi)始做了）不管課怎么開(kāi)，學(xué)生總一樣要學(xué)。下面分別
談?wù)勆厦娴娜M內(nèi)容。
古典集合論，北師大出過(guò)一本《基礎(chǔ)集合論》不錯(cuò)。 數(shù)理邏輯，中科院軟件所陸鐘萬(wàn)教
授的《面向計(jì)算機(jī)科學(xué)的數(shù)理邏輯》就不錯(cuò)。現(xiàn)在可以找到陸鐘萬(wàn)教授的講課錄像，
http://www./html/Dir/2001/11/06/3391.htm自己去看看吧?？偟膩?lái)說(shuō)，學(xué)集
合/邏輯起手不難，普通高中生都能看懂。但越往后越感覺(jué)深不可測(cè)。

學(xué)完以上各書(shū)之后，如果你還有精力興趣進(jìn)一步深究，那么可以試一下GTM系列中的
《Introduction to Axiomatic Set Theory》和《A Course of Mathematical
Logic》。這兩本都有世界圖書(shū)出版社的引進(jìn)版。你如果能搞定這兩本，可以說(shuō)在邏輯方
面真正入了門(mén)，也就不用再浪費(fèi)時(shí)間聽(tīng)我瞎侃了。

據(jù)說(shuō)全中國(guó)最多只有三十個(gè)人懂圖論。此言不虛。圖論這東東，技巧性太強(qiáng)，幾乎每個(gè)
問(wèn)題都有一個(gè)獨(dú)特的方法，讓人頭痛。不過(guò)這也正是它魅力所在：只要你有創(chuàng)造性，它
就能給你成就感。我的導(dǎo)師說(shuō)，圖論里面隨便揪一塊東西就可以寫(xiě)篇論文。大家可以體
會(huì)里面內(nèi)容之深廣了吧！國(guó)內(nèi)的圖論書(shū)中，王樹(shù)禾老師的“圖論及其算法”非常成功。
一方面，其內(nèi)容在國(guó)內(nèi)教材里算非常全面的。另一方面，其對(duì)算法的強(qiáng)調(diào)非常適合計(jì)算
機(jī)系(本來(lái)就是科大計(jì)算機(jī)系教材)。有了這本書(shū)為主，再參考幾本翻譯的，如Bondy &
Murty的《圖論及其應(yīng)用》，人民郵電出版社翻譯的《圖論和電路網(wǎng)絡(luò)》等等，就馬馬虎
虎，對(duì)本科生足夠了。再進(jìn)一步，世界圖書(shū)引進(jìn)有GTM系列的"Modern Graph Theory"。
此書(shū)確實(shí)經(jīng)典！國(guó)內(nèi)好象還有一家出版了個(gè)翻譯版。不過(guò)，學(xué)到這個(gè)層次，還是讀原版
好。搞定這本書(shū)，也標(biāo)志著圖論入了門(mén)。

離散數(shù)學(xué)方面我們北京工業(yè)大學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)院有個(gè)世界級(jí)的專(zhuān)家，叫邵學(xué)才，復(fù)旦大學(xué)概率
論畢業(yè)的，教過(guò)高等數(shù)學(xué)，線性代數(shù)，概率論，最后轉(zhuǎn)向離散數(shù)學(xué)，出版著作無(wú)數(shù)，論
文集新加坡有一本，堪稱經(jīng)典，大家想學(xué)離散數(shù)學(xué)的真諦不妨找來(lái)看看。這老師的課我
專(zhuān)門(mén)去聽(tīng)過(guò)，極為經(jīng)典。不過(guò)你要從他的不經(jīng)意的話中去挖掘精髓。在同他的交談當(dāng)中
我又深刻地發(fā)現(xiàn)一個(gè)問(wèn)題，雖說(shuō)邵先生寫(xiě)書(shū)無(wú)數(shù)，但依他自己的說(shuō)法每本都差不多，我
實(shí)在覺(jué)得詫異，他說(shuō)主要是有大綱的限制，不便多寫(xiě)。這就難怪了，很少聽(tīng)說(shuō)國(guó)外寫(xiě)書(shū)
還要依據(jù)個(gè)什么大綱（就算有，內(nèi)容也寬泛的多），不敢越雷池半步，這樣不是看誰(shuí)的
都一樣了。外版的書(shū)好就好在這里，最新的科技成果里面都有論述，別的先不說(shuō)，至少
是“緊跟時(shí)代的理論知識(shí)”。

組合感覺(jué)沒(méi)有太適合的國(guó)產(chǎn)書(shū)。還是讀Graham和Knuth等人合著的經(jīng)典“具體數(shù)學(xué)”吧，
西安電子科技大學(xué)出版社有翻譯版。 抽象代數(shù)，國(guó)內(nèi)經(jīng)典為莫宗堅(jiān)先生的“代數(shù)學(xué)”。
此書(shū)是北大數(shù)學(xué)系教材，深得好評(píng)。然而對(duì)本科生來(lái)說(shuō)，此書(shū)未免太深。可以先學(xué)習(xí)一
些其它的教材，然后再回頭來(lái)看“代數(shù)學(xué)”。國(guó)際上的經(jīng)典可就多了，GTM系列里就有一
大堆。推薦一本談不上經(jīng)典，但卻最簡(jiǎn)
單的，最容易學(xué)的：http://www.math./~ec/book/這本“Introduction to
Linear and Abstract Algebra"非常通俗易懂，而且把抽象代數(shù)和線性代數(shù)結(jié)合起來(lái)，
對(duì)初學(xué)者來(lái)說(shuō)非常理想，我校比較牛的同學(xué)都有收藏。

數(shù)論方面，國(guó)內(nèi)有經(jīng)典而且以困難著稱的”初等數(shù)論“(潘氏兄弟著，北大版)。再追溯
一點(diǎn)，還有更加經(jīng)典(可以算世界級(jí))并且更加困難的”數(shù)論導(dǎo)引“(華羅庚先生的名著，
科學(xué)版，九章書(shū)店重印，繁體的看起來(lái)可能比較困難)。把基礎(chǔ)的幾章搞定一個(gè)大概，對(duì)
本科生來(lái)講足夠了。但這只是初等數(shù)論。本科畢業(yè)后要學(xué)計(jì)算數(shù)論，你必須看英文的
書(shū)，如Bach的"Introduction to Algorithmic Number Theory"。
計(jì)算機(jī)科學(xué)理論的根本，在于算法?，F(xiàn)在很多系里給本科生開(kāi)設(shè)算法設(shè)計(jì)與分析，確實(shí)
非常正確。環(huán)顧西方世界，大約沒(méi)有一個(gè)三流以上計(jì)算機(jī)系不把算法作為必修的。算法
教材目前公認(rèn)以Corman等著的"Introduction to Algorithms"為最優(yōu)。對(duì)入門(mén)而言，這
一本已經(jīng)足夠，不需要再參考其它書(shū)。

再說(shuō)說(shuō)形式語(yǔ)言與自動(dòng)機(jī)。我看過(guò)北郵的教材，應(yīng)該說(shuō)寫(xiě)的還清楚。但是，有一點(diǎn)要強(qiáng)
調(diào)：形式語(yǔ)言和自動(dòng)機(jī)的作用主要在作為計(jì)算模型，而不是用來(lái)做編譯。事實(shí)上，編譯
前端已經(jīng)是死領(lǐng)域，沒(méi)有任何open problems，北科大的班曉娟博士也曾經(jīng)說(shuō)過(guò)，編譯的
技術(shù)已相當(dāng)成熟。如果為了這個(gè)，我們完全沒(méi)必要去學(xué)形式語(yǔ)言--用用yacc什么的就完
了。北郵的那本在國(guó)內(nèi)還算比較好，但是在深度上，在跟可計(jì)算性的聯(lián)系上都有較大的
局限，現(xiàn)代感也不足。所以建議有興趣的同學(xué)去讀英文書(shū)，不過(guò)國(guó)內(nèi)似乎沒(méi)引進(jìn)這方面
的教材?？梢匀セ?dòng)出版網(wǎng)上看一看。入門(mén)以后，把形式語(yǔ)言與自動(dòng)機(jī)中定義的模型，
和數(shù)理邏輯中用遞歸函數(shù)定義的模型比較一番，可以說(shuō)非常有趣。現(xiàn)在才知道，什么叫
“宮室之美，百官之富”！

計(jì)算機(jī)科學(xué)和數(shù)學(xué)的關(guān)系有點(diǎn)奇怪。二三十年以前，計(jì)算機(jī)科學(xué)基本上還是數(shù)學(xué)的一個(gè)
分支。而現(xiàn)在，計(jì)算機(jī)科學(xué)擁有廣泛的研究領(lǐng)域和眾多的研究人員，在很多方面反過(guò)來(lái)
推動(dòng)數(shù)學(xué)發(fā)展，從某種意義上可以說(shuō)是孩子長(zhǎng)得比媽媽還高了。但不管怎么樣，這個(gè)孩
子身上始終流著母親的血液。這血液是the mathematical underpinning of computer
science(計(jì)算機(jī)科學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ))，也就是理論計(jì)算機(jī)科學(xué)。原來(lái)在東方大學(xué)城圖書(shū)館中
曾經(jīng)看過(guò)一本七十年代的譯本（書(shū)皮都沒(méi)了，可我就愛(ài)關(guān)注這種書(shū)），大概就叫《計(jì)算
機(jī)數(shù)學(xué)》。那本書(shū)若是放在當(dāng)時(shí)來(lái)講決是一本好書(shū)，但現(xiàn)在看來(lái)，涵蓋的范圍還算廣，
深度則差了許多，不過(guò)推薦大一的學(xué)生倒可以看一看，至少可以使你的計(jì)算數(shù)學(xué)入入
門(mén)。

最常和理論計(jì)算機(jī)科學(xué)放在一起的一個(gè)詞是什么？答：離散數(shù)學(xué)。這兩者的關(guān)系是如此
密切，以至于它們?cè)诓簧賵?chǎng)合下成為同義詞。（這一點(diǎn)在前面的那本書(shū)中也有體現(xiàn)）傳
統(tǒng)上，數(shù)學(xué)是以分析為中心的。數(shù)學(xué)系的同學(xué)要學(xué)習(xí)三四個(gè)學(xué)期的數(shù)學(xué)分析，然后是復(fù)
變函數(shù)，實(shí)變函數(shù)，泛函數(shù)等等。實(shí)變和泛函被很多人認(rèn)為是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的入門(mén)。在物
理，化學(xué)，工程上應(yīng)用的，也以分析為主。

隨著計(jì)算機(jī)科學(xué)的出現(xiàn)，一些以前不太受到重視的數(shù)學(xué)分支突然重要起來(lái)。人們發(fā)現(xiàn)，
這些分支處理的數(shù)學(xué)對(duì)象與傳統(tǒng)的分析有明顯的區(qū)別：分析研究的問(wèn)題解決方案是連續(xù)
的，因而微分，積分成為基本的運(yùn)算；而這些分支研究的對(duì)象是離散的，因而很少有機(jī)
會(huì)進(jìn)行此類(lèi)的計(jì)算。人們從而稱這些分支為“離散數(shù)學(xué)”。“離散數(shù)學(xué)”的名字越來(lái)越
響亮，最后導(dǎo)致以分析為中心的傳統(tǒng)數(shù)學(xué)分支被相對(duì)稱為“連續(xù)數(shù)學(xué)”。

離散數(shù)學(xué)經(jīng)過(guò)幾十年發(fā)展，基本上穩(wěn)定下來(lái)。一般認(rèn)為，離散數(shù)學(xué)包含以下學(xué)科：
1) 集合論，數(shù)理邏輯與元數(shù)學(xué)。這是整個(gè)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，也是計(jì)算機(jī)科學(xué)的基礎(chǔ)。
2) 圖論，算法圖論；組合數(shù)學(xué)，組合算法。計(jì)算機(jī)科學(xué)，尤其是理論計(jì)算機(jī)科學(xué)的核心
是
算法，而大量的算法建立在圖和組合的基礎(chǔ)上。
3) 抽象代數(shù)。代數(shù)是無(wú)所不在的，本來(lái)在數(shù)學(xué)中就非常重要。在計(jì)算機(jī)科學(xué)中，人們驚
訝地發(fā)現(xiàn)代數(shù)竟然有如此之多的應(yīng)用。

但是，理論計(jì)算機(jī)科學(xué)僅僅就是在數(shù)學(xué)的上面加上“離散”的帽子這么簡(jiǎn)單嗎？一直到
大約十幾年前，終于有一位大師告訴我們：不是。D.E.Knuth(他有多偉大，我想不用我
廢話了)在Stanford開(kāi)設(shè)了一門(mén)全新的課程Concrete Mathematics。 Concrete這個(gè)詞在
這里有兩層含義：
首先：對(duì)abstract而言。Knuth認(rèn)為，傳統(tǒng)數(shù)學(xué)研究的對(duì)象過(guò)于抽象，導(dǎo)致對(duì)具體的問(wèn)題
關(guān)心不夠。他抱怨說(shuō)，在研究中他需要的數(shù)學(xué)往往并不存在，所以他只能自己去創(chuàng)造一
些數(shù)學(xué)。為了直接面向應(yīng)用的需要，他要提倡“具體”的數(shù)學(xué)。在這里我做一點(diǎn)簡(jiǎn)單的
解釋。例如在集合論中，數(shù)學(xué)家關(guān)心的都是最根本的問(wèn)題--公理系統(tǒng)的各種性質(zhì)之類(lèi)。
而一些具體集合的性質(zhì)，各種常見(jiàn)集合，關(guān)系，映射都是什么樣的，數(shù)學(xué)家覺(jué)得并不重
要。然而，在計(jì)算機(jī)科學(xué)中應(yīng)用的，恰恰就是這些具體的東西。Knuth能夠首先看到這一
點(diǎn)，不愧為當(dāng)世計(jì)算機(jī)第一人。其次，Concrete是Continuous(連續(xù))加上discrete(離
散)。不管連續(xù)數(shù)學(xué)還是離散數(shù)學(xué)，都是有用的數(shù)學(xué)！

理論與實(shí)際的結(jié)合——計(jì)算機(jī)科學(xué)研究的范疇
前面主要是從數(shù)學(xué)角度來(lái)看的。從計(jì)算機(jī)角度來(lái)看，理論計(jì)算機(jī)科學(xué)目前主要的研
究領(lǐng)域包括：可計(jì)算性理論，算法設(shè)計(jì)與復(fù)雜性分析，密碼學(xué)與信息安全，分布式計(jì)算
理論，并行計(jì)算理論，網(wǎng)絡(luò)理論，生物信息計(jì)算，計(jì)算幾何學(xué)，程序語(yǔ)言理論等等。這
些領(lǐng)域互相交叉，而且新的課題在不斷提出，所以很難理出一個(gè)頭緒來(lái)。想搞搞這方面
的工作，推薦看中國(guó)計(jì)算機(jī)學(xué)會(huì)的一系列書(shū)籍，至少代表了我國(guó)的權(quán)威。下面隨便舉一
些例子。
由于應(yīng)用需求的推動(dòng)，密碼學(xué)現(xiàn)在成為研究的熱點(diǎn)。密碼學(xué)建立在數(shù)論(尤其是計(jì)算
數(shù)論)，代數(shù)，信息論，概率論和隨機(jī)過(guò)程的基礎(chǔ)上，有時(shí)也用到圖論和組合學(xué)等。很多
人以為密碼學(xué)就是加密解密，而加密就是用一個(gè)函數(shù)把數(shù)據(jù)打亂。這樣的理解太淺顯
了。
現(xiàn)代密碼學(xué)至少包含以下層次的內(nèi)容：
第一，密碼學(xué)的基礎(chǔ)。例如，分解一個(gè)大數(shù)真的很困難嗎？能否有一般的工具證明協(xié)議
正確？
第二，密碼學(xué)的基本課題。例如，比以前更好的單向函數(shù)，簽名協(xié)議等。
第三，密碼學(xué)的高級(jí)問(wèn)題。例如，零知識(shí)證明的長(zhǎng)度，秘密分享的方法。
第四，密碼學(xué)的新應(yīng)用。例如，數(shù)字現(xiàn)金，叛徒追蹤等。
在分布式系統(tǒng)中，也有很多重要的理論問(wèn)題。例如，進(jìn)程之間的同步，互斥協(xié)議。一個(gè)
經(jīng)典的結(jié)果是：在通信信道不可靠時(shí)，沒(méi)有確定型算法能實(shí)現(xiàn)進(jìn)程間協(xié)同。所以，改進(jìn)
TCP三次握手幾乎沒(méi)有意義。例如時(shí)序問(wèn)題。常用的一種序是因果序，但因果序直到不久
前才有一個(gè)理論上的結(jié)果....例如，死鎖沒(méi)有實(shí)用的方法能完美地對(duì)付。例如,......操
作系統(tǒng)研究過(guò)就自己去舉吧！
如果計(jì)算機(jī)只有理論，那么它不過(guò)是數(shù)學(xué)的一個(gè)分支，而不成為一門(mén)獨(dú)立的科學(xué)。
事實(shí)上，在理論之外，計(jì)算機(jī)科學(xué)還有更廣闊的天空。

我一直認(rèn)為，4年根本不夠?qū)W習(xí)計(jì)算機(jī)的基礎(chǔ)知識(shí)，因?yàn)槊嫣珜捔?.....
這方面我想先說(shuō)說(shuō)我們系在各校普遍開(kāi)設(shè)的《計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)》。在高等學(xué)校開(kāi)設(shè)《計(jì)
算機(jī)基礎(chǔ)課程》是我國(guó)高教司明文規(guī)定的各專(zhuān)業(yè)必修課程要求。主要內(nèi)容是使學(xué)生初步
掌握計(jì)算機(jī)的發(fā)展歷史，學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單的使用操作系統(tǒng)，文字處理，表格處理功能和初步的
網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用功能。但是在計(jì)算機(jī)科學(xué)系教授此門(mén)課程的目標(biāo)決不能與此一致。在計(jì)算機(jī)系
課程中目標(biāo)應(yīng)是：讓學(xué)生較為全面的了解計(jì)算機(jī)學(xué)科的發(fā)展，清晰的把握計(jì)算機(jī)學(xué)科研
究的方向，發(fā)展的前沿即每一個(gè)課程在整個(gè)學(xué)科體系中所處的地位。搞清各學(xué)科的學(xué)習(xí)
目的，學(xué)習(xí)內(nèi)容，應(yīng)用領(lǐng)域。使學(xué)生在學(xué)科學(xué)習(xí)初期就對(duì)整個(gè)學(xué)科有一個(gè)整體的認(rèn)識(shí)，
以做到在今后的學(xué)習(xí)中清楚要學(xué)什么，怎么學(xué)。計(jì)算機(jī)基本應(yīng)用技能的位置應(yīng)當(dāng)放在第
二位或更靠后，因?yàn)檫@一點(diǎn)對(duì)于本系的學(xué)生應(yīng)當(dāng)有這個(gè)摸索能力。這一點(diǎn)很重要。推薦
給大家一本書(shū)：機(jī)械工業(yè)出版社的《計(jì)算機(jī)文化》（New Perspective of Computer
Science），看了這本書(shū)我才深刻的體會(huì)到自己還是個(gè)計(jì)算機(jī)科學(xué)初學(xué)者，才比較透徹的
了解了什么是計(jì)算機(jī)科學(xué)。另外在廈門(mén)大學(xué)趙致琢老師的著作《計(jì)算科學(xué)導(dǎo)論》當(dāng)中的
很多經(jīng)典理論都是在同類(lèi)書(shū)籍中很難找到的?？纯此苍S你才會(huì)明白一個(gè)最基本的問(wèn)
題：為什么計(jì)算機(jī)科學(xué)叫計(jì)算科學(xué)更為準(zhǔn)確。這本書(shū)在世界上也可成為精品級(jí)的著作。

一個(gè)一流計(jì)算機(jī)系的優(yōu)秀學(xué)生決不該僅僅是一個(gè)編程高手，但他一定首先是一個(gè)編程高
手。我上大學(xué)的時(shí)候，第一門(mén)專(zhuān)業(yè)課是C語(yǔ)言程序設(shè)計(jì)，念計(jì)算機(jī)的人從某種角度講相當(dāng)
一部分人是靠寫(xiě)程序吃飯的。在我們北京工業(yè)大學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)院計(jì)算機(jī)系里一直有這樣的爭(zhēng)
論（時(shí)至今日CSDN上也有），關(guān)于第一程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言該用哪一種。我個(gè)人認(rèn)為，用哪種
語(yǔ)言屬于末節(jié)，關(guān)鍵在養(yǎng)成良好的編程習(xí)慣。當(dāng)年老師對(duì)我們說(shuō)，打好基礎(chǔ)后學(xué)一門(mén)新
語(yǔ)言只要一個(gè)星期?，F(xiàn)在我覺(jué)得根本不用一個(gè)星期，前提是先把基礎(chǔ)打好。不要再猶豫
了，學(xué)了再說(shuō)，等你抉擇好了，別人已經(jīng)會(huì)了幾門(mén)語(yǔ)言了。

匯編語(yǔ)言和微機(jī)原理是兩門(mén)特?zé)┤说恼n。你的數(shù)學(xué)/理論基礎(chǔ)再好，也占不到什么便宜。
這兩門(mén)課之間的次序也好比先有雞還是先有蛋，無(wú)論你先學(xué)哪門(mén)，都會(huì)牽扯另一門(mén)課里
的東西。所以，只能靜下來(lái)慢慢琢磨。這就是典型的工程課，不需要太多的聰明和頓
悟，卻需要水滴石穿的漸悟。有關(guān)這兩門(mén)課的書(shū)，計(jì)算機(jī)書(shū)店里不難找到。弄幾本最新
的，對(duì)照著看吧。組成原理推薦《計(jì)算機(jī)組成與結(jié)構(gòu)》清華大學(xué)王愛(ài)英教授寫(xiě)的。匯編
語(yǔ)言大家拿8086/8088入個(gè)門(mén)，之后一定要學(xué)80x86匯編語(yǔ)言。實(shí)用價(jià)值大，不落后，結(jié)
構(gòu)又好，寫(xiě)寫(xiě)高效病毒，高級(jí)語(yǔ)言里嵌一點(diǎn)匯編，進(jìn)行底層開(kāi)發(fā)，總也離不開(kāi)他，推薦
清華大學(xué)沈美明的《IBM—PC匯編語(yǔ)言程序設(shè)計(jì)》。有些人說(shuō)不想了解計(jì)算機(jī)體系結(jié)構(gòu)，
也不想制造計(jì)算機(jī)，所以諸如計(jì)算機(jī)原理，匯編語(yǔ)言，接口之類(lèi)的課覺(jué)得沒(méi)必要學(xué)，這
樣合理嗎？顯然不合理，這些東西遲早得掌握，肯定得接觸，而且，這是計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè)與
其他專(zhuān)業(yè)學(xué)生相比的少有的幾項(xiàng)優(yōu)勢(shì)。做項(xiàng)目的時(shí)候，了解這些是非常重要的，不可能
說(shuō)，僅僅為了技術(shù)而技術(shù)，只懂技術(shù)的人最多做一個(gè)編碼工人，而永遠(yuǎn)不可能全面地了
解整個(gè)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，而編碼工人是越老越不值錢(qián)。關(guān)于組成原理還有個(gè)講授的問(wèn)題，在
我學(xué)這門(mén)課程時(shí)老師講授時(shí)把CPU工作原理譽(yù)微程序設(shè)計(jì)這一塊略掉了，理由是我們國(guó)家
搞CPU技術(shù)不如別的國(guó)家，搞了這么長(zhǎng)時(shí)間好不容易出了個(gè)龍芯比Intel的還差個(gè)十萬(wàn)八
千里，所以建議我們不要學(xué)了。我看這在各校也未見(jiàn)得不是個(gè)問(wèn)題吧！若真是如他所
說(shuō)，那中國(guó)的計(jì)算機(jī)科學(xué)哪個(gè)方向都可以停了，軟硬件，應(yīng)用，有幾項(xiàng)搞得過(guò)美國(guó)，搞
不過(guò)別人就不搞了，那我們坐在這里干什么？教學(xué)的觀念需要轉(zhuǎn)變的。

模擬電路這東東，如今不僅計(jì)算機(jī)系學(xué)生搞不定，電子系學(xué)生也多半害怕。如果你真想
軟硬件通吃，那么建議你先看看邱關(guān)源的“電路原理”，也許此后再看模擬電路底氣會(huì)
足些。教材：康華光的“電子技術(shù)基礎(chǔ)”（高等教育出版社）還是不錯(cuò)的（我校電子系
在用）。有興趣也可以參考童詩(shī)白的書(shū)。

數(shù)字電路比模擬電路要好懂得多。推薦大家看一看我們北工大劉英嫻教授寫(xiě)的《數(shù)字邏
輯》業(yè)績(jī)?nèi)耸慷颊f(shuō)這本書(shū)很有參考價(jià)值（機(jī)械工業(yè)出版社的）。原因很明了，實(shí)用價(jià)值
高，能聽(tīng)聽(tīng)她講授的課程更是有一種“享受科學(xué)”的感覺(jué)。清華大學(xué)閻石的書(shū)也算一本
好教材，遺憾的一點(diǎn)是集成電路講少了些。真有興趣，看一看大規(guī)模數(shù)字系統(tǒng)設(shè)計(jì)吧
（北航那本用的還比較多）。

計(jì)算機(jī)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)該怎么教，國(guó)際上還在爭(zhēng)論。國(guó)內(nèi)能找到的較好教材為Stallings
的"Computer Organization and Architectureesigning for Performance"(清華影印
本)。國(guó)際上最流行的則是“Computer architecture: aquantitative approach", by
Patterson & Hennessy。
操作系統(tǒng)可以隨便選用《操作系統(tǒng)的內(nèi)核設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)》和《現(xiàn)代操作系統(tǒng)》兩書(shū)之
一。這兩部都可以算經(jīng)典，唯一缺點(diǎn)就是理論上不夠嚴(yán)格。不過(guò)這領(lǐng)域?qū)儆贖ardcore
System,所以在理論上馬虎一點(diǎn)也情有可原。想看理論方面的就推薦清華大學(xué)出版社《操
作系統(tǒng)》吧，高教司司長(zhǎng)張堯?qū)W寫(xiě)的，我們教材用的是那本。 另外推薦一本《Windows
操作系統(tǒng)原理》機(jī)械工業(yè)出版社的，這本書(shū)是我國(guó)操作系統(tǒng)專(zhuān)家在微軟零距離考察半
年，寫(xiě)作歷時(shí)一年多寫(xiě)成的，教操作系統(tǒng)的專(zhuān)家除了清華大學(xué)的張堯?qū)W（現(xiàn)高教司司
長(zhǎng)）幾乎所有人都參加了。Bill Gates親自寫(xiě)序。里面不但結(jié)合windows2000,xp詳述操
作系統(tǒng)的內(nèi)核，而且后面講了一些windows編程基礎(chǔ)，有外版書(shū)的味道，而且上面一些內(nèi)
容可以說(shuō)在國(guó)內(nèi)外只有那本書(shū)才有對(duì)windows內(nèi)核細(xì)致入微的介紹，
如果先把形式語(yǔ)言學(xué)好了，則編譯原理中的前端我看只要學(xué)四個(gè)算法：最容易實(shí)現(xiàn)
的遞歸下降；最好的自頂向下算法LL(k)；最好的自底向上算法LR(k)；LR(1)的簡(jiǎn)化SLR
(也許還有另一簡(jiǎn)化LALR)。后端完全屬于工程性質(zhì)，自然又是another story。
推薦教材：Kenneth C.Louden寫(xiě)的“Compiler Construction Principles and
Practice”即是《編譯原理及實(shí)踐》（機(jī)械工業(yè)出版社的譯本）
學(xué)數(shù)據(jù)庫(kù)要提醒大家的是，會(huì)用VFP，VB, Power builder不等于懂?dāng)?shù)據(jù)庫(kù)。(這世界
上自以為懂?dāng)?shù)據(jù)庫(kù)的人太多了！)數(shù)據(jù)庫(kù)設(shè)計(jì)既是科學(xué)又是藝術(shù)，數(shù)據(jù)庫(kù)實(shí)現(xiàn)則是典型的
工程。所以從某種意義上講，數(shù)據(jù)庫(kù)是最典型的一門(mén)計(jì)算機(jī)課程——理工結(jié)合，互相滲
透。另外推薦大家學(xué)完軟件工程學(xué)后再翻過(guò)來(lái)看看數(shù)據(jù)庫(kù)技術(shù)，又會(huì)是一番新感覺(jué)。推
薦教材：Abraham Silberschatz等著的 "Database System Concepts".作為知識(shí)的完整
性，還推薦大家看一看機(jī)械工業(yè)出版社的《數(shù)據(jù)倉(cāng)庫(kù)》譯本。

計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)的標(biāo)準(zhǔn)教材還是來(lái)自Tanenbaum的《Computer Networks》（清華大學(xué)有譯
本）。還有就是推薦謝希仁的《計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)教程》（人民郵電出版社）問(wèn)題講得比較清
楚，參考文獻(xiàn)也比較權(quán)威。不過(guò)，網(wǎng)絡(luò)也屬于Hardcore System，所以光看書(shū)是不夠的。
建議多讀RFC，http://www./rfc.htm里可以按編號(hào)下載RFC文檔。從IP的讀起。
等到能掌握10種左右常用協(xié)議，就沒(méi)有幾個(gè)人敢小看你了。再做的工作我看放在網(wǎng)絡(luò)設(shè)
計(jì)上就比較好了。

數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的重要性就不言而喻了，學(xué)完數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)你會(huì)對(duì)你的編程思想進(jìn)行一番革命性的
洗禮，會(huì)對(duì)如何建立一個(gè)合理高效的算法有一個(gè)清楚的認(rèn)識(shí)。對(duì)于算法的建立我想大家
應(yīng)當(dāng)注意以下幾點(diǎn)：
當(dāng)遇到一個(gè)算法問(wèn)題時(shí),首先要知道自己以前有沒(méi)有處理過(guò)這種問(wèn)題.如果見(jiàn)過(guò),那么你一
般會(huì)順利地做出來(lái);如果沒(méi)見(jiàn)過(guò),那么考慮以下問(wèn)題:
1. 問(wèn)題是否是建立在某種已知的熟悉的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)(例如,二叉樹(shù))上?如果不是,則要自己
設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。
2. 問(wèn)題所要求編寫(xiě)的算法屬于以下哪種類(lèi)型?(建立數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu),修改數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu),遍歷,查找,
排序...)
3. 分析問(wèn)題所要求編寫(xiě)的算法的數(shù)學(xué)性質(zhì).是否具備遞歸特征?(對(duì)于遞歸程序設(shè)計(jì),只要
設(shè)計(jì)出合理的參數(shù)表以及遞歸結(jié)束的條件,則基本上大功告成.)
4. 繼續(xù)分析問(wèn)題的數(shù)學(xué)本質(zhì).根據(jù)你以前的編程經(jīng)驗(yàn),設(shè)想一種可能是可行的解決辦法,
并證明這種解決辦法的正確性.如果題目對(duì)算法有時(shí)空方面的要求,證明你的設(shè)想滿足其
要求.一般的,時(shí)間效率和空間效率難以兼得.有時(shí)必須通過(guò)建立輔助存儲(chǔ)的方法來(lái)節(jié)省時(shí)
間.
5. 通過(guò)一段時(shí)間的分析,你對(duì)解決這個(gè)問(wèn)題已經(jīng)有了自己的一些思路.或者說(shuō),你已經(jīng)可
以用自然語(yǔ)言把你的算法簡(jiǎn)單描述出來(lái).繼續(xù)驗(yàn)證其正確性,努力發(fā)現(xiàn)其中的錯(cuò)誤并找出
解決辦法.在必要的時(shí)候(發(fā)現(xiàn)了無(wú)法解決的矛盾),推翻自己的思路,從頭開(kāi)始構(gòu)思.
6. 確認(rèn)你的思路可行以后,開(kāi)始編寫(xiě)程序.在編寫(xiě)代碼的過(guò)程中,盡可能把各種問(wèn)題考慮
得詳細(xì),周密.程序應(yīng)該具有良好的結(jié)構(gòu),并且在關(guān)鍵的地方配有注釋.
7. 舉一個(gè)例子,然后在紙上用筆執(zhí)行你的程序,進(jìn)一步驗(yàn)證其正確性.當(dāng)遇到與你的設(shè)想
不符的情況時(shí),分析問(wèn)題產(chǎn)生的原因是編程方面的問(wèn)題還是算法思想本身有問(wèn)題.
8. 如果程序通過(guò)了上述正確性驗(yàn)證,那么在將其進(jìn)一步優(yōu)化或簡(jiǎn)化。
9. 撰寫(xiě)思路分析,注釋.
對(duì)于具體的算法思路,只能靠你自己通過(guò)自己的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)來(lái)加以獲得,沒(méi)有什么特定的
規(guī)律(否則程序員全部可以下崗了,用機(jī)器自動(dòng)生成代碼就可以了).要有豐富的想象力,就
是說(shuō)當(dāng)一條路走不通時(shí),不要鉆牛角尖,要敢于推翻自己的想法.我也只不過(guò)是初學(xué)者,說(shuō)
出上面的一些經(jīng)驗(yàn),僅供大家參考和討論。
關(guān)于人工智能，我覺(jué)得的也是非常值得大家仔細(xì)研究的，雖然不能算是剛剛興起的
學(xué)科了，但是絕對(duì)是非常有發(fā)展前途的一門(mén)學(xué)科。我國(guó)人工智能創(chuàng)始人之一，北京科技
大學(xué)涂序彥教授（這老先生是我的導(dǎo)師李小堅(jiān)博士的導(dǎo)師）對(duì)人工智能這樣定義：人工
智能是模仿、延伸和擴(kuò)展人與自然的智能的技術(shù)科學(xué)。在美國(guó)人工智能官方教育網(wǎng)站上
對(duì)人工智能作了如下定義：Artificial Intelligence, or AI for short, is a
combination of computer science, physiology, and philosophy. AI is a broad
topic, consisting of different fields, from machine vision to expert
systems. The element that the fields of AI have in common is the creation of
machines that can "think".
這門(mén)學(xué)科研究的問(wèn)題大概說(shuō)有：
（1）符號(hào)主義： 符號(hào)計(jì)算與程序設(shè)計(jì)基礎(chǔ)，知識(shí)表達(dá)方法 ：知識(shí)與思維，產(chǎn)生式規(guī)
則，語(yǔ)意網(wǎng)絡(luò)，一階謂詞邏輯問(wèn)題求解方法：搜索策略，啟發(fā)式搜尋，搜尋算法，問(wèn)題
規(guī)約方法，謂詞演算：歸結(jié)原理，歸結(jié)過(guò)程專(zhuān)家系統(tǒng)：建立專(zhuān)家系統(tǒng)的方法及工具
（2）聯(lián)接主義（神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)派）：1988年美國(guó)權(quán)威機(jī)構(gòu)指出：數(shù)據(jù)庫(kù)，網(wǎng)絡(luò)發(fā)展呈直線
上升，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可能是解決人工智能的唯一途徑。
我想對(duì)于人工智能的學(xué)習(xí)，大家一定不要像學(xué)數(shù)學(xué)似的及一些現(xiàn)成的結(jié)論，要學(xué)會(huì)分
析問(wèn)題，最好能利用程序設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)，這里推薦給大家ACM最佳博士論文獎(jiǎng)獲得者涂曉媛博
士的著作《人工魚(yú)—計(jì)算機(jī)動(dòng)畫(huà)的人工生命方法》（清華大學(xué)出版社）。搞人工生命的
同學(xué)不會(huì)不知道國(guó)際知名的涂氏父女吧。關(guān)于人工智能的書(shū)當(dāng)然首選《Artificial
Intelligence A New Synthesis》Nils J.Nilsson.鼻祖嘛！
關(guān)于網(wǎng)絡(luò)安全我也想在這里說(shuō)兩句，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，整個(gè)社會(huì)的信息化水平突
飛猛進(jìn)，計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)日新月異，網(wǎng)絡(luò)成了當(dāng)即社會(huì)各個(gè)工作領(lǐng)域不可缺少的組成部
分，只要有網(wǎng)絡(luò)存在，網(wǎng)絡(luò)安全問(wèn)題就是一個(gè)必須解決好的問(wèn)題，學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)安全不是簡(jiǎn)
簡(jiǎn)單單的收集一些黑客工具黑一黑別人的網(wǎng)站，而是要學(xué)習(xí)他的數(shù)學(xué)原理，實(shí)現(xiàn)原理，
搞清底層工作機(jī)制，這樣才能解決大部分的現(xiàn)有問(wèn)題和新出現(xiàn)的安全問(wèn)題。

關(guān)于計(jì)算機(jī)科學(xué)的一些邊緣科學(xué)我想談一談軟件工程技術(shù)，對(duì)于一個(gè)企業(yè)，推出軟件是
不是就是幾個(gè)程序員坐在一起，你寫(xiě)一段程序，我寫(xiě)一段程序呢？顯然不是。軟件工程
是典型的計(jì)算機(jī)科學(xué)和數(shù)學(xué)，管理科學(xué)，心理學(xué)，社會(huì)學(xué)等學(xué)科的綜合。它使我們這些
搞理論和技術(shù)的人進(jìn)入了一個(gè)社會(huì)。你所要考慮的不僅僅是程序的優(yōu)劣，更應(yīng)該考慮程
序與軟件的區(qū)別，軟件與軟件產(chǎn)品的區(qū)別，軟件軟件產(chǎn)品的市場(chǎng)前景，如何去更好的與
人交流。這方面我還在學(xué)習(xí)階段，以后這方面再寫(xiě)文章吧，先推薦給大家?guī)妆緯?shū)：暢銷(xiāo)
20年不衰的《人月神話》（清華大學(xué)中文版，中國(guó)電力出版社影印版），《軟件工程-實(shí)
踐者研究的方法》（機(jī)械工業(yè)出版社譯本），《人件》（據(jù)說(shuō)每一位微軟公司的部門(mén)經(jīng)
理都讀過(guò)這本書(shū)，推薦老總們和想當(dāng)老總的同學(xué)都看看，了解一下什么是軟件企業(yè)中的
人）以及微軟公司的《軟件開(kāi)發(fā)的科學(xué)與藝術(shù)》和《軟件企業(yè)的管理與文化》（研究軟
件企業(yè)的制勝之道當(dāng)然要研究微軟的成功經(jīng)驗(yàn)了?。?/p>

關(guān)于計(jì)算機(jī)技術(shù)的學(xué)習(xí)我想是這樣的：學(xué)校開(kāi)設(shè)的任何一門(mén)科學(xué)都有其滯后性，不要總
認(rèn)為自己掌握的某門(mén)技術(shù)就已經(jīng)是天下無(wú)敵手了，雖然現(xiàn)在Java,VB,C,C++用的都很多，
怎能保證沒(méi)有被淘汰的一天，我想.NET平臺(tái)的誕生和X#語(yǔ)言的初見(jiàn)端倪完全可以說(shuō)明問(wèn)
題。換言之，在我們掌握一門(mén)新技術(shù)的同時(shí)就又有更新的技術(shù)產(chǎn)生，身為當(dāng)代的大學(xué)生
應(yīng)當(dāng)有緊跟科學(xué)發(fā)展的素質(zhì)。舉個(gè)例子，就像有些同學(xué)總說(shuō)，我做網(wǎng)頁(yè)設(shè)計(jì)就喜歡直接
寫(xiě)html，不愿意用什么Frontpage,Dreamweaver。能用語(yǔ)言寫(xiě)網(wǎng)頁(yè)固然很好，但有高效的
手段你為什么不使呢？?jī)H僅是為了顯示自己的水平高，unique? 我看真正水平高的是能
夠以最快的速度接受新事物的人。高級(jí)程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言的發(fā)展日新月異，今后的程序設(shè)計(jì)
就像人們?cè)谡f(shuō)話一樣，我想大家從xml中應(yīng)是有所體會(huì)了。難道我們真就寫(xiě)個(gè)什么都要用
匯編，以顯示自己的水平高，真是這樣倒不如直接用機(jī)器語(yǔ)言寫(xiě)算了。反過(guò)來(lái)說(shuō)，想要
以最快的速度接受并利用新技術(shù)關(guān)鍵還是在于你對(duì)計(jì)算機(jī)科學(xué)地把握程度。

計(jì)算機(jī)技術(shù)牽扯的內(nèi)容更為廣泛些，一項(xiàng)一項(xiàng)說(shuō)恐怕沒(méi)個(gè)一年半載也說(shuō)不清。我只想提
醒大家的還是那句話，技術(shù)與科學(xué)是不能分家的，學(xué)好了科學(xué)同時(shí)搞技術(shù)，這才是上上
策。猶如英語(yǔ)，原先人們與老外交流必須要個(gè)翻譯，現(xiàn)在滿馬路的人都會(huì)說(shuō)英語(yǔ)。就連
21世紀(jì)英語(yǔ)演講比賽的冠軍都輪不到英語(yǔ)系的學(xué)生了。計(jì)算機(jī)也是一樣的，我們必須面
對(duì)的一個(gè)現(xiàn)實(shí)就是：計(jì)算機(jī)真就只是一個(gè)工具，如果不具備其它方面的素養(yǎng)，計(jì)算機(jī)系
的學(xué)生雖然不能說(shuō)找不到工作，不過(guò)總有一天當(dāng)其他專(zhuān)業(yè)性人才掌握了計(jì)算機(jī)技術(shù)后將
比我們出色許多。原因就在于計(jì)算機(jī)解決的大都是實(shí)際問(wèn)題，實(shí)際問(wèn)題的知識(shí)卻是我們
少有的。單一的計(jì)算機(jī)技術(shù)沒(méi)有立足之地。
我想是時(shí)候指出：學(xué)習(xí)每一個(gè)課程之前，都要先搞清這一課程的學(xué)習(xí)目的。這一學(xué)
科的應(yīng)用領(lǐng)域。據(jù)我自身所了解到的同齡同學(xué)和低年級(jí)的同學(xué)的學(xué)習(xí)狀況：他們之中很
少有人知道學(xué)一個(gè)學(xué)科的學(xué)習(xí)目的，期末考試結(jié)束了也不知道學(xué)這科做什么用。這就失
去了讀計(jì)算機(jī)科學(xué)的意義。當(dāng)然這與現(xiàn)存的教育思想不能說(shuō)一點(diǎn)關(guān)系都沒(méi)有。
總的來(lái)說(shuō)，從教育角度來(lái)講，國(guó)內(nèi)高校的課程安排不是很合理，強(qiáng)調(diào)理論，又不愿意在
理論上深入教育，無(wú)力接受新技術(shù)，想避開(kāi)新技術(shù)又無(wú)法避得一干二凈。我覺(jué)得關(guān)鍵問(wèn)
題就是國(guó)內(nèi)的高校難于突破現(xiàn)狀，條條框框限制著怎么求發(fā)展。我們雖然認(rèn)識(shí)得到國(guó)外
教育的優(yōu)越性，但為什么遲遲不能采取行動(dòng)？哪怕是去粗取精的取那么一點(diǎn)點(diǎn)。我們需
要改變。從我們自身角度來(lái)講，多數(shù)人4年下來(lái)既沒(méi)有學(xué)習(xí)計(jì)算機(jī)科學(xué)的學(xué)術(shù)水平，也沒(méi)
有學(xué)習(xí)計(jì)算機(jī)技術(shù)的那種韌勁。在我剛上大一時(shí)，我的計(jì)算機(jī)科學(xué)入門(mén)導(dǎo)師，淮北煤炭
師范學(xué)院王愛(ài)平教授曾經(jīng)對(duì)我說(shuō)過(guò)這樣一番話：“當(dāng)你選擇了計(jì)算機(jī)這一門(mén)科學(xué)，就意
味著你踏上了一條不歸路，就意味著你一生都要為之奮斗……你的身后是懸崖，只有向
前走，不能往后退。”
有些同學(xué)說(shuō)按照這樣學(xué)習(xí)學(xué)的東西太多，有的未見(jiàn)得有用，我想打個(gè)形象的比方：
學(xué)校學(xué)出來(lái)的人都是一個(gè)球體，方方面面的知識(shí)都應(yīng)具備?？墒巧鐣?huì)上需要球體的地方
很少，反而需要的是磚和瓦，即精通某一行的人才。但是對(duì)于同等體積的物體，用球體
來(lái)改造是最方便最省事的。學(xué)校的學(xué)生很多，為了能夠使更多的學(xué)生來(lái)適應(yīng)這個(gè)社會(huì)，
學(xué)校也就不得以把所有的學(xué)生都打造成一個(gè)球體，然后讓社會(huì)對(duì)這些學(xué)生進(jìn)行再加工，
成為真正能夠有用的人才。即使你非常清楚自己的將來(lái)要干什么，并且非常下定決心要
走自己的路，這一步你也必須走，世界是在不斷變化的，你不能預(yù)料未來(lái)。想清楚，努
力去干吧！
必須結(jié)束這篇“胡侃”了，再侃下去非我力所能及。其實(shí)計(jì)算機(jī)還有很多基礎(chǔ)課都值得
一侃。怎奈我造詣?dòng)邢蓿桓以僮寖?nèi)行恥笑。對(duì)于博大精深的計(jì)算機(jī)科學(xué)，我只能說(shuō)我
永遠(yuǎn)都是個(gè)Beginner.最后聲明：這些只針對(duì)本科階段的學(xué)習(xí)。即使把這些全弄通了，前
面的路還長(zhǎng)，計(jì)算機(jī)科學(xué)需要我們?yōu)橹畩^斗......學(xué)習(xí)計(jì)算機(jī)科學(xué)需要韌性，更需要?jiǎng)?chuàng)
新，需要激情。深刻學(xué)習(xí)理論知識(shí)，勇于接受新技術(shù)的挑戰(zhàn)，這才是我們這一代人應(yīng)具
有的素質(zhì)。最后送大家一句話“Wake up every day with a feeling of passion for
the difference technology will make in people‘s life!”。

在我大一時(shí)無(wú)意中找到了南京大學(xué)網(wǎng)友sir的帖子“胡侃（理論）計(jì)算機(jī)學(xué)習(xí)”，這個(gè)帖
子對(duì)我的大學(xué)生活起了至關(guān)重要的作用，也因此同他成為了好友，本帖子在原有帖子的
基礎(chǔ)上改進(jìn)了其中我認(rèn)為不太合適的理論，修正了一些觀點(diǎn)，在推薦教材方面結(jié)合我的
學(xué)習(xí)情況有了較大改變。值得一提的是增加了一些計(jì)算機(jī)理論的內(nèi)容，計(jì)算機(jī)技術(shù)的內(nèi)
容結(jié)合我國(guó)的教學(xué)情況和我們學(xué)習(xí)的實(shí)際情況進(jìn)行了重寫(xiě)。感謝大家的支持，這篇文章
才能比較快的完成，這里也只是寫(xiě)下了我在學(xué)習(xí)計(jì)算機(jī)科學(xué)時(shí)的所思所想，很不成熟。
與原文相比增加了一些推薦參考書(shū)，刪去了一些過(guò)陳舊的難以找到的材料。并且對(duì)一些
問(wèn)題作了更為詳細(xì)地闡述，也增加了一些新觀點(diǎn)。希望大家多多討論，改進(jìn)不足，讓我
們共同努力吧！